Chapitre 3 Modélisation non linéaire de la machine à aimants
7) Essais sur banc
As regras de construção melódica e harmónica do tonalismo desenvolveram-se,
grosso modo, entre os séculos XVII e XIX (Bochmann, 2003). Com certeza que se
podem encontrar sugestões tonais no século XVI e diversos elementos modais no século XVII. Podem-se encontrar elementos não tonais no século XIX assim como se podem encontrar elementos tonais na música do séc. XX. Contudo, os séculos XVII, XVIII e XIX são os que evidenciam mais características do tonalismo que se podem resumir aos seguintes pontos:
a) Sentido de direccionamento rítmico, melódico e harmónico; b) Percepção da música por campos harmónicos;
c) A presença da sensível, i.e., a função melódica ascendente do meio-tom. Estas características criam hierarquias que constituem a base de toda a música tonal, e permitam relacionar: Frase - Compasso, Compasso - Ritmo, Harmonia - Melodia, Harmonia - Compasso, Harmonia - Forma, entre outras (ibid.).
Existem outros factores que são importantes na harmonia tonal ocidental: as cadências, o ritmo harmónico, o equilíbrio harmónico, a consistência harmónica, e direccionamento harmónico, entre outros. Contudo, e porque neste capítulo não se pretende fazer uma revisão de tratados de harmonia, far-se-á uma breve revisão das regras consideradas importantes para fazer o enquadramento dos estudos realizados por diversos investigadores, relacionados com a percepção e o processamento das normas estruturais da música de tradição tonal ocidental.
1.1.1. Escalas
A construção melódica e harmónica tem como base as notas de uma escala ou tonalidade . As escalas3 são estruturas onde o intervalo de oitava é atingido não
directamente mas sim pela sucessão de intervalos de tom, meio-tom ou ambos. Antes de se passar a descrição dos diferentes tipos de escala é importante definir intervalo. O intervalo musical é a distância entre duas notas. Qualitativamente em música os intervalos podem ser classificados de maiores, menores, diminutos ou aumentados. Esta classificação varia em função do número de tons e de meios-tons existente no intervalo que se pretende classificar. Os intervalos são também considerados de forma quantitativa, podem ser intervalos de 2.a, 3.a, 4.a, e assim sucessivamente. A
distância dos intervalos varia em função do número de notas existentes entre o primeiro e o segundo som (note-se que para quantificar o intervalo são considerados na contagem o som de partida e de chegada).
Existem diversos tipos de escala: as maiores e as menores, as pentatónicas, as hexáfonas, as cromáticas, escala árabe, escala cigana, entre outras. Na linguagem tonal há dois modos diferentes, os maiores e os menores, que constituem duas escalas diferentes, as maiores e as menores. A origem do sistema de escalas utilizadas no ocidente remonta provavelmente aos modos4 gregos (Károlyi, 1965). Estas escalas
Termo que designa uma série de relações entre uma sequência de notas musicais (e.g. escala), em que uma dessas notas em particular, a tónica, constitui o centro tonal. Por exemplo, a tonalidade de Dó Maior tem como base a escala maior cujo centro tonal é a nota Dó, e está construída de forma a que resultem relações tonais entre as diferentes notas.
Escala é uma sequência de notas em ordem de altura e que tem uma direcção ascendente e descendente.
Modo em sentido mais comum significa a escala ou selecção de notas usadas como base de uma
composição. Esta selecção tem implicações nas melodias, estabelecendo os pontos onde estas devem terminar, as formas que podem assumir e tem implicações no carácter expressivo de uma obra musical.
gregas consistiam numa sucessão de sons ou notas musicais caracterizada pela sucessão de tons e meios-tons dispostos por ordem descendente. Mais tarde, por volta dos sees. VIII/IX, os músicos da igreja cristã influenciados pela cultura grega herdaram as suas escalas. No entanto, e ao contrário do que acontecia com as escalas,
modos, dos gregos, as escalas da igreja cristã tinham um sentido ascendente (ibid.).
1.1.1.1 Escalas Maiores e menores
As escalas Maiores e menores tiveram como base os modos jónico e eólico. Nas escalas Maiores e menores a divisão da oitava é em sete notas e onde existem intervalos de tom e meio-tom que se sucedem por graus adjacentes (em linguagem musical, graus conjuntos). As escalas dizem-se Maiores quando o primeiro intervalo de 3.a da escala é Maior, i.e., a distância entre a nota que o dá nome a essa escala,
e.g., a tónica dó (I grau)6, e a terceira nota dessa mesma escala, neste caso é a nota mi
(III grau), é de dois tons ou quatro Vi tons, i.e., uma terceira maior (cf. Figura la). No caso das escalas menores o raciocínio é semelhante ao da escala Maior, mas distância entre a nota que dá o nome à escala e a terceira nota dessa escala é 1,5 tom ou três Vi tons, i.e., uma terceira menor (cf. Figura lb). Outro factor importante a ter em consideração nestas escalas, e que distingue o modo maior do menor, é a localização dos intervalos de Vi tom. Nas escalas maiores existem apenas dois intervalos diatónicos de Vi tom, que se encontram entre o III e IV e entre o VII e VIII graus (cf. Figura 2). Nas escalas menores, a localização dos intervalos de Vi é diferente (cf.
Por convenção, no meio musical, a distinção na designação entre escalas maiores e menores, entre intervalos maiores e menores, e entre acorde maiores e menores, é feita utilizando letra maiúscula no caso Maior e letra minúscula no caso menor.
