DdNL et focus sur les mathématiques

La manière de s’intéresser aux DdNL¹⁹ en contexte bilingue a également évolué au fil des années. Nous pouvons relever deux approches dominantes : 1) l’analyse (généralement quantitative) des résultats scolaires des élèves issus de classes bilingues

et régulières ; 2) l’analyse (généralement qualitative) des processus et des enjeux liés à l’enseignement de contenus disciplinaires en plusieurs langues. Nous proposons ici une réflexion globale concernant les DdNL, puis la présentation de recherches issues tant de la première que de la deuxième approche concernant les mathématiques en particulier.

2.4.2.1 Choix de la DdNL

En préambule, il faut relever que la question des DdNL en contexte bilingue a peu été étudiée entre 1960 et les années 2000, malgré la place centrale que les disciplines occupent dans l’immersion. Par ailleurs, les textes de promotion de l’enseignement bilingue mettent surtout en avant les bénéfices de ces approches pour les apprentissages langagiers et donnent beaucoup moins souvent (ou seulement en marge) des indications concernant les apprentissages disciplinaires. Ainsi, cette question, pourtant centrale, semble avoir longtemps été exclue des discours sur l’enseignement bilingue.

Lors de la mise sur pied d’une filière d’enseignement bilingue, plusieurs choix sont possibles pour articuler une ou plusieurs langues et les disciplines scolaires : par exemple, une langue peut être attribuée à une discipline pour l’ensemble de la scolarisation ou plusieurs langues peuvent être utilisées pour l’enseignement d’une matière, de manière parallèle ou décalée dans le temps.

Par ailleurs, plusieurs réflexions peuvent accompagner la sélection d’une discipline qui sera (tout ou partiellement) enseignée en L2 (ou en plusieurs langues). Dans ce sens, Duverger (2011) met en avant que les pratiques langagières divergent fortement selon les disciplines, impliquant le développement de compétences de nature différente. Par exemple, les sciences humaines (notamment la géographie et l’histoire) font généralement appel au langage pour définir des notions et/ou commenter des documents (ou des schémas), alors que les DdNL visant des savoir-faire (telles que l’éducation physique et sportive ou les arts) se traduisent bien plus par des verbes d’action liés à des productions (matérielles ou physiques) ou par des consignes intégrant des aspects de gestion du temps et de l’espace. La DdNL des mathématiques est d’autant plus spécifique qu’elle implique la connaissance d’un langage visant la description d’un raisonnement, l’argumentation autour d’une solution ou encore la communication d’un résultat (Duverger, 2011). Le type de compétence langagière développé dans chacune de ces disciplines dépend donc fortement des pratiques

discursives qui en découlent, ce qui influence aussi le rôle de la L2 pour ces enseignements disciplinaires.

Ainsi, le choix effectué pour les disciplines enseignées en L2 dans des dispositifs bilingues implique plusieurs enjeux pédagogiques et politiques. Bach et Niemeier (2010) indiquent que les programmes bilingues d’Allemagne s’appuient généralement sur les disciplines des sciences humaines et sociales ainsi que sur les sciences de la nature (plus récemment de la musique, de l’art et de l’éducation physique) :

Dennoch wird in einer stetig wachsenden Zahl von Schulen in beinahe allen Bundesländern "bilingual" gelernt – überwiegend in den Fächern der Gesellschaftswissenschaften (Geschichte, Politik, Geographie) und der Naturwissenschaften (Biologie, Chemie, Physik), aber seit einiger Zeit auch in Musik, Kunst und Sport.

Bach & Niemeier (2010 :16)

Si, dans ce contexte, les mathématiques ne font pas l’objet d’une discipline à enseigner en L2 (à l’exception peut-être des deux lycées franco-allemands), il en est tout autrement en France, notamment en raison de l’utilisation des langues régionales (comme le basque ou le breton) comme langues d’enseignement. Dans ce cas, les mathématiques (qui représentent, avec le français, les deux disciplines les plus importantes à l’école élémentaire) font largement l’objet d’une discipline enseignée en L2 (cf. Schubnel, 2009). Nous constatons donc que les raisons du choix d’une discipline enseignée en L2 peuvent parfois s’inscrire dans une perspective bien plus politique que scientifique, comme cela semble être le cas en France.

