2.2.1 Essai de traction normalisé
2.2.1.1 Présentation de l’essai
De manière à caractériser initialement les matériaux mis en place, nous utilisons des essais de traction à chargement monotone. Il s’agit d’essais normalisés, respectants la norme ISO 527, à partir desquels nous pouvons extraire certaines propriétés mécaniques des matériaux poly-mères testés. Pour réaliser ce type d’essais, nous utilisons des éprouvettes en forme d’haltère respectant cette même norme. Les matériaux testés correspondent parfaitement aux directives énoncées par la norme, puisqu’ils sont thermoplastiques rigides, obtenus par moulage et extru-sion, et renforcés par des charges sphériques.
Dans le cadre de notre étude, nous nous intéressons à estimer le module élastique de traction
E ainsi que le comportement mécanique (évolution de la contrainte en fonction de la
déforma-tion) des différents matériaux composites.
00000000000000000 00000000000000000 00000000000000000 11111111111111111 11111111111111111 11111111111111111 Eprouvette Extensomètre Mors pneumatiques Traverse Capteur de force
FIG. 2.1 – Schéma d’un essai de traction
Le schéma de la machine d’essais de traction quasi-statique est représenté sur la figure 2.1. Il s’agit d’une presse Zwick de série Z 010. L’allongement de l’échantillon est estimé par l’in-termédiaire soit d’un extensomètre à couteaux (l0=50 mm) pour des petits déplacements, soit par le déplacement de la traverse pour des essais à rupture. La force est mesurée par un capteur de force, jauge de contrainte de 10 kN. L’échantillon est maintenu à ses extrémités par deux mors à serrage pneumatique.
L’identification du module de traction E est réalisée pour une très faible vitesse de déplace-ments, de l’ordre 1 mm.min−1. Selon cette même norme, nous déterminons la valeur du module de traction (ou module sécant) pour de faibles déformations à partir de la relation :
E= σ2(ε2) −σ1(ε1)
ε2−ε1
(2.1) avecε1= 0.0005 etε2= 0.0025.
En raison de différentes sources de non-linéarité, telles que de la plasticité ou de la visco-élasticité, le module de traction ainsi mesuré n’est pas représentatif du module d’Young, il n’est qu’une interprétation normalisée utilisée à des fins comparatives entre laboratoires. Ce mo-dule de traction calculé intègre la déformation élastique ainsi qu’une partie de la déformation anélastique du polymère. Notamment, le fluage ou la relaxation d’un matériau viscoélastique dépendent des vitesses de sollicitation. Pour la seule viscosité, si nous tendons vers des vitesses de sollicitation infinies, ce module de traction tend à se rapprocher du module d’Young. En revanche, pour des vitesses infiniment lentes, ce module de traction s’apparente à un module relaxé.
Le graphe de la figure 2.2 présente une évolution de la contrainte en fonction du taux de déformation lors d’un essai de traction pour un échantillon de PMMA. Nous constatons que le PMMA à un comportement élastique non-linéaire lors d’un chargement monotone.
0 10 20 30 40 50 60 70 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Contrainte (MPa) Déformation (%)
FIG. 2.2 – Evolution de la contrainte en fonction de la déformation sur du PMMA lors d’un essai de traction (+ rouge), module sécant (- vert)
Indépendamment de cette première analyse, les caractéristiques à rupture telles que la dé-formation et la contrainte à rupture peuvent donner des indé-formations sur la nature de l’interface [4]. Ainsi nous analyserons les propriétés à rupture de nos matériaux composites modèles.
2.2.2 Essai de fluage
Nous nous sommes intéressés à l’analyse du comportement dynamique d’un matériau vis-coélastique en utilisant le modèle rhéologique de Zener énoncé au chapitre 1. Comme nous l’avons vu, ce modèle relativement simple, permet de décrire assez fidèlement, le comporte-ment de certains polymères.
L’essai de fluage nous permet d’identifier les constantes qui régissent ce modèle, c’est à dire la complaisance instantanée JU, la complaisance relaxée JRainsi que le temps de relaxationτσ. A partir des équations 1.27, 1.28 et 1.29, nous estimons les caractéristiques du modèle de Zener.
2.2.2.1 Principe de l’essai de lâcher
Contrairement aux essais de fluage traditionnel (voir chapitre 1), l’éprouvette est déchargée instantanément de la contrainte appliquée comme le montre schématiquement la courbe de la
figure 2.3. Dans la réalité, la contrainte suit une évolution très rapide dans le temps pour ce type
d’essai.
Au relâchement de la contrainte, la réponse en déformation se caractérise par une déforma-tion instantanée de l’éprouvette puis un fluage du matériau pour atteindre un état non déformé (figure 2.3). Cet état non déformé n’est atteint qu’au terme d’un temps très long. Nous verrons que ce temps est beaucoup plus long que celui de l’essai. En d’autres termes, l’éprouvette ne revient pas à son état non déformé durant le temps de l’essai.
