Dans cette section, on etudie des details algorithmiques utiles dans le processus d'optimisation genetique a n de prendre en compte di erentes contraintes limitant l'espace de recherche. D'apres la section 4.6, trois parties ont ete identi ees comme etant fondamentales lors de la penalisation de zones interdites. Ces etapes correspondent au processus d'initialisation, a l'etape d'evaluation d'un reseau de cameras et au moment des operations genetiques de croisement et de mutation.
5.3.1 Le processus d'initialisation
La premiere etape importante dans la conception du reseau de cameras se presente lors du processus d'initialisation de l'algorithme genetique gene-ralement realise au hasard. Neanmoins, un probleme se pose: les di erentes contraintes limitent en e et les zones d'emplacement des cameras. Lors de nos experimentations nous avons constate que si ce facteur n'est pas pris en
compte, un grand nombre de cameras ne sera pas inclu dans les zones de l'es-pace valable, ce qui a ectera la performance de l'algorithme. De cette facon, l'algorithme genetique ne peut pas acceder par lui-m^eme a l'espace realisable a cause des discontinuites presentes dans l'espace de recherche. Cette partie est d'une importance fondamentale a n d'acceder a l'espace de con gurations valable. Ainsi, un tirage aleatoire tout autour de l'espace valable de con gu-rations a ete accompli prenant en compte les zones interdites a n d'initialiser le processus genetique. De plus, il faut remarquer qu'une division par zones de l'espace spherique a n de deplacer les cameras de facon plus precise dans le but de reduire la complexite du probleme, n'apporte rien au processus d'optimisation comme nous avons egalement pu le constate dans nos experi-mentations. Dans ces conditions, le processus d'initialisation presente deux situations:
Pour le cas d'une surface jusqu'a N surfaces convexes, la position de
la camera est retenue si au moins par rapport a une surface l'angle d'incidence est dans la limite maximale.
Cam1 2C =
vrai si (1 < max) ou:::ou (N < max)
faux autrement
D'autre part pour le cas des objets concaves et complexes, la position
de la camera est rejetee si pour toutes les surfaces, l'angle d'incidence est au dela de la limite maximale, ainsi que pour le cas ou aucune surface est visible. Dans ce cas la ce test de rejet est plus facile que le test d'acceptation precedent.
5.3.2 Le critere d'evaluation
La deuxieme etape importante dans la conception du reseau de cameras se presente lors du processus d'evaluation. Ceci est utile pour conna^tre l'inter-action des di erentes cameras et donner une estimation sur la con guration proposee. Cette etape est caracterisee par une validation sur la position de chaque camera composant le reseau. Il faut remarquer que l'ordre dans la dis-position de cameras n'a pas d'incidence sur le processus d'evaluation une fois qu'un bon emplacement a ete trouve. Ainsi, chaque con guration est divisee en plusieurs sous con gurations par rapport au nombre de surfaces de l'objet. L'idee est alors d'estimer une evaluation pour chaque sous-con guration et de choisir la valeur correspondant a la plus grande valeur qui represente le cas extr^eme.
la camera est ajoutee a la sous con guration si pour la surface corres-pondant, l'angle d'inclinaison est dans la limite maximale.
(Camx 2Cs) =
vrai si (x < max) pour chaque S
faux autrement
Pour le cas des objets concaves et complexes, une position de camera
sera ajoutee a la sous con guration si chaque surface est visible et en m^eme temps l'angle d'inclinaison est dans la limite maximale.
(Camx 2Cs) =
8 < :
vrai si (x < max)
et en m^eme temps la surface est visible faux autrement
5.3.3 Les operations genetiques
Finalement, les dernieres etapes dans le processus de penalisation sont representees par les operations genetiques de croisement et de mutation. De nouveau, cette etape est caracterisee par une validation sur la position des cameras conformant les nouvelles solutions issues du processus de transfert de l'information genetique. Cette etape est importante pour generer des so-lutions representatives de l'espace de soso-lutions valables. L'idee est alors de valider ces positions par une penalisation lors des operations genetiques a n d'acceder a l'espace realisable. Il faut remarquer que ces operations de rejet sont appliquees a chaque camera de facon individuelle et non a un reseau en particulier. De plus, a cause du processus de rejet applique lors de l'ini-tialisation ces operations sont utilisees rarement par le systeme. Une limite maximale de 10 essais a ete xee pour creer une nouvelle position de camera au niveau de chaque operateur genetique. Dans le cas contraire, l'ancienne position est retenue.
Ainsi, dans le cas de l'operation de croisement deux situations se pre-sentent:
Pour le cas d'une surface jusqu'a N surfaces convexes, la position de
deux nouvelles cameras est rejetee si l'angle d'inclinaison de chacune des deux est superieure a la limite maximale pour toutes les surfaces de l'objet.
(Cam1 et Cam2)62C =
8 < :
vrai si (1 > max) et (2 > max)
pour au moins une surface faux autrement
De m^eme que pour le cas precedent, dans le cas des objets concaves et complexes, la position des deux nouvelles cameras est rejetee si l'angle d'inclinaison de chacune des deux est superieure a la limite maximale pour toutes les surfaces de l'objet. De plus, il faut que chaque nouvelle camera observe au moins une partie de l'objet.
(Cam1 et Cam2)62C = 8 > > < > > :
vrai si (1 > max) et (2 > max)
pour toutes les surfaces et en m^eme temps au moins une surface est visible
faux autrement
De m^eme que dans les cas precedents l'operation de mutation presente les deux m^emes situations et elle sera procedee au rejet dans les m^emes conditions.