3.5 Effets de l’EBL
3.5.5 Discussion
La corr´elation entre ∆Γ etzpermet, sans mod´eliser le spectre de l’EBL, de mettre en ´evidence ses effets sur les spectres observ´es au TeV. On peut
3.5. EFFETS DE L’EBL 109 n´eanmoins se demander si cette corr´elation est compatible avec l’effet at-tendu de l’EBL. Pour cela il faut comparer la valeur de δ(z, E) pr´edite par un mod`ele d’EBL avec la mesure de ∆Γ. Le mod`ele de Franscechini et al., pr´edisant une valeur attendue deδ(z, E) minimale, est le choix retenu ici.
L’´evaluation deδ(z, E) est difficile car il d´epend de la gamme en ´energie de l’observation faite et en particulier de l’´energie maximale `a laquelle la source est vue. Par exemple 3C 279 est vu significativement jusqu’`a 500 GeV alors que le spectre de Markarian 421 s’´etend jusqu’`a 3 TeV. Afin d’estimer la valeur de δ(z, E), les hypoth`eses suivantes sont faites :
– l’absorption due `a l’EBL peut ˆetre approxim´ee par une loi de puissance entre deux seuils en ´energie (E1, E2). Cela peut s’´ecrire :
δ(z, E) = log(τ(z, E2))−log(τ(z, E1))
log(E2)−log(E1) (3.16) – autour de 200 GeV (seuil courant de d´etection) et pour les valeurs de
zconsid´er´ees ici, τ(z, E1)≈0,
– pour les sources faibles ou `a spectres durs, seuls les premiers inter-valles en ´energie sont significatifs dans le calcul de l’indice spectral.
Au dessus, trop peu de photons sont d´etect´es. Ainsi dans un premier temps, nous consid`ererons la valeurE2 = 500 GeV,
– on consid`ere que l’erreur statistique sur la mesure de Γ est de l’ordre de 0.2 et l’erreur syst´ematique est aussi de 0.2 soit une erreur totale de 0.28 sur ∆Γ.
La courbe noire sur-impos´ee sur la figure 3.9 r´esulte du calcul de δ(z, E) et donne une estimation de ce que peut ˆetre l’effet minimal que l’on peut at-tendre de l’EBL. La zone en gris fonc´e repr´esente la variation due au change-ment de seuilE2 jusqu’`a 2 TeV, afin de prendre en compte les sources dures et brillantes. La zone gris-clair repr´esente l’erreur statistique et syst´ematique sur la mesure.
Ainsi tous les points de mesure sont compatibles avec une att´enuation minimale due `a l’EBL. Pour certaines sources, la diff´erence entre la courbe
“th´eorique” et la mesure est faible indiquant que seul l’EBL pourrait ˆetre responsable de la cassure spectrale. Pour d’autres sources comme Markarian 421 ou PKS 2155-304, il faut invoquer, en plus, un effet intrins`eque afin d’expliquer la valeur de ∆Γ.
110 CHAPITRE 3. LES NAG VUS AU TEV
Figure 3.10 Cartes de TS couvrant 1˚×1˚. Les 4 premi`eres figures (pour les sources PKS 2155-304, M 87, 3C 279 et 0N 325) illustrent des cas o`u la source est dans le contour d’erreur `a 68%. Les 4 figures du bas (1ES 1218+304, 1ES 1028+511, 1ES 1118+424 et I Zw 187) sont les seuls cas o`u la position radio du NAG n’est pas dans ce contour d’erreur `a 90%.
3.5. EFFETS DE L’EBL 111
Figure3.11 Spectre des 21 objets d´etect´es conjointement dans les domaines du GeV et du TeV. Les observationsFermi sont repr´esent´ees par un contour d’erreur `a 1σ (ligne solide). Pour les sources les plus brillantes (tableau 3.6), ce contour correspond au spectre au dessus de 1 GeV et la zone gris´ee au spectre sur toute la gamme en ´energie. Le contour extrapol´e est repr´esent´e par les lignes avec des tirets. Les spectres au TeV publi´es par HESS (cercles), VERITAS/Whipple (carr´es) et MAGIC (triangles) sont donn´es.
112 CHAPITRE 3. LES NAG VUS AU TEV
3.5. EFFETS DE L’EBL 113
114 CHAPITRE 3. LES NAG VUS AU TEV
Figure 3.12 Limites sup´erieures des 6 objets sans contrepartie vues par Fermi. En bleu, le r´esultat pour un indice spectral fix´e `a 2 et, en rouge, `a 1.5. Pour les sources 1ES 1101-232 et H 2356-309, les contours `a 68% sont tir´es du catalogueFermi obtenu avec 11 mois de donn´ees.
3.5. EFFETS DE L’EBL 115
Flux–F(>200MeV)[10−9 cm−2 s−1 ]
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
Figure 3.13 Courbes de lumi`ere avec des intervalles de 28 jours pour les sources d´etect´ees par Fermi. Les barres d’erreurs sont statistiques. Le flux moyen est donn´e par la ligne en pointill´ee, la zone grise repr´esentant l’erreur statistique.
