Détails sur la radiographie X et le développement de détecteur

Dans la partie précédente, nous avons déjà présenté le principe de ce diagnostic (radiographie X) et les dé-tecteurs que nous avons utilisés. Néanmoins au vu de son importance dans nos expériences et du travail fourni pour son développement, nous souhaitons lui dédier une partie pour de plus amples explications. Pour rappel la radiographie ne se base que sur l’absorption d’un rayonnement X par le plasma.

Dans cette partie nous présenterons tout d’abord notre source de rayons X. Puis nous expliquerons plus en détails le principe et les limites de la radiographie dans nos expériences. Après quoi nous parlerons du LiF et de son développement au cours de cette thèse. Enfin nous présenterons des formes alternatives de radiographie exploitant la nature complexe de l’indice optique, telle que l’imagerie par contraste de phase, ou l’interféromètre de Talbot-Lau. Cette dernière partie peut être vue plus comme une curiosité abordée au cours de cette thèse, les techniques qui y sont présentées n’ont été utilisées que marginalement.

3.3.3.1 Créer des rayons X - une source picoseconde

Le premier élément nécessaire à la réalisation d’une radiographie X est la source de rayons X. Ici je ne vais pas parler des faisceaux de rayons X fournis par certaines installations telles que les XFEL ou les synchrotrons puisque ceux-ci ont déjà été présentés avec les installations. Nous allons nous concentrer plutôt sur les sources que nous créons à l’aide de laser de puissance sur des installations tels que LULI2000 ou OMEGA-EP.

Cette source doit produire des rayons X répondant à certaines contraintes. Il faut que ce rayonnement puisse permettre la mise en place de la radiographie. Il doit donc être suffisamment intense et dans la bonne gamme spectrale. Par ailleurs il doit répondre aux contraintes de l’expérience en termes de résolution temporelle. En effet, les récepteurs de rayons X, que nous utilisons dans cette thèse, ne disposent pas de système leur permettant d’avoir une résolution temporelle propre (de tels systèmes existent : les frames X par exemple). Ils n’ont pas d’obturateur. En conséquence, ils intègrent temporellement tout le rayonnement qu’ils reçoivent. Il est donc nécessaire de contrôler la durée de la source pour pouvoir imposer une résolution temporelle. Si nous considérons que l’élément le plus rapide de nos expériences est une onde de choc se déplaçant à 20 km.s−1dans la mousse (valeur obtenue par simulation et vérifiée en expérience), alors la source X ne doit pas avoir une durée dépassant la centaine de picoseconde (dégradation de 2 µm de la résolution spatiale).

L’interaction d’un laser picoseconde avec un métal génère une importante quantité de rayons X par l’excitation des atomes. Précédemment nous avons vu que l’interaction entre laser picoseconde et matière entraîne la créa-tion d’électrons suprathermiques. Ces électrons interagissent avec la manière et peuvent entraîner, par collision, l’ionisation de la couche électronique K (nombre quantique principal valant 1) des atomes. La lacune électronique ainsi créée sera comblée par la transition d’un électron d’une couche supérieure. L’énergie dégagée lors de cette transition peut prendre la forme d’un rayonnement (production de photons), ou être transférée à un autre électron. Dans le cas d’une transition d’un électron d’une orbitale 2p vers l’orbitale 1s d’un atome, il est question de transition de type Kα selon la notation de Siegbahn. Cette transition est prédominante dans nos expériences. L’énergie des raies ainsi produites suit approximativement la loi de Moseley :

E = 10.2(Z − 1)2 (3.5)

avec E l’énergie de la raie en eV, et Z le numéro atomique du métal utilisé. Il faut noter que cette loi est empirique et que sa précision est limitée.

De l’explication précédente, il paraît évident qu’à ce spectre atomique s’ajoute une radiation de type bremsstrah-lung (ou rayonnement continu de freinage). En effet les électrons suprathermiques vont être défléchis par le champ magnétique des atomes constituant la matière. Ils vont alors émettre un rayonnement, qui prend la forme d’une planckienne dont la température électronique correspond à l’énergie des électrons suprathermiques. Par nature ce rayonnement a une large bande d’émission pouvant aller jusqu’à des énergies photoniques élevées (>100 keV).

