2.8 Quelques résultats numériques
2.8.3 Caractéristiques des faces de frottement
Champs de température
CHAPITRE 2. MODÈLE NUMÉRIQUE 84
Figure2.8.10 – Champs de températures dans les solides - N12hr10
Le gradient de température est plus important dans le stator que dans le rotor, car le rotor en carbure de silicium conduit près de vingt fois mieux la chaleur que le carbone du stator. La température sur les faces de frottement augmente lorsque la distance au rayon intérieur diminue. Le dernier nœud radial de la surface de contact est légèrement plus froid que le nœud situé juste en amont en raison du changement de phase du fluide à l’interface.
Champs de déplacements
Les champs de déplacements dans les solides sont représentés sur les figures 2.8.11aà 2.8.11d. Les dépla- cements sur le stator et le rotor ont été multipliés par quatre mille afin de rendre visible les déformées. Les déplacements du rotor sont globalement plus faibles que les déplacements du stator, ce qui est logique compte tenu des différences de module élastique entre le carbure de silicium et le carbone et des différences entre leur coefficient de dilatation. Le déplacement maximum observé est de 23µm pour le stator dans la direction radiale. De plus, les surfaces arrières du stator et du rotor semblent quasiment totalement en appui sur leurs supports. Ces déplacements permettent la formation d’un espace convergent dans le sens de la fuite entre les surfaces de contact qui est favorable au maintien du film par effet hydrostatique (voirIntroduction).
CHAPITRE 2. MODÈLE NUMÉRIQUE 85
(a) (b)
(c) (d)
Figure 2.8.11 – Champs de déplacements dans les solides - stator ur (a), rotor ur (b), stator uz (c), rotor uz (d) - N12; hr10
2.9
Conclusion
Ce chapitre a été consacré à la présentation d’un modèle numérique thermoélastohydrodynamique per- mettant de décrire le comportement de garnitures mécaniques à surface macro texturée en spirale dans des conditions d’écoulement pouvant être diphasique (eau liquide plus vapeur). L’équation de Reynolds ainsi que l’équation de l’énergie sont résolues dans le film lubrifiant par la méthode des éléments finis. Le couplage fluide-structure est considéré car les solides interviennent dans le comportement de la garniture mécanique. En effet, ils peuvent se déformer de telle sorte à former un convergent ou un divergent entre les faces de frot- tement, le premier étant favorable à la stabilité hydrostatique de la garniture. Le code de calcul en Fortran SGGS a principalement été modifié pour prendre en compte la résolution de l’équation de l’énergie et les lois thermodynamiques de l’eau en phases liquide et vapeur.
CHAPITRE 2. MODÈLE NUMÉRIQUE 86 Le modèle thermohydrodynamique a été validé par comparaison avec un autre code de calcul par volumes finis qui résout les mêmes équations, sans tenir compte de l’inertie centrifuge. Il a été développé pour des configuration axisymétriques par Migout pendant ses travaux de thèse [Mig10]. Les résultats en écoulement purement liquide avec de l’eau à 40°C et 90°C sont en très bon accord aussi bien pour la pression que la température dans le film. À 95◦
C des faibles différences sont visibles sur la pression et la température entre les deux modèles à cause des différentes méthodes de discrétisation utilisées. L’utilisation de la présente approche pour les écoulements liquide et diphasique est confortée par les faibles écarts entre les deux modèles. La confrontation à l’expérience permettra d’évaluer plus rigoureusement le modèle numérique.
L’effet de la densité du maillage a été investigué pour identifier la configuration qui procurera une erreur de calcul acceptable tout en limitant le temps de calcul. La configuration 41 × 21 (respectivement nr et nc) semble la plus appropriée pour respecter ces deux conditions. L’erreur de précision moyenne sur les paramètres macroscopiques tels que le couple de frottement, l’épaisseur de film, le débit de fuite ou la température maximum est inférieure à 1%. L’erreur est raisonnable devant les erreurs de mesure.
La garniture testée expérimentalement qui possède douze encoches de profondeur dix microns (N12; hr10) a été utilisée pour effectuer les calculs thermoélastohydrodynamiques décrits dans la section2.8. Le cas test a été réalisé à 6000tr/min, 10bar, 95°C. La rainure permet la génération d’un pic de pression qui favorise la portance hydrodynamique et l’établissement d’un film lubrifiant. Du changement de phase se produit en sortie d’écoulement car sa température augmente alors que la pression du fluide diminue jusqu’à atteindre la pression atmosphérique. L’enthalpie du fluide augmente rapidement alors que les solides se refroidissent, ce qui indique que l’énergie nécessaire à la vaporisation du fluide est, en partie, apportée par les solides. De plus, ce changement de phase est visible par le fait que la fraction massique de vapeur est supérieure à zéro. La densité présente aussi une nette diminution. Les déplacements des solides sont également estimés afin d’avoir un aperçu de leurs déformations thermoélastiques.
Ce modèle sera donc utilisé pour la suite de cette étude. Le prochain chapitre a pour objet l’étude expérimentale de différentes configurations de garnitures mécaniques. Les résultats expérimentaux seront ensuite comparés aux résultats numériques et feront l’objet du dernier chapitre de ce mémoire.
Chapitre 3
Étude expérimentale
Ce chapitre présente l’étude expérimentale d’étanchéités faciales hydrodynamiques à faces rainurées en spirale et à faces lisses en présence d’eau liquide. Ces essais ont pour but de comprendre l’intérêt de l’utili- sation de rainures spirales pour des applications avec des liquides. Diverses profondeurs de rainures ont été testées afin de voir leur influence sur le comportement et les performances hydrodynamiques des garnitures mécaniques.
Dans un premier temps, le banc d’essai sera présenté afin d’avoir un aperçu des conditions d’essai et du protocole opératoire. Les caractéristiques des garnitures seront détaillées. Les résultats expérimentaux de la garniture ayant des rainures de dix microns de profondeur seront présentés. Ces résultats feront l’objet d’une comparaison avec ceux obtenus pour différentes profondeurs de rainures ainsi qu’avec des faces lisses. L’apparition du changement de phase sera également mis en avant dans le cas particulier de la garniture mécanique ayant des rainures de cinq microns de profondeur.