2.2.1 Description du formulaire d’évolution DARWIN2.3
Le formulaire DARWIN (Développement Appliqué au recyclage Vérifié et Validé pour les Installa- tions Nucléaires) permet de calculer des grandeurs caractéristiques de combustibles et de structures irradiés en réacteur telles que concentration, masse, activité, puissance résiduelle, radiotoxicité, en chaque point du cycle et à tout instant, ce dès la fin de l’irradiation jusqu’aux temps de refroidisse- ment géologiques. Il peut être utilisé pour réaliser des études portant sur les types de combustibles actuels (UOx, MOX) mais aussi innovants (MIX, APA, PuTh) et ce pour toutes les filières (REP, REB,
RNR, réacteurs avancés) pour les programmes concernant l’aval du cycle. Son développement par le CEA/SERMA et le SPRC a été réalisé dans le cadre d’une coopération avec EDF et AREVA [BM-9]. Le module d’évolution PEPIN du formulaire DARWIN2 résout les équations généralisées de Bateman pour calculer les concentrations des différents noyaux à n’importe quel instant de l’irradiation et du refroidissement.
Le formulaire (Figure 2.6) est composé d’une Base de Données Physiques rassemblant des constantes nucléaires issues de la bibliothèque JEFF-3.1.1 (version 2.3) (données de décroissance, rendements de fission, énergie dégagée par fission,...), des bibliothèques cycle à n groupes d’énergie permettant de compléter les isotopes et/ou réactions non décrits dans les chaînes et/ou les bibliothèques utili- sées par les codes APOLLO2 ou ECCO (CEA2005 ou ERALIB) et des chaînes de filiation décrivant les décroissances radioactives successives des différents isotopes et leur filiation par réactions neutro- niques. Des données neutroniques d’irradiation (BDN) viennent s’ajouter parallèlement à cette Base de données Physiques. Elles proviennent de calculs effectués avec les formulaires « cœur » (APOLLO2- CRONOS pour la filière REL ou ECCO-ERANOS pour la filière RNR) et correspondent à des spectres de condensation, des sections efficaces autoprotégées ainsi qu’à des niveaux de flux et des taux de com- bustion. Ces données neutroniques d’irradiation sont disponibles dans des fichiers d’archivage de type SAPHYB pour APOLLO2 et ARCHIVE pour ERANOS.
Figure 2.6– Synoptique général du formulaire DARWIN2.3
Le calcul effectué par le code de transport déterministe APOLLO2.8 permet d’obtenir des biblio- thèques de sections efficaces multigroupes qui sont condensées à un groupe pour le calcul avec le module PEPIN2 qui fait « évoluer » la composition du combustible à partir de la Base de Données Physiques et de la Base de Données Neutroniques en se basant sur une description fine de l’historique d’irradiation (Figure 2.6). Précisons que la qualité des résultats DARWIN dépend de la pertinence des données présentes dans la Base de Données Neutroniques et que leur précision dépend de l’histo- rique d’irradiation et de la connaissance physique du combustible par PEPIN. Ensuite, différents mo- dules permettent d’accéder aux grandeurs physiques recherchées. La méthode utilisée pour le calcul d’évolution est celle de Runge-Kutta. DARWIN/PEPIN2.3 présente également deux fonctionnalités complémentaires :
une perturbée et l’autre non. Les paramètres pouvant être perturbés sont la constante de décrois- sance, la section efficace partielle d’interaction avec le neutron, la concentration isotopique initiale ainsi que le flux total ;
• INVERSION : permet de déterminer pour un ou plusieurs isotopes leurs différentes voies de forma- tion et de quantifier la contribution de chacune à la concentration totale de l’isotope.