En ce qui concerne les réflexions scientifiques autour de la question des DdNL en contexte bilingue, nous nous référons aux travaux de Gajo et Berthoud (2008), portant sur le niveau secondaire et tertiaire dans cinq localités suisses (Genève, Nyon, Lausanne, Biel/Bienne et Fribourg) et qui ont permis d’identifier certaines particularités de l’enseignement des disciplines en plusieurs langues. L’étude mentionne que les filières bilingues proposent des contenus disciplinaires identiques à ceux proposés dans les filières monolingues, ce qui les rend particulièrement intéressantes pour le public (objectifs disciplinaires similaires combinés avec l’apprentissage de deux langues). Au sujet des DdNL, les élèves relèvent une plus grande difficulté dans les disciplines

« fortement linguistiques », comme la géographie et l’histoire, et les disciplines dites

« scientifiques » en raison d’un accès plus difficiles aux savoirs et au raisonnement.

Les enseignantes et les enseignants ont décrit le choix des DdNL à dispenser en L2

scientifiques permettent un réinvestissement du vocabulaire spécifique appris et sont perçues comme moins « langagières » que les autres ; 2) la relation de la DdNL à la langue : certaines langues se prêtent particulièrement bien à l’enseignement de disciplines précises, par exemple l’anglais pour les disciplines scientifiques ou le français si l’on aborde la Révolution française en histoire. Cette vision entre dans une perspective plutôt monolingue dans laquelle on rattache une culture à une langue ; 3) la relation entre une DdNL et des pratiques communicatives : le personnel éducatif peut aborder différentes approches pour l’enseignement d’une discipline, selon l’angle d’observation (travail par oral/écrit, individuel/en groupes, etc.). Les membres du corps enseignant faisant appel à la théorie indiquent que les élèves ont peu de place pour interagir dans un tel cours puisqu’il est souvent donné de manière frontale. Ceux qui travaillent par groupes et par échanges d’expériences vécues témoignent d’un plus grand nombre d’interactions dans cette discipline. Il est intéressant de relever que certains acteurs de l’enseignement bilingue indiquent dispenser moins de contenus en L2, mais d’une qualité supérieure puisqu’ils prennent le temps d’approfondir la thématique en demandant aux élèves un plus grand investissement dans la compréhension de textes en L2.

Une autre recherche de Gajo (2005) montre que le choix de la discipline enseignée (parfois partiellement) en L2 est une question cruciale qui implique la prise en considération de plusieurs facteurs. Par exemple, l’histoire est souvent considérée comme une discipline favorable à l’enseignement bilingue, notamment parce que des sources provenant de différentes langues (et cultures) peuvent constituer des supports permettant un décentrement, favorable aux apprentissages. Or, certaines disciplines telles que les mathématiques présentent aussi une variété sur les plans culturels et linguistiques (par exemple, une division est effectuée différemment en France ou en Allemagne). C’est précisément sur ces considérations méthodologiques en lien avec les mathématiques (concernant l’utilisation de deux langues pour l’enseignement de cette discipline) que nous nous arrêtons dans la partie suivante.

2.4.2.2 Les mathématiques

Il faut d’abord rappeler que les mathématiques occupent une place centrale dans la plupart des curriculums scolaires dans le monde (cf. Gajardo & Dasen, 2007). Pourtant, elles sont loin d’être universelles : la manière de compter et d’effectuer une addition peut fortement différer d’une culture à une autre. Les travaux de Balsiger, Berger,

Dufour, Gremion, de Pietro et Zurbriggen (2003) qui ont débouché sur les moyens d’enseignement visant une éducation et une ouverture aux langues à l’école (EOLE), présentent des approches culturelles différentes des mathématiques telles que la numération orale ou écrite. L’article de Gajardo et Dasen (2007) met en avant que les ethnomathématiques présentent plusieurs avantages potentiels pour les élèves.

Premièrement, les élèves issus de la migration qui connaissent des approches mathématiques différentes peuvent avoir un statut valorisé par l’environnement lors de leur scolarisation en Suisse. Deuxièmement, les élèves qui présentent des aspects mathématiques venant d’autres cultures peuvent exercer leurs compétences langagières orales en les expliquant au reste de la classe. Enfin, le reste des élèves peut découvrir une nouvelle approche et choisir celle qui lui convient le mieux lors de la résolution de tâches mathématiques. Gajardo et Dasen (2007) citent Girodet (1996) qui donne l’exemple d’un élève d’origine turque expliquant à ses camarades (du niveau primaire) comment effectuer l’opération 978x4837 avec la méthode de la multiplication arabe :

Pour faire une multiplication « arabe », on inscrit dans chaque case coupée diagonalement le produit des deux chiffres placés l’un en haut de la colonne (4-8-3-7), l’autre à droite de la ligne du tableau (9-7-8). Par exemple 7 x 9 = 63. La partie supérieure de la case contient la dizaine (6) et l’autre l’unité (3). Les nombres de chaque rangée oblique sont additionnés, en commençant par la droite. Attention aux retenues.

