Comportement en traction directe

La résistance en traction demeure la spécificité du composite cimentaire fibré multi- échelles étudié. La réalisation d'un essai de traction directe est délicate mais indispensable pour les trois raisons suivantes :

− Caractériser de façon précise le comportement du composite en traction uniaxiale.

− Apporter des éléments de réflexion supplémentaires à la compréhension du comportement du matériau, notamment l'apport du renfort multi-échelles sur les processus d'endommagement et de fissuration de la matrice.

− Evaluer la pertinence de la détermination, par approche inverse, du comportement en traction uniaxiale du composite à partir d’un essai de flexion.

Définition des paramètres de l'essai de traction uniaxiale

Sur la base d'études antérieures [Mansur 1986, Casanova 1992, Do 1995, Behloul 1996], la géométrie des éprouvettes testées est en forme d'os pour obtenir un champ de contrainte uniforme en partie centrale. Cette géométrie, définie dans la Figure 2.2, a fait l'objet d'une étude spécifique17 par éléments finis. Une description complète de l'étude est disponible dans [Boulay 2003]. Les éprouvettes sont moulées et non usinées, ce qui implique une sensibilité plus grande aux conditions de mise en œuvre. La section sollicitée doit être représentative de dalles minces et répondre à des considérations mécaniques. Les paramètres pris en compte dans sa définition sont :

17

Figure 2.2 - Géométrie du moule en forme d'os pour éprouvette de traction uniaxiale.

− Surface de contact mors-éprouvette du triple de la section centrale. Ce choix est fonction, non de la résistance de la colle, mais du rapport entre la résistance de la matrice cimentaire non fibrée (7 à 8 MPa) et la résistance du composite (estimée en première approche à 25 MPa). Au droit de l'interface, la résistance est apportée par la matrice seule puisque les fibres ne sont pas ancrées (effet de bord). Ceci explique les nombreuses ruptures dans le premier millimètre des éprouvettes et interdit l'utilisation d'éprouvettes cylindriques pour les essais de traction sur des bétons de fibres écrouissants. La colle méthacrylate développe une résistance supérieure à 15 MPa en traction.

− Eprouvettes non entaillées pour permettre la détermination de la résistance maximale de traction tout en assurant la libre expression du caractère multi- fissurant, caractéristique principale du matériau. Par ailleurs notre objectif n'étant pas d'établir une loi Contrainte-Ouverture de fissure, l'entaille qui génère une concentration de contrainte, ne présente aucun n'intérêt pour cette étude.

− Largueur de l’éprouvette dans la zone de traction uniforme supérieure à 4 fois la longueur de la plus grande fibre du composite pour respecter une certaine orthotropie de la distribution des fibres. En l’occurrence elle est fixée à 100 mm. Cette valeur est certes un peu faible mais est imposée par l'encombrement de l'éprouvette eu égard aux dimensions de la presse. L'épaisseur est de 50 mm pour rester proche de celle des dallettes de flexion (40 mm).

Une éprouvette en "forme d'os" de 750 mm de longueur totale a finalement été retenue. Cette taille est imposée par les dimensions minimales de la section centrale nécessaire pour obtenir un état de contrainte homogène. Son élancement ne répond donc pas au critère de Hordijk qui préconise une valeur proche de 1. La procédure de coulage est identique à celle utilisé pour les dallettes de flexion. Le montage de l'éprouvette sur la presse est défini par :

− L'utilisation de mors en aluminium pour limiter les concentrations de contraintes aux interfaces entre matériaux, induites par le frettage (rapport Module de Young- coefficient de Poisson proche pour l'aluminium et le béton).

Figure 2.3 - Schéma de principe du bridage de l'éprouvette sur ces mors (à droite) et dispositif expérimental instrumenté lors d'un essai (à gauche).

− L'encastrement de l'éprouvette sur les mors de la presse pour limiter les phénomènes de rotation près du pic d'effort [Hordijk 1987]. Celui-ci est assuré ici par collage et bridage de l'éprouvette. Les brides, qui épousent les congés de raccordement de l'éprouvette, sont précontraintes par tiges filetées aux mors en aluminium. Elles empêchent la concentration de contrainte au centre de la surface collée qui atteint sinon plus de 9 MPa (supérieure à la résistance de la matrice). Les déformations sont mesurées à l'aide de 4 capteurs de déplacement directement fixés sur chaque face de l'éprouvette (base de mesure : 200 mm). Cela exclut ainsi les déformations du joint de colle et permet de déceler une éventuelle flexion en cours d'essai.

Présentation des résultats de traction directe

Les essais sont réalisés sur une presse Tinius Olsen de 500 kN de capacité. L'essai est mené à vitesse de déplacement vérin imposée. La vitesse retenue est de 100 µm/minute. Neuféprouvettes ont été fabriquées ; seules sept d'entre elles ont permis un dépouillement. Parmi celles-ci, seules 4 ont fissuré dans la base de mesure en partie centrale. Pour les 3 autres, la localisation finale de la fissuration s’est produite au niveau de la partie inférieure des mors, là où l’étude numérique montre une sur-contrainte de traction. Un même constat fut fait par Behloul lors de ces essais de traction directe sur BPR 200 malgré un rayon de courbure 10 fois supérieur à la largeur de la section centrale [Behloul 1996].

0 5 10 15 20 25 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Déformation [10-3] Contrainte [MPa]

Figure 2.4 - Courbes

s-e

Les quatre courbes expérimentales contrainte-déformation retenues sont données dans la Figure 2.4. Le comportement du composite peut être assimilé macroscopiquement à un comportement élasto-plastique à écrouissage positif en traction uniaxiale. La contrainte ultime est voisine de 20 MPa ce qui est nettement au-dessus des résultats disponibles dans la littérature. La phase pseudo-élastique linéaire double quasiment par rapport à celle de la matrice non fibrée (17.3 contre 8 MPa environ), soulignant l'apport du fort dosage en fibres. Les courbes présentent une allure continue, c'est-à-dire sans brusque saut d'effort dû à la rupture ou au déchaussement des fibres, comme cela se produit habituellement pour les autres bétons de fibres. Ceci traduit un fonctionnement optimal de l'association fibres- matrice et un processus continu et progressif d'endommagement du composite. La ductilité du composite est importante pour un matériau à matrice cimentaire (rapport déformation

irréversible/déformation élastique égal à 4.5), avec une déformation ultime d'environ

2.10-3 quand celle de la matrice non fibrée est limitée à 2.10-4. Ces constatations permettront de justifier l’emploi d’une modélisation continue lors des simulations d'essai de flexion. Les principales valeurs remarquables sont :

− Limite élastique se 17,3 MPa

− Gain de contrainte dû à l'écrouissage G 15 %

− Contrainte de rupture moyenne ft 20 MPa

− Module d'élasticité en traction E 55 GPa

− Déformation à rupture eu 2.10-3

Aucune fissuration visible n’apparaît avant la contrainte de traction maximale (ouvertures de fissures < 50 µm). Une macro-fissuration multiple est observée, passé le pic d'effort.

Figure 2.5 - Dispositif de flexion 4 points sur dallette : extensomètre spécial avec capteur de flèche (en haut ) et capteur de déplacement en zone tendue (en bas).