Détermination de l’opacité

L’opacité peut-être mesurée par différentes techniques, dont trois sont utilisées par Dumont et al.(1983) pour des données d’OSO8 (raies CIV154.8nm et 155.1nm, SiIV139.3nm, et OVI103.2 nm). Deux de ces méthodes supposent que plusieurs mesures sont effectuées

4. Observations de la structure de l’atmosphère solaire, des embrillancements et des flots

FIGURE4.3. – Profils des différents paramètres observés (losanges), et profils théoriques ayant comme paramètre l’opacité indiquée à côté de chaque courbe (courbes en pointillés), nor-malisés à leur valeur au centre du disque. Dans la méthode A de la Sec.4.1.2, un ajustement (courbe continue) du modèle aux données fournit une estimation de l’opacité.

en des endroits différents du Soleil (à différents angles entre la ligne de visée et la surface), et la troisième nécessite la mesure de la radiance des deux raies d’un doublet spectroscopique. J’ai appliqué ces trois méthodes à une série de 36 observations du Soleil entier réalisées par Philippe Lemaire en 1996, près du minimum d’activité solaire, dans des raies du SVI

et dans la raie Lyε de l’hydrogène avec le spectro-imageur SUMER (Wilhelm et al.,1995) sur SoHO. Ces observations ont été réduites à bord, fournissant ainsi des cartes de cinq paramètres : maximum de la radiance spectrale, décalage Doppler et largeur de la raie SVI

93.3 nm, radiance de la raie Lyε 93.8 nm, et radiance de la raie SVI94.4 nm (probablement contaminée par un mélange avec une raie du SiVIII). Ces paramètres ont été obtenus par une méthode décrite dansBuchlin et al.(2006) ; j’ai corrigé ces données de la manière décrite dans le même article. En complément, 22 observations de contexte, fournissant l’ensemble du détecteur de SUMER et donc les profils de raies complets, ont été réalisées près du centre du disque solaire.

À partir des observations du Soleil entier, j’ai calculé les moyennes des radiances en fonction de la distance normalisée au centre du disque solaire r /R¯ et en fonction de 1/µ, oùµ est le cosinus de l’angle entre la ligne de visée et la normale aux différentes couches de l’atmosphère solaire, dans le cadre d’un modèle localement plan-parallèle. Si ces couches sont sphériques, cette normale est la verticale locale, et on a simplementµ =p1 − (r /R¯)2. Les résultats, représentés à la Fig.4.2montrent que les radiances sont proches d’une fonction affine de 1/µ, comme attendu pour une raie optiquement mince en géométrie plan-parallèle, jusqu’au moins 1/µ = 10 (correspondant à un angle de 84°).

Méthode A de Dumont et al. (1983) : variation centre-bord de la radiance

Pour une région de transition de symétrie sphérique et plan-parallèle (tant qu’on n’est pas trop près du limbe), une raie optiquement mince, une fonction source S constante, et un profil d’absorption Doppler gaussien⁴, le maximum de la radiance spectrale I dans la raie et

4. En exp(−u²) avec u ≡ (λ−λ0)/∆λDpour une largeur Doppler de∆λD, correspondant à l’effet Doppler des vitesses microscopiques (agitation thermique) et macroscopiques (turbulence).

4.1. Structure de la région de transition chromosphère-couronne

sa radiance totale E sont

I0(µ) = S(1 − exp(−τ0/µ)) et E(µ) = S Z R µ 1 − exp µ −τ0 µ ^e−u 2^¶¶ du (4.12)

oùτ est l’opacité au centre du disque et l’indice 0 est pour le centre de la raie. Après avoir appliqué ces mêmes équations pour calculer ces quantités au centre du disque (µ = 1), cela peut s’écrire I₀(µ) = I0(1)1 − exp(−τ0/µ) 1 − exp(−τ0) ^{et E(}µ) = E(1) R R ³ 1 − exp^³−^τ0 µ ^e−u 2´´ du R R^¡1 − exp¡−τ0e−u²¢¢ du ^(4.13)

Un ajustement de l’une ou l’autre de ces fonctions aux observations d’une raie en fonction deµ, avec comme paramètres τ0et I₀(1) ou E(1) (laissés ici libres, contrairement àDumont et al. 1983), donne une estimation de l’opacitéτ0au centre du disque et au centre de la raie. Méthode B de Dumont et al. (1983) : variation centre-bord de la largeur et de la radiance

