Dans le cas de la contamination, ces erreurs sont utilisées telles quelles cependant dans le cas de
l’efficacité elles sont utilisée pour effectuer l’ajustement de la droite qui servira d’estimateur de
l’effi-cacité. Les erreurs sur les paramètres de l’ajustement nous permettent de définir la variance – et donc
l’erreur – sur l’estimateurˆϵde l’efficacité. L’ajustement de l’efficacité étant du typeˆϵ=a log(E) +b
(oùaetbsont les paramètres) la variance s’exprime :
V ar(ˆϵ) =V ar(a)log(E)
2+V ar(b) + 2Cov(a, b) log(E),
oùV ar(a),V ar(b)etCov(a, b)sont donnés par la routine de minimisation.
8.2.4 Autres effets impactant l’estimation des efficacités et des contaminations
8.2.4.1 Impact de la fragmentation
La fragmentation peut-elle biaiser l’estimation des efficacités ? La réponse dépend de l’agencement
des sous-détecteurs et de leurs grammages. La probabilité de fragmentation dépend de la quantité de
matière traversée par la particule incidente. Dans CREAM-III, la fragmentation est particulièrement
probable dans le TCD, le CD et dans les photo-multiplicateurs de CherCam. Si la fragmentation se
produit au-dessus de CherCam, la particule a bien la même charge lors de sa traversée des trois
sous-détecteurs et tout se passe comme s’il n’y avait pas eu de fragmentation et l’efficacité est calculée
correctement. Si la particule fragmente dans les photo-multiplicateurs de CherCam, elle a une charge
différente lors de sa traversée de l’aérogel et des plans de SCD. Elle ne sera tout simplement pas
sélectionnée pour faire partie de l’échantillon et une fois encore le calcul de l’efficacité n’est pas
biaisé. Puisque la fragmentation est très improbable dans les deux plans de SCD du fait de leur faible
grammage, celle-ci n’a pas d’effet
3 4.
3. Si le grammage du Top SCD avait été plus important, un scénario supplémentaire biaisant le calcul de l’efficacité
aurait été possible. En effet, si une particuleifragmente en une particulejdans le Top SCD, sa mesure est cohérente dans
CherCam et le Top SCD et elle est incluse dans l’échantillon de particulei. La distribution des chargesireconstruites
par le Bottom SCD inclut donc des particulesj. On peut aussi observer un effet similaire dans la distribution des charges
reconstruites dans CherCam et sélectionnées avec les SCD.
4. Ce paragraphe a pour sujet l’impact de la fragmentation sur sur l’estimation des efficacité mais ce n’est pas la seule
conséquence de la fragmentation. Dans la section 9.3 nous verrons que la fragmentation qui survient de la traversée de
l’atmosphère ainsi que de la partie supérieure du détecteur biaise aussi le nombre d’évènements de chaque espèce que l’on
dénombre. On corrigera alors de cette deuxième conséquence.
8.2 Estimation des efficacités et des contaminations des espèces B, C, N et O avec les données de
vol
8.2.4.2 Non indépendance des mesures de charge des SCDs pour p, He
Dans ce qui précède, nous avons mis en place une procédure de calcul des efficacités et des
conta-minations à partir des données de vol. Une condition nécessaire pour que cette procédure soit correcte
est que les mesures de charge des trois sous-détecteurs soient indépendantes. La figure 8.3 de gauche
est un zoom de la distribution des charges mesurées par les deux plans de SCD entre 0 et 5 unités
de charge (zoom de la figure 7.2). Outre les deux pics qui sont dus aux protons et aux héliums, on
observe une longue traînée sur la diagonale. Dans le cas de mesures indépendantes, cette diagonale
n’a pas lieu d’être. La distribution attendue simplifiée est représentée sur la figure 8.3 de droite en
prenant un rapport d’abondance proton/hélium proche du rapport réel, ainsi que des distributions de
charge qui suivent une distribution de Landau. En comparant les deux distributions, on s’aperçoit que
la distribution réelle est la somme de la distribution théorique et de cette composante diagonale qui
est discutée dans la section 9.1.
