Afin de voir l’influence de la profondeur de rainure sur les grandeurs macroscopiques énoncées précé- demment, le cas à 40°C, 4000tr/min est étudié à nouveau pour chaque pression testée lors des essais. Les profondeurs de rainures testées sont de 5µm, 10µm et 20µm.
4.2.1
Couple de frottement
La figure 4.2.1 présente l’effet de la pression d’alimentation du fluide sur le couple de frottement des différentes garnitures mécaniques à rainures spirales testées expérimentalement.
Figure4.2.1 – Couple de frottement en fonction de la pression d’alimentation du fluide - 4000tr/min, 40°C - N12; hr5, 10, 20 - Comparaison numérique/expérimental
Pour les trois configurations de garnitures mécaniques testées, le couple de frottement mesuré expérimen- talement ou estimé à l’aide du code de calcul numérique SGGS augmente quand la pression croît. La position relative des courbes obtenues par simulation numérique est identique à celle des courbes expérimentales. Le couple de frottement le plus faible est obtenu pour la profondeur de rainure la plus élevée, soit 20µm et inver- sement le couple de frottement le plus élevé est observé pour la profondeur de rainure la plus faible (5µm). Les écarts entre les courbes numériques et les courbes expérimentales sont au maximum de 26%. Le modèle numérique reproduit correctement le comportement des garnitures mécaniques testées expérimentalement puisque les pentes des courbes numériques et expérimentales sont similaires.
CHAPITRE 4. COMPARAISON DES ESSAIS ET DU MODÈLE NUMÉRIQUE 140
4.2.2
Débit de fuite
Sur la figure4.2.2est présentée une comparaison des débits, calculés et mesurés, en fonction de la pression d’alimentation du fluide.
Figure 4.2.2 – Débit de fuite en fonction de la pression d’alimentation du fluide - 4000tr/min, 40°C - N 12; hr5, 10, 20 - Comparaison numérique/expérimental
Lorsque la pression d’alimentation du fluide à étancher augmente, le débit de fuite augmente également, quelle que soit la profondeur de rainure. Ce point a été discuté lors de l’analyse de la figure4.1.2. Lorsque la profondeur de rainure augmente, le débit de fuite augmente, et ce pour les essais expérimentaux et les calculs numériques. Pour les rainures de profondeur 5µm et 10µm, une bonne prédiction du débit de fuite par le modèle numérique est obtenu, l’écart avec les essais étant inférieur à 25% et 19% respectivement. En revanche, quand la profondeur de rainure est de 20µm, l’écart relatif entre les courbes numérique et expérimentale est significatif (de l’ordre de 50%). Cet écart peut être dû à des effets de transition laminaire-turbulent qui ne sont pas pris en compte dans le modèle numérique. La turbulence a pour effet de limiter le débit de fuite puisque la viscosité apparente du fluide est plus importante qu’en régime laminaire.
4.2.3
Température du stator
La différence de température TRi− T0 en fonction de la pression d’alimentation du fluide pour les trois
CHAPITRE 4. COMPARAISON DES ESSAIS ET DU MODÈLE NUMÉRIQUE 141
Figure 4.2.3 – Différence de température TR
i − T0 en fonction de la pression d’alimentation du fluide -
4000tr/min, 40°C - N 12; hr5, 10, 20 - Comparaison numérique/expérimental
Les différences de températures TRi− T0, données par le modèle numérique et mesurées lors des essais,
augmentent quand la pression d’alimentation de l’eau augmente. De plus, quand la profondeur de rainure croît, le ∆T diminue, que ce soit pour les essais ou les simulations. L’écart maximum entre les courbes numériques et expérimentales est d’environ 40%. Toutefois, l’écart moyen est de 23%. Le modèle numérique, pour les profondeurs de 5µm et 10µm, surestime la température par rapport aux essais mais cette tendance s’inverse pour les rainures de profondeur 20µm. Comme pour le débit de fuite dans la section précédente, cette inversion de tendance est liée à la transition laminaire-turbulent qui n’est pas prise en compte dans le modèle. En conséquence de quoi la température est sous-estimée. La prédiction de la température à l’interface est cependant correcte lorsque le régime est laminaire.
4.2.4
Épaisseur de film
La figure4.2.4présente l’évolution de l’épaisseur de film moyenne dans l’interface en fonction de la pression d’alimentation du fluide pour les trois modèles de garnitures mécaniques.
Figure4.2.4 – Épaisseur de film moyenne en fonction de la pression d’alimentation du fluide - 4000tr/min, 40°C - N 12; hr5, 10, 20 - Comparaison numérique/expérimental
CHAPITRE 4. COMPARAISON DES ESSAIS ET DU MODÈLE NUMÉRIQUE 142 La position relative des courbes obtenues par simulation numérique est identique à celle des courbes expérimentales. L’estimation de l’épaisseur de film calculée par le modèle numérique par rapport aux essais expérimentaux donne les mêmes tendances. Néanmoins, il n’est pas évident de conclure sur la validité du modèle numérique concernant le calcul de l’épaisseur de film car l’épaisseur de film expérimentale est obtenue à partir du débit de fuite pour des faces parallèles sans textures (éq.3.9).
