Chapitre 2 : Description géométrique des surfaces vicinales et croissance sur des surfaces
2.2 Description de la surface vicinale
Une surface vicinale idéale d’un cristal représente un empilement de marches régulières et périodiques d’atomes de densité élevée comme observé dans la figure 8 (b). Une marche
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atomique est caractérisée par une hauteur atomique « h » et séparée de part et d’autre par deux terrasses équidistantes d’indices (h, k, l) dont la largeur « l » dépend fortement de l’angle de désorientation « θ » ainsi que d’autres facteurs que nous citerons par la suite.[58] Cet angle de désorientation « θ », qui est une propriété d’une surface spécifique, est déterminé à partir du rapport entre la hauteur des marches et la largeur des terrasses telles que :
𝑡𝑎𝑛 𝜃 =ℎ
𝑙 (2.3)
En général, l’arrangement des marches sur des surfaces vicinales dépend fortement de l’angle de désorientation et de la température.
Figure 8 : Illustration de la vue de côté de la découpe d’un cristal pour la formation d’une surface vicinale à marches.
(a) La découpe selon un angle θ pour l’obtention de la géométrie d’une surface vicinale faiblement désorientée, (b) Surface obtenue caractérisée par des terrasses de largeur l et des marches atomiques de hauteur h.
2.2.1 Morphologie de la surface vicinale
Dans la thermodynamique de la formation et transformation de surface, la morphologie ainsi que les défauts sont décrits par le modèle T.L.K (terrasses, lisière [bord] de marche, crans) développé par E. E. Gruber et al.[63] Ce modèle a été appliqué pour plusieurs études en science de surface notamment pour l’étude de la croissance cristalline, la rugosité de surface, et la diffusion. Deux points importants sont considérés dans ce modèle :
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1- La transition de phase et la croissance impliquent le comptage des liaisons brisées et formées.
2- L’énergie de position d’un atome sur une surface d’un cristal donné est déterminée par le nombre de liaisons qui relie cet atome à ses voisins.
Ce modèle décrit la surface en utilisant les éléments structuraux définis par le réseau de bravais du cristal. Une surface cristalline vicinale est caractérisée par la présence de terrasses, de marches, de crans, d’adatomes et de lacunes comme décrite dans la figure 9. Ces éléments structuraux sont à la base de toutes les morphologies de surface connues et nous pouvons aussi ajouter d’autres éléments qui décrivent des surfaces plus complexes tels que les trous, les facettes et les îlots.[64]
Figure 9 : Représentation schématique de la morphologie d’une surface vicinale selon le modèle (T.L.K).
Description de la surface selon le modèle de T.L.K indiquant les différents éléments structuraux qui constituent la surface.
À l’échelle atomique, les marches ne sont pas toujours régulières et peuvent présenter des crans de surface dus à la présence d’un faible angle d’inclinaison par rapport à un plan de haute symétrie. [65] Le nombre de crans par marche correspond au rapport entre la tangente de l’angle que fait un cran sur une marche normale et la largeur d’une terrasse. Nous pouvons distinguer deux types de crans de surface :
- Les crans géométriques, dont le nombre dépend de la désorientation des marches par rapport à un plan dense pour le minimum d’énergie thermodynamique.
- Les crans aléatoires le long des marches tant que le système n’a pas encore atteint son minimum thermodynamique de sorte que ceci dépendent de la température de surface.
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Dans le cas général, chaque surface possède une rugosité qui peut augmenter avec l’angle de désorientation par rapport à un plan dense.
Les atomes de surface avec des liaisons libres (non utilisé pour la coordination dans la surface) sont réactifs. L’augmentation du nombre de sites réactifs ou de leurs liaisons libres telles que les marches, les crans et les défauts superficiels (les lacunes) permet la formation d’une surface réactive. Une conséquence importante du modèle T.L.K. est que plus la coordination d’un atome de surface est élevée, plus son coefficient de diffusion diminue. Explicitement, selon le modèle T.L.K. dans le cas d’un cristal cubique simple, il est plus facile de déplacer un adatome (coordination 1) sur une surface qu’un adatome sur une terrasse (coordination 2). Ceci diffusera plus facilement le long d’une terrasse qu’un atome dans le creux le long d’une terrasse (coordination 3), suivi par la difficulté de déplacer le creux le plus profond dans une terrasse (coordination 4). L’atome le plus difficile à déplacer est l’atome dans une surface homogène (coordination 5) de sorte qu’on ne voit ces événements que très rarement. Le réarrangement d’une surface dans le but de minimiser son énergie globale se fait alors par la maximisation de la coordination globale : le moins d’adatomes libres possible dans un premier temps, des terrasses lisses dans un deuxième temps et le moins de terrasses possibles tout en préservant l’angle de désorientation pour des traitements à température élevées pendant une durée prolongée.
Intérêt pour les surfaces vicinales
Les surfaces vicinales présentent un intérêt très important pour la croissance des couches minces et ultraminces ainsi que les nanostructures organisées grâce à la présence des marches dont les bords constituent des sites de nucléation préférentiels pour les adatomes en diffusion. L’attachement des adatomes au bord des marches permet ainsi le contrôle du flux d’atomes qui diffuse sur la surface et donc permet une organisation particulière de ces derniers sur le support (substrat). [25] La densité importante de marches sur une surface vicinale augmente sa réactivité et joue un rôle majeur dans de multiples applications technologiques. [66, 67]
2.2.2 Stabilité des surfaces vicinales
Dans l’état stable avec des terrasses parfaites d’une hauteur d’une monocouche, il ne reste que des atomes ayant une coordination 4 et 5 (4 pour les atomes constituant le coin d’une terrasse
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et 5 pour tous les autres) de sorte qu’une énergie élevée est nécessaire pour changer cette configuration. La transition d’atomes de coordination 4 à coordination 5, est le seul moyen est de diminuer le nombre de terrasses tout en préservant l’angle de désorientation, un phénomène qui amène à la formation de « mise en paquet de marches » (« step bunching ») ou « marches macroscopiques ». L’activation de cette transition nécessite à la fois des températures élevées ainsi que des durées de recuit importantes. Pour accélérer cette transition, nous proposons de modifier l’énergie de la surface du substrat par des contraintes ainsi diminuant les énergies associées à chaque coordination et par conséquent augmentant les coefficients de diffusion.