La qualification est le processus de comparaison des résultats de calcul d’un code par rapport à des valeurs expérimentales représentatives du domaine d’application du code considéré. La base de qua- lification du formulaire DARWIN2 [OUT-15] s’appuie sur un programme expérimental représentatif de configurations industrielles réelles, concernant la physique du cycle (bilan matière, puissance ré- siduelle, criticité,...) pour tous types de réacteurs (REP, REB, RNR). Il est le résultat d’un important programme d’analyses isotopiques d’échantillons de combustible irradiés ainsi que d’analyses de so- lutions obtenues par dissolution d’assemblages entiers à l’usine de La Hague. Les tableaux en annexe 1 et 2 extraits de publications de l’AEN, détaillent une partie de cette base qui comporte des résultats d’analyse issus notamment des programmes suivants :
• concernant les REP UOx : Bugey 3, Fessenheim 2, Gravelines 2-3, CRUAS URE et HTC, pro- grammes de dissolution de combustibles à La Hague, programme MALIBU, programme ALIX- Gravelines 5
• concernant les REP MOx : Saint Laurent B1, Dampierre HTC, programme MALIBU. Des pro- grammes complémentaires en cours concernant la gestion « parité MOx » sont également d’intérêt pour cette étude.
Les résultats de qualification sont donnés sous forme d’écarts calcul-expérience (C-E)/E associés à une incertitude totale. Celle-ci est évaluée à partir de la propagation d’incertitudes technologiques et des incertitudes d’analyses chimiques, en combinant quadratiquement les contributions supposées indépendantes des paramètres suivants :
• température effective du combustible, déterminée par le code de thermomécanique METEOR [OUT-16] développé par le CEA/DEC (valeur retenue généralement ± 50◦C) ;
• température du modérateur à la cote axiale du tronçon considéré (valeur retenue généralement ± 2◦C) ;
• recalage en taux de combustion sur les rendements de fission des isotopes du néodyme (valeur retenue généralement ± 1,5%) ;
• analyses chimiques (valeur retenue généralement inférieure à 0.5%) ;
• teneur massique en235U, teneur initiale en plutonium pour des assemblages MOx (valeur retenue généralement 0.01% en absolu) ;
• taux de combustion de l’environnement UOX entourant un assemblage MOX, sensible pour les crayons périphériques.
• description du suivi de cycle.
Notons que les résultats de la qualification de DARWIN2/JEFF-3.1.1/SHEM sont en accord avec ceux de la qualification APOLLO2.8/JEFF-3.1.1/SHEM.
2.2.2 Description du formulaire simplifié d’évolution CESAR 5
CESAR (Code d’Evolution Simplifié Appliqué au Retraitement) est un code d’évolution développé au SPRC dans le cadre d’un partenariat CEA/AREVA-NC et le code de référence de l’usine de re- traitement de La Hague. Il est également utilisé par AREVA-SGN, AREVA-CANBERRA, l’IRSN et l’AIEA. Dans sa version 5 [OUT-17] (Figure 2.7), il permet un rapide calcul de l’évolution isotopique de 109 actinides (de207Tl à257Fm), 209 produits de fission (de72Zn à166mHo) et de 146 produits d’acti-
vation (de1H à160Gd) et fournit des valeurs de concentrations, puissance résiduelle, activités, sources
par la méthode de Runge-Kutta) et hors flux (méthode matricielle) jusqu’aux temps de refroidissement géologiques.
Figure 2.7– Synoptique général du formulaire CESAR 5
Le code CESAR 5 bénéficie d’une validation par rapport au formulaire DARWIN2. CESAR 5 est en quelque sorte une version « industrielle » de DARWIN permettant de traiter l’ensemble des données physiques du cycle. Le Tableau 2.4 présente le domaine d’application de CESAR 5 pour les problé- matiques REP de type 17 x 17.
Combustible/réacteur Enrichissement/teneur initial(e) Burnup maximal (GWj/t) REP 17 x 17 UOx 1,4 % <235U < 5 % 100
REP 17 x 17 UOx avec URE 3,7% <235U < 4,5 % 70
REP 17 x 17 MOx 4,5 %< Pu < 12 %235U=0,25% 70 structures REP 17 x 17 UOx 3,25% <235U < 4,95 % 70
structures REP 17 x 17 MOx 4,5 %< Pu < 8 %235U=0,25% 70
Tableau 2.4– Domaine d’application des calculs d’évolution simplifiés CESAR 5 des REP 17 x 17