La fatigue diff`ere du vieillissement par son caract`ere dynamique. Pour l’´etude du comportement en fatigue des mat´eriaux, on r´ealise des essais de flexion 4 points `a diff´erentes intensit´es (% de la force de rupture) et on mesure le nombre de cycles avant la rupture. Ce proc´ed´e a aussi ´et´e utilis´e par [Davies, 2003] pour ´etudier le comportement en fatigue de diff´erents types de composite avant et apr`es vieillissement en eau de mer. Il souligne l’importance du type de fibre et de leur orientation sur les r´esultats.
Plusieurs millions de cycles sont souvent n´ecessaires avant la rupture de l’´echantillon d’o `u des essais durant plusieurs semaines pour chaque point. Ce type d’´etude permet d’estimer l’impact du vieillissement dans des conditions plus proches des conditions d’utilisation. Ces essais sont r´ealis´es sur des ´echantillons de composite car c’est le mat´eriau le plus sollicit´e.
Les essais de flexion 4 points ont lieu dans un bain d’eau de mer renouvel´ee et maintenue `a 20˚C. La fr´equence de sollicitation est de 2Hz. La distance entre les appuis L=10 cm. Le sch´ema du montage est pr´esent´e sur la figure 3.46.
Figure 3.46 – Essai de fatigue sur le composite
Les r´esultats en fatigue d’´echantillons non vieillis, qui servent de r´ef´erence, et d’´echantillons ayant ´et´e immerg´es environ 2 mois et 6 mois `a 40˚C sont pr´esent´es sur la figure 3.47.
Figure 3.47 – Comportement en fatigue du composite sans immersion pr´ealable et apr`es une immersion de 2 et 6 mois `a 40˚C. Les fl`eches repr´esentent les essais qui ont ´et´e arrˆet´es avant la rupture.
(sup´erieure `a 70% de la contrainte `a la rupture). Par contre, pour des contraintes plus faibles, le vieillissement a peu d’impact sur le nombre de cycles `a la rupture. Il n’y a quasiment pas eu de modification du comportement entre 2 et 6 mois d’immersion et l’inclinaison des deux r´egressions lin´eaires correspondant aux ´echantillons vieillis est faible.
Conclusion L’estimation du nombre de cycles avant rupture de la membrane permettra d’´evaluer sa dur´ee de vie. Ces tests sont simplifi´es pour ˆetre reproductibles et comparables et tiennent compte du mat´eriau le plus sollicit´e : le composite. Si les sollicitations sont importantes alors le mat´eriau immerg´e supporte un nombre de cycles moins importants que le mat´eriau non vieilli.
Cependant, on reste loin des conditions de fonctionnement. La dur´ee des essais oblige `a choisir une fr´equence de sollicitation 12 fois plus ´elev´ee que la fr´equence d’oscillation du prototype 1/6i`eme. De plus, la flexion n’est effectu´ee ici que dans un seul sens de courbure alors qu’en fonctionnement, elle alterne. D’autre part, l’utilisation d’une intensit´e de force constante ne traduit pas les cycles de mar´ee o `u l’intensit´e du courant varie. Enfin, `a terme, c’est un assemblage composite/´elastom`ere qui sera utilis´e pour la fabrication, il serait aussi int´eressant de tester diff´erents assemblages pour ´evaluer l’effet de la fatigue sur les diff´erents composants.
5 Conclusion
Ce chapitre traite de la caract´erisation et de la fabrication d’un prototype `a l’´echelle 1/6i`eme. Il permet d’introduire la probl´ematique de changement d’´echelles ainsi que les difficult´es inh´erentes `a la fabrication et au d´eveloppement d’un prototype destin´e `a faire le lien entre les essais en bassin et les tests en mer.
