Chapitre 4 : Modélisation dynamique du compostage
4.2. Enjeux de représentation
4.2.4 Conclusion : structure globale du modèle et démarche de modélisation
Les processus définis dans la conclusion du chapitre précédent résument les objectifs de modélisation. Ils sont regroupés en modules qui interagissent entre eux (Figure 27). Face au nombre et à la complexité des processus en jeu lors du compostage, la démarche de modélisation dynamique consiste dans un premier temps à effectuer des choix dans les processus majeurs à représenter, ainsi que dans leur écriture via les équations mathématiques. Notre démarche a donc consisté à définir les processus biologiques, physico-chimiques et thermodynamiques majeurs conduisant et déterminant les transformations de la matière organique lors du compostage d’effluents d’élevage en andain. La première étape a consisté à représenter la biodégradation de la matière organique par la croissance microbienne de façon
très simple, celle-ci, décrivant la stabilisation de la MO et l’émission de CO2, étant bien
décrite dans la littérature. Le modèle a ensuite été complexifié progressivement par l’ajout des autres modules et donc de variables influençant les cinétiques de transformations, successivement :
-
le bilan thermique permettant de représenter la cinétique de température interne, ladynamique de vaporisation de l’eau ainsi que l’aération naturelle de l’andain,
-
le module porosité permettant de calculer le bilan d’oxygène ainsi que la diffusiongazeuse,
-
le module azote permettant de calculer les cinétiques de transformations de l’azote1 Module biodégradation Module thermique Module porosité Module azote
Processus majeurs représentés : - Dégradation de la MO
- Production de CO2 Objectifs de modélisation : - Stabilisation de la MO - Spécification du produit
Processus majeurs représentés :
-Echanges thermiques (évolution de la température) -Vaporisation de l’eau
Objectifs de modélisation : -Stabilisation de la MO
-Spécification produit (composition et hygiénisation)
Processus majeurs représentés : - Oxygénation
- Aération naturelle Objectifs de modélisation : - Impact environnemental
- Impact des facteurs environnementaux Processus majeurs représentés :
- Production et volatilisation de NH3 - Organisation de l’azote - Nitrification/Dénitirification Objectifs de modélisation : -Spécification du produit - Stabilisation de l’azote - Impact environnemental
Figure 27. Représentation conceptuelle du modèle - Processus majeurs et objectifs de modélisation des différents modules représentés (flèches : interactions entre les modules)
Nos choix de représentation ont été guidés par la volonté d’une utilisation opérationnelle du modèle et associent donc à la fois des relations théoriques et des relations empiriques déterminées à partir du jeu de données de calibration. La complexité du modèle a été progressivement augmentée par l’ajout de processus biologiques, physiques et thermodynamiques, ainsi que par l’ajout de couplage entre les modules. Les couplages retenus sont présentés dans le Tableau IX.
A chaque étape de modélisation, nous avons calibré le modèle sur 11 des tas présentés dans le §2.2. Les tas non utilisés (C, M, N et O) se trouvent à l’intérieur du domaine de variation. Ils ont été mis de côtés dans une perspective de validation du caractère prédictif du modèle. Le niveau de complexité des modules a été déterminé à partir de la qualité des réponses du
modèle en termes de simulation des cinétiques d’émissions de CO2, H2O et NH3 en
comparaison avec les données expérimentales. Pour simplifier la représentation des processus, l’andain est représenté par un seul compartiment. L’hétérogénéité est prise en compte à travers des paramètres calibrés pour ce compartiment.
Tableau IX. Interaction entre les modules par la limitation des processus
Module Processus Facteurs limitant
Biodégradation
Hydrolyses Humidité, surface réactionnelle Croissance hétérotrophe Humidité, DCO, azote, O
2, T Décès Température
Azote
Croissance autotrophe Humidité, azote, O 2, T Volatilisation Température, humidité Nitrification Humidité, azote, O
2, T Dénitrification Nitrates, Température Thermique Evaporation Humidité
Porosité Aération, oxygénation Température, porosité
Tous les flux sont rapportés à la quantité de matière organique initiale (kg MOI) afin de pouvoir comparer les situations de compostage entre-elles ainsi que nos valeurs de flux simulés par rapport à des données expérimentales présentées dans la littérature.
Les parties suivantes de ce chapitre présentent les choix de représentation mathématique par module. Le modèle fonctionne à un pas de temps horaire. Cette échelle de temps permet de décrire avec précision le début du compostage et de prédire le temps spécifique auquel intervient le pic d’émission thermophile. Le modèle a été programmé avec le logiciel Vensim ® (Ventana, 2003). Les Tableau X Tableau XI présentent les variables d’état et les paramètres du modèle.
