Le spectre de cette structure possède une résonance optique. Nous pouvons la voir dans la figure 1.26 où nous avons le diagramme de l’extinction de la transmission.
L’extinction se divise en deux quand l’angle d’incidence augmente. L’extinction qui nous intéresse est celle qui se déplace vers les bas nombres d’onde. Dans la figure 1.26, nous pouvons aussi constater que la position de la résonance est modifiable par l’angle d’incidence. Ce qui nous permet de réaliser un balayage d’une zone spectrale qui nous intéresse.
Vecteur d'onde kx (π/d) Nombre d'onde (µm-1)
Figure 1.26 – Diagramme d’extinction de la transmission en fonction du nombre d’onde et du vecteur d’onde. Figure extraite de l’article [39].
À la longueur d’onde de résonance, le champ électrique est concentré dans et autour des barreaux comme nous pouvons le voir dans la carte de champ figure 1.27.
De plus, l’utilisation d’un matériau différent (un diélectrique au lieu d’un métal) nous permet l’étude d’autres molécules et la diminution des pertes inhérentes au métal.
L’utilisation de structure membranaire nous permet d’avoir une structure sy-métrique qui n’est pas perturbée par le substrat et dans l’idée de venir greffer des molécules autour des barreaux cela nous permet d’avoir un meilleur accès à l’en-semble de la surface des barreaux.
Ces différentes propriétés, détaillées plus amplement dans la suite du manus-crit, nous ont donc conduit à vouloir utiliser les nanogrilles diélectriques dans la spectroscopie d’absorption de molécules.
1.3 Conclusion
Nous avons vu l’utilisation de nanostructures sublongueur d’onde dans deux domaines différents de l’optique infrarouge. Dans le cas du filtrage spectral nous
26 Nanostructures pour le filtrage spectral et la spectroscopie d’absorption
Figure 1.27– Carte de champ à la longueur d’onde de résonance d’une struc-ture nanogrille de section carré de 500nm de côté. Figure extraite de l’article [39].
1.3 Conclusion 27
avons vu qu’elles permettaient la réalisation de matrice de filtre mais la littérature montre que la réjection est perfectible. Dans le cas du SEIRA, nous avons vu que les nanostructures permettaient d’améliorer la détection de molécules mais nous avons constaté que cette amélioration était limitée au thiols et que la géométrie des nanoantennes était imposée par les liaisons que l’on souhaitait étudier.
Nous proposons d’étudier deux nouveaux systèmes : une structure DMG encap-sulée pour améliorer la réjection dans le cas du filtrage spectrale ; une structure nanogrille pour permettre la détection de nouvelles molécules et de permettre un balayage spectrale dans le cas de la spectroscopie d’absorption.
Première partie
Mise en évidence expérimentale des propriétés filtrantes de la
structure Dual Metallic
Gratings encapsulée
Chapitre
2 Mécanisme de résonance et modélisation de la structure DMG encapsulée
Sommaire
2.1 Modélisation des résonances au sein de la structure DMG encapsulée . . . . 33 2.1.1 Couches supérieure et inférieure . . . 33 2.1.2 Couche intermédiaire . . . 35 2.2 Optimisation des paramètres opto-géométriques de la
structure DMG encapsulée . . . . 36 2.2.1 La méthode RCWA . . . 36 2.2.2 La structure optimisée . . . 37 2.3 Conclusion . . . . 42
L
e type de structure Dual Metallic Gratings (DMG) définit un ensemble de struc-tures sublongueur d’onde qui ont pour particularité de contenir deux réseaux métalliques superposés, à distance variable l’un de l’autre. Plusieurs configurations de DMG ont été étudiées. La première structure que nous allons décrire a été étudiée théoriquement par Estruchet al.[43]. Dans cet article il introduit la structure DMG Métal/Air : cette structure est composée de deux réseaux métalliques suspendus et légèrement espacés. L’étude des spectres d’une telle structure a montré différentes propriétés optiques. Un exemple de spectre calculé est présenté figure 2.1 avec les paramètres géométriques de la structure qui en est originaire.Dans ce spectre il y a trois phénomènes optiques remarquables. Tout d’abord, à λ= 8.6 µm, il y a un pic de transmission appelé "transmission optique extraordinaire"
(TOE). Cette transmission résonante est encadrée par deux extinctions. Aux basses longueurs d’onde, il y a une extinction attribuée à l’anomalie de Rayleigh-Wood due à une apparition ou disparition d’ordres diffractés [59, 60]. Aux hautes longueurs d’onde, il y a une extinction spécifique à la structure DMG, et nommée "extinction optique extraordinaire" (EOE). Cette structure a des propriétés intéressantes pour le filtrage spectral en particulier une forte réjection hors de la bande de transmission grâce aux deux extinctions. Par contre, à cause de ses deux réseaux suspendus, cette structure est difficile à fabriquer et à caractériser.