D`es l’´etude th´eorique, on voit que l’on aura une similitude incompl`ete car on ne peut pas travailler avec les mˆemes nombres caract´eristiques de l’´ecoulement aux ´echelles 1/20i`eme et 1/6i`eme. De plus, la taille du bassin ´etant limit´ee, les effets de blocage seront plus importants `a grande ´echelle. Cependant, le dimensionnement de la structure v´erifie les lois de similitudes cin´ematique et dynamique. La fabrication de ce nouveau prototype a n´ecessit´e tout une ´etape de caract´erisation et de recherche sur les composants `a utiliser. Plusieurs formulations d’´elastom`eres et plusieurs types de colle ont ´et´e test´es. Suite `a cela, l’assemblage de la structure a ´et´e r´ealis´e. La m´ethode de collage n’est pas adapt´ee du fait de grande surface `a coller et des moyens `a utiliser pour appliquer une pression uniforme n´ecessaire `a la bonne prise de la colle. Cependant, le prototype est utilisable pour des essais en bassin. La comparaison entre les r´esultats des essais obtenus avec le prototype 1/20i`eme et ceux obtenus le prototype 1/6i`eme sont tr`es diff´erents. Une partie de ces ´ecarts est due aux effets de confinement tr`es important et `a la modification des conditions d’accroche. Ces diff´erences doivent ˆetre int´egr´ees aux mod`eles analytique et num´erique pour envisager des comparaisons entre ces mod`eles. L’utilisation de jauges de d´eformation `a la place du syst`eme de trajectom´etrie pour les mesures en mer est ´etudi´ee. Les fr´equences de mouvement peuvent ˆetre obtenues `a partir de ces donn´ees ainsi que la courbure locale. Elles peuvent servir `a v´erifier que tout se passe bien mais ne donnent pas d’information sur l’amplitude du mouvement.
Enfin, on ´etudie le comportement en vieillissement et en fatigue des mat´eriaux utilis´es. Cette ´etude a pour but d’estimer `a long terme l’´evolution des propri´et´es physiques des mat´eriaux compo-site et ´elastom`ere qui constituent la membrane. Pour cela, on immerge les mat´eriaux `a diff´erentes temp´eratures (4, 25, 40 et 60˚C) pour acc´el´erer le vieillissement. Le risque est que des r´eactions chi-miques soient engendr´ees par la hausse de temp´erature ind´ependamment du vieillissement. C’est en partie ce qui se passe ici puisque la temp´erature de transition vitreuse de la r´esine est plus basse que pr´evue. Pour l’instant, les propri´et´es m´ecaniques ne semblent pas en souffrir. Par contre, pour l’´elastom`ere, on observe de fortes pertes de mati`ere lors de l’immersion `a 25˚C. Il sera n´ecessaire de mieux comprendre ce ph´enom`ene si on souhaite continuer `a utiliser du caoutchouc. Les essais en fatigue permettent de s’approcher des conditions de fonctionnement de la membrane. Tant que la contrainte appliqu´ee est inf´erieure `a 70% de la contrainte `a la rupture, l’immersion a peu d’influence sur les r´esultats.
Cette ´etude a permis de soulever de nombreuses questions tant sur le choix des mat´eriaux que sur la m´ethode d’assemblage des diff´erents ´el´ements. La comparaison entre deux ´echelles est peu repr´esentative car les conditions aux limites ainsi que les effets de confinement sont diff´erents. Le comportement des mat´eriaux `a long terme nous a aussi r´eserv´e quelques surprises car ils n’ont pas un comportement classique. Des ´etudes plus pouss´ees d’analyse de la composition chimique seront n´ecessaires pour comprendre le vieillissement aux diff´erentes temp´eratures et extrapoler ces r´esultats sur le long terme.
Conclusion
Parmi les diff´erents types d’´energies marines renouvelables, l’´energie des courants marins est pr´evisible, localis´ee et suffisamment importante pour ˆetre exploit´ee industriellement. Le concept no-vateur d’EEL Energy est bas´e sur le mouvement d’ondulation des animaux marins. La d´eformation d’une membrane semi-rigide engendr´ee par les courants met en mouvement un ensemble de conver-tisseurs lin´eaires basse vitesse. Cette th`ese s’inscrit au d´ebut du d´eveloppement de ce projet industriel et elle a ´et´e l’occasion de d´evelopper des outils sp´ecifiques adapt´es `a la probl´ematique d’hydrolienne `a membrane ondulante.
