2-2- Détermination du spectre de transmission

La structure modélisée dans cette optimisation est illustrée à la figure IV -17. En comparaison avec la jonction en T présentée par M. Danaie et all [22], le rayon des tiges au voisinage du guide d'onde d'entrée est réduit progressivement par r2, r4 et r5. En créant une tige du rayon r1=0.0075𝑎 à la position centrale et une augmentation de la taille des tiges au voisinage du guide d'onde de sortie par r3. L'indice de réfraction des tiges du Si est 3.46 pour des longueurs d'onde voisines de 1550 nm. Le diviseur de puissance en forme T comprend deux sorties, port 1 et port 2 et une seul entrée.

D’après la simulation par le module Fullwave, la distribution spatiale du champ électrique Ez dans la jonction correspondant aux longueurs d’onde à la sortie des ports 1 et 2 est représentée sur la figure IV -21-(a). Sur cette figure, il est clairement visible que l’onde de longueurs d’onde 1550 nm appliquée au port d’entrée est extraite du guide d’onde d’entrée et divisée aux guides d’ondes de sortie. Selon le calcul du spectre de transmission qui est montré sur la figure IV -21-(b), la bande passante est considérée comme la région où le coefficient de transmission est supérieur à 98% (49% pour chaque port de sortie).

(a) (b) Figure IV -21: Diviseur de puissance d’un réseau carrée à tiges du Si

(a)- Distribution spatiale du champ dans la jonction T (b)- Spectre de transmission de deux ports de sorties

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Dans la figure VI -22, un cristal photonique 2D à réseau carré avec des tiges circulaire d’Arsenic de gallium est utilisé pour créer une structure de type diviseur de puissance en forme T, où l'indice de réfraction de GaAs est d'environ 3, 8 pour des longueurs d'onde voisines de 1550 nm. Cette figure montre le profile de propagation du champ électrique selon l’axe z (figure VI -22-(a)) et le spectre de transmission par unité arbitraire dans la jonction optimisée (figure VI -22-(b)). Les deux figures sont obtenues à l’aide du simulateur fullwave par la méthode FDTD avec les conditions aux limites de couches absorbantes parfaitement adaptée (PML). D’après ces figures, pour cette plage de longueur d’onde, le mode est très clairement confiné dans le défaut du réseau qui agit efficacement comme deux guides d’ondes linéaires au niveau de la sortie formant la jonction en T. La transmission spectrale est optimisée jusqu’à 95.4% dans la longueur d’onde optique λ=1550nm et peut être moins de 90% dans la longueur d’onde λ=1600nm.

La figure IV -23 donne la variation du spectre de transmission par unité arbitraire pour les deux ports de sortie en fonction de longueur d’onde et la distribution spatiale du champ électrique pour une excitation de type onde gaussienne (CW). Dans cette conception, nous avons pu constater qu’avec la structure optimisée, qui est basée sur la jonction T à deux

(a) (b)

Figure IV -22: Diviseur de puissance d’un réseau carrée à tiges de GaAs

(a)- Distribution spatiale du champ dans la jonction T (b)- Spectre de transmission de deux ports de sorties

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sorties, un effet de diviseur de puissance est donc possible. Cette structure représente un taux de transmission jusqu’à 49.4% pour le port de sortie 1 et pour le port de sortie 2 jusqu’à 49.6% dans la plage de la longueur d’onde d’environ 1.55µm. Cette topologie d’optimisation du diviseur de puissance engendrée une meilleur réponse spectrale de puissance transmise par rapport aux autres travaux [21,22]. En effet, un point très important doit être pris en considération, c’est la nature du matériau, celle-ci doit être choisie judicieusement afin d’éviter toutes les réflexions et la réduction spectrale de transmission dans la sortie des guides d’onde linéaire.

V-3- Optimisation du spectre de transmission avec un rapport r/a =0.175

V-3-1- Topologie d’optimisation du diviseur de puissance

Dans cette modélisation, nous préférons le même diviseur de puissance en forme T à base d’un cristal photonique 2D à réseau carré. Cette structure est composée des 11*11 tiges d’As2Se3 dans l’air, où la taille du diviseur est 8µm*8µm (figure IV -25). Les trois tiges centrées en couleur jaune ont un rayon r1 = 0.077𝑎, où a est la période du réseau carré.

(a) (b)

Figure IV -23: Diviseur de puissance d’un réseau carrée à tiges d’As2Se3

(a)- Distribution spatiale du champ dans la jonction T (b)- Spectre de transmission de deux ports de sorties

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Les grandeurs du cristal photonique bidimensionnel sont choisies pour ouvrir une bande interdite au voisinage de la gamme de longueur d'onde souhaitée et sont représentées dans le tableau VI -7.

La constante de maille ‘a’ et le rayon des tiges centrées sont des paramètres qui peuvent être modifiées. En effet, cette topologie d’optimisation doit être bien adaptée pour améliorer les propriétés optiques du diviseur de puissance.

Paramètres Valeurs

Forme des tiges Réseau de structure Constante de réseau 𝑎

Rayon des tiges r Rayon r1 Rayon r2 Rayons r3 Rayons r4 Rayons r5 Circulaire carrée 664.8nm 0.18𝑎 0.077𝑎 0.077𝑎 0.225𝑎 0.121𝑎 0.142𝑎

Tableau IV -7 : Tableau présentatif des paramètres structuraux optimisés du diviseur de puissance

Figure IV -24: Le profil d'indice de réfraction des tiges en l’air pour un diviseur de puissance en

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Afin de déterminer les paramètres optimaux dans la structure, nous allons d’abord optimiser la position des tiges dans le centre d’intersection, ensuite, la transmission sera améliorée en changeant la période du réseau à chaque simulation par ces valeurs a=660nm,

a=665nm, a=670nm, a=675nm et a=680nm. Dans cette modélisation on prend en compte le

simulateur RSoft-CAD avec leurs modules BeamPROP et Fullwave. La figure IV -24 montre le profil d'indice de réfraction n =2.75 des tiges d’As2Se3 en l’air obtenu à l’aide du module BeamPROP, pour une structure optimisée en forme T.

Les caractéristiques de transmission du diviseur optimisé et le champ de la propagation des ondes électromagnétiques dans la jonction ont été simulées avec la technique des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) utilisant les couches parfaitement adaptées (PML) comme conditions de frontières absorbantes.