4.5 Analyse du niveau des consentements à payer à partir des caractéris-
4.5.2 Les déterminants de la demande d’assurance : une analyse à
ana-lyse à partir d’un modèle Probit
Lors de l’expérience, une des questions était : “Avez-vous souscrit un contrat
d’assurance incendie pour votre propriété forestière ?”. Nous venons d’indiquer que
9 sujets ont répondu oui et 31 non. L’objectif de cette section est de déterminer
quelles sont les variables qui expliquent le choix réel de s’assurer ou pas. Le
mo-dèle Probit est alors réalisé à partir de la seconde partie du protocole expérimental
portant sur les données réelles fournies par les propriétaires concernant leurs
ca-ractéristiques personnelles ainsi que sur les caca-ractéristiques de leur propriété. Nous
présentons successivement le cadre théorique servant de base à notre analyse ainsi
que les résultats obtenus.
Cadre théorique : un modèle de comportement
Nous utilisons un modèle simple de choix d’assurance dans lequel la décision est
supposée relever d’un choix dichotomique : soit le propriétaire forestier opte pour
une assurance complète, soit il ne s’assure pas. Cette hypothèse d’indivisibilité du
montant d’assurance est une approximation acceptable dans le cas français pour
deux raisons. Tout d’abord, l’assurance partielle (choix d’un niveau d’assurance
po-sitif mais inférieur à l’assurance complète) est relativement peu répandue. Ensuite,
lorsqu’un contrat d’assurance partielle est souscrit, il ne correspond pas à un
arbi-trage de l’assuré mais à un choix de l’assureur.
Nous supposons l’existence d’une fonction d’utilité du propriétaire forestier qui
dépend du revenuRtiré de l’activité forestière, de la perteLsubie en cas de sinistre
et du montant de la prime d’assuranceP. En situation de pleine assurance, le niveau
d’utilité atteint est : U
A= U(R−L+L−P). En situation de non assurance, il
vaut : U
N A=U(R−L).
Cependant, ces trois variables R, L et P ne sont pas observées. En revanche,
elles peuvent être expliquées à partir des variables exogènes portant sur les
caracté-ristiques de la propriété forestière :
Z
R= f(Superf, Ville, AidPub, Inc, AA)
Z
L= f(Superf, Ville, AidPub, Inc, AA)
Z
P= f(Superf, Ville, AidPub, Inc, AA)
Les autres variables, relatives aux caractéristiques du propriétaire, sont alors
re-groupées dans Z
A= (Rev, Age, Sexe, NivEtu, NFoy, Enf, PCS, Acquis, Patr).
Par conséquent, en situation de pleine assurance, le niveau d’utilité atteint est :
U
A= U(Z
R, Z
L, Z
P, Z
A) alors qu’en situation de non assurance, il vaut : U
N A=
U(Z
R, Z
L, Z
A). Le propriétaire forestier s’assure lorsque :
U
A> U
N A, soit U(Z
R, Z
L, Z
P, Z
A)> U(Z
R, Z
L, Z
A)
Appelonsy
i∗≡U(Z
R, Z
L, Z
P, Z
A)−U(Z
R, Z
L, Z
A)la variable latente (c’est-à dire
non observée) correspondant à la différence d’utilité selon que l’individuiest assuré
ou non. Nous pouvons séparer l’ensemble des individus N en deux sous-ensembles
de taille respectiven
1etn
2(N =n
1+n
2)selon que l’individuichoisisse de s’assurer
ou pas. L’équation de sélection peut alors s’écrire :
y
i∗=Z
iα+
iaveci= 1, ..., N,Z
iest l’ensemble des variables explicatives et
iconstitue le terme
d’erreur.