Trois approches ont ´et´e d´evelopp´ees pendant cette th`ese et ont permis de caract´eriser le compor-tement du syst`eme.
De fac¸on analytique, la membrane est mod´elis´ee par une poutre et l’effet de l’´ecoulement sur la mem-brane par la th´eorie des corps ´elanc´es. Les diff´erents ´el´ements du syst`eme (bras, cˆable, d´eflecteurs) sont pris en compte de mani`ere simplifi´ee. Le bras est dans le prolongement de la membrane, les cˆables de compression sont mod´elis´es par une force de flambement et une tension induite, les d´eflecteurs par des efforts de portance localis´es aux extr´emit´es (ils n’interagissent donc pas avec l’´ecoulement). Pour r´esoudre l’´equation diff´erentielle ainsi obtenue, on s´epare les variables d’espace et de temps et on cherche une solution sous la forme d’une somme de produit de fonction d’espace et de fonction du temps. Les fonctions d’espace sont les modes propres de d´eformation de la membrane, elles sont obtenues grˆace aux conditions aux limites encastr´ee-libre, la tension ´etant repr´esent´ee par une force r´epartie. La r´esolution en temps est ensuite effectu´ee afin de calculer les fr´equences propres excit´ees en fonction de la vitesse du courant. L’amplitude du mouvement est estim´ee `a partir de la longueur impos´ee par les cˆables. On obtient donc les amplitudes et fr´equences caract´eristiques du mouvement.
La seconde approche est bas´ee sur l’´etude d’un mod`ele r´eduit exp´erimental test´e au bassin d’essais de l’Ifremer `a Boulogne sur Mer. R´ealis´e `a partir d’un bloc de POM, ce prototype est compos´e d’un seul mat´eriau qui a ´et´e caract´eris´e `a partir d’essai de flexion. L’instrumentation est compos´ee d’une balance six composantes enregistrant les efforts sur la structure et d’un syst`eme de trajectom´etrie permettant de caract´eriser le comportement dynamique de la structure en terme d’amplitude et de fr´equence d’oscillation. Toutes les mesures sont synchronis´ees. Pendant les essais, on fait varier la vitesse du courant, la longueur des cˆables de compression et la raideur des bras. L’utilisation de ce prototype permet d’acqu´erir une importante base de donn´ees servant `a valider les mod`eles analytique et num´erique d´evelopp´es en parall`ele et `a d´eterminer les premi`eres tendances du comportement vis `a vis des param`etres de r´eglage.
La troisi`eme approche vise `a d´evelopper un mod`ele num´erique bas´e sur la m´ethode des ´el´ements finis. Il s’agit d’un mod`ele 2D reprenant les diff´erents ´el´ements de la membrane. A chaque ´el´ement sont appliqu´e des caract´eristiques mat´eriaux propres. Le fluide est mod´elis´e comme ´etant incompres-sible, sans prise en compte de mod`ele de turbulence. Le couplage entre les ´equations de la m´ecanique du solide et la m´ecanique du fluide est un couplage fort. Le sch´ema en temps est un sch´ema implicite de type sch´ema composite qui s´epare chaque pas de temps en deux sous pas de temps. On se place dans l’hypoth`ese des grands d´eplacements et des petites d´eformations. Les grands d´eplacements induisent une forte d´eformation du maillage qui est r´epartie dans le domaine fluide par la m´ethode
Arbitrairement Lagrangienne Eul´erienne (ALE). Les r´esultats de d´eplacement/pression sont obtenus `a chaque nœud du domaine.
