Construction de courbes maîtresses

∂ n2 e ∂ φ_p −1 (5.3) Où I_1,a/eest le paramètre de déviation de l’interface d’une solution protéique par rapport à l’interface vierge, neest l’indice de réfraction de la solution à la fraction volumique en protéines φp.

10 100 1000 10000 0.1 1 10 10g/L 3g/L 1g/L 0.2g/L 0.1g/L 0.05g/L 0.02g/L 0.005g/L m ( m g / m 2 ) t (s)

Fig. 5.10:Concentration superficielle d’excès en fonction du temps pour différentes concentrations protéiques en solution, à l’interface a/e. Le trait plein correspond à la valeur Γm=3.0 mg/m2.

La figure 5.10 montre la concentration superficielle d’excès Γ en fonction du temps à l’interface a/e. L’incertitude sur Γ vient de la propagation de l’incertitude sur I_1,a/e. La concentration superficielle d’excès Γ croît en fonction du temps de façon monotone pour toutes les concentrations en protéines et Γ est, en général, d’autant plus grand que C augmente. Néanmoins la forme des courbes en fonction du temps varie selon la concentration. Les mesures effectuées avec les concentrations comprises entre C =0.02 et 0.2 g/L se rejoignent vers un plateau à la valeur Γm=3.0 mg/m². Γ croît au delà du pseudo-plateau. La plus haute concentration superficielle d’excès (Γ = 7.0 mg/m²) est mesurée après 1 h avec la plus haute concentration d’isolat protéique en volume (C = 10 g/L).

5.1.3 Construction de courbes maîtresses

L’observation de la similitude dans les formes des courbes temporelles de pression de surface, mesurées pour différentes concentrations d’isolat protéique en volume, a conduit à la construction de courbes maîtresses. Celles-ci sont construites par décalage des courbes en temps pour les deux inter-faces sur un principe de superposition temps/concentration. La translation en temps sur un graphique tracé en échelle logarithmique équivaut à multiplier le temps de la courbe par un facteur d’échelle

5. Isolat protéique de tournesol aux interfaces air/eau et huile/eau 141 10 0 10 2 10 4 10 6 10 8 10 10 0 10 20 30 40 50 100g/L 30g/L 10g/L 3g/L 1g/L 0.5g/L 0.2g/L 10g/L 3g/L 1g/L 0.3g/L 0.1g/L 0.05g/L 0.03g/L 0.02g/L 0.1g/L 0.05g/L 0.02g/L 0.01g/L hexadecane/eau air/eau l2max,h/e l2min,h/e ( m N / m ) t (s) a) l2max,a/e l2min,a/e 10 0 10 1 10 2 10 3 0 1 2 3 4 0.05g/L 0.02g/L 0.01g/L 0.005g/L ( m N / m ) t (s) b)

Fig. 5.11:a) Pression de surface de la figure 5.1 en fonction du temps normalisé par αΠ aux interfaces hexa-décane/eau (symboles pleins orangés) et air/eau (symboles vides bleues).

b) Concentration superficielle d’excès de la figure 5.10 en fonction de αΓ à l’interface a/e.

α_Π, permettant la juxtaposition des courbes. La courbe de référence est choisie de manière à contenir le premier temps de latence à tl1 et l’entrée aux pseudo-plateaux à tl2,min. Les courbes maîtresses (fig. 5.11) sont construites par le recouvrement des courbes de référence (ici les mesures à 0.1 g/L pour les deux interfaces) avec les courbes obtenues à d’autres concentrations de manière à maximiser la juxtaposition (en échelle logarithmique les points aux temps courts ont donc plus de poids que les points aux temps plus longs).

La figure 5.11 (a) montre les courbes maîtresses obtenues pour la pression de surface en fonction du temps normalisé par αΠt, pour les deux interfaces. Les courbes forment une courbe maîtresse avec un très bon recouvrement jusqu’aux pseudo-plateaux (à Πl2 =15 ± 2 mN/m à l’interface a/e et Π_l2=22 ± 3 mN/m à l’interface h/e). Π croît au delà des pseudo-plateaux après un temps normalisé croissant avec la concentration sans atteindre de valeur stationnaire dans la limite du temps de mesure (1h).