L’élargissement de la raie vers le limbe, observé ici pour SVI93.3 nm (Fig.4.2), peut être interprété comme l’effet d’une saturation de l’opacité près du limbe (la raie n’y est alors plus optiquement mince). Avec les mêmes hypothèses que pour la méthode A et si les vitesses turbulentes sont isotropes, et avec d ≡ ∆λ∗

l/∆λ∗

c le rapport des largeurs observées de la raie au limbe et au centre du disque, l’Éq. (4) deDumont et al.(1983)

2^³1 − exp^³−t0e^−d2ln2´´= 1 − exp(−t0) (4.14) permet d’obtenir l’opacité t0au centre de la raie et au limbe. L’opacitéτ0au centre de la raie et au centre du disque est alors obtenue en résolvant (selon que la quantité observée soit I ou E) : I₀(1) I0(0)⁼ 1 − exp(−τ0) 1 − exp(−t0) ^ou E(1) E(0)⁼ R R ³ 1 − exp^³−τ0e^−u2´´du R R^¡1 − exp¡−t0e−u2¢¢ du ^(4.15)

Méthode C de Dumont et al. (1983) : rapport de raies

Avec une fonction source égale pour les deux raies du doublet, des opacités dans le même rapport que le rapport des forces d’oscillateur des deux raies (f_{933= 2 f944}), et en tenant compte de l’absorption, le demi-rapport entre les maximums des radiances spectrales des deux raies est

K ≡_{2 I}^I0,933

0,944 =1 + exp(−τ0,933/2)

2 ^(4.16)

À partir de l’observation de K , n’importe où sur le disque solaire, on obtient alorsτ0pour la raie SVI93.3 nm par

τ0,933= −2 ln(2K − 1) (4.17)

En pratique, pour obtenir K , j’ai dû tenir compte du mélange de SVI94.4 nm avec SiVIII, et donc utiliser les spectres complets disponibles dans les observations de contexte (ce qui permet de séparer les deux raies par un ajustement du profil à une double gaussienne).

4. Observations de la structure de l’atmosphère solaire, des embrillancements et des flots

TABLE4.1. – Opacités des raies du SVIobtenues par les différentes méthodes.

Méthode Jeu de données Données τ0,933 τ0,944 Note

A Soleil entier I0,933 0.11

A Soleil entier E₉₄₄ 0.24 Mélange avec SiVIII

non séparé

B Soleil entier I0,933 0.05

C Contexte (spectres) I_0,933/I_0,944 0.09 Mélange de SVI94.4 nm

avec SiVIIIséparé

Résultats

Les opacités des raies de SVI, obtenues par les trois méthodes décrites ci-dessus, sont résumées dans la Table4.1. Les résultats obtenus par les différentes méthodes sont signifi-cativement différents, mais dans le même sens que ce qui avait déjà été noté (avec d’autres raies) par (Dumont et al.,1983). Ceci indique que les différences sont probablement dues aux méthodes elles-mêmes plutôt qu’aux incertitudes sur les mesures (par exemple une incertitude de 0.1% sur la détermination du rayon solaire conduit à une incertitude de 7% sur l’opacité dans la méthode A).

La méthode A pourrait ainsi surestimer l’opacité à cause de la courbure des couches considérées près du limbe (ce qui invaliderait le modèle plan-parallèle), ou de leur rugosité (qui invaliderait l’hypothèse de sphéricité qui permet la détermination deµ en fonction de la position sur le disque). Bien que la méthode C ne dépende pas d’hypothèses sur la géométrie,Dumont et al.(1983) supposent qu’elle peut aussi surestimer l’opacité, à cause d’une différence éventuelle entre les fonctions source des deux raies du doublet.

Nous pourrions aussi remettre en question l’hypothèse de la constance de la largeur Doppler en fonction de la position pour la méthode B : près du limbe, les couches sont observées à plus haute altitude, là où la température et les vitesses turbulentes sont plus élevées qu’aux altitudes observées au centre du disque. Ceci pourrait conduire à une largeur de raie excessive, puis à une surestimation de l’opacité. Au final, l’ensemble de ces méthodes pourrait donner une borne supérieure à l’opacité.