Les r´esultats issus de ces trois mod`eles ont ´et´e compar´es dans le chapitre 2, d’abord sans amor-tissement puis avec un amoramor-tissement repr´esentant la conversion d’´energie. La comparaison sans amortissement a permis de v´erifier que les interactions fluide/structure ´etaient prises en compte de la mˆeme mani`ere par chaque mod`ele. Les r´esultats ont ´et´e compar´es en terme d’amplitude du mouve-ment, d’effort sur la structure (divis´e en effort de train´ee et de portance) et de fr´equences d’oscillation. Les harmoniques de la fr´equence principale du mouvement diff`erent entre le mod`ele exp´erimental et le mod`ele num´erique. Une des causes possible est le manque d’amortissement structurel dans le mod`ele num´erique qui conduit `a des efforts plus importants que ceux observ´es en essais. Le mod`ele analytique donne les bons ordres de grandeur et les bonnes tendances vis `a vis de la fr´equence du mouvement mais sous-estime l’amplitude du mouvement et les efforts sur la structure.
L’amortissement est repr´esent´e diff´eremment dans les trois mod`eles. Analytiquement, l’amortisse-ment est r´eparti tout le long de la membrane et d´epend de la courbure locale alors qu’exp´eril’amortisse-menta- qu’exp´erimenta-lement et num´eriquement, il est d´ecal´e de la ligne centrale et s’applique ponctuelqu’exp´erimenta-lement entre deux points d’accroche. Exp´erimentalement, la loi d’amortissement est non lin´eaire par rapport `a la vitesse de d´eplacement des accroches alors que le mod`ele num´erique utilise une loi lin´eaire. Si les tendances en terme de comportement sont globalement les mˆemes entre les mod`eles, la r´epartition de puis-sance convertie et les coefficients de puispuis-sance obtenus sont tr`es diff´erents. Pour obtenir des r´esultats comparables avec ces trois mod`eles, il est n´ecessaire de modifier la formulation de l’amortissement analytique qui ne donne ni la bonne r´epartition ni le bon ordre de grandeur de puissance convertie. Les mod`eles exp´erimental et num´erique sont plus proches en terme de r´esultats mˆeme si la puissance exp´erimentale fournie par le syst`eme est tr`es sup´erieure `a la puissance calcul´ee num´eriquement. Il est pr´evu de modifier les micro-v´erins pour travailler avec un amortissement plus lin´eaire en vitesse. Une ´etude param´etrique a permis de mettre en ´evidence trois types de param`etres qui influent sur le comportement : les conditions aux limites, les param`etres mat´eriaux et l’amortissement ou la conversion d’´energie. Dans les diff´erents exemples d´evelopp´es, chaque mod`ele a des atouts et des limites sp´ecifiques qui peuvent ˆetre combl´es par les autres mod`eles. On souligne ainsi leur
compl´ementarit´eet l’int´erˆet de travailler avec trois mod`eles si diff´erents.
Le prototype `a l’´echelle 1/20i`eme a permis de valider pour la premi`ere fois le concept d’hydrolienne `a membrane ondulanteet le proc´ed´e de conversion d’´energie r´eparti sur la longueur de la membrane. D’un point de vue industriel, il est alors n´ecessaire de construire une hydrolienne `a une ´echelle o `u l’´energie peut ˆetre convertie en ´electricit´e. Il s’agit aussi de faire le lien entre les essais en bassin
et de futurs essais en mer. Cela nous a amen´e `a travailler sur les probl´ematiques de changement
d’´echelle. Au niveau de la structure, il est ais´e de respecter les similitudes g´eom´etrique, dynamique et cin´ematique. Par contre une similitude compl`ete de l’´ecoulement est impossible. On a donc choisi de travailler en similitude de Froude sachant que la variation du nombre de Reynolds entrainera s ˆurement des diff´erences en terme de r´epartition de pression sur la structure.
Les mat´eriaux retenus pour la fabrication du prototype `a l’´echelle 1/6i`eme sont :
– un mat´eriau composite carbone/epoxy pour le squelette. Les fibres de carbone garantissent une bonne tenue `a la flexion et la matrice epoxyde une bonne tenue `a l’eau de mer,
– un ´elastom`ere recouvrant ce squelette. Comme une voile, il permet de transmettre les efforts hydrodynamiques au squelette qui se d´eforme.