La figure 5.11 (b) montre l’ajustement de la concentration superficielle d’excès en fonction du temps normalisé, à l’interface a/e pour des concentrations comprises entre 0.005 g/L et 0.2 g/L. Les courbes forment une courbe maîtresse et croissent continument avec le temps jusqu’à Γ = 3.0 ± 0.2 mg/m2. Pour des concentrations en volume plus élevées, les courbes des concentrations superficielles d’excès au cours du temps (fig. 5.10) ne peuvent pas se superposer.

La construction des courbes maîtresses nécessite d’utiliser un facteur d’échelle différent pour chaque concentration comme le montre la figure 5.12. Les ronds et étoiles vides correspondent respective-ment aux valeurs utilisées pour Π et Γ à l’interface a/e, les ronds pleins correspondent aux valeurs utilisées pour Π à l’interface h/e. Les incertitudes sont obtenues expérimentalement par la répétition des mesures en prenant les valeurs maximum et minimum du facteur d’échelle pour chaque concen-tration et par l’intervalle de décalage possible des courbes pour construire les courbes maîtresses. Les facteurs d’échelles utilisés pour la construction d’une courbe maîtresse des données de concentration

5. Isolat protéique de tournesol aux interfaces air/eau et huile/eau 142 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 a/e h/e C (g/L) C 1.6

Fig. 5.12:Facteur d’échelle αΠ et αΓ en fonction de la concentration d’isolat protéique en solution. Le trait plein correspond au meilleur ajustement de tous les points par une loi de puissance.

superficielle d’excès et de pression de surface concordent. De plus, on peut également observer des facteurs d’échelle similaires entre les interfaces a/e et h/e. Le facteur d’échelle croît avec la concentra-tion d’isolat protéique en soluconcentra-tion en suivant une loi de puissance Cppour les deux types d’interfaces où p = 1.6 ± 0.2.

Pour sonder la contribution de l’adsorption protéique dans l’évolution temporelle de la courbe maîtresse de pression de surface, un lavage de la goutte est effectué par un double capillaire coaxial. Cela permet de réduire la concentration protéique dans le volume d’une goutte plongée dans l’hexa-décane, sans détruire la surface de cette goutte (protocole 2.18). La figure 5.13 montre l’évolution de pression de surface en fonction du temps normalisé pour quatre lavages et la courbe maîtresse

10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 0 5 10 15 20 25 1.00 g/L 0.05 g/L 0.05 g/L 0.01 g/L Courbe maîtresse h/e

h/ e ( m N / m ) t (s)

Fig. 5.13:Pression de surface en fonction du temps normalisé par αΠ sans lavage (bleu foncé en arrière plan) et avec procédure de lavage (au premier plan).

5. Isolat protéique de tournesol aux interfaces air/eau et huile/eau 143 obtenue précédemment (traits bleues, fig. 5.11), à l’interface hexadécane/eau. Le lavage correspond au moment où la pression de surface Π est fortement bruitée. La courbe maîtresse en bleu foncé permet de comparer l’évolution temporelle de Π avec et sans lavage par rapport aux mesures sans lavage. Les courbes avec lavage sont décalées en temps pour se juxtaposer à la courbe maîtresse. Le remplacement de la solution protéique par le solvant débute à Π = 2 mN/m pour C = 0.01 g/L, Π =2 et 5 mN/m pour C = 0.05 g/L et Π = 23 mN/m pour C = 1 g/L.

Avant le lavage, les courbes se juxtaposent sur la courbe maîtresse indiquant une bonne reproducti-bilité des mesures. Les facteurs d’échelle se superposent avec ceux obtenus sans lavage (fig. 5.16). Après le lavage, lorsque l’adsorption des protéines provenant du volume est nulle, Π ne suit plus la courbe maîtresse et devient stationnaire. Π dépend donc de l’adsorption des protéines dans la gamme de pressions de surface où le lavage a été effectué. De plus, puisque Π ne décroît pas après lavage, l’adsorption apparaît irréversible, suggérant une énergie de désorption très supérieure à kBT à l’in-terface h/e.

Le lavage n’a été effectuée à l’interface a/e que pour l’isolat de blé et les résultats sont similaires à ce qui a été trouvé pour l’isolat de tournesol à l’interface h/e. On s’attend donc à des résultats similaires avec l’isolat de tournesol à l’interface air/eau, c’est à dire une adsorption irréversible des protéines et une augmentation de Π gouvernée par l’adsorption des protéines.