2.3 Le dispositif optique de mesure de deplacement
2.3.1 Description de l'interferometre a bre optique
Les phenomenes d'interference optique sont a la base de mesures de deplacements de grande precision. Les contraintes instrumentales imposees par notre machine de force (acces dicile, cadre reduit et mise a froid) nous interdisent l'utilisation d'un systeme optique non guide. Les bres optiques orent une solution adaptee : elles permettent de reduire considerablement l'encombrement du systeme et de guider la lumiere jusqu'au cur de l'instrument.
Le dispositif de mesure de position que nous avons employe provient de la societe Schafter Kirchho. Il se compose de (gure 2.18) :
2.3. Le dispositif optique de mesure de deplacement
(a)
(b)
Figure 2.17 {(a) Cycle d'hysteresis de notre scanner obtenu a froid (en noir) et a chaud (en tirets rouges) en ajustant les courbes SP hD(Vp). (b) Amplitude des hysteresis (zoom a mi-course). A froid, l'hysteresis est bien plus faible qu'a 300 K.
Figure 2.18 { Banc de detection optique.
{ un laser a semi-conducteur asservi en temperature par eet Peltier et de lon-gueur d'onde = 670 nm ;
{ un isolateur optique Faraday qui attenue le faisceau retour pouvant rendre instable la source laser ;
{ un coupleur de faisceau qui permet l'introduction du rayon laser dans une bre optique ;
{ un diviseur de faisceau 50%/50% (coupleur X) qui permet de partager l'inten-site du faisceau lumineux entre deux bres optiques : il s'agit de l'equivalent du cube separateur employe dans les systemes interferometriques non guides. Les bres optiques peuvent cependant introduire des eets indesirables comme des signaux interferometriques parasites. Pour eviter au maximum les reexions inopportunes en bout de bre, nous avons utilise des connecteurs FC/APC : l'extre-mite des bres a ainsi un angle de 8par rapport a la trajectoire du faisceau optique. Enn, les bres employees sont monomodes. Elles presentent un cur de 5m de diametre dans lequel la lumiere se propage. Celui-ci est entoure d'un manteau dont l'indice optique n2 est plus faible que celui du cur n1. Cette legere dierence d'in-dice optique permet le guidage de la lumiere dans le cur de la bre par reexion totale interne a l'interface cur/manteau. L'ensemble fmanteau + curg a un dia-metre de 125m soit 2 a 4 fois plus petit que la longueur des microleviers AFM utilises.
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(a) (b)
Figure 2.19 { Propagation du faisceau dans le circuit bre.
La gure 2.19(a) presente la conguration du systeme de detection. Un faisceau laser est introduit dans une bre optique par l'entree R0, puis se propage a travers le coupleur X ou il subit une division de son intensite entre les deux bras P 0 et P 1. En placant une photodiode P hD2 a l'extremite P 1, nous pouvons determiner la puissance laser envoyee au microlevier. Interessons-nous maintenant a la sortie P 0 (gure 2.19(b)). Une premiere partie de ce faisceau (S1) est reechie a l'extremite de la bre ; l'autre partie S2 est transmise vers le dos du microlevier ou il subit une reexion. S2 penetre a nouveau dans la bre optique du coupleur X (P 0). S1 et S2 se combinent alors pour donner des interferences visibles sur la sortie R1 connectee a une photodiode P hD1 dont le courant de sortie est converti et amplie par un convertisseur courant-tension bas bruit FEMTO DLPCA 200. Les photodiodes ont une reponse de 0.44 A/W a 670 nm et les gains utilises sur l'amplicateur sont ty-piquement 106 V/A sur la P hD1 et 105 V/A sur la P hD2.
Le coecient de reexion au niveau de l'interface silice-air d'une bre parfaite-ment clivee est tres faible : il s'eleve au plus a 4%. Si on fait l'hypothese qu'il n'y a pas de perte lors de la propagation du faisceau le long des bres et dans le coupleur X (hypothese raisonnable), on peut estimer experimentalement ce coecient RF. Lorsque la bre est susamment loin du levier, les interferences disparaissent et le signal lu sur la photodiode P hD1 n'est autre que le signal S1. En l'absence de levier, on a donc :
RF = 2VR1 ss interferenceV P 1 GP 1G
R1 (2.7)
ou GP 1 et GR1 sont les gains des convertisseurs-amplicateurs places derriere les photodiode P hD2 et P hD1 respectivement. Le facteur 2 vient de la division du fais-ceau retour par le coupleur. Nous avons ainsi mesure un RF de 3%.
En presence du microlevier, le signal d'interference subit de grandes pertes a l'interieur de la cavite et seule une petite fraction des 97% transmis par la bre est recollectee par celle-ci apres reexion sur le levier : nous avons un facteur 10 entre l'intensite moyenne des interferences et le signal emis par le laser.
(a) Divergence du faisceau laser (b) Mauvaise orientation de la bre par rapport du microlevier
Figure 2.20 { Le faisceau retour S2 sera d'autant plus faible que le microlevier sera eloigne (a) et mal oriente (b) par rapport a l'extremite de la bre.