116 CHAPITRE 3. LES NAG VUS AU TEV
Flux–F(>200MeV)[10−9 cm−2 s−1 ]
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
3.5. EFFETS DE L’EBL 117
Flux–F(>200MeV)[10−9 cm−2 s−1 ]
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
118 CHAPITRE 3. LES NAG VUS AU TEV
Flux–F(>200MeV)[10−9 cm−2 s−1 ]
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
680 700 720 740 760 780 800 820
0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
3.5. EFFETS DE L’EBL 119
Flux–F(>200MeV)[10−9 cm−2 s−1 ]
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
700 720 740 760 780 800 820 840 0
120 CHAPITRE 3. LES NAG VUS AU TEV
Flux–F(>200MeV)[10−9 cm−2 s−1 ]
680 700 720 740 760 780 800 820 840 0
680 700 720 740 760 780 800 820 840 0
680 700 720 740 760 780 800 820 840 0
680 700 720 740 760 780 800 820 840 0
680 700 720 740 760 780 800 820 840 0
680 700 720 740 760 780 800 820 840 0
Figure 3.14 Courbes de lumi`ere avec des intervalles de 10 jours pour les sources les plus brillantes list´ees dans le tableau 3.6. Les barres d’erreurs sont statistiques. Le flux moyen est donn´e par la ligne en pointill´ee, la zone grise repr´esentant l’erreur statistique.
3.5. EFFETS DE L’EBL 121
Flux–F(>200MeV)[10−9 cm−2 s−1 ]
680 700 720 740 760 780 800 820 840 0
50 100 150 200
250 ON 325
680 700 720 740 760 780 800 820 840 0
100 200 300 400 500
3C 273
680 700 720 740 760 780 800 820 840 0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
NGC 1275
Date – MJD-54000 [jours]
Figure3.14 Suite
122 CHAPITRE 3. LES NAG VUS AU TEV
Chapitre 4
Mod´ elisation statique de l’´ emission multi-longueur d’onde des blazars
PKS 2155-304 et PG 1553+113
L’´etude des m´ecanismes d’´emission et d’acc´el´eration est possible en ajus-tant les pr´edictions des mod`eles th´eoriques aux donn´ees prises dans diff´erentes longueurs d’onde. Ces donn´ees peuvent ˆetre mod´elis´ees au travers des spec-tres et/ou des courbes de lumi`eres.
Nous allons consid´erer le mod`ele dit synchrotron self-Compton (SSC) dans lequel l’´emission, sur tout le spectre ´electromagn´etique, est due `a des
´electrons. Ce mod`ele, qui ne consid`ere pas les m´ecanismes d’acc´el´eration sous-jacents, d´epend de la densit´e de particules relativistes, du champ magn´etique et de la taille de la zone d’´emission et permet de contraindre ces param`etres.
4.1 Le mod` ele SSC
On consid`ere dans le mod`ele SSC que des ´electrons relativistes dans un champ magn´etique B ´emettent un rayonnement synchrotron produisant la partie basse ´energie (Radio–Optique–UV–X) du spectre des blazars. Ces mˆemes ´electrons peuvent aussi diffuser par effet Compton inverse sur un champ de photons de basse ´energie, les propulsant dans le domaine des rayons γ. Ce sc´enario est r´esum´e par la figure 4.1. Dans le mod`ele SSC, les photons cibles sont ceux produits par l’´emission synchrotron elle-mˆeme (Band & Grindlay, 1985). Une revue sur les m´ecanismes d’´emission et les mod`eles propos´es dans les blazars peut ˆetre trouv´ee dans B¨ottcher (2007).
123
124CHAPITRE 4. MOD ´ELISATION DE PKS 2155-304 ET PG 1553+113
Figure 4.1 Principe du mod`ele SSC pour les blazars. L’´emission
´electromagn´etique de la radio jusqu’aux rayons X est produite par le proces-sus synchrotron. Les photonsγ proviennent du processus Compton inverse.
Nous utiliserons le mod`ele SSC `a 1 zone homog`ene. Dans cette approx-imation, la zone ´emettrice est, dans son r´ef´erentiel, une sph`ere de rayon R dans laquelle la densit´e d’´electrons est homog`ene, l’orientation des im-pulsions isotrope et les lignes de champ B parall`eles (figure 4.2). Comme nous le verrons dans la suite, les seuls param`etres du mod`ele sont la densit´e d’´electrons (´energie maximale, ´energie minimale, nombre d’´electron, indice p, etc...), la valeur du champ magn´etique B, le rayon de la zone R, son facteur Dopplerδ d´efini par :
δ= 1
Γ(1−βcosθ) (4.1)
o`u β est la vitesse de la zone d’´emission, Γ = son facteur de Lorentz et θ l’angle entre le jet et la ligne de vis´ee de l’observateur.
Ce mod`ele a souvent ´et´e utilis´e pour expliquer l’´emission des blazars.
Malgr´e sa simplicit´e, il permet une premi`ere approche dans la mod´elisation des sources et aussi de mettre en ´evidence les ph´enom`enes de base ayant un rˆole majeur. De nombreuses impl´ementations de ce mod`ele ont ´et´e faites dans sa version statique et une litt´erature importante existe sur ce sujet. Dans cette ´etude, nous avons ´ecrit une version de ce mod`ele en se basant sur les travaux existants en le consid´erant, entre autres, comme un point de d´epart pour impl´ementer une version dynamique prenant en compte les variations des diff´erents param`etres. Cette version est d´ecrite dans le chapitre 5.
4.1. LE MOD `ELE SSC 125
Figure 4.2 Sch´ema de la zone d’´emission dans son propre r´ef´erentiel R′. Les lignes de champ B (en rouge) sont parall`eles dans ce r´ef´erentiel. Dans le r´ef´erentiel de l’observateur R, la zone d’´emission est contenue dans un cˆone d’ouverture 1/Γ.