La diffraction des rayons X permet de sonder les plans cristallographiques des échan- tillons et de déterminer les dimensions de la maille cristalline. Le système de diffraction utilisé est le D8 Discover de Bruker. Il est utilisé en mode haute résolution et utilise un faisceau de longueur d’onde de 1.54060 Å à la sortie du monochromateur généré par un voltage de 40 kV et un courant de 40 mA. Le monochromateur utilise la diffraction du plan 2 2 0 de germanium quatre fois afin d’affiner la longueur d’onde. Les fentes d’entrée et de sortie sont de 0.2 mm et le détecteur utilisé est le Lynxeye en mode 0D de Bruker. Les balayages ω − 2θ sont faits pour un pas de 0.005 o et un temps d’acquisition variant
de 4 à 20 secondes.
matique de rayons X et d’observer la diffraction élastique des photons à des angles précis : les angles de Bragg θ qui dépendent de la longueur d’onde des photons et de la distance entre les plans cristallographiques.
La représentation la plus fréquente lorsqu’il est question de sonder des plans cris- tallographiques dans l’espace réciproque est par la sphère d’Ewald, montrée à la figure 3.10.
Figure 3.10 – Sphère d’Ewald et condition de von Laue (87).
Les régions « vides » marquent l’impossibilité expérimentale à sonder ces plans puisque la source devrait irradier derrière l’échantillon. Ce schéma montre aussi que certains plans (symétriques) accessibles donnent une information uniquement sur le paramètre de maille perpendiculaire a⊥, c’est-à-dire dans la direction de la croissance de l’échantillon (0 0 1).
Les autres (asymétriques) donnent une information à la fois sur a⊥ et a//. De manière
pratique, les plans sondés seront les 0 0 4, 1 1 5 et -1 -1 5 puisqu’ils sont observables expérimentalement. Le tableau 3.1 donne les différentes valeurs d’angles de Bragg pour une longueur d’onde de l’ordre de 1.54 Å. Les angles 2θ et ω font référence à la position angulaire du détecteur et à celle de l’échantillon par rapport à la source ; plutôt que de faire varier l’angle d’incidence en bougeant la source, il est plus commode de faire tourner l’échantillon.
- GaSb 2θ004 (o) 60.7226 2θ115 (o) 82.0822 φ115 (o) 15.7932 ω115 (ω115+φ115) (o) 56.8343 ω-1-15 (ω115-φ115) (o) 25.2479
Tableau 3.1 – Angles de Bragg et d’inclinaison du GaSb pour une longueur d’onde de 1.54 Å.
Puisqu’il sera question d’alliages fabriqués sur substrat de GaSb, la couche sera contrainte et adoptera le paramètre de maille du GaSb dans le plan de la surface (a//) : il sera alors
question d’une couche pseudomorphique. Cette contrainte aura pour effet de déformer la structure cubique en modifiant le paramètre de maille perpendiculaire (a⊥) : pour une
couche en tension, celui-ci sera plus petit que sa valeur dite relaxée (arel). Dans le cas de
l’InxGa1-xSb sur substrat de GaSb, ce sera plutôt l’inverse, la couche sera en compression :
la composante perpendiculaire sera plus grande.
Le premier impact dans la caractérisation au XRD est que les plans cristallographiques seront modifiés, ce qui déplacera les points à sonder dans l’espace réciproque. Une aug- mentation de distance réelle entraînera une diminution en espace réciproque et vice versa. Lorsque la couche est complètement contrainte, la composante parallèle sera la même pour la couche et le substrat, alors que les composantes perpendiculaires seront diffé- rentes. Lorsque l’épaisseur de la couche augmentera, il y aura relaxation de la contrainte qui affectera les composantes a⊥ et a//, comme le montre la figure 3.11.
En portant attention à cette figure, il est possible de remarquer que pour les plans symétriques, relaxée ou contrainte, la couche aura son plan sur l’axe entre 0 0 0 et le plan du substrat puisqu’il n’y a pas de composante parallèle. Le pic de la couche contrainte sera à une position angulaire différente de celle de la couche relaxée. Ceci signifie que la position
Figure 3.11 – Position des plans de diffraction dans l’espace réciproque pour des couches contraintes ou relaxées par rapport au substrat selon les composantes parallèles et per- pendiculaires de la variation du nombre d’onde du faisceau (∆k) (87).
angulaire du pic ne donnera pas directement le paramètre de maille de la couche ; il faudra aussi savoir si celle-ci est relaxée ou non. Les plans asymétriques permettent de mesurer les deux composantes du paramètre de maille et d’ainsi pouvoir calculer la relaxation. Pour les plans asymétriques, les paramètres de détection devront être judicieusement choisis pour permettre des balayages « larges » dans l’espace réciproque pour pouvoir ainsi sonder de part et d’autre de la ligne droite entre 0 0 0 et h k l dans le cas d’une couche contrainte. Si un balayage ne permet pas de voir la signature du plan de la couche, il est possible de cartographier l’espace réciproque et ainsi voir une surface plutôt qu’une ligne. Les échantillons qui ont été caractérisés dans cette thèse étaient assez épais pour que la couche soit totalement relaxée.
