Les travaux effectués dans cette thèse ont conduit au développement d’un modèle rhéologique viscoélastique endommageable et à son intégration au sein d’outils de calcul permettant l’étude de l’initiation et de la propagation de fissures dans des structures composées de matériaux bitumineux.
On résume ci-dessous les points importants obtenus pendant ces travaux de thèse.
- La bibliographie montre que les essais de fissuration sur matériaux bitumineux sont susceptibles de présenter un comportement fragile ou ductile suivant la température et la vitesse de chargement. Dans les essais à déplacement monotone imposé (traction directe ou flexion), ceci se traduit en particulier par une force maximale qui augmente avec la vitesse de chargement ou la diminution de température. A l’inverse, le déplacement à rupture augmente avec la diminution de la vitesse de chargement ou l’augmentation de température.
- Un modèle d’endommagement local PTE, basé sur le modèle viscoélastique de Poynting-Thomson et le principe de contraintes effectives, a été construit. Le respect des observations expérimentales rappelées ci-dessus conduit au choix d’un critère d’endommagement basé sur le taux de restitution d’énergie élastique et l’introduction d’une fonction d’adoucissement pouvant ne dépendre que de 𝐷.
- Le modèle local PTE est introduit dans le formalisme de l’approche TLS en 1D afin d’étudier semi-analytiquement la réponse d’une barre chargée en traction directe. Ce problème formulé en terme de vitesse nous a permis de discuter de l’existence de solutions à allongement croissant du barreau.
- Le calcul semi-analytique d’une barre (PTE) en traction directe traité dans le cadre TLS a conduit à une solution de référence permettant de valider les algorithmes EF 1D et 2D développés dans cette thèse. Ce calcul est étendu en 1D au cas d’un modèle de Kelvin-Voigt généralisé plus représentatif d’un matériau bitumineux.
- Les modèles 1D PTE et Kelvin-Voigt généralisé permettent de retrouver les caractéristiques fragile et ductile de l’essai de traction en fonction de la vitesse de chargement appliquée, mentionnées en bibliographie. L’application du principe d’équivalence temps-température au niveau de la rhéologie des modèles viscoélastiques permet de retrouver automatiquement les mêmes conclusions au niveau du comportement à la fissuration de la barre en fonction de la température. Ceci est en fait valable pour tout essai réalisé sur un corps de preuve homogène.
160 - L’algorithme de prédiction-correction en EF 2D implémenté dans un nouveau module viscoélastique endommageable d’eXlibris permet d’étendre les comparaisons essais-simulations à d’autres géométries et conditions aux limites.
- Pour certaines conditions de vitesses de chargement et de températures, les simulations effectuées sur poutre en flexion trois points conduisent à des résultats satisfaisants par rapport aux observations expérimentales effectuées sur mortier bitumineux. En dehors de ces conditions les calculs conduisent à des ruptures brutales sans doute liées à un spectre de fluage trop pauvre du modèle rhéologique de Poynting-Thomson.
- Le cas de corps d’épreuves entaillés peut être géré de manière automatique sans effort ou hypothèse de calcul supplémentaires.
- En moyenne, la durée de simulation EF 2D du problème de flexion trois points est de 15 minutes sur un seul cœur de processeur de calcul ce qui montre pour ce type d’application l’efficacité et la rapidité du code de calcul développé.
La thèse a permis de mettre en place un code de calcul EF pour modéliser l’initiation et la propagation de fissures dans des structures à comportement viscoélastique. Ce point constitue un aspect important et novateur du travail de thèse. Cependant, il existe certaines limitations qui ouvrent la voie à de nombreuses perspectives d’extension de modèles et d’applications.
- On a montré l’importance d’étendre la loi de comportement du modèle de PT vers un modèle à spectre de relaxation plus large. Il serait utile de pouvoir étendre le module 2D de eXlibris à la prise en compte d’un modèle de Kelvin-Voigt généralisé plus représentatif des matériaux bitumineux et de reprendre la comparaison essai-modèle sur cette base. En particulier une meilleure représentation de la distribution d’énergie élastique dans le spectre de fluage des matériaux devrait permettre d’améliorer le caractère prédictif du comportement des EB à la fissuration.
- L’utilisation d’un potentiel d’énergie libre asymétrique en extension-contraction serait nécessaire afin de prendre en compte les effets unilatéraux sur l’endommagement et la fissuration. Une forme possible du potentiel pourrait s’inspirer de la formulation utilisée par Bernard (2012) pour un matériau élastique standard.
- L’étape précédente permettrait en particulier de modéliser des essais de fissuration en mode II et/ou en mode mixte (I et II) qui au sein de l’approche TLS ne demandent pas a priori d’hypothèses complémentaires.
- Un point qui nous apparait important également dans le domaine des chaussées est la comparaison croisée des différents essais de fissuration (monotones) pratiqués en France et à l’international (ex : essai SENB2
, SCB3, DCT4 (cf. I.5.1)). L’outil développé ici permet d’envisager la mise au point d’une loi de comportement viscoélastique endommageable générique pour enrobés bitumineux qui permettrait à travers le modèle TLS et pour un même matériau et les mêmes valeurs numériques des paramètres de la loi de comportement, de tester
2 SENB : Single-Edge Notched Beam
3 SCB : Semi-Circular Bending
161 le passage d’un essai à l’autre. Il serait alors intéressant d’évaluer à partir de tels calculs la possibilité de parvenir à une loi de comportement intrinsèque des EB vis-à-vis de la rupture, indépendamment des types d’essais effectués.
- Du coté du comportement des chaussées le modèle pourrait être appliqué dans un premier temps à l’étude de la fissuration sous sollicitations lentes thermiques, après prise en compte dans le code de calcul de températures variables et de déformations thermiques. Mais l’approche TLS devrait pouvoir se prêter également à la modélisation de la fatigue des matériaux viscoélastiques qui domine les mécanismes d’endommagement et de fissuration sous charges de trafic.
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