4.6 Conclusion : e ets systematiques
5.1.2 Di erence d'inecacites
L'objet des paragraphes suivants est d'estimer les valeurs de
SL =
00SL;
+;
SL et
LS =
00LS ;
+;
LS. A partir de ces mesures et de celles des probabilites pour
+; (equation 5.1), nous obtiendrons les probabilites pour 00 a injecter dans les equations 5.14. En les faisant varier dans les bornes autorisees par notre connaissance deSL et
LS, nous obtiendrons la sensibilite e ective de
Re
("
0="
) aux erreurs d'etiquetage et nous en deduirons l'incertitude systematique sur la mesure deRe
("
0="
).5.1.2 Di erence d'inecacites
L'inecacite de l'etiquetage vaut+;
SL = (1
;
440;
08):
10;4pour des evenements+;. Le propos de ce paragraphe est d'estimer l'inecacite concernant des evenements 00, ou plus exactement la di erence des deux inecacites. Trois methodes peuvent ^etre utilisees.En faisceau de K
Sseuls
NA48 a acquis des donnees sans faisceau
K
L. Puisque tous les evenements doivent alors ^etre correles a un proton dans la station d'etiquetage, il est possible d'estimer l'inecacite de l'etiquetage pour tout type de desintegration. Pour le mode00, on obtient [60] :00SL= (0
;
90;
7):
10;4 (5.14)Cette mesure est compatible avec
+;
SL, mais elle ne constitue pas en soi une mesure de l'inecacite de l'etiquetage pour les evenements
00qui nous interessent puisqu'elle est mesuree sur un echantillon acquis dans des conditions di erentes de celui utilise pour la mesure deRe
("="
).5.1.2. Di erence d'inecacites
Sur des evenements
0e
+e
;Pour estimer l'inecacite de l'etiquetage sur le lot de donnees utilise pour
Re
("
0="
), nous devons disposer d'un echantillon d'evenements neutres provenant avec certitude du faisceauK
S. Un tel lot est fourni par les evenements 00 dont un des 0 se desintegre ene
+e
;(desintegration dite de Dalitz). La paire electron-positron permet de reconstruire la position du vertex de desintegration du pion, donc du kaon.
Cet echantillon peut ^etre enrichi d'evenements ou un photon issu d'une desintegration
0!2est converti sur la premiere chambre a derive ou la fen^etre de kevlar. L'analyse presentee dans la reference [60] donne :
00SL= (0
;
8+3;3;0;6):
10;4 (5.15)Ce resultat, compatible avec
+;
SL, mene a une incertitude de l'ordre de 2
:
10;4 surRe
("
0="
), en utilisant la formule 5.13. Une meilleure comprehension de l'inecacite de l'etiquetage des evenementsK
S ! 00 est necessaire.Comparaison des temps neutres et charges
L'inecacite de l'etiquetage peut provenir de la station d'etiquetage | le proton n'est pas detecte ou son temps est mal reconstruit | ou des detecteurs utilises pour la mesure du temps des evenements
+; et 00. La contribution due a la detection du proton est egale pour les deux types d'evenements, puisqu'elle concerne un evenement ayant lieu avant la desintegration en +; ou en 00 et donc totalement decorrele de celle-ci. Sur les evenements +;, en comparant les temps fournis par le spectrometre et l'hodoscope, on peut estimer qu'elle repre-sente environ deux tiers (10;4) de l'inecacite. Elle ne constitue pas une source de biais pour la mesureRe
("
0="
).En revanche, les resolutions et les queues de distribution des temps mesures par les detecteurs peuvent creer une di erence entre les deux types d'evenements. Pour evaluer ces di erences, il est possible d'utiliser des evenements pour lesquels les deux temps sont disponibles. C'est en particulier le cas de toute desintegration d'un kaon en deux ou trois pions neutres, dont l'un d'entre eux se desintegre en
e
+e
;(Dalitz) ou pour lesquels un des photons est converti en une paire electron-positron.
La di erence des temps mesures par le calorimetre pour les photons et par l'hodoscope pour la paire electron-positron est distribuee sur l'histogramme 5.2. La resolution obtenue est de l'ordre de 200 picosecondes et le niveau des queues de distribution est quasi nul. Deux evenements sur 106 995 possedent une di erence de temps superieure a 2 ns.
En convoluant cette distribution avec celle de l'etiquetage des evenements
K
S!+;(temps de l'evenement moins temps du plus proche proton), on peut estimer une limite superieure a la di erence des inecacites [61] :j
SLj
<
1:
10;4 (5.16)D'apres la formule 5.13, on s'attend a ce que l'incertitude sur
Re
("
0="
) en decoulant soit du m^eme ordre de grandeur. En faisant e ectivement varier00SL de 10;4par rapport a
+;
SL dans les formules 5.14 utilisees pour le calcul du double rapport
R
, on obtient une variation deR
et deRe
("
0="
) de :R
=4;
7:
10;4Entries Mean RMS UDFLW OVFLW 106995 -0.4399E-01 0.2074 0. 0.
Temps neutre - conversion (ns)
Evts / 50 ps 1 10 102 103 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Fig. 5.2 { Di erence des temps reconstruits par l'hodoscope et le calorimetre pour des evene-ments 2
0 et 30 contenant une conversion de photon en paire electron-positron (d'apres [61]).5.1.3 Di erence d'etiquetage accidentel
La probabilite qu'un proton se trouve accidentellement dans la fen^etre d'etiquetage d'un evenement
K
L ! +; a ete mesuree,+;
LS = (11
;
200;
03)%, en identi ant leK
L par la position de son vertex. Le propos de ce paragraphe est d'estimer cette probabilite pour des evenements00. La concidence etant fortuite, elle ne depend pas des resolutions temporelles et les deux probabilites sont a priori tres proches. Neanmoins, des e ets dependant de l'intensite et a ectant di eremment les deux modes peuvent introduire une di erence.Deux methodes peuvent ^etre utilisees :
Utilisation d'evenements K
L !3
0Un evenement 3
0 observe par NA48 peut ^etre attribue au faisceauK
L. L'intensite du faisceauK
S est bien moindre et lesK
L qu'il contient sont bien plus rares que ceux du faisceauK
L. Il est donc possible de mesurer le taux de protons accidentellement presents dans la fen^etre d'etiquetage de 2 ns pour des evenementsK
L. La probabilite d'etiquetage accidentel mesure sur ce lot vaut [62] :000LS = (11
;
1680;
042)% (5.18)Ce mode, certes neutre, n'est pas celui qui intervient dans la mesure du double rapport