Considérer les phénomènes d’émission de rayons X ne nous donnent pas le spectre exact de la source. En effet, aux émissions s’ajoutent les mécanismes de réabsorption du rayonnement par le métal ionisé, sorte d’opacité propre du système.

Lors de nos expériences nous avons conjointement utilisé un fil de titane d’un diamètre de 25 µm et un faisceau laser picoseconde de classe centaine de terawatt. Conformément à l’équation (3.5), ce système produit un rayon-nement centré sur un pic à 4,5 keV. Un rayonrayon-nement X plus dur (>10 keV), dû au bremsstrahlung, est aussi mesuré par spectroscopie (voir figure3.14).

FIGURE3.14 – A : Image de FSSR et coupe donnant le spectre de rayons X produit à l’aide d’un laser picoseconde (pico2000) et d’un fil de titane. Différentes raies du titane, notamment les Kα peuvent y être observées. Le fond continu (intensité ne retombant pas à zéro) correspond au rayonnement de type bremsstrahlung aussi produit par cette source. B : Spectre idéalisé constitué d’une émission Kα et d’une émission bremsstrahlung. Le rapport des émissions est ici arbitraire. Ce genre de spectre est utilisé pour la réalisation des radiographies synthétiques effectuées à partir des simulations.

FIGURE 3.15 – Comparaison des spectres de transmission de la mousse et du pousseur à différent temps de

l’expérience (selon des simulations FLASH). A : Transmission initiale avant tir laser. B : Transmission après 30 ns d’expérience. La mousse est plus dense suite au passage du choc et donc absorbe plus de photons. À l’opposé le pousseur est moins dense à cause de sa détente et en absorbe moins.

Cette source a été employée pour réaliser les radiographies sur le LULI2000. Si nous considérons les spectres de transmission des matériaux de cibles utilisées (voir figure 3.15) pris pour une même densité (la détente du pousseur lui donne une densité proche de la mousse choquée), l’écart d’absorption assure un contraste suffisant pour réaliser une radiographie. Par ailleurs nos détecteurs (IP, LiF) sont sensibles à ces longueurs d’onde de rayon-nement (4 à 5 keV). Leur sensibilité aux X à d’autres longueurs d’onde, notamment au rayonrayon-nement X plus mou (<2 keV) et plus dur (>10 keV), où le contraste est plus faible, est problématique. Il est alors nécessaire d’ajouter une filtration adaptée pour limiter la part de ces radiations dans l’image finale.

D’un point de vue résolution, la source de rayons X ainsi créée présente une dimension spatiale proche de celle du fil utilisé (25 µm). Nous verrons dans la partie suivante en quelle mesure cela influence la résolution spatiale. Par ailleurs, le flash de rayons X créé par cette méthode à une durée similaire (légèrement supérieure) à celle du laser. Notre diagnostic aura donc une résolution temporelle d’une dizaine de picoseconde (l’impulsion laser étant de 10 ps).

Nous pouvons maintenant comprendre les conséquences néfastes des problèmes temporels pouvant être ob-servés lorsque nous utilisons un laser de classe picoseconde. En cas de pré-impulsion, il n’y aura pas un mais deux flashs de rayons X consécutifs. Notre détecteur intégrant temporellement ce rayonnement, l’image résultante correspondra à la surimpression de deux images. Un contraste insuffisant quant à lui entraînera l’expansion du fil (sa détente) avant l’arrivée du laser. La source finalement créée sera donc plus étendue spatialement. Ceci aura

3.3. Les diagnostics nécessaires à l’observation x y xs Source - ls 0 xo,2 Objet - lo xo,1 xi,2 Image - li xi,1 yo yi

(a) Grandissement et coordonnées.

x y ls lo Pénombre - Li yo yi (b) Ombre et pénombre.

FIGURE3.16 – Schémas explicatifs d’un système de radiographie ou d’ombroscopie de type source-objet-image.

tendance à dégrader la résolution spatiale du diagnostic.

3.3.3.2 La radiographie par projection avec une source étendue : principe et mise en équation

Bien comprendre le principe de la radiographie avec une source étendue est primordial pour interpréter de nos résultats ainsi que pour prévoir les résolutions atteignables. Le principe de ce type de radiographie est extrêmement simple, tout comme l’ombroscopie. Nous pouvons résumer le fonctionnement en cinq étapes. Une source émet un rayonnement. Celui-ci se propage, passe au travers d’un objet, y est absorbé, puis se propage de nouveau jusqu’au détecteur qui le capte.