Tableau X. Variables d’état du modèle de compostage
Variable Unité Signification
A m² Surface de l’andain
CO2 kgCO2 Dioxyde de carbone émis Cp J kg-1 MB K-1 Capacité calorifique du substrat dMS kgMS m-3 Densité de matière sèche HAint kgH2O kg-1 air sec Humidité absolue de l’air du tas H2O kgH2O Eau dans l’andain
H2Oh kgH2O Eau métabolique H2Ovap kgH2O Eau évaporée
Hbio J Chaleur biologique
Hair,E J Chaleur sensible de l’air
Hlat J Chaleur latente
Hsensbio J Chaleur sensible d’origine biologique Hstockée J Chaleur stockée
K kg air sec h-1 Coefficient de perméabilité
MB kgMB Masse brute
MM kgMM Matière minérale
MO kgMO Matière organique
MS kgMS Matière sèche
N2 kgN Diazote émis
Nav kgN Azote disponible pour la croissance microbienne
NH3 kgN Ammoniac émis
NH3,g kgN Ammoniac dans la phase gaz de l’andain NH4
+
kgN Ammonium
N2O kgN Protoxyde d’azote émis
NO3 kgN Nitrates
NXa kgN Azote de la biomasse autotrophe NXh kgN Azote de la biomasse hétérotrophe
NXI kgN Azote inerte
NXRB kgN Azote rapidement biodégradable NXSB kgN Azote lentement biodégradable O2,por kgDCO Oxygène dans la porosité de l’andain O2,biofilm kgDCO Oxygène dans le biofilm
Qair kg air sec kg-1 MOI h-1 Débit d’air sec ; MOI représente la masse de matière organique initiale
SR kgDCO Substrat soluble
Θ m3 m-3 Porosité libre à l’air de l’andain Text °C Température extérieure
Thaut °C Température en haut de l’andain Tint °C Température à cœur de l’andain Tintnit °C Température de nitrification TVext °C Température extérieure virtuelle
TVhaut °C Température virtuelle en haut de l’andain TVint °C Température virtuelle à cœur de l’andain Vair m3 Volume d’air dans l’andain
VH2O m3 Volume d’eau dans l’andain
VMS m3 Volume de matière sèche dans l’andain VT m3 Volume total de l’andain
WFPS m3 m-3 Volume d’eau dans la porosité du tas Xh kgDCO Biomasse hétérotrohpe
XI kgDCO Matière organique inerte
XRB kgDCO Matière organique rapidement biodégradable XSB kgDCO Matière organique lentement biodégradable
Tableau XI. Paramètres du modèle de compostage
Paramètre Unité Signification
ba h-1 Vitesse de décès de la biomasse autotrophe
bh,ref h-1 Vitesse de décès de référence de la biomasse hétérotrophe fI,aéro kgDCO kg-1 DCO Proportion de DCO inerte issue du décès de la biomasse H1 kgH2O kg-1 MB Humidité minimale pour la croissance microbienne H2 kgH2O kg-1 MB Humidité maximale pour la croissance microbienne kHRref h-1 Constante d’hydrolyse rapide
Kmax kg air sec h-1 Coefficient de perméabilité maximal Kmin kg air sec h-1 Coefficient de perméabilité minimal
KNH gN m-3 Constante de demi-saturation en azote disponible KNO3 kgN m-3 Constante de demi-saturation en nitrates
KO2a kgDCO kg-1 DCO Constante de demi-saturation en oxygène pour la croissance autotrophe
KO2h kgDCO kg-1 DCO Constante de demi-saturation en oxygène pour la croissance hétérotrophe
KS kgDCO kg-1 MSI Constante de demi-saturation du substrat soluble ; MSI représente la masse de matière sèche initiale
KXRB kgDCO kg-1 DCO Constante de demi-saturation pour l’hydrolyse rapide KXSB kgDCO kg-1 DCO Constante de demi-saturation pour l’hydrolyse lente
µamax h-1 Taux de croissance maximale de la flore microbienne autotrophe µhmax h-1 Taux de croissance maximale de la flore microbienne hétérotrophe paff - Paramètre d’affaissement de l’andain
partLatmax J J-1 Valeur maximale du partage chaleur latente/chaleur totale partLatmin J J-1 Valeur minimale du partage chaleur latente/chaleur totale pDCOb0 kgDCO kg-1 DCO Proportion initiale de DCO biodégradable
peffO2 - Paramètre d’efficacité de l’oxygène
pIntLG - Coefficient d'échange surfacique entre le NH4 +
et NH3g pH2Oliée W W-1 Paramètre d’eau liée
pH2Osat % % de saturation en eau dans l’air sortant pMOperte kgMO kg-1 MB Coefficient de perte de matière organique
pmaxdenit kgN kg-1 N h-1 Part maximale d'émission de N2O et N2 à partir du stock de nitrates
pNav0 kgN kg-1 N Proportion initiale d’azote disponible
pN2Odenit kgN kg-1 N Part maximale d'émission de N2O sur l'émission N2 + N2O pN2Onit kgN kg-1 N Part d’émission de N2O sur l’ammonium nitrifié
pNXI0 kgN kg-1 N Proportion initiale d’azote inerte pSR0 kgDCO kg-1 DCO Proportion initiale de substrat soluble
pWFPSdenit % seuil de WFPS minimum pour avoir une dénitrification pXI0 kgDCO kg-1 DCO Proportion initiale de DCO inerte
pXh0 kgDCO kg-1 DCO Proportion initiale de biomasse hétérotrophe
Q10denit1 - Q10 de la fonction de limitation par la température pour la dénitrification
Q10denit2 - Q10 de la fonction de limitation par la température pour la dénitrification
rNRS kgN kg-1 N Ratio initial entre l’azote rapidement et l’azote lentement biodégradable
rRS kgDCO kg-1 DCO Ratio initial entre la DCO rapidement et la DCO lentement biodégradable
θLB m3 m-3 Seuil de porosité pour la perméabilité minimale
θLH m3 m-3 Seuil de porosité pour la perméabilité maximale Tdenit °C Seuil de température pour la dénitrification
Tmax °C Température maximale pour la croissance microbienne Tmaxnit °C Température maximale pour la nitrification
Tmin °C Température minimale pour la croissance microbienne Tminnit °C Température minimale pour la nitrification