Biais associé à la qualification des actinides

234_U

On remarque que le bilan matière du234_{U est très bien calculé par DARWIN2.3 sur toute la plage de}

burnup disponible (Figure 4.9). Le bilan matière de l’234_{U dépend très fortement de sa concentration initiale}

dans le combustible. L’incertitude totale associée est égale à 3%. Le Tableau 4.10 présente les tendances observées :

TCT (MWj/t) 15000 60000 C/E-1 (%) -0,9 -1,3

σ (%) 3,0 3,0

[C/E-1]+1,65σ (%) 2,2 1,9

Tableau 4.10 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

atomiques234_{U /}238_{U et biais pénalisé}

Pour cet isotope, un biais pénalisé de 2,2%, correspondant à un facteur correctif de 0,98, est retenu.

Figure 4.9 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 234_{U /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

235_U

L’235_{U est calculé par DARWIN2.3 à ± 1% à 30 GWj/t et à ± 0,5% à 50 GWj/t. La tendance observée}

des écarts (C/E-1) en fonction du burnup est une droite de très faible pente (Tableau 4.11 et Figure 4.10). En effet cet écart est de -0,1% à 15 GWj/t et de -0,5% à 60 GWj/t. La tendance du biais pénalisé (Figure 4.10 courbe bleue) est pilotée majoritairement par l’incertitude sur le burnup qui devient plus importante avec l’augmentation de celui-ci.

TCT (MWj/t) 15000 60000 C/E-1 (%) -0,1 -0,5

σ (%) 0,6 3,0

[C/E-1]-1,65σ (%) -1,6 -4,3

Tableau 4.11– Tendance des écarts C/E-1 (%) pour le rapport de concentrations atomiques235_{U /}238_U

en fonction du TC et biais pénalisé

Pour un assemblage ayant été irradié pendant un cycle le biais pénalisé retenu vaut -1,6% avec JEFF- 3.1.1. Le facteur correctif pénalisé appliqué à l’235_{U est égal à 1,016 à 15 GWj/t et de 1,045 à 60 GWj/t}

(Tableau 4.11).

Figure 4.10 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 235_{U /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

236_U

On constate que les écarts (C/E-1) varient faiblement en fonction du burnup dans la plage [-3,5% ;-1,7%] (Figure 4.11).

TCT (MWj/t) 15000 60000 C/E-1 (%) -3,5 -1,7

σ (%) 1,8 1,5

[C/E-1]+1,65σ (%) -1,0 0,4

Tableau 4.12 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

atomiques236_{U /}238_{U et biais pénalisé}

On note que l’incertitude associée dépend majoritairement du burnup et des analyses chimiques et est re- lativement faible. Pour cet isotope absorbant, un biais pénalisé de 0,4%, correspondant à un facteur correctif de 0,99 est retenu.

Figure 4.11 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 236_{U /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

238_Pu

On constate une tendance à la sous-estimation du calcul du bilan-matière du 238_{Pu avec DARWIN2.3}

(Tableau 4.13 et Figure 4.12).

TCT (MWj/t) 15000 60000 C/E-1 (%) -3,6 -1,8

σ (%) 0,9 0,7

[C/E-1]+1,65σ (%) -2,0 -0,2

Tableau 4.13 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

atomiques238_{Pu /}238_{U et biais pénalisé}

Suite à la pénalisation de la droite de tendance des écarts C/E-1 par les incertitudes, un biais pénalisé de -0,2% est retenu. Ce biais étant conservatif vis-à-vis de la maximisation du keff, sa valeur retenue est égale à

Figure 4.12 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 238_{Pu /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

239_Pu

La droite de tendance des écarts (C/E-1) du239_{Pu varie faiblement en fonction du TC, dans la plage de}

valeurs [-0,3% / 1,5%] comme le montre la Figure 4.13. Pour un burn-up > à 30 GWj/t, on note une légère tendance à la surestimation. L’incertitude associée varie faiblement autour de 1% (Tableau 4.14).

