La conception du problème

Un problème efficace doit d'abord susciter l'intérêt des étudiantset les motiver à chercher pour mieux comprendre les concepts introduits. Les problèmes bien définis amènent les étudiants à prendre des décisions ou à émettre des jugements justifiés par la logique ou la rationalisation des principes appris. La question initiale du problème devrait avoir une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, de sorte que tous les élèves dans les groupes sont d'abord entraînés dans une discussion sur le sujet :

‐ ouverte, ne se limite pas à une seule réponse correcte ;

‐ connectée aux connaissances apprises préalablement ;

‐ avec des enjeux controversés qui susciteront des opinions diverses.

Le problème, doit permettre de relier les connaissances préalables aux nouveaux concepts, et permettre la jonction de nouvelles connaissances à des concepts issus d'autres cours et / ou disciplines (Duch, 1996).

D’un point de vue plus strictement didactique, la didactique française des mathématiques et des sciences nous offre des outils pour structurer et réfléchir à la conception du problème. Plus particulièrement, la Théorie Des Situations (TDS) de G. Brousseau (1998), fondée sur une conception socioconstructiviste de l’apprentissage, précise que, dans la situation dite didactique, l’enseignant conçoit une situation-problème qui doit permettre aux élèves d’acquérir une connaissance nouvelle ; la connaissance que l’on désire voir acquérir doit être l’outil le plus adapté pour la résolution du problème. Selon M. Fabre (1999) et JP. Astolfi (1992), on distingue cinq caractéristiques principales à un problème. Il doit 1) être d’une relative complexité ; 2) mettre en jeu plusieurs compétences ; 3) être tel que la solution n’est

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pas immédiatement disponible ; 4) exiger de la part de l’étudiant mobilisation et initiative et 5) se fonder sur une difficulté objective concernant le savoir à construire. De plus, les étudiants doivent avoir un moyen de contrôler eux-mêmes leurs résultats par des interactions avec le milieu mis à leur disposition. Le problème doit également permettre de mobiliser des invariants opératoires, tels que, par exemple, dans le cas d’une problématique en territoires de montagne, la connaissance des caractéristiques géologiques d’une région alpine (heuristiques acquises par la formation et l’expérience)

D’un point de vue thématique, le problème doit être conforme aux besoins de formation des étudiants, il doit toucher des domaines auxquels ils sont sensibilisés et en même temps leur permettre d’acquérir et de mettre en œuvre un savoir nouveau. Il doit pouvoir montrer un intérêt et une pertinence territoriale, (par exemple, dans le cas de Grenoble, le milieu alpin et la pratique des sports d’hiver). En nous appuyant sur ces éléments nous avons conçu un problème adapté à notre contexte, que nous avons formulé de la façon suivante :

« Vous faites partie d’un bureau d’études et de conseil en aménagement et environnement. Vous êtes sollicité par le Conseil Général qui souhaite implanter un nouveau domaine skiable, dédié de préférence à l'entrainement des clubs de ski alpin. Pour cette raison le domaine doit comporter des pistes relativement raides à des altitudes pas trop élevées, pas nécessairement très longues, avec des espaces déboisés et la possibilité d'installer des

réservoirs pour l'enneigement de culture ».

Votre travail se décompose en deux étapes :

 La première concerne la réponse à la consultation : vous devez élaborer un cahier des

charges présentant les critères et la méthode retenue pour la détermination de l’emplacement de la station de ski.

 La seconde concerne la réalisation d’une carte d’aptitude montrant la localisation du meilleur site géographique pour la construction de la nouvelle station de ski.

Procédure Cartographie Résultats

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Les contraintes du problème sont d’ordre :

‐ géographique : il faut considérer d’une part l’accessibilité routière à la station pour les clubs de ski alpin, qui font le déplacement dans la journée, voir dans une demi-journée, d’autre part la proximité des agglomérations environnantes (Grenoble..) ;

‐ géomorphologique : l’inclinaison des pentes est un paramètre essentiel pour le tracé des pistes d’entrainement ; l’orientation est inversement importante d’une part pour la qualité de la neige, et d’autre part pour la température qui ne doit pas être top basse pour les enfants qui pratiquent l’activité ;

‐ hydrographique : un réseau hydrographique et des plans d’eau doivent être considérés pour les réservoirs des systèmes d’enneigement artificiel ;

‐ climatique : une couche neigeuse doit être naturellement assurée par les précipitations et la température qui sont dépendantes de l’altitude, des vents et des conditions microclimatiques locales.

Les principaux critères à traiter pour résoudre le problème avec l’analyse d’aptitude sont : - la topographie (altitude, inclinaison des pentes, orientations, crêtes et creux) ; - la géologie (formations, affleurements, quaternaire, orientation des couches..) ; - l’hydrogéologie (configuration des bassins versants, réseau hydro local, érosion,..) ; - les risques (avalanches, éboulements..) ;

- l’occupation du sol (bâti, végétation, ..) ; - le climat (précipitations, ensoleillement, T°) ; - l’impact environnemental ;

- l’accessibilité (coût de distance par rapport à une agglomération, aires de chalandise, bassins d’activité..) ;

- les situations législatives (acquisitions foncières, normes environnementales, ..).

Le problème fait partie intégrante de la situation créée par l’enseignant; il doit pouvoir être décrit par des variables de la situation. Les variables didactiques sont des paramètres de la situation qui peuvent prendre plusieurs « valeurs » dont la variation est susceptible de modifier le processus de résolution que les élèves vont adopter. Ce sont des variables

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didactiques dans la mesure où en agissant sur elles, on pourra provoquer des adaptations et des régulations (Piaget, 1963) : des apprentissages. Dans notre cas, le problème posé aux étudiants consiste à réaliser une carte d’aptitude permettant d’identifier des sites potentiels pour l’implantation d’une station de ski. Les principales variables que nous avons définies sont indiquées en Tableau 15. L’ensemble des variables agissent sur la résolution du problème à différents niveaux : la définition des critères, la méthode de calcul, l’analyse visuelle pour choisir le site.

Variable Valeurs

Type d’analyse Multicritères, booléenne, statistique, requêtes..

Type d’expertise Géologique, ingénierie de montagne, direction des stations, collectivité Type de logiciel ArcGIs(MapInfo, Idrisi, QGIS..)

Objectif Recherche de sites aptes à .. , à risque, observations, simulations

Exploitation Communication, prise de décision

Format des données Accessibilité aux données

Vecteurs, rasters, tableaux

Disponibles gratuitement en interne ou dans les institutions (IGN, BRGM) Type de milieu Naturel ou anthropique (rural, urbain)

Taille du milieu Très vaste, moyen, petit (évaluer en hectares ou en km de pistes)

Type de structure Remontées mécaniques, pistes, retenues d’eau, infrastructures, urbanisation.. Type de public Niveau des usagers (tous le monde, débutant, avancé, expert)

Tableau 15 Liste des variables didactique possibles dans notre problème : en vert celles

retenues.