Figura 2) e varia em função da forma da escala, i.e., se está na forma natural,
harmónica ou melódica. Utilizando o instrumento musical piano como exemplo, se
se tocarem as teclas brancas do piano a partir da nota dó até à nota dó na oitava
seguinte, i.e., sete notas a seguir, escutarseá uma escala maior cuja tónica é dó. O
mesmo procedimento pode ser utilizado para a escala de lá menor. Neste caso a
tónica será o lá (se se tocarem as teclas brancas do piano a partir desse lá até ao lá
uma oitava acima, escutarseá uma escala menor natural cuja tónica é o lá).
3." Maior
à
1 Tom ""O"; o. T T «* V ■**• 1 TomFigura la. Exemplo de escala Maior. Note-se que o intervalo entre a Tónica (Igrau)
e a terceira nota (III grau) é Maior (dois tons). O exemplo apresentado é a escala de Dó Maior que é considerada a escala modelo devido ao facto de ser escala cuja estrutura é a duma escala maior sem necessitar de alterações nas notas (sustenidos, bemóis ou bequadros). .V menor
É
1/2 Tom 3CE JCE • • _ __ 31 r r 1 TomFigura lb. Exemplo de escala menor. Note-se que o intervalo entre a Tónica (I
è
1 Tom 1 Tom 1 Tom: o ' jaz -#»- o
1 Tom Yz Tom 1 Tom
'/2 Tom
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1/2 Tom 1 Tom 1 Tom-4PV ~rr -f%- T r
1 Tom 1 Tom '/4 Tom
1 Tom
Figura 2. Distribuição dos intervalos de 1 tom e 'A tom de uma escala Maior (figura
superior) e de uma escala menor natural (figura inferior). As setas assinalam a localização dos intervalos de 'A tom.
As escalas Maiores e menores têm entre si uma relação estrutural. Todas as escalas Maiores têm uma relativa menor. A relativa menor de uma escala maior encontra-se descendo uma 3.a menor (1,5 tom) a contar a partir da tónica Maior. Por
outras palavras, descendo por graus conjuntos três notas a partir da tónica maior (cf. Figura 3 a). /
L
3.1 menor 1/2 Tom T T 1 Tom -«-1
Tónica da Escala menor - Lá Tónica da Escala Maior - DóFigura 3a. Exemplo de processo para encontrar a relativa menor de uma escala
As escalas menores têm três formas, a natural, a harmónica e a melódica (cf. Figura 3b). Nas escalas menores harmónicas, e devido à necessidade tonal de criar uma Sensível, o VII grau da escala é alterado Vi tom ascendentemente no sentido de o aproximar da tónica. Note-se que nas escalas menores naturais a distância entre o VII e VIII graus é de um tom. Alterando ascendentemente o VII grau em meio-tom aproxima-se este grau da tónica criando a Sensível dessa escala. Esta alteração no VII grau faz com que passe a existir um intervalo maior do que 1 tom entre os sucessivos graus da escala, i.e., como a distância entre o VI e o VII grau da escala menor natural era de um tom, ao aproximar o VII grau da tónica aumenta-se o intervalo entre esses graus, passa a existir um intervalo de 1,5 tom. Melodicamente o "salto" de um 1,5 tom entre os graus VI e VII de uma escala menor harmónica pode por vezes parecer deselegante (Károlyi, 1965). Neste sentido, foi criada uma nova forma que consiste em alterar também ascendentemente, a partir da escala menor harmónica, o VI grau aproximando-o do grau seguinte, o VIL Esta nova forma é a escala menor melódica (cf. Figura 3b). Enquanto nas escalas maiores, nas menores naturais e menores harmónicas a forma ascendente é igual à forma descendente, i.e., tocam-se/ouvem-se as mesmas notas quando a escala sobe e quando desce, a escala menor melódica tem uma forma ascendente diferente da descendente (cf. Figura 3b). Esta regra não é obrigatória, existem diferentes composições onde a escala menor melódica foi utilizada da mesma forma quando sobe e quando desce (e.g., concerto para dois violinos em ré menor de J. S. Bach).
é
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« * o 3 E VI D 4 » VII H* 3 E VIII /1 :.oVII grau subido Vi tom,
criando uma Sensível
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VI VII VII VI
Figura 3b. Exemplo de escala menor nas três formas Natural (em cima), Harmónica
(centro) e Melódica (em baixo). Apresenta-se a escala de lá menor que é a relativa menor da escala de dó Maior.
Os graus das escalas maiores e menores têm funções diferentes (cf. Figura 4).
O grau I da escala é o centro tonal da mesma e é designada Tónica. O grau que se
segue em termos de importância é a Dominante (V grau). O IV grau é denominado
Sub-dominante e tem uma função menos influente do que a dominante. Estes são os
graus mais estáveis de uma tonalidade maior ou menor. Notese que numa tonalidade
Maior estes são os únicos acordes Maiores e numa tonalidade menor (natural) são os
únicos acordes menores (cf. Harmonia neste capítulo). No caso das escalas Maiores o
VII grau, Sensível, conduz à tónica através de um intervalo de Vi tom sem
necessidade de recorrer a alterações extra à tonalidade. No caso das escalas menores
é necessário recorrer a alterações extras para criar sensíveis (cf. Figura 3b). A
Mediante é o III grau da escala e é assim denominada devido á sua posição
intermédia entre a Tónica e a dominante. A Sobretónca, II grau, como o próprio
nome indica é o grau situado acima da Tónica. Finalmente, o VI grau é denominado
t
tj Tónica fr° <& <F O/ / / / / / 0 *T *F Tónica._<QL HF»-