2.8 Conclusion de la première revue
Nous avons passé en revue, au travers d’une grille d’analyse commune, un ensemble de modèles de navigation locale par mesure d’angles. Nous avons discuté et comparé leurs caractéristiques et leurs apports respectifs.
Tous ces modèles ont été conçus en supposant qu’une référence extérieure fournit l’orientation de l’animat et font effectivement intervenir au moins une étape qui dépend de l’orientation de l’animat. Rappelons-en les trois raisons.
Tout d’abord, nous avons vu que les appariements étudiés dans le chapitre2 (CC, Weber) sont
perturbés par la désorientation d’une façon telle qu’ils ne sont plus viables.
Ensuite, la plupart des modèles s’appuient de plus sur la composante tangentielle qui introduit une seconde dépendance, alors que la composante radiale n’en introduit pas.
Enfin, les méthodes « inverses » et « moyennes » ajoutent un niveau supplémentaire de dépendance en orientation, seule la « méthode directe » n’en ajoute pas.
À ce stade on peut esquisser un modèle qui serait indépendant de l’orientation. Il devrait être capable d’apparier correctement deux panorama d’orientation quelconque. Il ne ferait intervenir que la composante radiale (exploitation de la variation des largeurs apparentes au cours du déplacement) avec la méthode directe (application des vecteurs individuels sur la position actuellement vue).
Au chapitre suivant nous allons illustrer et analyser plus précisément pourquoi ces modèles ne fonctionnent pas si l’animat ne connaît pas assez précisément son orientation et pourquoi le modèle esquissé ci-dessus est, certes, indépendant de l’orientation mais n’est pas encore satisfaisant.
Chapitre 3
Analyse approfondie et généralisation
Les modèles étudiés jusqu’ici ont exploré quelques variantes possibles de la navigation par pa-norama, en faisant l’hypothèse que l’orientation de l’animat est exactement connue. Nous avons, au cours de l’étude de ces modèles, indiqué quelles étapes introduisaient des dépendances vis-à-vis de l’orientation.
Nous nous proposons dans ce chapitre de clarifier, d’illustrer et d’analyser les forces et les fai-blesses des mécanismes communs à ces modèles. Cet approfondissement se fait en plusieurs étapes.
Il nous paraît nécessaire de préciser au préalable comment interpréter la mesure de performance que nous avons choisie, la composante centripète, et jusqu’à quel point la nécessité d’éviter des
obs-tacles justifie une moindre performance sur ce critère. C’est l’objet de la section3.1.
Une fois l’interprétation de la composante centripète acquise, nous commencerons l’analyse
pro-prement dite en section 3.2, en précisant et illustrant à quel point ces modèles sont perturbés par
une erreur dans l’orientation de l’animat. En effet, alors que tous ces modèles calculent une direction à suivre approximative et parviennent précisément au but si la direction de l’animat est exactement connue, nous devons justifier pourquoi la perte de cette dernière hypothèse est rédhibitoire. Nous illustrerons en simulation les conséquences de la dépendance de la composante tangentielle vis-à-vis de l’orientation. Une comparaison avec la composante radiale montrera expérimentalement que cette dernière est bien indépendante de l’orientation.
Cette comparaison semble plaider en faveur de la composante radiale, ce que nos expériences en général ont contredit. Nous devrons alors pousser plus loin dans le détail l’analyse des modèles CC, pour comprendre les raisons de cette contradiction apparente.
La définition de « composante tangentielle » et « composante radiale » dans les modèles CC re-couvre en réalité deux différences dont une seule est fondamentale. En décorrélant ces différences en
section3.3, nous ferons apparaître quelques combinaisons qui n’ont pas été testées à notre
connais-sance et nous donnerons une nouvelle définition plus fondamentale des deux composantes.
À ce point de l’exposé, nous serons en mesure de nous focaliser véritablement sur les différences
fondamentales entre les deux composantes. Nous démontrerons en3.4que la composante radiale n’a
pas la propriété de toujours rapprocher l’animat du but, contrairement à la composante tangentielle.
Enfin, muni de ces nouvelles informations, nous présenterons en section3.5quelques expériences
qui illustrent visuellement les conséquences pratiques de ces différences.
Notre conclusion est que l’utilisation de la composante tangentielle est préférable à celle de la composante radiale, à condition que l’animat puisse estimer son orientation. Ceci motive la recherche
de solutions permettant de retrouver l’orientation de l’animat, ce qui sera l’objet du chapitre4.
3.1 Composante centripète et environnements testés
Nous avons annoncé en section 2.1.6.3 que nous utiliserons la composante centripète comme
mesure de la performance d’un modèle de navigation. Nous savons la signification des valeurs -1, 0 et 1 de cette mesure, mais nous ne savons pas comment la nécessité de contourner des obstacles peut interférer avec le score d’une méthode.
Si la direction allant droit vers le but ne rencontre aucun obstacle, l’idéal est de la prendre, ce qui équivaut à une composante centripète de 1. Autrement dit, plus un modèle à une composante centripète proche de 1, meilleur il est. Cette analyse est en particulier valable lorsque l’animat est plus près du but que tout obstacle.
En revanche, si l’animat va droit au but et qu’un obstacle intersecte le volume que l’animat par-court en allant au but en ligne droite, une collision s’ensuit. Une composante centripète égale à 1 en
présence d’au moins un obstacle n’est donc pas optimale. Ce cas est représenté en figure3.1, à gauche.
Un bon choix est donc de contourner l’obstacle. La composante centripète peut rester positive. Un obstacle concave peut nécessiter de s’éloigner momentanément du but, comme illustré au
milieu de la figure3.1. Mais la convexité de l’obstacle ne suffit par à éviter cette propriété. Comme
illustré à droite de la figure3.1, un obstacle convexe près du but peut aussi nécessiter de s’éloigner
momentanément de ce dernier avant de pouvoir le rejoindre.
Notons que la plupart des simulations effectuées dans les travaux que nous avons étudiés [CAR 83,
WEB 99,HAF 02,MöL 98a,LAM 00] considèrent des amers circulaires. On peut montrer (mais nous ne l’avons pas fait) que dans ce cas, et à condition que l’espace entre deux amers soit supérieur au diamètre de l’animat, il existe toujours un chemin tel que la distance de l’animat au but décroisse de façon strictement monotone, présentant donc une composante centripète toujours strictement positive. Ces propriétés de la composante centripète montrent qu’une valeur proche de 1 partout n’est ni nécessaire ni suffisante pour rejoindre le but. Malgré cela, l’observation en nuage de points en fonction de la distance donne une bonne indication, au moins dans certains cas.
Pour la suite de notre exposé, nous retiendrons donc, à propos de la composante centripète c sur une surface de test S, qu’un bon modèle de navigation présente les propriétés suivantes :
– c doit être aussi proche de 1 que possible si S ne contient pas d’obstacle ;