Dans la vision la plus simple, il n’y a pas d’optique à proprement parler et la propagation de la lumière relève de l’optique géométrique. Nous pouvons noter que la longueur d’onde typique de notre rayonnement X est de 0,27 nm, ce qui est nettement inférieur à la taille de tout autre élément lié à l’expérience. Ce diagnostic peut donc être traité par le biais de l’optique géométrique.

Schématiquement la situation est représentée dans la figure 3.16a. Trois éléments y sont représentés : une source X pouvant être plus ou moins étendue, un objet à imager, et un plan image, où l’image sera recueillie. Par souci de simplicité ces trois éléments sont considérés comme parallèles et infiniment fins. Une simple projection de ces objets sur un plan donnera une solution semblable.

De simples considérations géométriques sur les équations des rayons externes définissant les contours de l’image (rayons tracés en pointillé reliant le bord de la source au bord de l’objet) sont possibles. Elles nous per-mettent de relier les tailles de sources, ls, d’objet, lo, et d’image, li, aux distances entre ces derniers, yoyi.

li= ^yi yo (lo− ls) + ls=^{ yi} yo − 1  (lo− ls) + lo= ^yi yo lo+  1 − _y^yi o  ls (3.6)

Le grandissement de ce système est défini comme le rapport entre la taille de l’image et celle de l’objet : γ = li/lo. Nous pouvons remarquer que le grandissement dépend du rapport ls/lo, autrement dit, pour une configuration de radiographie donnée, il varie en fonction de la taille de l’objet. Couramment ce point n’est pas considéré car allant à l’encontre des résultats habituels avec une source ponctuelle. En effet, dans le cas où la source est ponctuelle, ls = 0, le grandissement est unique et vaut γ = yi/yo. Un autre cas où le grandissement ne dépend pas de la taille de l’objet est celui où yi/yo= 1. Ce cas correspond au capteur collé à l’objet. Il n’y a pas de grandissement à proprement parler, γ = 1. Une autre interprétation est que cela équivaut à dire que la source se trouve à l’infini. Le faisceau est parallèle et le grandissement est de 1.

Un autre cas présente un grandissement de 1, c’est celui où l’objet et la source ont la même taille. Ce cas présente comme autre particularité une indépendance aux distances relatives entre source, objet et image. Il peut aussi être noté que ce cas représente une limite : tout objet plus petit que la source aura une image plus petite que lui, et vice versa.

La résolution spatiale d’un tel système correspond au plus petit objet pouvant avoir une image, sans considérer la résolution intrinsèque du détecteur. Pour un système donné cette résolution vaut : (yi−yo)ls/yi. Dans le cas où la

0 yi−yo₁

yi

(a) Grandissement en fonction de la taille de l’objet normé pour des distances fixées.

1 _{1 −} lo

l_o−l_s

(b) Grandissement en fonction des distances relatives à la source pour lset lodonnées.

FIGURE 3.17 – Grandissement d’un système optique de type radiographie avec source étendue. Les notions de

grandissement variant selon la taille de l’objet (gauche) et de résolution optique (droite) sont illustrées.

distance entre objet et image est grande devant celle séparant source et objet, la résolution correspond à la taille de la source. C’est d’ailleurs le cas dans la plupart de nos expériences. Notre montage de plus faible grandissement (γ = 18.5) devait théoriquement présenter une résolution valant 95 % de la taille de la source (yi =74 cm et yo=4 cm).

En réalité, un objet de taille inférieure à la résolution spatiale produira un signal (ou en l’occurrence une diminu-tion d’intensité) sur le détecteur. Ce signal correspond à la zone de pénombre de l’objet (voir figure3.16b). Cette zone est définie comme étant partiellement dans l’ombre de l’objet. Elle ne reçoit qu’une partie de la lumière de la source, une autre partie étant bloquée par l’objet. Il ne faut pas confondre cette zone de pénombre avec l’image de l’objet qui est sa zone d’ombre. La zone d’ombre correspondant à celle où aucun rayonnement de la source ne parvient sans passer par l’objet. Dès lors que la source est étendue, qu’elle n’est pas à l’infini, et que le plan image n’est pas collé à l’objet, tout objet a une zone de pénombre (mais pas forcément une zone d’ombre). Sa longueur totale, Li, vaut : Li = ^yi yo (lo+ ls) − ls=^{ yi} yo − 1  (lo+ ls) + lo (3.7)