FIGURE8.3 – À gauche : distribution des charges mesurées par le Bottom et le Top SCD. À droite :
distribution théorique attendue dans le cas où les mesures de charge des deux détecteurs sont
indé-pendantes et suivent une loi de Landau.
Cette corrélation a deux conséquences majeures (que nous allons étudier par la suite) :
– Si elle n’affecte pas la validité du calcul des contaminations pour les espèces C, N, O primaires,
elle restreint le domaine de validité aux basses énergies pour le bore, espèce secondaire. Alors que
dans la matrice de contamination finale (Cf. eq 8.3) la contamination des bores par les protons
(resp. les héliums) paraît extrêmement faible (4.73 10
−6(resp.2.13 10
−5)), elle semble à vu d’oeil
plus importante sur la figure 8.3. La spécificité de la contamination d’un secondaire par un
pri-maire est que la contamination croît comme le rapport des abondances des éléments. Puisque les
flux des secondaires et des primaires suivent des lois de puissance d’indices différents, le rapport
des abondances – et donc la contamination – croissent aussi en loi de puissance. La contamination
peut donc devenir critique à haute énergie. La figure de gauche de 8.4 représente la distribution
bi-dimensionnelle des mesures de charge mais, cette fois-ci, divisée en deux domaines d’énergie
reconstruite et avec une coupure en énergie (E
cut= 300 GeV) qui permet d’avoir une statistique
similaire dans les deux distributions. Tout d’abord, on constate que la traînée des protons et des
héliums est bien plus importante à haute énergie qu’à basse énergie. Ceci nous indique que la
vol
contamination est plus importante à haute énergie. Même dans les bins de haute énergie, le pic de
carbone apparaît distinctement contrairement au pic du bore noyé sous la contamination. La
conta-mination des carbones par les protons et les héliums semble donc être assez faible contrairement à
celle des bores. De plus, le problème principal des bores est leur abondance qui diminue beaucoup
plus rapidement que celle des protons et pour lesquels une contamination de1% à 100 GeV se
transforme en une contamination de∼10%à 100 TeV.
– La procédure pour le calcul des efficacités n’est pas utilisable telle quelle pour p et He.
Mathémati-quement nous avons vu que l’indépendance des mesures était nécessaire pour séparer les intégrales
de l’équation 8.1. D’un point de vue plus physique, cela s’explique par le fait que si les mesures sont
corrélées, l’échantillon pur que l’on tente de créer (par exemple avec la condition|Z
top−2|<0.5)
ne contiendra pas les évènements qui sont dans la diagonale, mais ceux qui sont dans un ruban
horizontal centré surZ
top= 2sur la figure 8.3. Ces évènements ne sont donc pas représentatifs
des évènements de la diagonale qui posent problème. Les efficacités d’identification des protons et
des héliums ne peuvent donc pas être calculées avec la procédure mise en place. Dans la section
suivante, on mettra en place une nouvelle procédure pour le calcul de ces efficacités.
Le problème de la contamination du bore par les protons et les héliums est plus difficile à résoudre
que le calcul des efficacités des protons et des héliums pour plusieurs raisons. D’abord les données
simulées sont insuffisantes pour pouvoir estimer correctement cette contamination. Enfin, en plus du
rapport d’abondance, c’est le processus lui-même qui semble devenir plus important à haute énergie.
On peut s’en convaincre en observant les figures 8.4 où la corrélation est beaucoup plus importante sur
la distribution à haute énergie (figure de droite). Nous verrons, dans la section 9.1, que pour résoudre
ce problème, une nouvelle coupure sera nécessaire pour s’affranchir de cette contamination. On
es-timera l’efficacité de cette nouvelle coupure, qu’il faudra corriger indépendamment de la coupure de
coïncidence.
FIGURE8.4 – Distribution des charges mesurées par les deux plans de SCD pour les évènements de
Dans le document
Mesure et phénoménologie du rayonnement cosmique avec l'expérience CREAM
(Page 153-156)