Cette section a pour but d’évaluer l’impact du thorium sur le facteur de conversion, tout d’abord au sein d’un combustibleUOX, et ensuite au sein d’un combustibleMOX.
1.3.1 Hypothèses et cadre de l’étude paramétrique
L’étude paramétrique va concerner six RM différents. Le choix de ces valeurs particulières s’est effectué selon les raisons suivantes. L’étude bibliographique a clairement mis en évidence que desFCsupérieurs à 0.8, ne pouvaient être obtenus qu’à l’aide d’un durcissement du spectre, et donc d’une diminution duRM. Cette étude a également mis en évidence des contraintes ther- mohydrauliques, imposant une limite basse pour le RM. D’autre part, nous souhaitons évaluer l’influence du thorium sur les propriétés de conversion en REP standard. Enfin, la section de capture thermique du 232Th comparativement à celle de son homologue 238U nous a incité à
considérer également un RMreprésentatif d’un spectre sur-modéré, et proche de l’optimum de modération. Au final, sixRM ont été retenus s’échelonnant de 0.64 à 2.40. Les ajustements de
RMsont effectués par modification du pas du réseau, le diamètre combustible ainsi que l’épais- seur de la gaine demeurent inchangés. En effet, cette solution est préférée à la modification du diamètre du crayon, car elle permet de conserver les volumes combustible et gaine entre les différents calculs.
Pour chacun de ces RM nous allons définir un combustible de référence, correspondant au combustible avec une fraction de thoriumCTh nulle.
CT h = 100 ×
m(232T h)
m(232T h) + m(238U ) (%) (1.16)
Le vecteur isotopique du plutonium qui sera utilisé tout au long de cette étude est le vecteur Pu A décrit au Tab. 1.1. Comparé à un plutonium issu d’un combustible UOX, tel que le Pu B
Chapitre 1. Sélection du domaine d’étude par exemple, sa fraction isotopique de 240Pu est supérieure, de l’ordre de 30%, ce qui a un effet
positif sur le facteur de conversion. Cependant, du fait qu’une partie du plutonium composant le Pu2035 a été immobilisé longtemps sans être utilisé, une fraction importante du 241Pu a décru
en 241Am, un poison neutronique5. En résumé, ce plutonium est pénalisant car il va nécessiter
une teneur massique initiale importante, et sa forte concentration en 240Pu et sa faible fraction
de 241Pu vont le rendre plus capturant en début de vie.
1.3.2 Détermination des inventaires fissiles des combustibles de référence
Sélection des densités théoriques des oxydes mixtes
La densité théorique du combustible ThUO2 a été évaluée par [Cohen and Berman, 1966]
en fonction de la fraction molaire de ThO2, notée xT h. Les résultats obtenus lors de cette étude
font l’objet de la Fig.1.3et une régression linéaire sur ces valeurs nous donne une formule pour la densité théorique de ThUO2 (1.17).
d[T h
xT hU(1−xT h)O2] = −0.0095 xT h+ 10.94 (en g/cm
3) (1.17)
Fig.1.3: Densité théorique de ThUO2 en fonction de la fraction massique en232Th [Cohen and Berman,1966]
La densité théorique de l’oxyde ThPu est estimée par la somme pondérée des fractions massiques de thorium et de plutonium. En notant xP u la fraction massique de plutonium,
dP uO2 = 11.46 g/cm3 la densité théorique de l’oxyde de plutonium et dT hO2 = 10.00 g/cm3
celle de l’oxyde de thorium, la densité du mélange est évaluée par (1.18). La densité pratique est prise à 95% de la densité théorique.
dT hP uO2 = xP udP uO2 + (1 − xP u)dT hO2 (en g/cm
3) (1.18)
5Le plutonium est désaméricié avant fabrication. La fraction massique d’241Am correspond à la décroissance
Détermination de la teneur fissile pour un taux de combustion imposé
Pour la comparaison, nous allons déterminer la teneur en fissile correspondant à un taux de combustion au déchargement soit de 60 GWj/t. Pour ce faire, nous avons utilisé la méthode de réactivité linéaire [Reuss, 2003] afin d’estimer la longueur de cycle, connaissant les fuites neu- troniques du cœur. Cette méthode offre l’avantage d’être adaptée à ce type de calcul prospectif.
Les hypothèses sous-jacentes à ce modèle sont que :
1. le kcoeur
inf iniest égal à la moyenne des k
assemblage inf ini
2. l’évolution du kinfini d’un assemblage neuf est linéaire en fonction du taux de combustion
3. la géométrie cellule/assemblage est représentative du cœur. Autrement dit, excepté le vieillissement du combustible et l’historique d’irradiation, le cœur est homogène en type d’assemblage et en composition initiale de combustible.
Les cœurs de réacteurs nucléaires possèdent une gestion fractionnée de leurs assemblages, c’est-à-dire qu’à intervalles réguliers, une partie des assemblages, appelée lot, est déchargée, remplacée par un lot d’assemblages neufs. Pour cette étude, nous avons choisi de travailler en gestion par quart6. En notant 1/n la fraction des assemblages chargés/déchargés et T le taux
de combustion au bout d’un cycle, le taux de combustion à l’issue de n cycles est égal à nT. Plus le fractionnement, c’est-à-dire n, augmente, et plus le TCT au déchargement sera élevé. Par contre, on ne gagne pas forcément à augmenter trop n car cela réduit alors la disponibilité de l’installation.
Les fuites d’un cœur REP standard sont évaluées à 2500 pcm environ, tandis que la valeur 3250 pcm correspond aux fuites estimées pour un Réacteur Sous-Modéré (RSM) avec un RM
cellule de 0.83. Nous retiendrons cette dernière valeur pour le calcul duTCT, afin d’être conser- vatif, en sachant que les teneurs fissiles des cas thermiques seront légèrement surestimées. Par conséquent, leTCT cycle T est donné par la formule (1.19) pour un rechargement par quart et 3250 pcm de fuites.
1
4(kinf ini(T ) + kinf ini(2T ) + kinf ini(3T ) + kinf ini(4T )) = 1.0325 (1.19) Les teneurs massiques en235U et en plutonium Pu2035 ont été déterminées pour chacun des
RMsélectionnés. Les valeurs sont regroupées dans le Tab. 1.4et seront utilisées par la suite.
RM 0.64 0.83 1.02 1.69 1.98 2.40
Teneur en235U (%mN L) 9.1 9.0 6.7 4.7 4.5 4.4 Teneur en Pu (%mN L) 17.1 18.0 17.6 15.4 13.9 11.5
Tab.1.4: Teneurs massiques en235U et en plutonium en fonction du RM pour obtenir 4 × 15GWj/t
6Avec un modèle de réactivité linéaire, c’est-à-dire en écrivant k
inf ini = k0−αT , le taux de combustion
au déchargement en fonction du fractionnement n et du terme M2B2 s’écrit T
F dV = nT = n+12n k0−1−M
2
B2
α .
L’application de cette formule à un REP 900 MWé en UOX enrichi à 3.25% montre que le passage d’une gestion tiers à quart et de tiers à cinquième permet de gagner respectivement 7% et 11% sur leTCTau déchargement.
Chapitre 1. Sélection du domaine d’étude