Comportement dynamique du laser

Nous venons de voir le comportement statique de l'asservissement du laser, lorsque celui-ci est en condition MOT. Nous allons maintenant étudier son comportement dynamique, lorsqu'il eectue les sauts de fréquence alternatifs entre MOT et Raman.

Grâce à la calibration du VCO, que l'on retrouve dans le chapitre 6, nous avons pu déter-miner les niveaux de tension correspondant aux deux fréquences entrant en jeu. Nous les avons répertoriés dans le tableau 5.4. Les sauts de fréquence que nous désirons réaliser doivent être de l'ordre de la milliseconde, an de réduire les temps morts. Dans les expériences inertielles atomiques, un temps mort correspond à un temps de chute des atomes qui est perdu pour l'expérience. Typiquement, le basculement sur la commande du VCO est prévu pour se faire en 0,5 ms.

Mode du laser à bre Tension Fréquence VCO MOT -7,5 V 1070 MHz Raman 6 V 2 GHz

Table 5.4  Points de fonctionnement du VCO pour les modes MOT et Raman.

Dans un premier temps, nous avons testé notre système d'asservissement sans interrupteur TTL, sans aide électronique, et avec un intégrateur simple d'ordre 1. Les ordres de commande étaient donc seulement envoyés sur le VCO. L'intégrateur d'ordre 1 est d'ailleurs plus préci-sément un système PI (Proportionnel Intégrateur). Nous avons donc pu modier le gain de ce système, ainsi que sa constante d'intégration pour optimiser l'asservissement. Malheureuse-ment, celui-ci ne permettait pas au laser de rester verrouillé en dynamique, et nous obtenions un laser instable.

Lors du basculement de la fréquence MOT à la fréquence Raman, nous avons observé que l'excursion en fréquence du laser était bien plus grande que la plage de capture du signal d'er-reur. La fréquence du laser ne pouvait donc pas rester au voisinage de ce pic, et devait donc se verrouiller sur un pic quelconque du spectre d'absorption du rubidium. Ce phénomène d'insta-bilité a lieu au début du basculement de fréquence au niveau du VCO, et se poursuit au delà

de la n de ce saut, sur une durée totale de l'ordre de 1 ms. Nous avons donc opté pour l'ajout d'un interrupteur commandé en TTL, entre la détection synchrone et l'étage de correction, pour contrer ce phénomène. Ainsi, grâce au PXI, nous avons programmé une commande TTL (0-5 V) pour avoir un interrupteur ouvert pendant 1 ms, au début de chaque saut de fréquence, et fermé tout au long du reste du cycle. Lorsque l'interrupteur est fermé, le module intégrateur corrige le signal d'erreur et envoie la consigne à la cale piézoélectrique. Lorsque l'interrupteur est ouvert, le module intégrateur n'a rien en entrée, il ne change pas sa consigne de correction à la cale piézoélectrique, et c'est donc par défaut l'état de correction précédent qui est pris en compte (Annexe B). En pratique cela permet de réaliser les sauts de fréquence entre les modes MOT et Raman (gure 5.12).

0 50 100 150 200 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 A m p l i t u d e ( V ) Temps (ms) -30 -20 -10 0 10 20 30 T e n si o n su r l a P Z T ( V )

Figure 5.12  Comportement dynamique du laser lors d'un saut Raman : signal d'erreur en bleu, signal de correction en vert, tension envoyée sur la cale piézoélectrique en rouge.

Sur la gure 5.12, nous pouvons visualiser les diérents signaux de l'asservissement. Le saut de tension, le signal envoyé à la cale piézoélectrique (en rouge), correspond bien au saut de fréquence désiré. Le niveau bas correspond à la fréquence Raman, et le niveau haut, à la fré-quence MOT. Lors du saut de fréfré-quence dans un sens, puis dans l'autre sens, le laser est bien revenu au même point de fonctionnement. L'écart de tension appliqué entre les deux modes de fonctionnement est de 46,4 V, ce qui correspond à un saut de fréquence de 965,1 MHz à 780 nm (d'après le coecient de conversion pour la PZT 20,8 MHz/V à 780 nm). En ajoutant à ce désaccord le décalage de 80 MHz, introduit pas l'acousto-optique (cf. chapitre 7), nous obte-nons un désaccord total de l'ordre de 1 GHz, ce qui est conforme aux exigences du laser Raman. Les sauts de fréquence sont donc validés pour ce qui est de sa stabilité et des fréquences laser générés. Il reste maintenant à étudier le temps de réponse du système d'asservissement pour limiter les temps morts, sachant que nous avons déjà 1 ms de temps de chute perdue

