LE BASSIN VERSANT DE L’ETANG DE L’OR
6.4. Equations, contraintes et exécution du modèle
La fonction objectif du modèle consiste à minimiser le coût total des produits phytosanitaires des cibles identifiées (U) et à optimiser la marge agricole directe (MD) totale au niveau de la parcelle. La somme des coûts des produits de substitution proposés par culture/variété, par cible et par ITK type (PPc1, PPc2, PPc3) pour chaque scénario est calculée selon la fonction suivante :
ࢌሺࢁሻ ൌ ۱ܗûܜܘܐܡܜܗܘܚܗ܌ܝܑܜܛܘܚܗܘܗܛéܛ
ǡࡼࡼࢉǡ࢈
Sachant que :
Marge Directe (MD) = (rendement agricole/ha × prix du produit) –charges opérationnelles de l’exploitation – amortissement spécifique
Et Charges opérationnelles = coût des engrais + coût des produits phytosanitaires+ coût d’eau d’irrigation + coût de main d’œuvre totale + coût carburant + coût entretien matériel + coût assurances + coût divers + coût semences et plants (selon les cultures)
En revanche, les contraintes introduites dans le modèle et qui sont considérées comme des critères de choix des produits phytosanitaires sont les suivantes :
Ø nombre de passages par an : le nombre de passages par an pour chaque produit de substitution proposé ne doit pas dépasser la valeur maximale réglementaire attribuée par les fiches techniques des produits et renseignée par le site e-phy ;
Ø pression phytosanitaire : la somme des IFT par culture/variété et par cible pour chaque scénario doit être inférieure ou égale à celle des IFT de la situation initiale ;
Ø risque de toxicité: la réduction de l’IRSA et de l’IRTE, par cible et par culture/variété pour chaque ITK type, va de 10% à 90% si possible par rapport à la somme d’IRSA/ha et
d’IRTE/ha par cible et par culture de la situation initiale ;
Ø efficacité du produit: la somme d’efficacité des produits de substitution par culture et par cible ne doit pas être inférieure de 10% à celle des produits appliqués par les agriculteurs au niveau des ITK types ;
Ø coûtdu produit : la somme du coût des produits phytosanitaires de substitution proposés par cible ne doit pas dépasser la valeur du coût total des produits appliqués par
l’agriculteur dans la situation initiale pour les cibles étudiées.
Le seul paramètre variable dans ce modèle est le nombre de passages par an des produits de substitution proposés. Cette variable permet de calculer les indicateurs agri-environnementaux et économiques des produits de substitution proposés. Par ailleurs, les contraintes du nombre de passages par an, de pression phytosanitaire, du risque de toxicité, d’efficacité et du coût des produits
Pour la contrainte du nombre de passages par an,l’expression saisie dans le modèle est la suivante :
۾܉ܛܛ܉܍۾ܚ܁Ȁ܉ܖሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ۾܉ܛܛ܉܍̴ܕ܉ܠ۾ܚ܁Ȁ܉ܖሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ
Avec : PassagePrS/an = nombre de passages/an de chaque produit de substitution proposé par culture et par cible.
Passage_maxPrS/an = nombre de passages maximum/an de chaque produit de substitution proposé par culture et par cible.
Pour la contrainte de pression phytosanitaire (IFT), l’expression introduite dans le modèle est la suivante :
۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜȀܐ܉ ൌ ۷۴܂۾ܚ܁
ǡ࢈
Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ൈ۾܉ܛܛ܉܍۾ܚ܁Ȁ܉ܖሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ۷۴܂ܑܖܑܜܑ܉ܔȀࢎࢇ
Sachant que : IFTPrS/ha = 1 pour tous les produits phytosanitaires de substitution proposés
(l’agriculteur respectera la dose homologuée de tous les produits de substitution proposés) Avec : IFTPrS = IFT des produits phytosanitaires de substitution par culture et par cible. IFTinitial = Fréquence de traitement initiale de la technique de traitement T0 de
l’ensemble des cibles étudiées. Et
۷۴܂ܑܖܑܜܑ܉ܔȀܐ܉ ൌ ۷۴܂۾ܚȀܐ܉ሺ۱ǡ ۾۾܋ǡ ۱ܑ܊ሻ
ǡࡼࡼࢉǡ࢈
܌܍ܔ܉܂
Avec : IFTPr = IFT des produits phytosanitaires par culture, par ITK type et par cible pour la technique initiale de traitement T0.
Concernantla contrainte du risque de toxicité, nous choisissons d’appliquer une fonction en boucle, afin d’avoir les résultats des différents niveaux de réduction du risque de toxicité par un pas de 10% :
Ø IRSA (maximum) = (0,9 ou 0,8 ou … ou 0,1) × somme IRSAPr/ha (C, PPc, Cib) de la situation initiale (T0).