L’instrumentation utilis´ee pendant les essais est l´eg`erement diff´erente de celle employ´ee avec le pro-totype 1/20i`eme. Elle se compose d’une balance six composantes pour l’enregistrement des efforts, du syst`eme de trajectom´etrie mais qui cette fois est ´equip´e de deux cam´eras et de jauges de d´eformation positionn´ees sur le profil´e central de la membrane. Les r´esultats obtenus ont montr´e que l’utilisation de ce type de jauge permettra de v´erifier le bon comportement du syst`eme en mer o `u le dispositif de trajectom´etrie ne pourra pas ˆetre utilis´e.
existe un fort d´ecalage entre les vitesses critiques, les amplitudes de mouvement, les efforts et les fr´equences d’oscillation pour les deux prototypes. Le passage d’un prototype inhomog`ene `a un module d’Young homog`ene est approxim´e par une loi de m´elange qui n’est peut-ˆetre pas la plus adapt´ee. De plus, l’accroche entre les bras et la membrane sur le prototype 1/6i`eme n’est pas un encastrement mais une rotation limit´ee par une but´ee. Le mouvement en d´ebut de membrane n’est donc pas ´equivalent. A cela s’ajoute de forts effets de confinement. Toutes les diff´erences mises en ´evidence doivent ˆetre prises en compte avant de pouvoir comparer entre eux les diff´erents mod`eles . Enfin, la derni`ere partie du chapitre trois est consacr´ee `a l’´etude du vieillissement des mat´eriaux
en mer. Ce prototype devant ˆetre immerg´e, il est n´ecessaire de v´erifier que les mat´eriaux qui le composent conservent leurs propri´et´es une fois immerg´ee et ce dans la dur´ee. Des ´echantillons de r´esine, de composite et d’´elastom`ere ont ´et´e immerg´es `a 4, 25, 40 et 60˚C dans une eau de mer renouvel´ee. L’´etude de la diffusion d’eau dans les mat´eriaux nous am`ene `a pr´esenter le principe de la loi d’Arrh´enius ainsi que ces limites. Pour tous les mat´eriaux, les paliers atteints font ´etat de faibles taux de saturation ce qui entrainerait peu d’´evolution du rapport de masse et donc peu de modification du comportement. Par contre, si les propri´et´es de la r´esine ont peu ´evolu´e apr`es trois mois d’immersion, l’´etude de l’´elastom`ere montre un comportement non classique `a la temp´erature de 25˚C et une chute des propri´et´es physiques apr`es 6 mois d’immersion `a 60˚C. Mais c’est surtout la d´esorption d’eau qui montre qu’il y a des pertes de mati`ere importante et non expliqu´ees `a 25˚C. Les derniers tests mis en place sont des essais de fatigue sur le mat´eriau composite vieilli pour se rapprocher des conditions de fonctionnement dynamique de la membrane. Alors que pour de fortes sollicitations, le nombre de cycles `a la rupture diminue, il varie peu pour de faibles efforts par rapport `a un mat´eriau non vieilli. Tous ces essais sont encore en cours et plus de r´esultats sont n´ecessaires avant de pouvoir tirer des conclusions d´efinitives.
Cette th`ese ´etant la premi`ere d´edi´ee `a l’´etude du comportement d’une membrane ondulante pour r´ecup´erer l’´energie des courants marins, elle balaie un grand nombre de domaines. Le mod`ele analy-tique d´evelopp´e est prometteur car sa rapidit´e permettrait d’appliquer des m´ethodes d’optimisation sur une large gamme de param`etres. Mais pour cela, il est n´ecessaire modifier la mod´elisation de la tension. Un mod`ele 2D permettrait de prendre en compte la direction de l’effort induit par le cˆable. Par la suite, pour la d´etermination de la puissance convertie, il faudra prendre en compte la localisation des amortisseurs ainsi que leur loi d’amortissement non lin´eaire. La mod´elisation de l’´ecoulement peut ˆetre am´elior´ee en tenant compte du rapport d’aspect et du coefficient de blocage ainsi qu’en supprimant l’hypoth`ese de petites amplitudes de mouvement.