Figure 4.1 – Position énergétique du minimum de la bande de conduction (E) et du maximum des bandes de trous lourds et légers (HH, LH) d’un alliage d’InxGa1-xSb à 0 K
pour un décalage énergétique de bandes de valence GaSb/InSb de 110 meV et u = 0.75.
La figure 4.1 montre la position énergétique du minimum de la bande de conduc- tion (E) et du maximum des bandes de trous lourds et légers (HH, LH) d’un alliage d’InxGa1-xSb à 0 K. Le décalage entre les bandes de valence non contraintes du GaSb et
de l’InSb a été fixé à 0.110 eV et le paramètre u à 0.75 et les positions énergétiques des alliages ont été calculées à l’aide des équations 2.20 à 2.22. Ce choix de paramètre sera justifié à la section 4.3, mais, pour le moment, le but est de connaître l’impact qu’ont la largeur des puits et la composition de la couche afin d’évaluer l’impact de ces paramètres dans les simulations. En effet, lorsque les simulations seront faites, ce sera en fonction des largeurs et des compositions évaluées expérimentalement. Ces valeurs expérimentales auront une incertitude et c’est pour en tenir compte dans les prédictions que cette section est présentée. Dans le texte qui suit, les décalages de bandes mentionnés pour les bandes
de valence et de conduction découlent de la figure 4.1.
Figure 4.2 – Position énergétique des niveaux confinés électroniques (E1, E2) et de trous lourds (HH1, HH2) de puits quantiques d’In0.24Ga0.76Sb de largeurs variables pour
un décalage de bandes de valence de 93 meV et un décalage de bandes de conduction de 52 meV avec le GaSb à 0 K et u = 0.75.
La figure 4.2 montre les niveaux confinés de puits quantiques d’In0.24Ga0.76Sb de 10 à
21 nm ayant une différence de bandes de valence et de conduction de 93 et 52 meV avec le GaSb à 0 K. Il est à noter que les trous légers ne sont pas confinés puisque l’énergie de la bande de valence trous légers est inférieure à celle de la bande de valence du GaSb (-0.03 eV). Aussi, les niveaux E2 de 10 à 15 nm ont une énergie supérieure à celle de la bande de conduction du GaSb (0.782 eV). Les variations d’énergie sont présentées numériquement au tableau 4.4 et montrent qu’une variation de largeur de 1 nm peut faire varier les énergies de recombinaison EHH11 et EHH22 de 5 meV ou moins. Le figure 4.2 semble montrer un plus grand décalage du niveau E2 à faible épaisseur, mais tel que mentionné, ce niveau est à une énergie supérieure à celle du minimum de la bande de conduction du GaSb. Puisque les niveaux E2 ont une énergie très peu inférieure à celle du minimum de la bande de conduction du GaSb, les variations d’énergies liées aux niveaux électroniques sont très faibles pour cette composition. Les décalages sont principalement dus aux niveaux de trous lourds. De manière générale, les puits minces sont plus sensibles
que ceux qui sont épais aux variations d’épaisseur.
Largeur (nm) 10 16 21
∆L = 1nm(∆EEH11,∆EEH22) (meV) (4, 5) (2, 2) (1, 2)
∆x = 0.01 (∆EEH11,∆EEH22) (meV) (5, 3) (6, 4) (5, 5)
∆Etotal(∆EEH11,∆EEH22) (meV) (9, 8) (8, 6) (6, 7)
Tableau 4.4 – Variations d’énergie des transitions EHH11 et EHH22 d’un puits quantique d’In0.24Ga0.76Sb pour une variation de 1 nm d’épaisseur, de 0.01 de composition d’indium
et totales à 0 K pour u = 0.75.
De plus, l’énergie des niveaux confinés est influencée par une variation de la compo- sition d’indium, tel que montré à la figure 4.3 pour des puits quantiques de 23, 24 et 25 % d’indium de 16 nm pour un décalage de bandes de valence de 89, 93 et 97 meV et un décalage de bandes de conduction de 50, 52 et 54 meV à 0 K. Le tableau 4.4 montre qu’un changement de 1 % peut faire varier l’énergie de recombinaison de 5 meV ou moins. Encore une fois, le fait que les niveaux E2 soient faiblement confinés implique que la va- riation d’énergie est faible en changeant la composition d’indium. Le décalage d’énergie est sensiblement le même d’une épaisseur à l’autre.
Enfin, l’arsenic modifiera aussi l’énergie des niveaux confinés et les tendances sont montrées à la figure 4.4 (les valeurs numériques sont présentées au tableau 4.5). Ajouter de l’arsenic à l’alliage fait en sorte que l’énergie des bandes de valence et de conduction diminue (les bandes de valence de l’InAs et du GaAs sont 560 et 770 meV plus basses que celle du GaSb (7)) rapidement avec l’augmentation de la composition. Ceci a pour effet d’augmenter le confinement des électrons comme en témoigne l’augmentation des décalages énergétiques des transitions du quaternaire par rapport au ternaire et que ces décalages sont peu influencés par la largeur du puits. En bref, des variations de 1 % d’arsenic, d’indium et de 1 nm dans l’épaisseur engendreront des décalages de 30 meV ou moins. La contribution la plus importante venant de la variation d’arsenic.
Figure 4.3 – Position énergétique des niveaux électroniques (E1, E2) et trous lourds (HH1, HH2) de puits quantiques d’InxGa1-xSb de 16 nm sur GaSb où x = 0.23, 0.24 et
0.25 pour un décalage de bandes de valence de 89, 93 et 97 meV et un décalage de bandes de conduction de 50, 52 et 54 meV à 0 K et u = 0.75.
Figure 4.4 – Position énergétique des niveaux électroniques (E1, E2) et trous lourds (HH1, HH2) de puits quantiques d’In0.24Ga0.76AsySb1-y de 16 nm sur GaSb où y = 0.07,
0.08 et 0.09pour un décalage de bandes de valence de 45, 38 et 31 meV et un décalage de bandes de conduction de 163, 178 et 193 meV à 0 K et u = 0.75.
Largeur (nm) 10 16 21 ∆L = 1nm(∆EEH11,∆EEH22) (meV) (6, 11) (4, 11) (2, 7)
∆x = 0.01 (∆EEH11,∆EEH22) (meV) (5, 3) (5, 4) (5, 4)
∆y = 0.01 (∆EEH11,∆EEH22) (meV) (19, 8) (21, 17) (21, 19)
∆Etotal(∆EEH11,∆EEH22) (meV) (30, 22) (30, 32) (28, 30)
Tableau 4.5 – Variations d’énergie des transitions EHH11 et EHH22 d’un puits quantique d’In0.24Ga0.76As0.08Sb0.92 pour une variation de 1 nm d’épaisseur, de 0.01 de composition
d’indium, de 0.01 de composition d’arsenic et totales à 293 K pour u = 0.75.
Un autre aspect, qui ne sera pas traité dans cette thèse, est l’effet de la forme du puits. Toutes les simulations sont faites pour un puits carré, mais un gradient de composition aux interfaces donne une forme trapézoïdale à celui-ci. Cette forme aurait pour effet de diminuer l’énergie de confinement, ce qui signifie que les prédictions faites pourraient surévaluer l’énergie des transitions d’un puits qui n’est pas carré.