3.5 Discussion 61
mˆeme mani`ere que pour un cas `a deux dimensions et l’on peut probablement se contenter d’int´egrer perpendiculairement sur une surface perpendiculaire de πr2
c. En revanche, il n’est
pas ´evident de d´eterminer sur quelle hauteur cette dissipation peut ˆetre effective. Les relations de polarisation d’ondes planes semblent indiquer que kk << k⊥, ce qui entraˆınerait une dissipation sur une grande hauteur devant la taille du nuage, un peu comme pour les ailes. Cependant, il semble peu probable que la g´eom´etrie sph´erique soit rompue. Finalement, de mani`ere conservative, on trouve une valeur minimale en estimant que le profil de perturbation rapide d´ecroˆıt de la mˆeme fa¸con parall`element et perpendiculairement, c’est-`a-dire sur une ´echelle verticale comparable au diam`etre du nuage. Dans ce cas :
QF = 2 × 1035 erg s−1 Nc 100 h 5 pc T 8 keV 5/2 (3.48) ρ 2.10−25 g cm−3 2 vc 100 km s−1 6 B .1 mG −4
Cette puissance est deux ordres de grandeur inf´erieure `a la puissance ´emise par le plasma `a 8 keV.
Il se peut que cette puissance soit sous-estim´ee. Comme nous l’avons d´ej`a ´evoqu´e, la vitesse parall`ele pourrait en effet ˆetre plus importante. Si par exemple, ∂kvk ∼ vc/rc au
lieu de m2
Avc/rc, alors D ∼ vc/rc. La dissipation pourrait alors ˆetre presque deux ordres de
grandeur plus importante pour B ∼100µG et davantage encore pour des champs plus forts. Cependant, il est peu probable que la dissipation dans la perturbation rapide puisse ˆetre aussi importante que dans les ailes d’Alfv´en. Nous en resterons donc `a cette estimation minimale avec laquelle la dissipation dans la perturbation rapide est n´egligeable devant la dissipation dans les ailes d’Alfv´en et devant les pertes radiatives.
3.5 Discussion
La dissipation que nous venons de caract´eriser est finalement tr`es diff´erente d’une compo- sante du sillage `a l’autre. Elle d´epend en outre beaucoup de l’intensit´e du champ magn´etique, et aussi, parfois de mani`ere tr`es importante des propri´et´es des nuages mol´eculaires et de la phase chaude du centre Galactique. Nous discutons ici de l’impact de tous ces param`etres. 3.5.1 le champ magn´etique
La structure et l’intensit´e du champ magn´etique au centre Galactique sont des probl`emes largement d´ebattus, et il n’y a pas actuellement de consensus sur ce sujet (voir section 1.1.2). Selon les estimations, l’intensit´e du champ magn´etique varie entre quelques dizaines de microgauss `a quelques milligauss. La figure 3.8 reprend les principaux r´esultats de la section pr´ec´edente et pr´esente comment, pour les diff´erentes composantes du sillage, l’efficacit´e de la dissipation varie en fonction de l’intensit´e du champ magnn´etique. Quelle que soit l’intensit´e du champ magn´etique, nous trouvons que les ailes d’Alfv´en sont le lieu privil´egi´e de la dissi- pation visqueuse. Dans ces ailes, parmi les deux m´ecanismes que nous avons ´etudi´es plus en d´etails, la dissipation r´esultant de la courbure des lignes de champ est la plus efficace, quel que soit le r´egime magn´etique. Selon l’intensit´e du champ, on peut distinguer trois domaines diff´erents.
a) A fort champ magn´etique (B & 1 mG), l’efficacit´e de la dissipation par la courbure des lignes de champ d´epend du rayon de courbure. Pour des rayons inf´erieurs `a 90 pc, elle est assez importante pour ´equilibrer les pertes radiatives et donc expliquer la temp´erature du plasma.
Fig. 3.8 – Dissipation visqueuse tous types de perturbations confondus en fonction de l’in- tensit´e du champ magn´etique, pour diff´erents rayons de courbure du champ magn´etique. La puissance est normalis´ee `a l’´emission X de la r´egion centrale. Quelle que soit la valeur du champ la dissipation est compl`etement domin´ee par celle r´esultant de la courbure, dans les ailes d’Alfv´en, si bien que Qtot ≈ QA2. Bien qu’elles soient n´egligeables et perdent en pr´ecision
en dessous de 100 µG, les contributions QS, QF et QA1 sont aussi repr´esent´ees, correspon-
dant respectivement `a la dissipation dans les ailes lentes, dans la perturbation rapide et `a la dissipation non-lin´eaire dans les ailes d’Alfv´en. Le flux FA d’´energie emport´e dans les ailes
d’Alfv´en est aussi dessin´e.
b) Pour des champs interm´ediaires (300 µG . B . 500µG) la dissipation reste trop faible avec les param`etres choisis.
