1-3- Défauts couplés

Les défauts couplés sont des défauts assez proches dans le cristal pour échanger de l’énergie. Pour obtenir des effets de couplage dans un cristal photonique, on peut rapprocher délibérément des défauts quasi-ponctuels (figure III -6). La direction d'alignement des cavités fixe la direction de propagation permise pour les ondes électromagnétiques. La chaîne de cavité forme donc un guide optique que l'on désigne sous l'acronyme CROW (Coupled Resonator Optical Waveguide) [12].

(a) (b)

Figure III -5 : (a)- Modulation électro-optique dans un guide d'onde linéaire à cristal

photonique 2D par la réduction du rayon des tiges diélectriques , (b)- Spectre de transmission obtenu par la modification de la conductance dans la région du guide d'ondes.

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Le couplage entre ces défauts permet une apparition des pics de transmission dans la bande interdite. L’amplitude et le nombre de pics de transmission sont liés à la position des cavités par rapport à la direction de propagation de l’onde et leur répartition à l’intérieur de la structure [13].

La figure III -7 représente les diagrammes de transmission mesurés pour un réseau carré de 11 rangées de tiges d’alumine avec deux défauts couplés. Lorsque les défauts sont espacés l’un de l’autre (à gauche), un seul pic de résonance s’observe (défaut peu profond). Lorsque les défauts sont rapprochés, le pic se dédouble (défauts couplés, à droite).

L’emploi de ce type de défauts dans le domaine micro-onde permet aussi d’améliorer le rendement de la réfraction anormale et l’apparition de nouvelles propriétés optiques.

Figure III -6: Défauts couplés (guide à cavité couplé)

Figure III -7: Diagrammes de transmission mesurée pour un réseau carré de 11 rangées de tiges

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II-2- Défauts dans un cristal photonique 1D

Dans un cristal photonique 1D, nous avons vu que seul des modes évanescents pouvaient exister dans la BIP. Pour faire apparaître ces modes évanescents, nous allons détruire la périodicité de la structure photonique et incérer des défauts de taille bien contrôlée, en créant un défaut ou en introduisant un défaut dans une simple couche plus épaisse que les autres dans la structure multicouche (Figure III-8).

L’influence du défaut dans un cristal photonique 1D permet l’existence de modes localisés avec des fréquences à l'intérieur des bandes interdites photoniques, le mode est situé au niveau des défauts et l’onde est localisée fréquentiellement et spatialement.

Si un mode a une fréquence dans l'intervalle, il doit alors décroître exponentiellement une fois qu'il entre dans le cristal.

On considère un mode dont la fréquence ω appartient à la bande interdite photonique. Il n'y a pas de modes propagatifs à la fréquence ω dans le réseau périodique même si un défaut est introduit dans la structure. La rupture de périodicité nous empêche de décrire les modes du système avec le vecteur d’onde k, mais il est possible de déterminer si une certaine fréquence peut supporter des états propagatifs dans le reste du cristal.

La figure III -9 montre la division de l'espace des fréquences dans les états propagatifs et évanescents [1]. Dans ce cas, la densité d'états (nombre de modes permis par unité de fréquence ω) est nulle dans les bandes interdites du cristal sauf qu’un seul pic associé au défaut. Donc les modes ne peuvent exister dans ces BIPs que s'ils sont évanescents et si la périodicité est rompue par un défaut (trait rouge). Cette propriété est exploitée dans le filtre passe-bande appelé filtre diélectrique Fabry-Pérot. Il est particulièrement utile aux fréquences de lumière visible en raison des pertes relativement faibles de matériaux diélectriques.

Figure III -8: Défaut dans une structure périodique 1D (multicouche), formé par une couche

diélectrique manquante. On notera l’élargissement du champ dû au défaut [1]

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II-3- Défauts dans un cristal photonique 2D

Pour compenser l’absence de bande interdite dans la direction perpendiculaire au plan de périodicité des cristaux photoniques 2D, la lumière peut être confinée dans un défaut. Ceci a pour effet de créer des niveaux d’énergie discrets supplémentaires dans la structure de bandes. Donc les modes photoniques ainsi créés, concentrent leur énergie dans cette zone de défauts à condition qu’ils se situent dans la bande interdite. Le cristal environnant se comporte comme un miroir et la lumière est réfléchie par les bords du défaut.

Dans les structures 2D, l'insertion de défauts est plus facile que dans les cristaux photoniques 3D et le défaut est choisi de manière à ce que la fréquence propre du mode associé soit située dans la BIP. Le but est d’obtenir des structures présentant des facteurs de qualité les plus élevés possibles, c.-à-d. des dispositifs permettant de confiner l’énergie optique avec moins de perte. Le concept est largement employé dans la littérature et de nombreux articles traitent uniquement de la conception de défauts aux facteurs les plus hauts possibles.

La rupture d’une tige diélectrique dans un CPh 2D composée de tiges plongées dans l’air forme une microcavité bidimensionnelle. Dans cette cavité, seuls certains modes peuvent exister avec des répartitions de champs bien spécifiques. Ces modes sont confinés dans le défaut (figure III -10-(a)). On peut voir que la lumière est prise au piège à l'intérieur du défaut et elle ne pourra pas se propager dans la structure. L’intérêt de ce type de défaut a été mis à profit pour réaliser des diodes LASER [14].

Figure III -9: Division de l'espace des fréquences dans les états propagatifs et évanescents

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Un défaut étendu dans un CPh 2D est un défaut de dimensions 1 ou 2. Il s’agit de défauts qui ont une extension dans une ou plusieurs directions de la périodicité du cristal d’origine.

L’introduction des défauts de ligne peut aussi être analysée en employant le diagramme de bande pour un cristal bidimensionnel de réseau triangulaire de trous d’air, comme le montre la figure III -10-(b). Cette structure est une rangée de trous supprimée dans la

Figure III -10-(a): Diagramme de dispersion d’un CPh 2D du réseau triangulaire avec un défaut

forme une microcavité [15].

Figure III -10-(b): Diagramme de dispersion d’un CPh 2D du réseau triangulaire avec

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direction k_∥, et forme un guide linéaire. Les modes peuvent être séparés en modes pairs et impairs selon leur symétrie par rapport à l’axe du guide.