Une autre structure de type DMG a été étudiée expérimentalement par Chan 31
32 Mécanisme de résonance et modélisation de la structure DMG encapsulée
Figure 2.1– Spectre en transmission en polarisation TM de la structure DMG Métal/Air. Figure extraite de[43]
et al. [61]. Cette structure est composée de deux réseaux métalliques sublongueur d’onde non-alignés, encapsulés dans de la silice sur substrat. Dans la figure 2.2, nous avons en encart une image au microscope électronique de cette structure. Cette figure présente la comparaison des spectres en transmission d’une structure SMG (Single Metallic Grating) encapsulée et d’une structure DMG non-alignée encap-sulée. L’étude se concentre sur la transmission et sur l’amplitude dans la bande passante. Elle démontre une amélioration de ce maximum grâce au doublement du réseau métallique. Le paramètre d’alignement L a deux positions adéquates pour que les maxima des champs magnétiques des deux réseaux soient en phase et donc maximiser la transmission, soit L=0 (les deux réseaux sont aligné) soit L=d/2 (les réseaux opposés). Le changement du paramètre L permet aussi de décaler la longueur d’onde de l’EOE [62]. Cette structure, comparée à la structure DMG suspendue, a l’avantage d’être plus simple à fabriquer. La structure que nous proposons adopte le côté encapsulé du DMG mais est suspendue. L’encapsulation permet de figer les réseaux d’or et l’absence de substrat (membrane) permet d’avoir une structure sy-métrique et de maximiser la transmission à la résonance. D’un point de vu difficulté elle se situe entre la structure de Estruchet al. et celle de Chan et al..
Nous proposons ici une nouvelle structure pour le filtrage spectral utilisant entre autres la réjection aux hautes longueurs d’onde spécifique au DMG. Ceci permet d’avoir un composant avec une forte réjection hors de la bande passante. Nous voulons fabriquer cette structure ce qui nous permettrait d’avoir une démonstration expérimentale de l’EOE. Cette structure est composée de deux réseaux métalliques
2.1 Modélisation des résonances au sein de la structure DMG encapsulée 33
Figure 2.2– Spectres mesurés en transmission d’une structure composée d’un réseau sublongueur d’onde métallique encapsulée et d’une structure composée de deux réseaux non-alignés sublongueur d’onde métallique encapsulée. Les images au microscope électronique de ces structures sont présentées en encart.
Figure extraite de [61]
encapsulés dans un diélectrique. Dans notre cas, il s’agira de réseaux d’or encapsulés dans du nitrure de silicium. Nous voulons que les phénomènes de résonances se produisent dans le moyen infrarouge entre 3 µm et 5 µm. Nous détaillerons, dans un premier temps, les différentes résonances possibles dans les trois couches de nitrures de silicium qui composent notre DMG encapsulé. Puis nous présenterons la structure optimisée et les différents calculs associés.
2.1 Modélisation des résonances au sein de la structure DMG encapsulée
La structure que nous proposons est exposée dans la figure 2.4. Elle est composée de deux réseaux d’or alignés (couches 2 et 4 sur le schéma) encapsulés dans trois couches de nitrure de silicium (couches 1,3 et 5 sur le schéma). Nous allons détailler les différentes résonances possibles dans les trois couches de nitrure de silicium.
2.1.1 Couches supérieure et inférieure
La couche inférieure et la couche supérieure seront traitées simultanément à cause des effets de symétrie. Nous allons présenter deux types de résonances qui peuvent se produire dans ces couches, les résonances de mode guidé et les résonances Fabry-Perot.
34 Mécanisme de résonance et modélisation de la structure DMG encapsulée
1 2 3 4 5
Nitrure de silicium Or
Figure 2.3 – Schéma de la structure DMG encapsulée composée de cinq par-ties : deux réseaux métalliques (2,4) encapsulés dans une couche de diélec-triques (1,3,5).