c) Pour des champs faibles (B . 200µG), la dissipation due `a la courbure des lignes de champ est bien plus importante que les pertes radiatives, quel que soit le rayon de courbure. On voit que si des champs forts peuvent dissiper suffisamment d’´energie selon le rayon de courbure des lignes de champ, l’id´ee d’un chauffage par viscosit´e semble favoriser les champs faibles. Dans cette limite, toutes les contributions des diff´erentes composantes du sillage augmentent, parfois de mani`ere tr`es forte. Dans la perturbation rapide ou l’aile d’Alfv´en non-lin´eaire par exemple, la dissipation croˆıt en B−4! Cependant, il faut noter que pour des
champs inf´erieurs `a 100µG certaines remarques faites dans ce chapitre deviennent ´eron´ees. Ainsi, pour simplifier la caract´erisation des ailes lentes et de la perturbation rapide, nous avons fait l’hypoth`ese d’un fort champ magn´etique (β < 1). Lorsque le champ passe sous sa valeur d’´equipartition, la propagation des ondes lentes le long des lignes de champ magn´etique devient moins guid´ee. De mˆeme, les ondes rapides ne se propagent plus de mani`ere isotrope. Pour de champs sub-´equipartition (B > 100µG), nos conclusions sur la dissipation dans les
3.5 Discussion 63
ailes lentes et la perturbation rapide perdent donc de leur pertinence. Cependant, comme nous l’avons vu, la dissipation s’effectue pr´ef´erentiellement dans les ailes d’Alfv´en pour l’analyse desquelles nous n’avons fait aucune hypoth`ese sur la valeur du champ. D’autre part, avec des champs faibles, il deviendrait plus difficile de justifier une structure verticale, organis´ee `
a grande ´echelle du champ magn´etique. Celui-ci serait plus vraisembablement turbulent, ce qui changerait pas mal les choses.
Tous ces r´esultats reposent en effet sur l’hypoth`ese d’un champ magn´etique vertical et homog`ene dans toute la r´egion centrale. C’est du moins celle qui nous semble `a l’heure actuelle la plus coh´erente avec les diverses observations (voir section 1.1.2). Si elle ne s’av`ere pas exacte, alors peu des consid´erations pr´esent´ees ici peuvent ˆetre maintenues. Aucune aile ne peut par exemple se former et s’´etendre `a grande ´echelle en dehors du disque. Dans une telle situation, l’action de la viscosit´e serait extrˆemement diff´erente et il est difficile de se faire une id´ee sans mener une ´etude adapt´ee. Cependant, si le champ n’est pas ordonn´e `a grande ´echelle, il est probable que la viscosit´e puisse malgr´e tout jouer un rˆole, freiner les nuages, et chauffer le plasma environnant. En effet, nous avons vu que la plus grande partie de l’´energie prise au nuage partait la forme d’ondes d’Alfv´en. Cette ´energie est ensuite dissip´ee avec plus ou moins de succ`es par la viscosit´e, et lorsque la dissipation n’est pas efficace, cette ´energie quitte la r´egion centrale sans pouvoir chauffer le milieu. Dans un milieu plus turbulent o`u les lignes de champ restent emmˆel´ees dans le disque, les perturbations de type Alfv´en suivent les lignes de champ et donc restent dans le disque. Elles ne s’´echappent donc pas de la r´egion centrale. La turbulence du milieu doit alors g´en´erer des modes compressibles, qui par nature doivent donc ˆetre soumis `a la viscosit´e de compression. Si le freinage sur le nuage est le mˆeme qu’en champ droit, alors, il est donc possible que la dissipation locale soit mˆeme plus efficace qu’en champ droit.
3.5.2 Les propri´et´es statistiques des nuages
Jusqu’`a pr´esent, nous avons surtout discut´e de l’influence du champ magn´etique sur la dissipation, en consid´erant les autres param`etres du probl`eme comme connus. Cependant, plusieurs de ces param`etres sont aujourd’hui assez mal contraints observationnellement et n´ecessitent d’ˆetre ´egalement discut´es. Comme il a ´et´e pr´esent´e `a la section 1.1.1, les pro- pri´et´es des nuages sont d´etermin´ees par des surveys du centre Galactique en radio. Si on commence `a pouvoir se faire une id´ee de leur nombre, masse, taille etc, la complexit´e de la structure du gaz mol´eculaire dans cette r´egion est telle que ces param`etres ne sont pas tous encore bien contraints. Plusieurs d’entre eux pourraient en fait rendre la dissipation plus importante, notamment dans le r´egime de champ magn´etique interm´ediaire, o`u ceux utilis´es jusqu’`a maintenant montrent que la dissipation n’est pas assez efficace.