L’individu i choisit le régime 1 (assurance) si y
∗i>0 c’est-à-dire si la différence
d’utilité entre le régime 1 et le régime 2 (non assurance) est positive. Les probabilités
d’appartenance à chacun des deux régimes sont :
P[i∈I
1] =P[y
∗i>0] =P[y
i= 1] =P(
i>−Z
iα) = F(Z
iα)
P[i∈I
2] =P[y
i∗≤0] =P[y
i= 0] =P(
i≤ −Z
iα) = 1−F(Z
iα)
Dans un modèle Probit, le terme d’erreur
isuit une loi normaleN(0,1)et donc
F(Z
iα) = Φ(Z
iα), avec Φ la fonction de répartition de la loi normale standard.
Les résultats du modèle Probit
Le tableau 4.13 présente les résultats de l’estimation du modèle Probit sur un
échantillon de 40 propriétaires forestiers privés. La variable dépendante est la
va-riable dichotomiquey traduisant le fait de s’assurer ou non contre le risque
d’incen-die.
Tab. 4.13 – Modèle Probit
Variables Coef. Std. Err. t stat p-value
Constante -9,1469 3,2028 -2,8559 0,0043
NivEtu 1,4805 0,5497 2,6933 0,0071
Inc 1,7013 0,9818 1,7329 0,0831
Reven 0,4392 0,3706 1,1852 0,2359
AA 2,3329 1,3042 1,7888 0,0736
AidPub -0,5931 1,1744 -0,5050 0,6135
Log-vraisemblance−7,5591.
Pseudo R
2de Mc Fadden 0,6456.
NOTES :N = 40 ;n1= 31 ;n2= 9.La variable dépendante dichotomiqueyreprésente la décision de s’assurer (y= 1) ou non (y= 0).
Le modèle a un ajustement très satisfaisant aux données avec un pseudo-R
2de 0,65. Ce résultat indique que les variables concernant les caractéristiques des
propriétaires et de leur forêt que nous avons retenues (cf. tableau 4.13) expliquent
correctement la demande d’assurance des propriétaires. De plus, le pourcentage de
bonnes prédictions du modèle est de 90%. Ce pourcentage indique que dans 90%
des cas, ce modèle prédit correctement le comportement du propriétaire forestier. Il
se décompose comme suit : 1/ le modèle prédit correctement le comportement de 29
propriétaires non assurés sur 31 ; 2/ le modèle prédit également le comportement de
7 propriétaires assurés sur 9. Le modèle Probit montrent que cinq variables (NivEtu,
Inc, Reven, AA, AidPub) expliquent principalement l’attitude des propriétaires
fo-restiers privés quant à la souscription d’une assurance contre le risque d’incendie.
Trois de ces cinq variables ont un impact significatif sur le choix d’assurance : niveau
d’étude, occurrence passée d’un incendie sur la propriété forestière, mise en place
ou non d’activités d’auto-assurance. Nous observons ainsi que la variable NivEtu a
un effet positif et significatif au seuil de 1% sur la probabilité de s’assurer. Plus le
niveau d’étude est élevé et plus la probabilité que le propriétaire souscrive à une
police d’assurance est forte. L’effet de la variable Inc (coefficient de 1,70) va dans
le même sens : si le propriétaire a déjà subi un incendie par le passé, alors il a une
probabilité plus importante de s’assurer. Finalement, le signe positif du coefficient
associé à la variable AA montre qu’un propriétaire qui met en oeuvre des activités
de prévention, de type débroussaillement, a une probabilité plus grande de
s’assu-rer. Ce comportement de prévention montre qu’il est sensible à la protection des
peuplements forestiers contre les risques.
La variable AidPub n’est pas significative (p = 0,6135) mais le signe négatif de
son coefficient semble indiquer que le fait d’avoir perçu une aide publique à la suite
d’un incendie réduit les incitations des propriétaire à s’assurer. De la même façon, les
propriétaires forestiers avec des revenus plus élevés seraient plus enclins à s’assurer,
mais l’effet ne ressort pas significatif.
Dans le document
Risques naturels, prévention et couverture : une application au secteur forestier
(Page 171-175)