Résonance de mode guidé
La résonance en mode guidé est basée sur le couplage des ordres diffractés par un réseau avec un guide d’onde. Pour que cela se produise, il faut d’abord que les ondes diffractées par le réseau dans la couche guidante soient propagatives. Nous allons dans un premier temps rechercher cette condition.
Le premier réseau - ou le second - diffracte, notamment ici par réflexion, l’onde incidente selon N ordres. Soitk(m) le vecteur d’onde de l’ordre m. Selon la loi des réseaux on a :
k(m)x =kx(0)+m∗2π
d (2.1)
Avec d la période du réseau et kx la projection du vecteur d’onde sur l’axe horizontal. Dans le cadre d’une incidence normale, on a
k(0)x = 0
Une onde est évanescente siky est un imaginaire pur et propagative sinon. D’après la projection du vecteur d’onde sur les axes x et y on a :
k(m)2 =kx(m)2+ky(m)2 (2.2)
k2 =k02∗n2 (2.3)
Avecnl’indice du milieu etk0 le vecteur d’onde de l’onde incidente dans le vide.
2.1 Modélisation des résonances au sein de la structure DMG encapsulée 35
D’après les équations 2.2 et 2.3, nous obtenons que l’ordre m est propagatif si : k(m)2−kx(m)2≥0
kx(m)≤nk0
Ce qui revient à :
λ≤ n∗d m
Dans notre cas nous recherchons la propagation des ondes dans le nitrure de silicium.
Nous pouvons approximer son indice à un indice de nitrure de silicium transparent n=2. Sous incidence normale les ordres ±1 sont donc propagatifs quand λ ≤ 2d et évanescents sinon. Nous pouvons établir le même raisonnement dans l’air. Nous avons pour les ordres ±1 la condition λ≤ dpour les ondes soient propagatives et évanescentes sinon. Si les ondes sont propagatives dans le diélectrique et évanescentes dans l’air, elles sont piégées dans la couche de diélectrique par réflexion totale interne.
Cette condition se produit pour les longueurs d’onde respectant la condition : d <
λ≤2d. La résonance se produit lors du couplage des ordres diffractés et de l’un des modes propres du guide d’onde.
Résonance Fabry-Perot
Pour les résonances de type Fabry-Perot, la condition de résonance est liée au déphasage de 2π après un aller-retour dans la couche mince. Cette condition est exprimée en fonction de la longueur d’onde dans l’équation 2.4
2 · 2π
λresnl· cosθ0+φsup+φinf = 2πp (2.4) avec p un entier, n l’indice du milieu de la cavité, l l’épaisseur de la couche, θ0 l’angle d’incidence dans la couche d’indice n. On notera que φsup ou φinf est le déphasage de l’onde à la réflexion sur le réseau et est directement lié à la géométrie.
2.1.2 Couche intermédiaire
Nous allons maintenant étudier la couche intermédiaire entre les deux réseaux.
Comme les couches supérieure et inférieure, les résonances de modes guidés et les résonances Fabry-Perot peuvent se produire dans la couche intermédiaire. Une autre résonance peut se produire dans cette couche, il s’agit de la résonance à l’origine de l’extinction optique extraordinaire dans la structure de T.Estruch.
36 Mécanisme de résonance et modélisation de la structure DMG encapsulée
A B
+
≃0
Figure 2.4 – Schéma du mécanisme de l’extinction extraordinaire résultant d’un couplage destructif des ondes propagatives A et des ondes évanescentes B.
Extinction optique Extraordinaire
Cette résonance se produit en présence d’ondes évanescentes entre les deux ré-seaux. Le schéma figure 2.4 décrit le mécanisme de cette extinction. Celui-ci est expliqué dans l’article [62] comme un couplage destructif entre le mode propagatif (onde A sur le schéma) et les modes évanescents (onde B sur le schéma). Chaque mode résonne entre les deux réseaux. Lors de chaque réflexion à l’intérieur de la ca-vité il y a un transfert d’énergie entre les ordres évanescents et le mode propagatif.
Pour que cette résonance ait lieu, il faut que les deux réseaux soient proches pour que les ondes évanescentes des deux réseaux puissent interagir. L’extinction optique extraordinaire est issue de l’interaction des ondes évanescentes et des ondes propaga-tives qui pour une certaine condition de phase vont interférer de manière destructive.
De plus la longueur d’onde de cette extinction est dépendante de l’espace entre les deux réseaux.