Comme nous avons vu, le nombre de nuages est relativement bien contraint. Nous avons suppos´e que 100 nuages se d´epla¸caient dans la r´egion centrale. D’apr`es les surveys, ce nombre pourrait aller jusqu’`a 150 environs, ce qui ne changerait pas l’ordre de grandeur des r´esultats. Nous avons de plus suppos´e que les nuages ´etaient parfaitement sph´eriques, ce qui n’est ´evidemment pas le cas pour les nuages du centre Galactique. Or, dans le cas hydrodyna- mique d’un objet se d´epla¸cant dans un fluide, la puissance dissip´ee d´epend du CX de l’objet
en question, lui-mˆeme directement reli´e `a la forme de l’objet en question. Dans ce cas, la forme peut jouer un rˆole majeur. Nous avons pu constater dans le cas du cylindre infini d´ecrit `a la section 3.2.3, qu’en prenant des sections plus complexes qu’un simple cercle, la perturbation rapide pouvait dissiper une puissance plus importante. Pour des sections de type multipˆole, l’int´egration num´erique montre qu’elle peut ˆetre augment´ee d’un facteur allant jusqu’`a 5. Il n’est pas ´evident que cette augmentation puisse toucher les composantes lentes et Alfv´enique avec la mˆeme efficacit´e, mais on peut penser que malgr´e tout, la forme des nuages puisse avoir
une influence notable sur l’efficacit´e de la dissipation. Dans le cas des nuages du centre Ga- lactique, les formes beaucoup plus complexes, tr`es ´etir´ees et cisaill´ees et la structure presque fractale de la composante mol´eculaire produisent certainement des compressions locales plus importantes et favorisent donc la dissipation. De ce point de vue, les estimations d’´energies de la section pr´ec´edente 3.4 ne sont que des valeurs minimales, et il est possible que la dis- sipation r´eelle puisse ˆetre l´eg`erement plus importante. Il serait cependant surprenant que la dissipation puisse ˆetre un ordre de grandeur plus forte.
Nous avons pris comme vitesse typique des nuages une vitesse de 100 km s−1. La vitesse qui nous int´eresse ici est la vitesse relative des nuages, par rapport au plasma chaud et au champ magn´etique qui les baignent. Si les nuages avaient une rotation solide ou k´epl´erienne, on pourrait imaginer le gaz chaud tourner avec eux et n’engendrer aucune dissipation. Cepen- dant, o`u que soient les courants qui engendrent le champ magn´etique, il parait difficilement concevable qu’ils puissent imposer un profil de rotation rigoureusement identique `a celui des nuages. D’autre part, comme nous l’avons dit, les nuages ont une distribution en vitesse beaucoup plus complexe qu’une simple rotation circulaire. Le gaz chaud r´eagit moins aux variations du potentiel gravitationnel et poss`ede donc a priori une dynamique plus homog`ene et diff´erente de celle des nuages. La dispersion de vitesse des nuages (50 km s−1) donne en particulier une estimation minimale de la vitesse. On s’attend finalement `a ce que la vitesse relative des nuages par rapport `a la phase chaude soit une fraction significative de leur vi- tesse maximale le long de la ligne de vis´ee : entre 50 et 220 km s−1. vc = 100 km s−1 semble
donc une bonne estimation de la vitesse moyenne que peuvent avoir ces nuages. Cependant, la dispersion autour de cette valeur est grande pourrait avoir une grande influence sur les estimations d’´energie dissip´ee. Dans plusieurs cas en effet, le taux de dissipation d´epend de la vitesse `a la sixi`eme puissance ! Une variation d’un facteur 2 dans la vitesse moyenne peut donc changer de presque deux ordres de grandeur le r´esultat. Cette dispersion favorise en fait probablement la dissipation. En effet, l’´energie dissip´ee en moyenne par tous les nuages n’est pas simplement le produit des moyennes de la vitesse ou de la taille. Il faudrait en pratique int´egrer sur la distribution en vitesse et cette int´egration favoriserait les nuages les plus ra- pides. En termes simples, la dispersion de vitesse ´etant grande, la moyenne des vitesses `a la puissance 6 : < v6
c > est bien sup´erieure `a la puissance 6 de la moyenne des vitesses : < vc >6
que nous avons utilis´ee. Prendre la vitesse moyenne pour nos estimations m`ene donc encore une fois `a sous-estimer l’efficacit´e du chauffage.
3.5.3 Accr´etion intemittente
Un dernier point sur lequel il peut ˆetre int´eressant de revenir est le fait que nous avons estim´e tous ces param`etres tels que nous les observons actuellement. Le temps de refroidis- sement ´etant tr`es long (108 ans), il se pourrait que ces mˆemes param`etres aient ´et´e diff´erents dans un pass´e plus r´ecent et aient permis une efficacit´e plus grande.
En particulier, notre Galaxie poss`ede certainement un caract`ere actif par intermittence, de mˆeme que de nombreuses autres galaxies ; et l’accr´etion de mati`ere depuis l’anneau mol´eculaire `
a 180 pc jusqu’`a l’objet central suit probablement le mˆeme comportement. Certaines obser- vations comme l’abondance anormale d’aluminium Al26 semblent confirmer cette id´ee et
indiquer qu’un ´ev´enement catastrophique s’est produit il y a environ 2.×107 ans. Un mod`ele a ´egalement ´et´e propos´e o`u une instabilit´e magn´etique `a la fronti`ere du tore mol´eculaire est responsable de violents moments d’accr´etions (Chandran 2001). Le nombre et la vitesse des nuages lors d’un tel (de tels) ´ev´enement(s) sont certainement beaucoup plus ´elev´es que ceux observ´es aujourd’hui, provoquant une dissipation visqueuse et un chauffage beaucoup plus important.