Calibration, validation et implémentation d’une loi de comportement

comportement

Détermination et calibration des paramètres

Ultimement, les lois de comportement sont développées pour être utilisées afin de modéliser la réponse des sols face à des sollicitations diverses. La détermination et la calibration des paramètres de la loi de comportement choisie représente la première étape menant à cette utilisation souhaitée. Cette étape peut se faire à l’aide d’essais effectués en laboratoire, à l’aide d’essais effectués in situ, ou bien un amalgame de ces deux options.

Certaines lois de comportement, comme NorSand par exemple, comportent des paramètres ayant une signification physique claire (plus de détails à ce sujet au Chapitre 2 et à l’Annexe A), qu’il est possible de relier à un comportement mesurable à partir d’un ou plusieurs essais en laboratoire. Ces paramètres sont les plus simples à établir puisqu’ils sont « déterminés » plutôt que « calibrés ». D’autres lois de comportement comportent plutôt des

méthode de calibration consiste alors à attribuer des valeurs de départ à ces paramètres, pour ensuite comparer un résultat de laboratoire à sa modélisation correspondante et ajuster la valeur de ces paramètres par un processus itératif de façon à obtenir une corroboration optimale de chaque aspect du comportement étudié. Finalement, certaines lois de comportement comportent des paramètres d’entrée n’ayant pas de signification physique particulière et n’influençant pas précisément un seul aspect de la réponse du modèle. Ces paramètres sont aussi calibrés en comparant la réponse du modèle avec l’essai de laboratoire correspondant. Ces paramètres sont les plus difficiles à ajuster, particulièrement si le modèle en compte plusieurs, puisque la calibration des paramètres par essai-erreur est un processus qui peut s’avérer long et peu efficace.

Validation

La validation d’une loi de comportement est l’une des étapes les plus importantes de tout processus de modélisation numérique. Cette validation s’effectue généralement en comparant des essais de laboratoire effectués sous diverses conditions aux modélisations correspondantes obtenues grâce à la loi de comportement. Plus une loi de comportement aura été validée par de nombreux types d’essais de laboratoire, meilleure sera la confiance qui pourra être placée en cette loi. Il est très rare qu’un problème à modéliser corresponde exactement au type de sollicitations exercées par un essai de laboratoire (par exemple : triaxial compression, cisaillement simple, etc.), il est ainsi souhaitable que la loi de comportement choisie puisse performer adéquatement peu importe les sollicitations auxquelles elle sera confrontée. Pour plus d’informations concernant la calibration et la validation des lois de comportement, voir la revue très complète proposée par Lade (2005).

Implémentation

Finalement, l’implémentation dans un logiciel de modélisation numérique représente l’étape ultime en vue de l’utilisation d’une loi de comportement. Il existe plusieurs logiciels à cet effet : Plaxis, FLAC, ABAQUS, OpenSees, Comsol, etc. Essentiellement, ces logiciels de modélisation par éléments ou différences finis (ou tout autre méthode de résolution numérique) permettent d’attribuer une loi de comportement à chaque élément modélisé dans un domaine, pour ainsi simuler la réponse du domaine face à une sollicitations donnée.

Lorsque la loi de comportement n’existe pas a priori dans le logiciel choisi, il est généralement possible d’écrire des sous-routines qui dicteront le comportement que l’élément doit adopter. Ces sous-routines contiennent finalement la loi de comportement choisie. L’étape d’implémentation peut s’avérer ardue puisqu’elle nécessite une excellente compréhension de la loi de comportement, couplée à de bonnes connaissances en informatique, nécessaires afin d’écrire des programmes efficaces.

1.4

Conclusion

Ce chapitre s’est voulu une brève mise en contexte du projet de recherche présenté dans cette thèse. La prédiction des déformations dans les barrages soumis à des séismes peut s’effectuer selon différentes familles de méthodes : empiriques et semi-empiriques, analytiques, par modélisation en centrifugeuse ou par modélisation numérique. Cette dernière méthode offre plusieurs avantages et a été choisie pour cette étude. Plus spécifiquement, le développement d’une loi de comportement adaptée à la prédiction du comportement des sables soumis à des sollicitations cycliques constitue le cœur de la thèse. De toutes les lois de comportement disponibles pour effectuer cette tâche, le modèle NorSand a été retenu pour ce projet, notamment en raison de sa simplicité et de son utilisation déjà répandue au sein de plusieurs entreprises partenaires de la chaire de recherche Cribar, à l’intérieur de laquelle s’inscrit ce projet. Tel qu’il en sera discuté en détail au fil de cette thèse, bien que la performance de NorSand pour la modélisation du comportement des sols sous conditions triaxiales compression soit excellente, il en va autrement pour les conditions de cisaillement simple cyclique. Certaines améliorations seront ainsi proposées au modèle afin d’en améliorer les performances, à savoir l’inclusion d’une dépendance envers l’anisotropie et la modification de la mécanique responsable du développement de la plasticité lors du déchargement.

Le développement et la validation d’une loi de comportement représentent une somme de travail considérable, mais nécessaire pour parvenir à effectuer des modélisations numériques justes. Un modèle numérique n’est aussi bon que les lois de comportement qui le composent. Ceci est particulièrement vrai pour le cas complexe de la prédiction des déformations dans les barrages en remblai soumis à des sollicitations séismiques.

Les Chapitres 2 à 4 de cette thèse portent sur la loi de comportement NorSand, l’anisotropie des sables et la plasticité en déchargement, respectivement. De manière à rendre la lecture de cette thèse plus fluide, ces sujets sont introduits et mis en contexte séparément, au début de chaque chapitre.

Chapitre 2

NorSand

2.1

Introduction

La loi de comportement NorSand a été choisie comme outil de modélisation du comportement des sables dans le cadre de ce projet de recherche. Tel qu’il en sera discuté dans ce chapitre, plusieurs raisons ont motivé ce choix, notamment la simplicité de sa formulation ainsi que sa facilité d’utilisation et de compréhension. Puisque cette loi de comportement occupe le cœur de cette thèse, ce chapitre est dédié à sa présentation en détail. La formulation mathématique de la loi est d’abord présentée, suivie d’une évaluation des performances du modèle sous différentes conditions de chargement. Certaines lacunes du modèle seront abordées, notamment en ce qui a trait à sa performance sous conditions de cisaillement simple cyclique.