Afin de connaître le degré de relaxation d’une couche, les composantes du paramètre de maille doivent être mesurés. Le formalisme qui suit permet de mesurer ces composantes et d’évaluer la composition de l’alliage. En se servant de la loi de Bragg (nλ = 2dhklsinθ),
et du lien entre la distance entre deux plans (d) et le paramètre de maille (a), la relation 3.1 est obtenue pour un réseau cubique :
dhkl =
a
√
h2+ k2+ l2. (3.1)
Il est possible d’obtenir une expression liant la variation du paramètre de maille relaxé (sans contrainte) en fonction de la variation des composantes du paramètre de maille parallèle et perpendiculaire comme le propose l’équation 3.2 :
∆a a |rel = ∆a a |⊥ 1 − ν 1 + ν + ∆a a |// 2ν 1 + ν, (3.2)
où les coefficients de Poisson (ν) sont obtenus par l’équation 3.3 à partir des coefficients d’élasticité de la couche épitaxiale.
ν = C12 C12+ C11
. (3.3)
Il est à noter qu’à température pièce, le coefficient de Poisson d’un alliage d’In0.24Ga0.76AsySb1-y
ne varie que de 0.22 % entre une composition d’arsenic de 0 et 25 %. Une valeur moyenne entre la composition nominale en arsenic et sans arsenic du coefficient de Poisson sera utilisée pour déterminer la composition y lors du traitement des données expérimentales à l’aide de l’équation 2.1.
En observant attentivement les réseaux du substrat et de la couche épitaxiale (voir 3.12), il est possible de relier certains angles lorsque la loi de Bragg est respectée. Le formalisme qui suit est tiré de la thèse d’Ahmed Bensaada qui définit les paramètres présentés aux équations 3.4 à 3.7 (95).
Figure 3.12 – Représentation des différentes diffractions d’une hétérostructure (95).
∆θ = θS− θC, (3.4)
∆φ = φS− φC, (3.5)
∆f = ∆θ + ∆φ, (3.6)
∆g = ∆θ − ∆φ. (3.7)
L’équation 3.6 représente la séparation angulaire entre le pic de la couche épitaxiale et celui du substrat pour un balayage qui sonde le plan 1 1 5, alors que l’équation 3.7 est pour un balayage du plan -1 -1 5. Les composantes montrées à la figure 3.13 sont facilement isolables afin d’obtenir les équations 3.8 et 3.9 :
(dhklc )⊥ = dhklc cosφc, (3.8)
Figure 3.13 – Composantes parallèle et perpendiculaire de la distance entre les plans sondés (95).
ce qui permet d’écrire les équations 3.10 et 3.11 :
∆a a |⊥ = cosφcsinθs cosφssinθc − 1, (3.10) ∆a a |//= sinφcsinθs sinφssinθc − 1. (3.11)
Les paramètres ∆f et ∆g des équations 3.10 et 3.11 sont mesurés expérimentalement, tel que montré aux figures 3.14 et 3.15, et en prenant en compte que ∆θ et ∆φ soient petits, les équations 3.12 et 3.13 s’opèrent numériquement facilement (∆θ = (∆f + ∆g)/2 et ∆φ = (∆f − ∆g)/2). Les figures 3.14 et 3.15 sont montrées en exemple pour l’échantillon InGaAsSb2835c, mais les résultats des autres échantillons ne seront pas montrées, pour ne pas alourdir le texte.
∆a
a |⊥= ∆φtanφs+ ∆θcotanθs, (3.12)
∆a
a |// = −∆φcotanφs+ ∆θcotanθs. (3.13)
En somme, des échantillons ternaires massifs sont fabriqués et, à l’aide des spectres asymétriques, les composantes parallèle et perpendiculaire seront évaluées à l’aide des
Figure 3.14 – Balayages ω - 2θ du plan 1 1 5 de l’échantillon InGaAsSb2835c.
équations 3.12 et 3.13. Ces valeurs seront utilisées dans l’équation 3.2 où la valeur du paramètre de maille relaxé et celle des coefficients de Poisson s’expriment en fonction de la composition x par l’équation 2.1. En résolvant cette équation, la composition d’indium est obtenue et il est possible d’évaluer la relaxation de la couche à l’aide de l’équation :
R(%) = aC//− aS aCrel− aS
× 100. (3.14)
Plus la différence de paramètre de maille sera grande, plus la force de contrainte sera grande. En accumulant les couches, il deviendra énergétiquement favorable que les atomes ne respectent plus cette structure : il s’agira de mécanismes de relaxation. Parmi ceux-ci, l’on retrouve les dislocations et les défauts ponctuels. Ceux-ci ne seront pas étudiés dans ce travail de manière formelle, mais il est possible de supposer que les couches minces seront exemptes de tels défauts (autres que natifs) puisque celles-ci seront contraintes. Pour les couches massives, ils pourraient être présents, mais ne devraient pas affecter les positions angulaires des pics de XRD (possiblement les élargir). Le coefficient de relaxation permettra de vérifier le niveau de relaxation des couches.
Enfin, pour une composition mesurée d’indium, des quaternaires sont faits et en utili- sant les positions angulaires des pics, la composition d’arsenic y est obtenue par le même procédé ci-haut puisque la composition x est maintenant connue. Cette méthode suppose que l’indium s’incorpore autant dans la couche qu’il y ait présence d’arsenic, ou non. Il s’agissait de l’hypothèse de départ, qui a été confirmée par mesure RBS.