Par longueur totale nous entendons la distance d’un bout à l’autre de la pénombre. Cela peut englober l’ombre si il y en a une. Si nous considérons que l’image finale est composée de deux demi-zones de pénombre entourant une zone d’ombre, nous pouvons montrer que ces demi-zones sont égales et ont pour longueur :

Li− li 2 ⁼  yi y0 − 1  ls (3.8)

Un point intéressant découlant de l’égalité précédente est que pour une configuration donnée la taille réelle de la zone de pénombre (en y retranchant la zone d’ombre) ne dépend pas de l’objet. Cela signifie que contrairement à l’ombre, il n’y pas de limite de résolution. Mais par la même occasion, il n’y a pas d’information sur l’objet, mis à part sa présence. Les seules configurations où la zone de pénombre n’existe pas sont celles où le plan image est collé à l’objet, ou le cas où la source est ponctuelle (ou source à l’infini). Nous noterons néanmoins qu’en l’absence d’ombre les deux demi-pénombres se recouvrent partiellement.

D’un point de vue mesure, la zone de pénombre peut nous permettre de remonter à la taille de la source. Ce point est non négligeable étant donné que contrairement aux distances entre source (un fil de titane), objet (une cible) et image (détecteur - IP), la taille de la source est difficilement mesurable, cela nécessite un diagnostic dédié présentant une très haute résolution spatiale (au moins un cinquième de la taille de la source, soit 5 µm dans notre cas).

Par ailleurs, la mesure de la zone de pénombre nous permet de trouver une résolution spatiale du système optique. Comme expliqué précédemment, elle permet de calculer la taille de la source et donc a fortiori celle du plus petit objet pouvant être imagé. Cela demande néanmoins une bonne connaissance du système. Il faut aussi

3.3. Les diagnostics nécessaires à l’observation

FIGURE3.18 – Représentation schématique de la différence entre système d’ombroscopie (A et B) et de

radiogra-phie (C) avec source étendue. Dans le cas de l’ombroscopie (avec une lumière visible) l’ombre correspond à une valeur d’intensité de 0 (minimum). Deux objets superposés (A) ne peuvent pas être distingués, il faut qu’ils soient séparés d’une distance supérieure à la résolution du système pour pouvoir les différencier (B). C : Dans le cas d’une radiographie, l’ombre correspond à un minimum non nul. Il est possible de différencier deux objets superposés. remarquer que deux objets ne seront réellement distinguables que si leurs images respectives sont séparées d’une distance supérieure à la taille de la zone de pénombre. Cette limite de séparation entre deux objets, semblable à celle liée aux tâches d’Airy, est souvent associée à une résolution. Nous pouvons remarquer que pour un système donné, elle est fixe et vaut : 2 (1 − yo/yi) ls. La taille de la zone de pénombre une fois rapportée à son équivalence dans le plan des objets correspond à cette distance limite de séparation. D’un point de vue expérimental, il suffit d’une échelle spatiale (objet de taille connue, grille...) et d’une zone d’ombre franche (celle due au bord d’une lame de rasoir par exemple) pour obtenir cette distance limite.

Habituellement, lorsque nous parlons de résolution spatiale d’un diagnostic mesurée expérimentalement, nous faisons référence à cette limite de séparation et non au plus petit objet observable. Nous pouvons aussi remarquer que, d’après la formule (3.6) tout objet ayant cette taille subira un grandissement de 0,5. Cette distance est donc bien supérieure à la taille du plus petit objet observable. De façon générale nous ferons référence à cette notion lorsque nous parlerons de résolution spatiale dans la suite de cette thèse (comme nous l’avons indiqué en introduisant le concept de résolution).

D’un point de vue intensité lumineuse reçue au niveau du plan image les zones discutées précédemment corres-pondent à : un minimum d’intensité pour la zone d’ombre, un maximum en dehors des zones d’ombre et pénombre, et une variation linéaire d’intensité entre ces deux extrema dans la zone de pénombre. Dans le cas de système d’ombroscopie ou autres systèmes classiques où l’objet est opaque le minimum d’intensité vaut 0. Dans le cas de la radiographie X, ce minimum vaut un pourcentage d’un maximum d’intensité équivalent à la transmission du rayonnement au travers de l’objet. La différence principale entre ces deux cas apparaît lors de l’étude de multiples objets. Si deux objets sont partiellement superposés, nous ne pourrons pas les différencier en ombroscopie, mais ils seront distinguables en radiographie X où les phénomènes d’absorption s’ajouteront (voir figure3.18).