TCT (MWj/t) 15000 60000 C/E-1 (%) -0,3 1,5

σ (%) 0,9 1,1

[C/E-1]-1,65σ (%) -1,3 -4,9

Tableau 4.14 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

atomiques239_{Pu /}238_{U et biais pénalisé}

Pour cet isotope, la valeur exacte du biais en fonction du burn-up retenue est : Biais239_{Pu (en %) =}

Figure 4.13 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 239_{Pu /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

On peut remarquer que l’écart calcul-expérience obtenu pour le taux de combustion de 40 GWj/t sur l’échantillon E05(2) ne présente pas la même tendance que les autres. En effet, l’échantillon considéré a été prélevé sur un tronçon de réserve, mais bien que l’on ait veillé à être le plus éloigné possible de la grille de maintien, les résultats d’analyse montrent que la présence de celle-ci a eu une certaine influence, provoquant une dépression du flux thermique reçu par l’échantillon, liée à une masse d’eau plus faible de l’environnement de cet échantillon. Cet effet a engendré une augmentation locale du facteur de conversion et donc une augmentation locale du bilan matière de239_{Pu, expliquant la sous-estimation par le calcul. Cette}

tendance est aussi observée sur les autres noyaux

240_Pu

La formation du240_{Pu est surestimée de 2,5% en moyenne (Tableau 4.15 et Figure 4.14). Les incertitudes}

associées sont faibles. Un biais pénalisé de 4,8%, correspondant à un facteur correctif de 0,95 peut être retenu pour cet isotope.

TCT (MWj/t) 15000 60000

C/E-1 (%) 1,5 3,7

σ (%) 0,4 1,2

[C/E-1]+1,65σ (%) 2,1 4,8

Tableau 4.15 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

Figure 4.14 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 240_{Pu /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

241_Pu

Les écarts C/E présentent une sous-estimation générale de l’ordre de 2%, la droite de tendance associée variant dans la plage [-3,2% ;-1,0%] pour un burn-up compris entre 15 et 60 GWj/t (Figure 4.15). L’incerti- tude associée varie peu comme le montre le Tableau 4.16. On peut remarquer une sensibilité non négligeable de cet isotope aux variations de la température combustible en cours d’irradiation. On remarque que le biais pénalisé de la droite des tendances des incertitudes varie de 2% environ dans la plage de taux de combustion considérée. La valeur exacte du biais en fonction du taux de combustion retenue est : biais241_{Pu = 4×10}−5_×

BU-4,7257 (MWj/t).

TCT (MWj/t) 15000 60000 C/E-1 (%) -3,2 -1,0

σ (%) 0,5 1,1

[C/E-1]-1,65σ (%) -4,1 -2,3

Tableau 4.16 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

Figure 4.15 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 241_{Pu /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

242_Pu

La tendance associée aux écarts C/E-1 est une légère surestimation comprise entre [2,2% ; 0,8%] sur la plage de burn-up étudiée (Tableau 4.17 et Figure 4.16). Les incertitudes associées à ces écarts, de moyenne 1,8%, sont principalement dues à l’incertitude sur le recalage du taux de combustion. Le biais retenu est de 3 %.

TCT (MWj/t) 15000 60000

C/E-1 (%) 0,6 1,5

σ (%) 0,9 0,9

[C/E-1]+1,65σ (%) 1,4 3,2

Tableau 4.17 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

Figure 4.16 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 242_{Pu /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

237_Np

Le bilan matière du237_{Np est bien calculé par DARWIN2.3 comme le montrent le Tableau 4.18 et la}

Figure 4.17. On y remarque également que les incertitudes associées sont élevées (en moyenne 5%) dues es- sentiellement aux incertitudes du recalage du taux de combustion et aux incertitudes des analyses chimiques.

TCT (MWj/t) 15000 60000 C/E-1 (%) -1,7 -1,6

σ (%) 4,5 5,0

[C/E-1]+1,65σ (%) 6,0 7,8

Tableau 4.18 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

atomiques237_{Np /}238_{U et biais pénalisé}

Un biais pénalisé de 7,8% est retenu pour cet isotope.

Figure 4.17 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 237_Np/ 238_{U avec DAR-}

241_Am

On constate sur le Tableau 4.19 que le bilan-matière de l’241_{Am est bien calculé par DARWIN2.3. Les}

écarts C/E -1 présentent une légère tendance à la surestimation pour des taux de combustion inférieurs à 35GWj/t comme le montre la Figure 4.18.

TCT (MWj/t) 15000 60000

C/E-1 (%) 2,0 3,8

σ (%) 2,1 2,4

[C/E-1]+1,65σ (%) 2,8 6,0

Tableau 4.19 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

atomiques241_{Am /}238_{U et biais pénalisé}

Un biais de calcul de 6,0% est retenu, correspondant à un facteur correctif isotopique égal à 0,95.

