Dans ce chapitre nous avons presente notre systeme pour la conception du reseau de cameras EPOCA, ainsi que la facon dont il a ete integre a tra-vers les di erents logiciels utilises a n de visualiser les resultats, de m^eme, que la facon de traiter les di erentes contraintes dans notre systeme d'opti-misation. Finalement des resultats ont ete exposes pour montrer la rapidite et l'ecacite de la solution. Parmi les experimentations realisees, une com-paraison systematique avec la theorie et avec des resultats empiriques a ete e ectuee a n de montrer la validite de notre methode. Tous les resultats produits par notre systeme d'optimisation sont bons en termes de la distri-bution des cameras et l'angle d'incidence. Ainsi, EPOCA produit avec succes des con gurations de deux et trois cameras similaires a celles utilisees par les photogrammetres. Dans le cas des quatre cameras un reseau non standard a ete identi e comme un reseau utilise par Fraser. De plus, notre systeme peut optimiser des reseaux dans le cas de plusieurs surfaces ainsi que sur des objets complexes. De cette maniere, les possibilites d'automatisation sont etendues telles qu'elles sont implantees dans [OM98c].
Chapitre 6
Discussion et Perspectives
6.1 Apports a la recherche
Cette these a ete consacree a etudier la plani cation du placement de cameras pour des mesures 3D de precision. Dans un premier temps, nous avons identi e les di erents aspects qui donnent la complexite au probleme. A partir de cette etude plusieurs questions ont ete posees, parmi ceux ci la determination d'une disposition favorable de cameras observant un objet donne a ete le point le plus important a resoudre. En photogrammetrie on parle du concept du reseau de cameras. A partir de ceci, notre travail a consiste a donner une reponse a ce sujet. Pour cela, nous avons divise le probleme en deux parties:
Une partie analytique a n d'obtenir un critere d'optimisation.
Un processus d'optimisation combinatoire capable de produire une
so-lution.
Le critere que nous avons choisi est lie au calcul d'une matrice de
co-variance P qui represente l'incertitude du processus de reconstruction. Ce
critere est de ni comme la plus mauvaise valeur de variance dans les
ele-ments de la diagonale de la matrice P qui determine le cas extr^eme sur la
qualite du reseau de cameras propose. A partir de ceci, un processus global d'optimisation a ete mis au point a n de minimiser ce critere. Par ailleurs, l'optimisation a des aspects discontinus essentiellement d^u a l'inobservabi-lite des points. Ainsi, nous avons developpe un systeme capable de placer un certain nombre de cameras a n de mesurer les di erentes surfaces d'un objet quelconque en prenant en compte les deux facteurs principaux dans la conception qui sont la distribution des cameras autour de l'objet et l'inclinai-son de chaque camera par rapport a chacune des surfaces observees. De plus,
une analyse de visibilite a ete aussi integree a n de prendre en compte les problemes d'occultation dans les cas d'objets complexes. L'hypothese prin-cipale de notre etude a ete liee a la maniere dont on place chaque camera. Ce placement est e ectue en considerant l'objet centre dans une sphere. Les cameras sont deplacees autour de l'objet a mesurer suivant une discretisation de l'espace spherique et restent a une distance xe pour laquelle les di erentes contraintes optiques liees a la camera sont satisfaites.
L'apport de cette recherche consiste a avoir developpe une nouvelle me-thode pour la resolution de cette t^ache. La meme-thode est rapide et elle nous a permis egalement de conna^tre la geometrie qu'un reseau de cameras peut avoir dans le cas ou l'objet est observe en entier pour le systeme. Ainsi, des con gurations empiriques utilisees par les experts photogrammetres ont ete redecouvertes et ainsi justi ees par notre systeme. De plus, de nouvelles con gurations ont ete proposees pour le cas d'un objet complexe.
Notre systeme que nous avons appelle EPOCA, produit des con gurations similaires a celles utilisees par les photogrammetres dans les cas de deux et trois cameras. De plus, une con guration de quatre cameras a ete trouvee la-quelle n'est pas la solution standard utilisee par les photogrammetres. Dans cette nouvelle con guration une des cameras est placee de facon orthogo-nale a la surface mesuree. En fait, cette solution avait ete deja commentee par Fraser [Fra82]. Il a remarque que cette con guration n'est pas atypique d'un reseau de cameras. Notre experimentation con rme cette armation et donc l'equivalence entre ces deux con gurations [Mas94]. D'autres con gu-rations ont ete proposees dans les cas de cinq et six cameras respectant les con gurations standard et de Fraser en placant plusieurs cameras au m^eme endroit. Ceci peut ^etre interprete comme une operation SOD qui consiste a realiser des multiples prises de vue une fois determine une con guration de base [Mas94].
Des resultats similaires peuvent ^etre tires dans les cas ou on mesure deux ou trois surfaces d'un objet, ainsi que pour des objets complexes. Les cameras sont toujours placees aux m^emes endroits de facon systematique et precise. Tous les resultats produits par notre systeme d'optimisation sont bons en termes de la distribution des cameras et de l'angle d'incidence.