Gajardo & Dasen (2007 :2)

Figure 8: Résolution de l’opération 978x4837 avec la méthode de la multiplication arabe tirée de Gajardo et Dasen (2007 :2)

Ainsi, le résultat final de cette opération (4’730’586) peut être lu en suivant la ligne qui débute en haut à gauche du schéma et qui se termine en bas à droite (cf. Résultat).

En Bretagne, les travaux de Poisard, Kervran, Le Pipec, Alliot, Gueudet, Hili, Jeudy-Karakoç et Larvol (2014) ont montré que le breton présente un fort potentiel pour

l’enseignement des mathématiques, non seulement car il fait parfois appel à un vocabulaire plus explicite pour les concepts (par exemple, le mot trohed, qui veut dire

« périmètre », signifie littéralement « la longueur du tour »), mais aussi car il aborde une décomposition du nombre différente (le nombre « 50 » se dit hanter-kant, ce qui signifie « la moitié de cent »), qui peut favoriser la conceptualisation.

Au Pays basque nord, les travaux de Ladcano (2016) ont montré une progression similaire des capacités langagières en basque et en français chez les trois populations étudiées (bascophones, francophones et bilingues), dans un contexte où les mathématiques étaient intégrées de manière progressive, c’est-à-dire qu’elles étaient d’abord enseignées en basque exclusivement, puis à parité horaire en français et en basque.

Dans l’espace germanophone, Graner (2016) a mis en lumière les effets de l’enseignement bilingue des mathématiques sur les élèves et le corps enseignant. Selon cette auteure, les personnes impliquées dans des dispositifs bilingues semblent profiter pleinement de l’enseignement des mathématiques en plusieurs langues, pour autant que certaines difficultés langagières initiales aient été surmontées. Il s’agit, pour les élèves, de l’apprentissage du vocabulaire de base et, pour les enseignantes et enseignants, d’une série d’adaptations pédagogiques (notamment concernant le matériel) facilitant l’articulation langue-contenu.

Schubnel (2009), cité plus haut et qui se situe dans le contexte franco-allemand de l’enseignement bilingue des mathématiques, a également montré que l’enseignement bilingue ne péjore pas les apprentissages des mathématiques et permet par ailleurs de travailler la langue dans un contexte authentique et contextualisé. Là aussi, il est fait mention des conditions de réussite suivantes : les élèves doivent disposer d’un répertoire de L2 spécifique à la DdNL qui soit suffisant pour suivre les cours ; le corps enseignant doit faire des liens avec la L1 lors des explications.

Il existe également d’autres éléments culturels présents dans le quotidien des élèves permettant d’aborder les ethnomathématiques : les tailles de chaussures et de vêtements différentes, les monnaies de divers pays, les systèmes de mesures, de poids et de distances différents dans les pays liés au Royaume-Uni, et bien d’autres encore.

Girodet (1996) met également en évidence certaines différences entre l’allemand et le français telles que l’inversion de la dizaine et de l’unité (einundzwanzig vs vingt-et-un)

ou encore l’écriture des retenues lors d’addition en colonne (au-dessus dans les manuels de Suisse romande ; au-dessous dans les manuels de Suisse alémanique). Ainsi, les ethnomathématiques peuvent présenter un réel potentiel pour tous les élèves et l’enseignement bilingue pourrait y ouvrir assez facilement les portes, puisque l’utilisation de deux langues (et de deux cultures scolaires) différentes permet de faire émerger des pratiques distinctes. Selon Coste (2000) ou encore Gajo et Serra (2002), l’utilisation de deux langues pour l’enseignement des mathématiques (ou de toute autre DdNL) permet la problématisation (négociation linguistique permettant un regard différent sur le sens ou la forme d’un terme, cf. Gajo, 2007 ou Grobet &

