4) Dose d’exposition

I-4-1) Calcul des doses d’exposition

Un problème important se pose lorsqu’on désire calculer la dose absorbée dans les polymères constituant un câble en situation β ADR. En effet, compte tenu de leur spectre énergétique, les électrons ont une portée faible comparée au rayon du câble. On a donc nécessairement un profil de dose dans ce câble, en d’autres termes, la dose absorbée est fonction de l’épaisseur du matériau. Le problème du calcul de la dose absorbée peut alors se résoudre en deux étapes : d’une part, à partir de moyens informatiques, on calcule de manière absolue la dose absorbée en surface du matériau : cette dose est appelée la dose d’exposition. En pratique, pour éviter des calculs pour chaque matériau, on calcule la dose d’exposition de l’air situé à la surface du matériau. La formule de conversion (II-1) permet alors de calculer la dose d’exposition pour n’importe quel matériau :

air polymère air polymère dx dE dx dE D D             × = _exp. . exp (II-1)

D’autre part, le profil de dose est calculé de manière relative c’est à dire qu’on détermine le rapport D(x)/D(surface). Ce dernier point fera l’objet de la partie II. Finalement, la synthèse des deux étapes

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________________________________________________________________________________________________ I-4-2) Ordre de grandeur

Un comportement général se dégage sur deux points :

• Les doses apportées par l'exposition β sont supérieures d'un ordre de grandeur à celles apportées par les γ.

• L'énergie moyenne des γ et β varie beaucoup durant les premières 24 h qui suivent le relâchement des produits de fission. Le profil de dose variera en fonction du temps considéré. Néanmoins, la majeure partie de la dose est déposée après les premières 24h.

Les auteurs présentent, en fonction du temps après ADR, l'évolution de différentes grandeurs : débit de dose, dose, énergie médiane ou moyenne et spectres en énergie. Ils le font, soit pour toutes les sources sommées, soit pour certains émetteurs en particulier. Pour synthétiser ces nombreuses données, nous avons choisi une présentation un peu différente en divisant la dose finale engagée en 10 dixièmes. Le cas de figure considéré est de Buckalew [BUC.89b], et les résultats sont donnés par le tableau II-1. fraction de dose engagée [%] fraction de dose à réaliser [%] temps [h] dose engagée [kGy] débit de dose [kGy/h] E moyenne [MeV] 10 90 2 400 200 0.42 20 80 7 800 80 0.33 30 70 20 1200 30 0.28 40 60 40 1600 20 0.27 50 50 81 2000 9.7 0.26 60 40 140 2400 6.8 0.26 70 30 225 2800 4.7 0.27 80 20 340 3200 3.4 0.27 90 10 460 3600 3.3 0.27 100 0 620 4000 2.5 0.29

Tableau II-1 : évolution en fonction du temps lors d’un accident de référence du débit de dose, dose, et énergie moyenne des électrons émis

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________________________________________________________________________________________________ La dose totale est de 4000 kGy, un dixième de dose correspond donc à un incrément de 400 kGy. On remarque que la variation de l'énergie moyenne des β en fonction du temps est relativement faible. Elle ne concerne que le tout début de l'irradiation et qu'une fraction faible de la dose totale ;

une énergie moyenne de 0.27 MeV est bien appropriée pour l'essentiel de la dose.

La dose déposée au tout début de la séquence d'accident le sera avec des électrons de grande énergie et donc pénétrants. Cette dose sera du même ordre de grandeur que la dose γ d'accident. Donc, si l'on oublie tout effet de débit de dose, on peut penser que cette irradiation β initiale aura des conséquences équivalentes à l'irradiation γ d'accident.

La variation du débit de dose en fonction du temps peut poser quelques problèmes. La moitié de la dose est délivrée avec un débit entre 200 et 10 kGy/h, l'autre moitié entre 10 et 2.5 kGy/h.

1-4-3) Influence des hypothèses de calcul

Dans la littérature émanant de l'IPSN ([MAD.84], [ROU.86]), on trouve une analyse détaillée de l'influence des hypothèses de calcul. La structure du bâtiment a été prise en compte, les doses calculées en sept points et en prenant en compte trois hypothèses de relâchement avec, à chaque fois, aspersion ou pas. Les auteurs se comparent aussi aux résultats de l'équipe américaine [BON.77], donc à des hypothèses différentes. Hélas il y a peu de données publiés sur les flux et les spectres en énergie des β et seules les doses à temps long sont publiées. Une de leurs conclusions est que la prise en compte des structures dans le bâtiment réacteur influe plus sur l'irradiation γ que sur l'irradiation β. Dans le cas d'aspersion, l'essentiel de la dose β calculée par l'IPSN vient des gaz rares atmosphériques.

L'étude américaine de D. B. King [KIN.89] est aussi très complète, quatre séquences d'accidents sont considérées et la dose est calculée en de très nombreux points du bâtiment réacteur. Ils ont utilisé des codes Monte-Carlo (TIGER) pour le transport des β et γ (L'IPSN a considéré des parcours β en ligne droite).

Sur les figures II-3 et II-4, nous présentons une compilation que nous avons faite des résultats publiés ou cités. La figure II-3 compare les prédictions des équipes américaines et françaises. La figure II-4 compare le cas Buckalew-Bonzon et le cas le plus sérieux (scénario de base AB epsilon)

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________________________________________________________________________________________________ 10 10¹ 10² 10³ 10⁴ 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000

beta Bonzon (USA) gamma USA (IPSN) gamma IPSN dome aspersion beta Buckalew (USA)

beta IPSN aspersion beta IPSN sans aspersion beta US (IPSN)

Dose (kG

y)

temps (h) 0

Figure II-3 : Dose cumulée induite par les γ ou β en fonction du temps après la libération des produits de fission.

Les résultats repris par Buckalew (fig. 7 [BUC.89b]) sont exactement ceux calculés par Bonzon dans le cas de la figure 4.3.8 [BON.77]. Les autres données proviennent de l'IPSN ou sont les valeurs retenues par l'IPSN [ROU.86] pour comparaison aux données américaines ; c'est le cas des

données gamma USA (IPSN) et béta US (IPSN). Les points reportés entre 5000 et 10 000 h indiquent uniquement des valeurs de doses finales ; l'échelle de temps figurée n'est qu'une

commodité de représentation. 10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ King beta Dose [kGy]

Buckalew beta Dose [kGy] _{King gamma Dose [kGy]}

D^os e ^[k G^y]

temps [h]

Figure II-4 : Dose cumulée induite par les γ ou β en fonction du temps après la libération des produits de fission, scénario de base AB epsilon de D. B. King [KIN.89] (figures 5.1.1 et 5.1.2 de cette référence). Les données β de Buckalew-Bonzon (figure II-3) sont reprises pour comparaison.

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