CONRAD

CONRAD (COde for Nuclear reaction Analysis and Data Assimilation) [CRI-14] est un code d’éva- luation développé au CEA/SPRC dans le but de :

• analyser et évaluer des sections efficaces totales et partielles dans les domaines des résonances résolues, non-résolues et du continuum ;

• estimer des paramètres de modèles de réactions nucléaires grâce aux résultats fournis par les expé- riences différentielles et intégrales ;

• évaluer et propager des incertitudes (statistiques et systématiques) sur ces données et produire les matrices de variance-covariance.

Il permet donc l’évaluation proprement dite des données nucléaires (estimation de paramètres d’un modèle nucléaire sur des données expérimentales) mais aussi d’améliorer la connaissance de celles-

ci par l’utilisation de modèles de plus en plus précis (modélisation des sections efficaces jusqu’à 20 MeV). Il s’agit d’une bibliothèque informatique développée en C++ permettant à chaque utilisateur de construire son propre exécutable en fonction des étapes qu’il juge nécessaires pour son analyse. CONRAD s’organise en différents modules, comme le montre la Figure 1.11, correspondant à ces différentes activités :

• modules théoriques (calculs de sections, de transmissions, de rendements. . . ) ; • modules expérimentaux (corrections expérimentales, réduction de données,. . . ) ; • modules d’analyse (minimisation, marginalisation, analyse statistique,. . . ) ; • modules d’interface (mise au format ENDF, EXFOR,. . . ).

Figure 1.11– Structure du code d’évaluation des données nucléaires CONRAD

Le code REFIT [CRI-15] permet l’extraction des paramètres de résonance par la méthode des moindres carrés à partir des valeurs expérimentales du taux de capture et/ou de la transmission neutronique. Comme nous l’avons évoqué au paragraphe 2.2.1.3, le calcul des sections efficaces nécessite d’enchaî- ner ces trois modèles afin de traiter de manière cohérente l’ensemble des voies ouvertes. Les modèles implémentés dans CONRAD pour décrire les réactions nucléaires sont les suivants [CRI-14] : • domaine des résonances résolues : modèles dérivés du formalisme de la matrice R (Reich-Moore,

Breit-Wigner Multi Niveaux, . . . ) ;

• domaine des résonances non résolues : formalisme de la matrice R [CRI-16] ; • domaine statistique : modèles de Hauser-Feshbach, Moldauer, GOE,. . . ;

• domaine du continuum : modèle optique (enchaînement automatique de calculs ECIS [CRI-17] et TALYS [CRI-18]).

Pour qu’une mesure associée à une expérience puisse être correctement simulée en tenant compte des conditions expérimentales de sa réalisation (température, description de la cible, . . . ), les modules suivants ont également été implémentés dans CONRAD :

• effet de la résolution du dispositif expérimental (plus petite variation de la grandeur à mesurer que l’appareil est capable de détecter) ;

• effet de la diffusion multiple pour les cibles épaisses.

1.3.2.1.1 Propagation des incertitudes au cours de l’évaluation des données

Les incertitudes sur les grandeurs expérimentales sont à l’origine des incertitudes sur les sections effi- caces. CONRAD propose plusieurs techniques de propagation des incertitudes pour chaque étape de l’évaluation des sections efficaces [CRI-19] : d’une part pour propager celles des données expérimen- tales et ensuite pour obtenir celles des paramètres de modèles nucléaires utilisés dans un ajustement, ajustement basé sur la minimisation d’une fonction de coût (fonction des moindres carrés générali- sée) prenant en compte un jeu de paramètres expérimentaux et les informations « a priori » sur ces paramètres :

• création de matrices de covariance expérimentale ;

• méthode rétroactive permettant de générer des matrices de variance-covariance pour des paramètres de résonance déjà évalués en prenant en compte toutes les sources expérimentales de ces incertitudes (absence d’incertitudes « a priori ») ;

• marginalisation analytique/Monte-Carlo des paramètres de nuisance :

Les paramètres des modèles décrivant les réactions nucléaires par lesquels sont définies les sections efficaces et servant à l’évaluation des matrices de variance-covariance ne peuvent pas toujours être pré- dits par la théorie. Des valeurs expérimentales sont utilisées pour l’évaluation. Or, les conditions ex- périmentales (composition et température de l’échantillon utilisé, facteur de normalisation, correction du bruit de fond, . . . ) de la mesure sont sources d’incertitudes. Ces paramètres appelés « paramètres de nuisance », jouent un rôle majeur dans la propagation des incertitudes sur les données nucléaires. Pour traiter l’influence de ces paramètres pendant l’estimation des paramètres du modèle de réaction, une marginalisation bayésienne est utilisée. Deux méthodes de marginalisation sont implémentées dans CONRAD :

• une stochastique (Monte-Carlo) (MC-GLS)

• une analytique (M-GLS) se basant sur l’hypothèse de densités de probabilité gaussiennes. • Propagation des incertitudes des paramètres fixés lors de l’analyse ;

• Assimilation analytique/Monte-Carlo des mesures intégrales.

1.3.2.1.2 Prise en compte des expériences intégrales dans l’évaluation

Dès les années 1970, en particulier au CEA Cadarache, des travaux ont été entrepris pour que les données issues d’expériences intégrales soient prises suffisamment tôt dans le processus d’évaluation des données nucléaires. Le réajustement des paramètres des modèles de réactions nucléaires sur l’ex- périence intégrale se fait dans le même cadre Bayésien que pour l’ajustement sur des expériences différentielles et consiste à minimiser une fonction des moindres carrés généralisés [CRI-20]. L’ajus- tement sur des données intégrales est précédé d’une sélection des paramètres de modèle, basée sur : • le calcul de coefficients de régression standard qui indiquent l’influence des paramètres du modèle

choisi sur la grandeur intégrale étudiée.

• le calcul de la sensibilité des paramètres aux sections efficaces pour vérifier que leur domaine d’in- fluence corresponde à celui de la grandeur intégrale.

Pour illustrer l’apport des expériences intégrales dans le retour sur les données nucléaires, nous nous appuierons sur les résultats des campagnes d’oscillation de produits de fission séparés dans la ma- quette MINERVE lors du programme Crédit Burn-up. L’interprétation de ces expériences basée sur

l’évaluation JEF2 [CRI-21] a mis en particulier en évidence les tendances suivantes et entraîné en conséquence des modifications dans la nouvelle évaluation JEFF-3.1.1 [CRI-10] :

– sous-estimation de la capture de 4% du149_{Sm impliquant une augmentation de 3% de sa section de}

capture ;

– sous-estimation de la capture de 4% du143_{Nd impliquant une augmentation de sa section de capture ;}

– surestimation de la capture de 7% du133_{Cs conduisant à l’adoption des paramètres de résonance}

mesurés par Nakajima ;

– surestimation de la capture de 10% du 103_{Rh conduisant à de nouvelles mesures différentielles à}

l’IRMM de Geel (LINAC GELINA) et à la diminution de sa section de capture de 2% et de son intégrale de résonance de 5% .

Des études prenant en compte les résultats du programme d’oscillation de produits de fission séparés Crédit Burn-up dans MINERVE sont actuellement menées avec CONRAD pour les isotopes 155_Gd, 149_Sm,99_Tc, 103_{Rh et} 241_{Am pour convertir les tendances intégrales observées en section efficace de}