Construction des scénarios vérifiant le modèle

Typiquement, le processus d'évaluation de projet passe par plusieurs étapes:

Tout d'abord l'entreprise doit collecter et analyser un ensemble de données et d'informations afin projeter plusieurs scénarios auxquels correspondent différents flux de trésorerie. Il est à la charge des analystes et managers d'assigner à chaque scénario des probabilités selon leur chance de réalisation.

L'incertitude de ces projections amène généralement à l'analyse des possibles impacts de chaque scénario sur l'entreprise. Les décisions finales sont enfin cristallisées par une analyse de type VAN (Valeur Actuelle Nette) qui permet d'accepter ou d'écarter le projet. L'analyse VAN est aussi utilisée comme moyen de classer puis choisir des projets acceptables afin de répondre aux contraintes budgétaires de l'entreprise.

En appliquant notre méthode à l'analyse de projet nous avons délibérément gardé l'esprit des applications de l'analyse VAN. Dans nos tests, nous cherchons à montrer comment l'inclusion d'un paramètre subjectif de risque contribue à modifier les valeurs subjectives des projets et les classements typiquement obtenus au travers d'une analyse VAN.

78 (Kahneman & Tversky, Prospect Theory: an analysis of decision under risk, 1979). Les problèmes de dominance stochastique sont évoqués (et résolus) dans l’article de 1992 «Advances in prospect theory: Cumulative

representation of uncertainty » (Tversky & Kahneman, 1992)

Les scénarios que nous avons utilisés dans nos tests sont touts construits de manière similaire: Le coût de chaque projet est d'un million d'euros. Nous avons ensuite défini, comme aurait pu le faire le manager du projet, une série d'évènements possibles auxquels nous avons attribué différentes probabilités. Dans nos exemples nous avons choisi d'utilisés des scénarios comportant cinq évènements possibles et avons fixé le WACC à 8%.

Nous présentons les flux de trésorerie et les probabilités attachés à chaque événement de nos seize projets dans l’annexe n°1.

La construction de ces seize projets a été réalisée en respectant certaines contraintes spécifiques:

- Tous ont une durée de vie de cinq années

- Tous ont des flux de trésorerie ayant le même rendement attendu (même espérance

mathématique)

- Nous avons utilisé le même taux d'actualisation des flux pour tous les projets ce qui

implique qu'ils ont tous la même VAN. Le critère VAN ne peut donc plus servir de critère unique de classement. Cette contrainte nous permet de mettre en avant la dimension risque des projets. Nous devons en effet prendre en considération d'autres paramètres afin de nous permettre de les classer. Nous avons préalablement expliqué les raisons pour lesquels le recours au CAPM nous paraît inapproprié dans le contexte de l'analyse de projets, notamment pour les entreprises non cotées en bourse, nous devons donc résoudre le problème du risque statistique, lié aux fluctuations des flux de cash, d'une autre manière. A cette fin nous avons volontairement utilisé des projets ayant des volatilités (déviations standard) très différentes, allant de 6% à 36.6%. Le classement des projets par déviation standard paraît alors très tentant. Cependant nous avons

volontairement choisi des distributions de probabilités non gaussiennes, ce qui est souvent le cas lors d'analyse de scénarios contenant peu d'évènements. Nous cherchons à vérifier si les déviations standard restent, dans un tel environnement et en dépit des violations conceptuelles, un indicateur utile pour le classement de ces projets.

- Nous avons de plus créé des scénarios possédant non seulement des rendements ayant la même espérance mathématique mais aussi la même déviation standard. Dans de tels scénarios, l'utilisation de la VAN et de la déviation standard ne permet plus de différencier des projets possédant pourtant des caractéristiques statistiques très

différentes, avec par exemple la présence d'évènements extrêmes. Ces derniers tendent à être ignorés par les mesures traditionnelles de risques. Nous utilisons à leur place notre facteur d'aversion au risque (Lambda) qui, par son emphase des évènements négatifs, permet de mieux prendre en compte certaines sources de risque

- Nous avons ajouté une dernière contrainte concernant spécifiquement le rendement des

actifs de l'entreprise non alloués aux projets considérés. Il nous faut rappeler que nous cherchons à mesurer l'impact d'un projet sur l'entreprise dans sa totalité. A cette fin, nous devons donc considérer les flux de trésorerie (et donc les rendements attendus) de

l'ensemble de la compagnie. Nous nous sommes donc positionnés dans l'optique d'entreprises profitables, capables de générer des flux de trésorerie suffisants pour compenser les coûts liés au financement de leurs actifs. Très concrètement, nous avons supposé que le rendement des actifs qui n'ont pas été alloués aux projets analysés est égal au coût moyen pondéré du capital (WACC) de l'entreprise.

Spécifiquement, dans le cadre des contraintes décrit ci-dessus nous

avons: TA RP C WACC C TA R t T ) 1 ( * ) 1 ( * ) ( 5 ₅ 5 = = + + + − = (8)

Avec = rendement total généré par l'entreprise sur cinq ans (pour un événement

donné). Ce rendement remplace trouvé dans les formules (6) et (7) dans le cas ou le total des actifs de l'entreprise est supérieur au coût du projet.

5 = T R v r

TA = Total des actifs de l'entreprise

C = Coût total du projet (1 million d'euros dans les exemples présentés)

WACC = Coût moyen pondéré du capital de l'entreprise (fixé à 8% dans les exemples

présentés)

RPt=5 = Rendement du projet sur cinq ans

6.2.1 Paramètres additionnels

Nous avons inclus dans la construction de nos exemples quelques paramètres et suppositions supplémentaires:

- Tout d'abord nous avons séparé la décision d'investissement de la décision de

financement. Plus précisément nous n'envisageons pas que l'acceptation d'un projet soit liée à un financement spécifique. Nous partons donc du principe que l'entreprise

envisageant l'investissement possède une capacité financière adéquate (1 million d'euros dans les exemples cités). Rappelons que les charges financières spécifiquement liées à un nouvel investissement ne sont prises en compte que dans la mesure de leur impact sur le WACC de l'entreprise. Nous nous alignons sur ce point sur les recommandations de tous les manuels de finance précités dans nos chapitres précédents: C'est bien le WACC et non les coûts individuels liés à des sources spécifiques de financement (comme le coût de la dette ou des fonds propres) qui doit être utilisé comme taux d'actualisation des flux de trésorerie. Par conséquence, nous intégrons implicitement les coûts de financements du projet au WACC et utilisons ce dernier dans nos calculs.

- Le deuxième élément méritant d'être souligné est la manière dont nous avons généré les flux de trésorerie des évènements composant chacun de nos scénarios. Ces derniers ont été construits dans l'optique de tester certains cas de figure et les flux ont été choisis afin de répondre à des critères d'ordre statistique. Dans nos exemples ces flux sont donc "donnés". Nous partons du principe que les estimations des flux de trésorerie et des probabilités leur correspondant sont réalistes. Notre analyse se focalise donc sur la manière d'analyser et de classifier ces flux et non sur la manière dont ces flux ont été obtenus.

Bien entendu, dans le cadre de projets réels ces flux futurs seraient déterminés par les managers, analystes, investisseurs, etc. en charge de l'analyse prévisionnelle.