Figure 4.18 – Ecarts C/E-1pour le rapport de concentrations atomiques 241_{Am /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

242m_Am

Nettement sous-estimé avec DARWIN2.1, le calcul du bilan-matière du242m_{Am est amélioré avec DAR-}

WIN2.3 pour de multiples raisons :

• Augmentation de la section de capture de l’241Am de l’ordre de 5% ; • Diminution de la section de fission de l’242mAm de l’ordre de 7% ; • Diminution de la section de capture de l’242mAm de 32% ;

• Modification des rapports de branchements entre l’242mAm et l’242fAm. Il est à présent correctement calculé, les écarts C/E-1 variant faiblement sur la plage [-0,6% ;-1,5%] pour des taux de combustion compris entre 15 et 60 GWj/t, comme le montrent le Tableau 4.20 et la Figure 4.19.

TCT (MWj/t) 15000 60000 C/E-1 (%) -0,6 -1,5

σ (%) 3,3 3,5

[C/E-1]+1,65σ (%) -6,2 -8,4

Tableau 4.20 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

atomiques242m_{Am /}238_{U et biais pénalisé}

Le biais pénalisé retenu pour cet isotope est de -8,4 %. Ce biais est piloté par les incertitudes.

Figure 4.19 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 242m_{Am /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

243_Am

Les écarts C/E -1 présentent une légère tendance à la sous-estimation pour des taux de combustion inférieurs à 35GWj/t et à la surestimation pour des TC supérieurs comme le montrent le Tableau 4.21 et la Figure 4.20. Un biais pénalisé de 8,7%, correspondant à un facteur correctif de 0,93 est retenu pour cet isotope.

TCT (MWj/t) 15000 60000 C/E-1 (%) -9,5 4,0

σ (%) 3,1 3,2

[C/E-1]+1,65σ (%) -4,8 8,7

Tableau 4.21 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

Figure 4.20 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 243_{Am /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

243_Cm

Le bilan-matière du243_{Cm est fortement sous-estimé (Tableau 4.22 et Figure 4.21) malgré l’augmentation}

de la formation du242_{Cm due à l’augmentation de 5,5% de la section de capture de l’}241_{Am. En effet, dans}

le même temps, la capture du242_{Cm a été diminuée de 6,5%. Après pénalisation de la droite de tendance des}

écarts C/E-1 par la droite de tendance des incertitudes, un biais pénalisé de -27,2% est retenu pour le243_Cm.

TCT (MWj/t) 15000 60000 C/E-1 (%) -19,3 -10,3

σ (%) 4,4 3,7

[C/E-1]-1,65σ (%) -27,2 -18,2

Tableau 4.22 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

atomiques243_{Cm /}238_{U et biais pénalisé}

Figure 4.21 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 243_{Cm /} 238_{U avec DAR-}

244_Cm

Le bilan matière du 244_{Cm est sous-estimé de 5% sur l’ensemble de la plage de burn-up considérée}

(Tableau 4.23 et Figure 4.22), cependant son calcul a été amélioré avec JEFF-3.1.1 du fait de la diminution de sa section de capture de l’ordre de 30% ainsi que de l’augmentation de 1% de celle de l’243_{Am. Un biais}

pénalisé nul est donc retenu pour cet isotope.

TCT (MWj/t) 15000 60000 C/E-1 (%) -5,1 -4,9

σ (%) 4,1 4,5

[C/E-1]+1,65σ (%) 0,1 -0,2

Tableau 4.23 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

atomiques244_{Cm /}238_{U et biais pénalisé}

Figure 4.22 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 244_{Cm /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

245_Cm

Le245_{Cm étant formé exclusivement par capture sur le}244_{Cm, sa sous-estimation est de l’ordre de gran-}

deur de celle de son père (Tableau 4.24 et Figure 4.23). Pour cet isotope, un biais pénalisé de -16,6% est retenu.

TCT (MWj/t) 15000 60000 C/E-1 (%) -8,4 -3,9

σ (%) 3,2 2,1

[C/E-1]-1,65σ (%) -16,6 -12,1

Tableau 4.24 – Tendance des écarts C/E-1 (%) en fonction du TC pour le rapport de concentrations

Figure 4.23 – Ecarts C/E -1 pour le rapport de concentrations atomiques 245_{Cm /} 238_{U avec DAR-}

WIN2.3/SHEM/CEA2005V4 et tendance linéaire associée

Dans le document Le Crédit Burnup des combustibles REP-MOx français : méthodologie et conservatismes associés à l'évaluation JEFF-3.1.1. (Page 124-136)