Modélisation d’une image de radiographie

Nous pouvons noter que l’approche précédente est des plus simplistes. Elle permet de prévoir et d’appréhender les résultats "à la main". Si nous souhaitons déterminer de façon plus exacte les résultats d’un tel diagnostic, il faut considérer les propriétés optiques du milieu et travailler par tracé de rayons. De façon générale la loi de Beer-Lambert donne la transmission d’un milieu optique à une longueur d’onde donnée, Tλ. De manière générale, elle s’exprime comme : Tλ= exp − N X i=1 µi,λ Z C ρidℓ ! (3.9)

dans nos exemples précédent), le profil de densité sous l’intégrale sur a prend la forme d’un Dirac. L’intégrale est alors remplacée par ρi ~r′+^~r − ~r′^yo/yi. Du fait de ce facteur géométrique, l’intégrale finale ne correspond pas à un produit de convolution contrairement à ce qui est avancé dans le papier de Tommasini [Tom+17], où l’analyse ne tient pas compte de ce facteur. Cela remet donc en cause l’analyse réalisée dans ce papier ainsi que les résolutions qui y sont présentées (une résolution de 5 µm est supposément obtenue après déconvolution, mais le système optique ne devrait pas permettre de résoudre des objets inférieurs à 23 µm).

Pour aller plus loin sur la modélisation du diagnostic X à source étendue, il faudrait tenir compte d’autres phéno-mènes pouvant entraîner la détérioration de l’image finale. Parmi ces phénophéno-mènes, certains sont directement liés au détecteur et à sa réaction. Dans l’équation (3.10), nous tenons compte de la réponse spectrale du détecteur. Par contre nous ne tenons pas compte de la taille des pixels du détecteur (s’il en a), ou de sa résolution intrinsèque. Ces pixels vont intégrer l’ensemble de l’intensité lumineuse reçue sur leur surface. En conséquence, le signal sera étalé et donc perdra en résolution spatiale.

Un autre phénomène lié au détecteur est la possible présence de cascades électroniques secondaires. Pour les détecteurs fonctionnant par ionisation, tel que les IP et le LiF, le nuage électronique, créé lors de l’interaction entre détecteur et faisceau de rayons X, peut à son tour ioniser des atomes adjacents formant ainsi une cascade électronique [Gru+17]. Du fait de cette cascade électronique secondaire, le signal se trouve étendu spatialement formant ainsi un flou. Il y a là aussi une perte de résolution (cela est aussi vrai pour les CCD).

Il existe un dernier phénomène dont l’importance est souvent sous-estimée : la diffusion des rayons X. Il est couramment admis que lors d’une radiographie un faisceau de rayons X n’est pas ou peu dévié, donc a fortiori il n’y a pas de diffusion. Lors de l’une de nos expériences exécutées à LFEX, nous nous sommes rendu compte que ce n’est pas le cas. Cette expérience avait pour objectif le développement d’un diagnostic de radiographie utilisant un cristal de LiF sur une installation laser, nous reviendrons dessus dans la partie suivante. Pour l’instant nous nous contenterons de dire qu’une diffusion des rayons X peut avoir lieu au sein des filtres utilisés (ainsi que de la cible). Cette diffusion a pour conséquence la dégradation de la résolution du système de radiographie.

3.3.3.3 LiF - un détecteur à haute résolution

Précédemment nous avons évoqué que les cristaux de fluorure de lithium (LiF) peuvent être utilisés comme détecteurs de rayons X. Il est à noter que cet emploi est inhabituel en HDE. Les travaux menés au cours de cette thèse ont contribué au développement de l’utilisation du LiF en tant que détecteur de rayons X en particulier pour la HDE.

Le LiF est un cristal ionique (aussi qualifié de sel) composé d’ions Li⁺et F^–. Chaque espèce d’ions est organisée selon une maille cubique à face centrée, les ions de l’autre espèce se trouvent dans les sites octaédriques de cette