Ø IRTE (maximum) = (0,9 ou 0,8 ou … ou 0,1) × somme IRTEPr/ha (C, PPc, Cib) de la situation initiale (T0).
Avec : IRSAPr (C, PPc, Cib) = IRSA des produits phytosanitaires par culture, par pression
phytosanitaire de l’ITK type et par cible pour la technique initiale de traitement T0.
IRTEPr (C, PPc, Cib) = IRTE des produits phytosanitaires par culture, par pression
phytosanitaire de l’ITK type et par cible pour la technique initiale de traitement T0.
Pour plus de précision, une deuxième boucle a été établie avec un pas de 1% de réduction du risque de
toxicité une fois que le modèle ne trouve pas de solution d’optimisation pour la diminution de l’un des
En fonction de cette contrainte, les valeurs optimales des indicateurs agri-environnementaux (IRSA, IRTE) et des sous indicateurs (IRSA Ch, IRSA A, IRTE T, IRTE O, IRTE A) des produits de substitution proposés ont été déterminées selon les formules suivantes :
܂ܗܠܐܝܕ܉ܑܖ܍Ȁܐ܉ ൌ ۷܀܁ۯ۾ܚ܁
ǡ࢈
Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ൈ ۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ۷܀܁ۯ̴ܕ܉ܠ
Sachant que :
۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜ۾ܚ܁Ȁܐ܉ ൌ ۷۴܂۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ൈ۾܉ܛܛ܉܍۾ܚ܁Ȁ܉ܖሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ
Avec : IRSAPrS = IRSA des produits phytosanitaires de substitution par culture et par cible pour chaque scénario de réduction du risque de toxicité.
FréquenceTrait PrS = fréquence de traitement du produit de substitution par culture et par cible pour chaque scénario de réduction du risque de toxicité.
IFTPrS/ha = 1 pour tous les produits phytosanitaires de substitution proposés (nous
supposons que l’agriculteur respectera la dose homologuée de tous les produits de substitution proposés)
܂ܗܠ܍ܖܞܑܚȀܐ܉ ൌ ۷܀܂۳۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ൈ ۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ
ǡ࢈
۷܀܂۳̴ܕ܉ܠ
Avec : IRTEPrS = IRTE des produits phytosanitaires de substitution par culture et par cible pour chaque scénario de réduction du risque de toxicité.
Pour une conception préliminaire de notre modèle, il n’existe pas de contraintes pour déterminer les sous indicateurs de l’IRSA (Chronique : Ch, Aiguë : A) et de l’IRTE (Terrestre : T, Oiseau : O, Aquatique : A). Nous calculons ainsi les résultats des sous indicateurs à l’aide des formules suivantes :
܂ܗܠܐܝܕ܉ܑܖ܍̴۱ܐܚܗܖܑܙܝ܍Ȁܐ܉ ൌ ۷܀܁ۯ̴۱ܐ۾ܚ܁ ǡ࢈ Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ൈ ۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ܂ܗܠܐܝܕ܉ܑܖ܍ۯܑܝ´Ȁܐ܉ ൌ ۷܀܁ۯ̴ۯ۾ܚ܁ ǡ࢈ Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ൈ ۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ܂ܗܠ܍ܖܞܑܚ̴܂܍ܚܚ܍ܛܜܚ܍Ȁܐ܉ ൌ ۷܀܂۳̴܂۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ൈ ۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ǡ࢈ ܂ܗܠ܍ܖܞܑܚ̴۽ܑܛ܍܉ܝȀܐ܉ ൌ ۷܀܂۳̴۽۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ൈ ۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ǡ࢈ ܂ܗܠ܍ܖܞܑܚۯܙܝ܉ܜܑܙܝ܍Ȁܐ܉ ൌ ۷܀܂۳̴ۯ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ൈ ۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ǡ࢈
A partir de l’équation de calcul de l’IFT/ha (IFT/ha = dose appliquée par ha / dose homologuée par
ha), nous avons pu déduire la formule suivante pour déterminer la quantité appliquée par ha de chaque produit de substitution :
ۿܝ܉ܖܜܑܜ±̴܉ܘܘܔܑܙܝ±܍۾ܚ܁Ȁܐ܉ ൌ ۲۶۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ൈ ۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ
Avec : DHPrS/ha = dose homologuée de produits de substitution par culture et par cible.
FréquenceTrait PrS = fréquence de traitement du produit de substitution par culture et par cible pour chaque scénario de réduction du risque de toxicité.
