Chapitre 5 - Dimensionnement des vannes de régulation
5.9 Dimensionnement des vannes pour les fluides compressibles
compressibles
Voici une procédure en six étapes pour le dimensionnement des vannes de régulation des débits compressibles selon la procédure standardisée ISA. Chacune de ces étapes est importante, et elles doivent toutes être prises en considération durant la procédure de dimensionnement de la vanne.
1. Spécifiez les variables nécessaires au dimensionnement de la vanne, comme indiqué ci-après :
Conception voulue de la vanne (ex.
robinet à soupape équilibré avec cage linéaire),
Fluide du procédé (air, gaz, naturel, vapeur, etc.) et
Conditions de service appropriées — q ou w, P1, P2 ou ∆P, T1, M, γ et Z1 ou ρ1 La capacité de reconnaître les termes qui sont appropriés pour une procédure de dimensionnement spécifique ne peut être obtenue que par l'expérience acquise en résolvant les différents problèmes de dimensionnement d'une vanne. Si l'un des termes suivants vous semble nouveau ou si vous ne le maîtrisez pas bien, consultez le tableau Abréviations et terminologie : il vous fournira une définition complète.
2. Déterminez les constantes de l'équation, N2, N5 et N6, N8 ou N9, selon les données de procédé disponibles et les unités employées.
Ces valeurs N sont des constantes numériques contenues dans les équations de débit afin de vous permettre d'utiliser les différents systèmes d'unités. Les valeurs des différentes constantes et les unités applicables sont indiquées dans le tableau ci-dessus. N6 est utilisé lorsque le débit est donné en unités de débit massique et que la densité ρ1 est connue. Si l'on connaît la compressibilité (et non pas la densité), N8 est utilisé pour les unités de débit massique et N9 est utilisé pour les unités de débit volumétrique.
3. Déterminez FP, le facteur de géométrie du conduit, et FTP, le facteur du taux de chute de pression ajusté pour les équipements raccordés.
Pour ces calculs, une valeur Cv estimée et la valeur xTP correspondante est utilisée.
FP est un facteur de correction qui correspond aux pertes de pression dues aux éléments raccordés sur le conduit comme les réducteurs, coudes ou tés qui pourraient être fixés directement aux raccords d'entrée ou de sortie de la vanne de régulation à dimensionner. Si ces éléments sont raccordés à la vanne, ils doivent être pris en considération. La procédure de dimensionnement standard prévoit
une manière de calculer le facteur FP des réducteurs et des séparateurs concentriques.
Toutefois, si aucun équipement n'est prévu sur la vanne, FP a une valeur de 1,0 et elle ne compte simplement pas dans l'équation de dimensionnement et xTP = xT. Les équations pour calculer FP sont indiquées dans le paragraphe Dimensionnement des vannes pour les liquides.
4. Déterminez le taux de chute de pression à utiliser pour le dimensionnement, xdimensionnement, et le facteur d'expansion, Y.
Lorsque la différence entre la pression en amont et en aval est suffisamment grande, le débit peut présenter des à-coups. Si le taux de chute de pression réel à travers la vanne x est plus grand que le taux de chute de pression qui provoque les à-coups du débit, le taux de chute de pression du débit par à-coups xà-coups, doit remplacer la chute de pression réelle.
Lorsque le débit présente des à-coups, le facteur d'expansion est égal à 2/3.
5. Calculer Cv.
Si cette valeur Cv n'est pas proche de l'estimation utilisée à l'étape 3, itérer en utilisant cette nouvelle valeur Cv ainsi que la valeur xT correspondante dans les informations concernant le produit.
5.9.1 Déterminer le facteur de géométrie du conduit (FP) ainsi que le facteur du taux de chute de pression (xTP) à débit par à-coups avec des équipements mis en place
La valeur de FP pour le dimensionnement du débit compressible est obtenu de la même manière que le dimensionnement du liquide.
Voir le paragraphe sur le dimensionnement du liquide pour les équations FP et les coefficients de résistance associés.
xTP est défini à l'aide de l'équation suivante, avec la valeur xT correspondant à la valeur Cv sélectionnée de la vanne :
5.9.2 Déterminer le taux de chute de pression à utiliser pour le
dimensionnement (xdimensionnement) et le facteur d'expansion (Y)
Il s'agit avant tout de définir le facteur du taux de chaleur spécifique, Fγ :
Trouver ensuite le taux de chute de pression du débit par à-coups :
Le taux de chute de pression à utiliser dans le calcul du coefficient de débit voulu, xdimensionnement, est alors inférieur à la chute de pression par à-coups, xà-coups.
Le facteur d'expansion est calculé à l'aide de xdimensionnement et xà-coups :
5.9.3 Calculer le coefficient de débit (Cv) L'une des trois équations suivantes est utilisée pour calculer Cv, en fonction de la forme des données de procédé.
Pour le débit massique et la densité :
Pour le débit massique et la compressibilité :
Pour le débit volumétrique standard et la compressibilité :
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5.9.4 Le problème n°1 de l'échantillon de dimensionnement du fluide compressible
Déterminer la taille et le pourcentage d'ouverture pour le fonctionnement d'une vanne à boisseau sphérique Fisher V250 dont les conditions de fonctionnement sont les suivantes. Estimez que la taille de la vanne et de la ligne sont les mêmes.