Vuksanović, 2017) qui favorise, à son tour, les apprentissages. Gajo et Serra (2002) insistent sur le fait que les enseignantes et les enseignants gagnent à utiliser plusieurs langues pour permettre un travail conceptuel, et que des activités portant sur les différentes structures linguistiques sont facilitatrices (voire nécessaires) pour la transmission du contenu. Coste (2000) suppose même que des langues qui sont typologiquement éloignées permettent un travail conceptuel plus important concernant la discipline. Finalement, Borel (2012) met en avant le caractère particulier des mathématiques du fait que le personnel enseignant considère souvent que le travail y est identique en L1 ainsi qu’en L2 et que l’apprentissage d’un « langage mathématique » représente la difficulté principale liée à cette discipline. Il reconnait également que certains aspects de la discipline sont plutôt verbaux (résolution de problèmes) alors que d’autres le sont moins (opérations). Enfin, il met en avant l’aspect quantitatif des mathématiques (beaucoup de temps de parole et beaucoup de leçons) ainsi que l’aspect qualitatif de cette discipline (utilisation de langage courant dans les cours de mathématiques). Borel (2012) évoque également la distinction entre langage interne et langage externe liés aux mathématiques : le premier intervient dans les énoncés, les définitions et les résolutions ; le deuxième intervient dans les commentaires des enseignantes et enseignants qui ont un caractère méta-discursif (Barthélémy, 2003). Les termes de « sommet » ou de « produit » permettent d’illustrer cette distinction, puisqu’ils auront des significations variées selon le contexte langagier (interne ou externe) dans lequel ils interviennent. Spanos, Rhodes et Dale (1988 :223) qualifient cette catégorie lexicale de « natural language vocabulary which has different meaning in mathematics » et Borel (2012) met en avant que cette catégorie est

particulièrement intéressante pour le processus de re-médiation²⁰, puisque ce dernier nécessite une déconstruction terminologique en L1, ce que le passage par la L2 peut faciliter. Une étude de Garegae (2008) met en avant que les deux registres de langue (langage ordinaire et langage spécifique aux mathématiques) impliquent des processus acquisitionnels différents. Ainsi, les termes propres aux mathématiques doivent être clairement définis en classe afin d’éviter les confusions avec le même terme issu du langage ordinaire.

Une prise en compte de ces différences et une didactisation de l’alternance, telle que le proposent Duverger (2007) ou Moore (2001), pourraient, dans ce sens, faciliter les apprentissages des élèves. Steffen (2013) propose à ce sujet une représentation graphique démontrant bien que la nature des interactions est également liée aux apprentissages, rendus possibles grâce à la verbalisation et à la conceptualisation (cf.

figure 9).

Figure 9: Articulation entre acquisition-apprentissages et interaction, schéma repris et adapté de Steffen (2013)

Les allers-retours effectués entre les interactions et l’acquisition (en passant par la verbalisation et la conceptualisation) mettent en avant le caractère cyclique des

processus d’apprentissage. Ainsi, dans une phase interactive, la verbalisation des énoncés permet l’acquisition des formes langagières et de contenus disciplinaires.

Inversement, dans une phase d’acquisition, les processus cognitifs impliqués dans la préparation d’un énoncé permettent une conceptualisation des éléments nouveaux, réinvestis dans la phase interactive suivante. Ceci est traduit par une verbalisation des éléments appris et stabilisés dans la fonction cognitive de l’apprenant. Ce mouvement cyclique favorise les apprentissages en s’appuyant sur les interactions et les processus d’acquisition de manière répétée et soutient l’idée d’un apport des approches bilingues pour une meilleure conceptualisation, notamment en mathématiques.

2.4.2.3 Résultats scientifiques sur la question des DdNL et des mathématiques

À la suite de ces considérations générales sur l’enseignement des DdNL (en particulier des mathématiques) en une langue, nous pouvons maintenant nous intéresser aux résultats de recherche portant sur l’enseignement de contenus disciplinaires en plusieurs langues.

Depuis plus d’une dizaine d’années, un nombre croissant de chercheuses et chercheurs se sont intéressés aux DdNL, même si, à ce stade, il est difficile de dégager des tendances générales des résultats et que ces derniers sont encore relativement contrastés (montrant parfois des avantages évidents pour les élèves de classe bilingue et parfois des résultats moins importants pour cette même population). Cependant, si certaines conditions sont remplies (par exemple celle d’un niveau minimal de compréhension, cf. Bialystok, 2001), les élèves participant à des projets d’immersion obtiennent généralement des résultats similaires (mais développent parfois des compétences de nature différente) en DdNL à ceux des élèves de classe non bilingue. Gajo et Berthoud (2008) montrent qu’une description des pratiques effectives en classe est nécessaire pour contraster les résultats et pour déconstruire les activités. Ainsi, il est aussi possible de découvrir des aspects originaux liés à l’enseignement bilingue. Par exemple des élèves du gymnase de Biel/Bienne indiquent que l’enseignement de DdNL en L2 les oblige à rester concentrés.