L’intérêt d’utiliser l’essai de lâcher vient des vitesses de sollicitation très rapides de l’éprou-vette, permettant d’étudier le comportement d’un matériau viscoélastique aux temps courts et d’estimer un module dit instantané se rapprochant du module d’Young.
σ0 JR σ0 JU JR ( ) σ0 t t σ ε t0
FIG. 2.3 – Réponse d’un matériau viscoélastique à son déchargement
Suivant le même principe énoncé au paragraphe 1.2.4.2, nous pouvons écrire la complai-sance de fluage en fonction du temps pour un essai de lâcher :
J(t) = (JR− JU)e−tτσ (2.2)
La déformation est directement reliée à la contrainte par l’équation 1.16. On peut ainsi déterminer une déformation relaxéeεet une déformation instantanéeε0.
La déformation instantanéeε0pour l’essai de lâcher s’opère quelques instants après le lâcher ((t − t0) →0), elle est déterminée directement par l’équation suivante :
ε0=σ0(JR− J(t0)) (2.3)
A partir de ces informations et des équations 1.27, 1.28 et 1.29, nous estimons les modules relaxé E∞et instantané E0ainsi que le temps de relaxation du matériau.
Pour un essai de flexion trois points, nous relions directement la force appliquée à la contrainte par la relation suivante :
σ0= 3 2 F0L bh2 (2.4) 2.2.2.2 Protocole d’essai z y 00000000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111 Eprouvette en PMMA Charge de masse M Lien à sectionner Appuis simples (rouleaux)
FIG. 2.4 – Schéma du montage de l’essai de lâcher pour une éprouvette de dimension
268.5×73.5×9.6 mm
Le dispositif expérimental est constitué d’une chaîne d’acquisition et d’un banc d’essais (représenté sur la figure 2.4). L’éprouvette en polymère est disposée sur deux appuis simples (rouleaux), séparés d’une distance entre axes de 268 mm. Sur la partie inférieure, au centre de l’éprouvette, nous fixons une jauge de déformation du type KFG-10-120-C1-11 comme le montre la figure 2.5. Positionné contre la jauge, un accéléromètre (Kistler, du type 8732A500) mesure l’accélération des déplacements à la surface de l’éprouvette suivant la direction~z, axe vertical.
Sur l’extrémité de l’éprouvette (voir figure 2.5), est collé un fil de cuivre en contact direct avec l’appui en acier. Ce système simple qui fait office d’interrupteur, permet de constater le décollement de l’éprouvette par rapport aux appuis. Ce système nous apporte une information supplémentaire sur les conditions aux limites de l’éprouvette à chaque instant de l’essai.
Un lien en plastique, sert à maintenir une charge constante au centre de l’éprouvette. Au moment de l’essai, ce lien est sectionné et libère l’éprouvette de sa charge.
Cet essai peut être facilement adapté aux échantillons de petites tailles, par exemple ceux de type haltère (énoncé dans la norme ISO 527), en utilisant un capteur de mesure de déplacement sans contact (capteur de déplacement laser ou à effet de Hall, par exemple).
Lorsque l’éprouvette est chargée, un temps d’attente de quelques heures est nécessaire pour permettre la stabilisation de la réponse au fluage du matériau. L’éprouvette atteint progressive-ment sa déformation maximaleε0(ou relaxée). Nous contrôlons, à l’aide d’un voltmètre branché en sortie du pont de jauge, la stabilisation de cette déformation.
Après cette première phase, l’acquisition est lancée et le lien de l’éprouvette à la masse est sectionné. Les mesures sont réalisées dans un très court instant avec une fréquence
d’acquisi-Eprouvette en PMMA y x Chaine d’acquisition Jauge de déformation Accéléromètre Contact appuis/éprouvette
FIG. 2.5 – Disposition sur l’éprouvette des capteurs de mesure
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Déformation Temps (s)
FIG. 2.6 – Mesure de la déformation lors d’un essai de lâcher pour une précontrainte de 16 MPa tion de 20 kHz. La mesure des différents signaux est effectuée par l’intermédiaire d’une carte d’acquisition NI-4552 de National Instruments.
Le graphe de la figure 2.6 représente l’évolution de la déformation mesurée durant l’essai de lâcher en fonction du temps. Au début de l’essai, la structure est dans un état déformé ou relaxé. Lorsque le lien est sectionné, la déformation diminue rapidement dans un premier temps puis se résorbe progressivement sur un très long temps (vitesses de déchargement très lentes). La structure retrouve son état non déformé au terme d’un temps très long.