1. Spécifiez les variables nécessaires au dimensionnement de la vanne.
Conception voulue de la vanne : Vanne Fisher V250
Fluide de procédé : Gaz naturel
Conditions de service : P1 = 200 psig = 214,7 psia P2 = 50 psig = 64,7 psia
∆P = 150 psi
x = ∆P/P1 = 150/214,7 = 0,70 T1 = 60oF = 520oR
M = 17,38 Z1 = 1 γ = 1,31 q = 6,0 x 106 scfh
2. Déterminer les constantes de l'équation, N2, N5 et N6, N8, ou N9.
Pour ces unités, d'après le tableau des Constantes des équations, N2 = 890 et N5 = 1000. Pour les conditions données dans le débit volumétrique standard en scfh et la compressibilité, utilisez N9 = 7320.
3. Déterminez FP, le facteur de géométrie du conduit, et FTP, le facteur du taux de chute de pression ajusté pour les équipements raccordés.
La vanne étant dimensionnée en ligne et aucun équipement n'étant prévu, FP = 1 et xTP = xT. Pour une vanne NPS 8 (DN 200) V250 à 100% de sa course, xT = 0,14.
4. Déterminez le taux de chute de pression à utiliser pour le dimensionnement, xdimensionnement, et le facteur d'expansion, Y.
Commencez en calculant le facteur du taux de chaleur spécifique, Fγ :
Utilisez cette valeur pour déterminer le taux de chute de pression par à-coups :
Le taux de chute de pression du débit par à-coups est inférieur au taux de chute de pression réel, donc :
le facteur d'expansion Y est :
5. Calculez Cv.
Le résultat indique que la vanne est bien dimensionnée pour faire passer le débit (dimensionné Cv = 2190). Pour définir le pourcentage d'ouverture de la vanne, notez que la valeur Cv nécessaire est atteinte à 83 degrés environ pour la vanne sélectionnée.
Notez également qu'à 83 degrés d'ouverture la valeur xT est de 0,219, ce qui est
substantiellement différent de la valeur dimensionnée de 0,137 utilisée initialement dans le problème. La prochaine étape consiste à retravailler le problème à l'aide de la valeur xT sur une course de 83 degrés.
Recalculer xà-coups :
Le débit présente toujours des à-coups, donc la valeur Cv requise est maintenant :
La raison pour laquelle la valeur Cv requise a tant diminué ne peut être attribuée qu'à la différence des valeurs xT à la course nominale et de 83 degrés.
Suivez ce processus jusqu'à ce que la valeur finale requise Cv corresponde à Cv = 923 et xT
= 0,372 à une course de 74 degrés environ. 5.9.5 Le problème n°2 de l'échantillon de dimensionnement du fluide compressible
Estimez que la vapeur doit être fournie à un procédé conçu pour fonctionner à 250 psig (17,2 bar). La source d'alimentation est un collecteur maintenu à 500 psig (34,5 bar) et 260°C (500°F). Une ligne planifiée standard NPS 6 (DN 150) de l'alimentation de vapeur au procédé est planifiée. Estimez également que la taille requise de la vanne est inférieure à NPS 6 (DN 150) ; elle sera installée avec des réducteurs concentriques. Définissez la vanne Fisher ED appropriée avec une cage linéaire.
1. Spécifiez les variables nécessaires au dimensionnement de la vanne.
Conception voulue de la vanne : Vanne Fisher ED de Classe 300 avec une cage linéaire. Estimez que la taille de la vanne est NPS 4 (DN 100).
Fluide de procédé : vapeur surchauffée
Le conduit standard de 6 pouces compte D = 6,1 pouces
Conditions de service : w = 125 000 lb/h
P1 = 500 psig = 514,7 psia P1 = 250 psig = 264,7 psia
∆P = 250 psi
x = ∆P/P1 = 250/514,7 = 0,49 T1 = 260°C (500°F)
ρ1 = 1,042 lbm/ft3 γ = 1,33
Commencez en essayant une vanne NPS 4 (DN 100) ED avec un équipement interne linéaire à 100% de la course :
Cv = 236 xT = 0,690
2. Déterminez les constantes de l'équation, N2, N5 et N6, N8, ou N9.
Pour ces unités, d'après le tableau des Constantes des équations, N2 = 890 et N5 = 1000. Pour les conditions données du débit massique en livres/h et une densité en lbm/
pied3, utilisez N6 = 63,3.
3. Déterminez FP, le facteur de géométrie du conduit, et FTP, le facteur du taux de chute de pression ajusté pour les équipements raccordés.
Les conduits en amont et en aval ayant la même taille, les coefficients de résistance nécessaires sont les suivants :
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Calculez maintenant FP :
Enfin, calculez xTP :
4. Déterminez le taux de chute de pression à utiliser pour le dimensionnement, xdimensionnement, et le facteur d'expansion, Y.
Commencez en calculant le facteur du taux de chaleur spécifique, F :
Utilisez cette valeur pour déterminer le taux de chute de pression par à-coups :
Le taux de chute de pression du débit par à-coups est supérieur au taux de chute de pression réel, donc :
le facteur d'expansion Y est :
5. Calculez Cv.
Itérer en utilisant les valeurs xT indiquées dans le catalogue du produit donne des valeurs requises Cv = 169 et xT = 0,754. Cela se produit à 66% d'ouverture environ : la vanne NPS 4 (DN 100) ED avec équipement interne linéaire serait donc une solution acceptable du point de vue de la capacité. La plus petite taille suivante de vanne ED avec un équipement interne linéaire a une valeur nominale Cv de 148 seulement : elle ne serait donc pas appropriée dans ce cas.