Les pertes du faisceau lumineux a l'interieur de la cavite peuvent s'expliquer par : 1. L'absorption du faisceau par la couche d'or du microlevier. L'or reechit entre 97 et 98% du faisceau incident a 670 nm. Les 2-3% absorbes sont donc negli-geables face a notre taux de perte.
2. Un mauvais clivage de la bre. Le spot lumnineux sortant de P 0 est bien rond et homogene. Le clivage de la bre est donc tout a fait correct et n'explique pas ce probleme.
3. L'orientation de la bre par rapport au levier (cf. gure 2.20(b)). M^eme pour une legere inclinaison de quelques degres, ce probleme d'orientation contribue a la dispersion et a la perte du faisceau lumineux par la bre. Neanmoins, il est dicile de quantier ce phenomene.
4. La divergence du faisceau optique en sortie de bre (cf. gure 2.20(a)). La lumiere sort de la bre sous un certain angle qui determine l'ouverture numerique (NA) :
NA = n0sin =qn2 1 n2
2 (2.8)
ou n0 est l'indice optique du milieu dans lequel se trouve la bre, n1 celui de son cur et n2 celui de son manteau. est l'angle limite decrivant le c^one d'emission centre sur l'axe de la bre. De la m^eme maniere, seule la lumiere focalisee dans ce c^one pourra ^etre collectee et guidee dans la bre.
En raison de ce c^one d'emission de la bre et des dimensions nies du levier, tout se passe comme si le coecient de reexion du levier RLetait module par une fonction (d) qui diminue avec la distance d entre l'extremite de la bre
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Figure 2.21 { Rapport entre la surface du cur de la bre et la surface du microlevier eclairee par le faisceau laser pour un angle de divergence de 10 (courbe rouge) et 5 (courbe bleue).
et le levier :
RL e(d) = (d)RL avec RL=cste (2.9) (d) correspond a la fraction d'intensite recollectee dans la bre. Pour une distribution uniforme de la lumiere, (d) est donc inferieure au rapport entre la surface du cur de la bre S (representee en points bleus sur la gure 2.20(a)) et Stot, la surface du microlevier eclairee par le faisceau laser. Stot = S + Sp avec Sp la surface perdue pour la cavite (h^achures rouges).
(d) < SS
tot = (r + d tan )r2 2 (2.10) Experimentalement, nous avons determine une divergence du faisceau de l'ordre de 10(valeur pessimiste), ce qui est coherent avec les donnees du constructeur ou 6 8. Le rapport S=Stot a ete calcule pour deux angles : 5et 10 (cf. courbes 2.21). On peut voir qu'il diminue tres rapidement avec la distance : il ne vaut plus que 15% a 20m pour =10.
De plus, le faisceau optique delivre par une diode laser n'est jamais parfaitement monochromatique. Le spectre d'emission est constitue de plusieurs modes centres sur la longueur d'onde et de largeur . La longueur de coherence lc peut ^etre determinee par la relation lc = 2
. Les donnees du constructeur de notre diode laser indiquent une longueur d'onde de 670 nm et une largeur de 2 nm pour une puissance d'emission de 350W ; soit une longueur de coherence de l'ordre de 200m.
Figure 2.22 { Franges d'interference. L'augmentation de la visibilite (ou le contraste) avec la diminution de la distance bre-microlevier depend de la longueur de coherence de la source laser. Pour ce cas a faible puissance laser (7W), la source est partiellement coherente : en ajustant l'enveloppe des franges avec l'exponentielle e d=lc, on determine lc 10m.
Figure 2.23 { Signal d'interference mesure sur la photodiode 1. Non seulement le coe-cient de reexion de la bre RF est faible (3%) mais le regime est partiellement coherent (on voit que la visibilite diminue avec d, la longueur de coherence est donc petite). On peut donc negliger les reexions multiples a l'interieur de la cavite. Le modele theorique des interferences a deux ondes (courbe rose) s'ajuste parfaitement aux donnees experimentales (carres noirs).
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Figure 2.24 { Points de fonctionnement du detecteur. Une m^eme arche d'oscillation presente deux points de fonctionnement de pentes opposees.
La gure 2.22 montre le signal d'interference obtenu en approchant la bre du microlevier. On constate que la visibilite (ou le contraste) des franges (Imax Imin)=(Imax+ Imin) augmente avec une enveloppe exponentielle : e d=lc ou d est la distance bre-microlevier et lc la longueur de coherence de la source laser denie precedemment. On trouve ici lc = 10m pour une faible puissance laser (7W). Du fait de cette faible coherence laser et du faible coecient de reexion de la bre RF (3 %), on peut negliger les reexions multiples a l'interieur de la cavite. En premiere approximation, on peut donc modeliser le signal de cavite SP hD 1 par un processus d'interference a deux ondes (gure 2.23) :
I = I0+ I0sin 4 d + (2.11) ou d est la distance entre l'extremite de la bre optique et le microlevier et = 670 nm la longueur d'onde de la source laser.