Pour déterminer la contrainte efficacité les équations utilisées sont les suivantes :
۳ܑ܋܉܋ܑܜ± ൌ ۳ܑ܋܉܋ܑܜ±۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ǡ࢈ ൈ ۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ۳ܑ܋܉܋ܑܜ±ܑܖܑܜܑ܉ܔ܍ Ou ۳ܑ܋܉܋ܑܜ± ൌ ۳ܑ܋܉܋ܑܜ±۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ൈ ۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ǡ࢈ െͳͲΨ۳ܑ܋܉܋ܑܜ±ܑܖܑܜܑ܉ܔ܍ Sachant que : ۳ܑ܋܉܋ܑܜ±ܑܖܑܜܑ܉ܔ܍ൌ ۳ܑ܋܉܋ܑܜ±۾ܚሺ۱ǡ ۾۾܋ǡ ۱ܑ܊ሻ ǡࡼࡼࢉǡ࢈ ൈ ۷۴܂۾ܚȀܐ܉ሺ۱ǡ ۾۾܋ǡ ۱ܑ܊ሻ܌܍ܔ܉܂
Avec : EfficacitéPrS = efficacité des produits phytosanitaires de substitution par culture et par cible.
EfficacitéPr = efficacité des produits phytosanitaires par culture, par ITK type et par cible pour la technique initiale de traitement T0.
Par contre, pour déterminer la contrainte coût des produits phytosanitairel’équation utilisée est la
suivante : ۱ܗûܜ̴ܘܐܡܜܗ ൌ ۱ܗðܜ̴ܘܐܡܜܗ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ǡ࢈ ൈ ۴ܚ±ܙܝ܍ܖ܋܍܂ܚ܉ܑܜ۾ܚ܁Ȁܐ܉ሺ۱ǡ ۱ܑ܊ሻ ۱ܗûܜ̴ܘܐܡܜܗܑܖܑܜܑ܉ܔ Sachant que : ۱ܗûܜ̴ܘܐܡܜܗܑܖܑܜܑ܉ܔൌ ۱ܗðܜ̴ܘܐܡܜܗ۾ܚȀܐ܉ሺ۱ǡ ۾۾܋ǡ ۱ܑ܊ሻ ǡࡼࡼࢉǡ࢈ ܌܍ܔ܉܂
Avec : Coût_phytoPrS = coût des produits phytosanitaires de substitution par culture, par ITK type et par cible.
cible pour la technique initiale de traitement T0.
D’une manière globale, la construction des deux bases de données introduites comme « Input » des différents paramètres agri-environnementaux et économiques calculés, de l’efficacité et du nombre d’application max/an (Figure 54) :
- des produits phytosanitaires utilisés par l’agriculteur pour chaque ITK type par cible et par culture ;
- des produits de substitution par cible et par culture.
et la détermination des équations développées précédemment, permettent au modèle technico-économique de paramétrer les contraintes suivantes (Figure 55) :
- la contrainte coût : la somme du coût phyto des produits de substitution est inférieure ou
égale à celle des produits utilisés par l’agriculteur par cible et par culture ;
- les contraintes sur les indicateurs de risque (IRSA et IRTE) : réduction de la somme de
l’IRSA et de l’IRTE des produits de substitution proposés par un pas de 10% par rapport à la situation initiale (T0).
Figure 54. Exemple d’interface des deux bases de données introduites dans le modèle: liste des produits utilisés par l’agriculteur pour le traitement de la tavelure (extrait de l’ITK type de Cripps Pink à forte pression phyto) (A) et liste des produits de substitution pour la cible tavelure (B)
(Source : travail d’enquêtes de terrain, Mghirbi 2011 à 2013, capture d’écran sur Microsoft Excel 2010)
B
A
Figure 55. Illustration de l’interface d’exécution du modèle : choix du fichier à exécuter et des
contraintes à prendre en considération (A) et exemple d’exécution du modèle (B)
(Sources : enquêtes de terrain, Mghirbi 2011 à 2013 et travail sur Visual Basic, Mghirbi 2015, capture
d’écran sur Microsoft Excel 2010)
Globalement, le modèle technico-économique OptiPhy permet d’obtenir des résultats d’optimisation
économique et environnementale par culture et/ou variété cultivée, par cible, par pression phytosanitaire des ITK types réels (PPc1, PPc2, PPc3) et pour chaque scénario de réduction des risques de toxicité liés aux pratiques phytosanitaires (Mghirbi et al. 2016). Les résultats proposés par le modèle sont ainsi utilisés pour une optimisation globale au niveau de la parcelle et de l’exploitation
agricole. Nous évaluons ainsi les résultats globaux des scénarios de réduction des risques de toxicité à
l’échelle des ITK types, exprimés en pourcentage et en valeur, par rapport à la situation initiale (voir chapitre 8).
B
Cellules variables positives : Nombre de passage/an/ha
Cellule fonction objectif : Minimisation du coût phyto par cible et par culture