4.2.5
Conclusion
Une comparaison entre le modèle numérique TEHD et les essais expérimentaux a été réalisée afin de montrer l’effet de la profondeur des rainures spirales sur le couple de frottement, le débit de fuite, la différence de température TRi − T0 ainsi que l’épaisseur de film. Les profondeurs de rainures sont de 5µm, 10µm et
20µm. Le modèle numérique TEHD permet de prédire le comportement de ces garnitures mécaniques car la position relative des courbes obtenues par simulation numérique est, dans la plupart des cas présentés ici, identique à celle des courbes expérimentales. Lorsque la profondeur de rainure est trop importante (20µm), l’écart entre le modèle numérique et les expérimentations est plus marqué (débit de fuite), car l’écoulement peut ne plus être laminaire (la turbulence n’est pas prise en compte dans le modèle numérique TEHD). En effet, la forte profondeur de rainure favorise l’apparition du régime laminaire-turbulent car l’épaisseur de film moyenne est plus importante (chap. 3pour plus de précisions).
4.3
Transition laminaire-turbulent
Expérimentalement, il a été montré dans le chapitre précédent que la garniture mécanique de profondeur de rainure 10µm fonctionnant avec une pression d’alimentation de 10bar et une vitesse de rotation de 6000tr/min présente des changements de comportement notables lorsque sa température d’alimentation évolue de 40°C à 95°C. Ceux-ci semblent principalement dus à l’apparition de turbulence ainsi que de changement de phase pour la température la plus élevée. Des calculs ont donc été effectués pour comparer les résultats expérimentaux au code de calcul numérique et confirmer les conclusions expérimentales
Les figures 4.3.1a à 4.3.1d présentent les évolutions du couple de frottement, du débit de fuite, de la différence de température TRi− T0 et de l’épaisseur de film en fonction de la température d’alimentation du
CHAPITRE 4. COMPARAISON DES ESSAIS ET DU MODÈLE NUMÉRIQUE 143
(a) (b)
(c) (d)
Figure4.3.1 – Comparaison des essais expérimentaux avec les résultats de calculs sur : le couple de frottement (a), le débit de fuite (b), la différence de température TRi− T0 (c), l’épaisseur de film (d) en fonction de la
température d’alimentation T0 - N12; hr10
Les essais expérimentaux mettent en évidence des changements de comportement marqués visibles sur le couple de frottement, le débit de fuite et la différence de température TRi− T0. En revanche, sur l’épaisseur
de film des essais, aucun changement de comportement n’est identifiable. D’après la relation 3.9, l’épaisseur de film est la racine cubique du débit massique. Or, les changements de comportement ne sont pas clairement visibles sur le débit massique, ce qui se répercute sur l’épaisseur de film. Les nombres de Reynolds issus des essais et des calculs numériques ont été ajoutés aux graphiques de chaque grandeur macroscopique. A partir de Re > 1500 (valeur déterminée dans le chapitre précédent), des écarts apparaissent entre les courbes expérimentales et numériques. Ces différences sont identifiables surtout sur le couple de frottement et le ∆T . Comme évoqué précédemment, le premier changement de comportement se produisant à partir de 80°C est dû à la transition d’un régime laminaire pur à un régime transitoire laminaire-turbulent, car d’après les essais expérimentaux et les résultats numériques, ces points ont un nombre de Reynolds élevé (tab. 4.3). Le
CHAPITRE 4. COMPARAISON DES ESSAIS ET DU MODÈLE NUMÉRIQUE 144 second changement de comportement s’identifie à 95°C et est visible sur le débit de fuite et le ∆T . Il est dû à du changement de phase combiné à de la transition laminaire-turbulent.
Les courbes numériques ne permettent pas de reproduire ces changements de comportement car ni la turbulence ni la transition laminaire-turbulent ne sont pris en compte dans le code de calcul numérique thermodynamique. En revanche, les points en laminaire pur et en écoulement monophasique, soit à 40°C et à 60°C présentent les mêmes évolutions entre les courbes numériques et expérimentales, pour toutes les grandeurs macroscopiques présentées.
Pour cette configuration, il n’est pas évident de conclure sur les capacités du modèle numérique à prédire le comportement réel de la garniture en écoulement diphasique puisque lors des essais le changement de phase s’est produit alors que l’écoulement n’était plus laminaire.
Nombre de Reynolds 40◦ C 60◦ C 80◦ C 90◦ C 95°C Expérimental 1181 1497 1738 1882 1823 Numérique (moyen) 1258 1552 1850 1998 2079 Numérique (maximum) 2030 2610 3230 3540 3710
Table 4.3 – Nombres de Reynolds expérimentaux et numériques des cas à 6000tr/min, 10bar, 40°C à 95°C - N12; hr10