En ce qui concerne les apprentissages de mathématiques en classes bilingues, les résultats d’élèves de différents niveaux ont été testés à plusieurs reprises, sans qu’une tendance claire n’ait pu être relevée. Une fois de plus, le contexte dans lequel les tests ont été effectués et l’approche méthodologique choisie jouent un grand rôle dans les

disciplines chez les élèves (ou étudiantes et étudiants) participant à des programmes bilingues par rapport à leurs pairs scolarisés dans un programme régulier. Marsh, Hau et Kong (2002) ont par exemple montré un effet négatif de l’enseignement de disciplines en L2 au secondaire II à Hong-Kong (filière bilingue anglais-chinois). En revanche, une étude de Qi (1998) a montré que le code-switching peut rendre la résolution de tâches de mathématiques plus simples pour des adultes. En Nouvelle-Zélande, Neville-Barton et Barton (2005) ont remarqué que les apprenantes et apprenants de mathématiques en immersion (à l’université) obtenaient des résultats de l’ordre de 10% inférieurs à ceux des individus qui effectuaient leurs cursus en anglais.

Gerber et al. (2005) ont obtenu un résultat similaire dans une étude portant sur l’apprentissage bilingue (afrikaans-anglais) des mathématiques à l’université également. Nous constatons que ces études concernent toutes le niveau post-obligatoire (secondaire II ou université) et donnent peu d’informations sur les conditions de participation aux différents programmes (le niveau de L2 pour participer au programme bilingue par exemple). Pourtant, à ce niveau élevé d’exigence, il peut sembler évident que les étudiantes et étudiants ne disposant que de compétences limitées en L2 obtiennent des résultats moins importants dans les disciplines. Ceci peut notamment provenir d’un niveau de compréhension limité ou de compétences langagières non-suffisantes pour produire les réponses attendues. Une étude de Bialystok (2001) sur la rapidité de réponse d’adultes bilingues en comparaison à des adultes monolingues lors de la résolution de tâches arithmétiques a montré que les individus bilingues avaient besoin de légèrement plus de temps pour répondre lorsqu’ils étaient interrogés dans leur langue dite « faible ». Aux Pays-Bas, les étudiants de première année d’une école d’ingénieur obtiennent des résultats moins élevés lorsqu’ils étudient en anglais (Klaassen, 2001). En revanche, cette même étude montre qu’après une année passée en classe bilingue, il n’y avait plus de différence entre le groupe expérimental et le groupe de contrôle. Ceci laisse entendre que l’effet « négatif » de la langue relevé dans cette étude s’estompe avec le temps. D’une manière générale, il est méthodologiquement délicat d’associer une variable (par exemple les résultats en mathématiques) à une seule autre (choix de suivre une filière bilingue ou non), car, comme nous l’avons déjà vu plus tôt, la question des apprentissages est bien plus complexe que cela. De plus, ces études quantitatives ne prennent pas (ou peu) en compte le travail effectué par les élèves et les stratégies utilisées pour travailler des contenus en L2. Face à des résultats

d’incidence sur la résolution de tâches de mathématiques pour autant que la compétence langagière réceptive permette une compréhension de la situation-problème, ce qui rejoint un des éléments soulevés plus haut. Comme le souligne Flowerdew (1994), encore bien d’autres études sont nécessaires pour obtenir une meilleure compréhension des enjeux langagiers et disciplinaires dans une filière d’enseignement bilingue.

Au niveau primaire, peu d’études ont été conduites sur la question des DdNL directement. Bien souvent, les langues et les mathématiques ont été testées en parallèle dans des recherches qui ont montré des résultats différents de ceux présentés plus haut pour le post-obligatoire. En Irlande par exemple, Mac Nia (2002) a comparé les travaux de mathématiques d’élèves de sept ans (issus de classes régulières et de classes bilingues anglais-gaélique) et a montré que les élèves des classes bilingues obtenaient

Au niveau primaire, peu d’études ont été conduites sur la question des DdNL directement. Bien souvent, les langues et les mathématiques ont été testées en parallèle dans des recherches qui ont montré des résultats différents de ceux présentés plus haut pour le post-obligatoire. En Irlande par exemple, Mac Nia (2002) a comparé les travaux de mathématiques d’élèves de sept ans (issus de classes régulières et de classes bilingues anglais-gaélique) et a montré que les élèves des classes bilingues obtenaient