5.2. ASSERVISSEMENT DU LASER À FIBRE (IA) pour l'expérience. L'ajout d'une aide électronique a permis de faciliter le basculement d'une fréquence à l'autre, et de réduire légèrement le temps de stabilisation du système. Cette aide électronique a été réalisée en testant plusieurs séquences, semblables à la séquence de commande, en faisant varier les niveaux de tension des modes MOT et Raman. La diérence par rapport à la séquence de commande, c'est que celle-ci est directement transmise à la cale piézoélectrique du laser, après amplication haute tension. Cette aide facilite l'ensemble du système pour le basculement rapide d'une fréquence à l'autre, et fait gagner en stabilité. Cette séquence est programmée dans l'interface LabVIEW RT de pilotage de l'expérience, et est ensuite générée par le PXI. La gure 5.13 donne les signaux générés par le PXI pour les signaux de commandes et d'aide. Temps Commande Interrupteur 0 V 5 V Aide 6,1 V -7,5 V 6 V -7,5 V Commande VCO 0,5 ms 1 ms 0,5 ms 1 ms

Figure 5.13  Chronogramme généré par le PXI pour le contrôle du saut de fréquence Raman. En vert le signal de commande de l'interrupteur TTL, en bleu le signal de l'aide électronique, et en orange le signal de commande du VCO.

Avec cette amélioration de l'asservissement, nous obtenons un système bien plus stable sur le long terme, et vis-à-vis des vibrations. Néanmoins, le temps de stabilisation après chaque saut n'est pas satisfaisant. Avec une correction réalisée par un intégrateur d'ordre 1, la stabilisation du système s'eectue au bout de 7 ms, si l'on analyse le signal d'erreur de gauche (en bleu) sur la gure 5.14.

En ajoutant un second intégrateur, dans le module de correction de l'asservissement, initia-lement en cascade, le résultat n'était pas meilleur. Nous avons donc opté pour une architecture peu courante (gure 5.10), réalisant la somme d'un intégrateur simple et d'un double. Si on note H1 et H2 les fonctions de transfert respectives de l'intégrateur 1 et 2, nous obtenons la fonction de transfert totale Htot :

H_tot = H₁(1 + H₂) (5.10) En choisissant judicieusement les paramètres de gain et de temps d'intégration de chacun des deux intégrateurs, nous avons obtenu un temps de stabilisation de 3 ms (signal d'erreur de droite, en bleu, sur la gure 5.14), en incluant les 1 ms correspondant à l'interrupteur TTL ouvert. L'erreur sur la fréquence laser, 3 ms après le basculement, est inférieure à 100 kHz. Si l'on tente de réduire encore plus ce temps de réponse, le système devient instable et la fréquence du laser saute de pics d'absorption en pics d'absorption de façon erratique.

0 2 4 6 8 10 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 S i g n a l d ' e r r e u r ( V ) Temps (ms) -30 -20 -10 0 10 20 30 T e n si o n su r l a P Z T ( V ) 0 2 4 6 8 10 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 A m p l i t u d e ( V ) Temps (ms) -30 -20 -10 0 10 20 30 T e n si o n su r l a P Z T ( V )

Figure 5.14  Comportement dynamique du laser lors d'un saut Raman : à gauche, avec un inté-grateur simple, et à droite, avec un intéinté-grateur double.

L'ajout de plusieurs éléments à notre asservissement initial a permis d'obtenir les perfor-mances voulues pour le fonctionnement dynamique du laser. Nous avons donc nalement un laser capable de faire des sauts de 1 GHz, pour passer de la fréquence MOT à la fréquence Raman, stabilisé avec une erreur inférieure à 100 kHz en seulement 3 ms.

Concernant la stabilité du système, vis-à-vis de la problématique d'embarquabilité, il résiste aux vibrations et aux chocs que l'on peut aisément réaliser en laboratoire. Pour pousser un peu plus loin cette étude, il faudrait tester le laser en condition embarquée (voitures, avions, ...), ou à l'aide d'outils pouvant simuler ces environnements, comme les hexapodes ou les pots vibrants. Concernant la stabilité long terme, le système est plusieurs fois resté en fonctionnement dynamique pendant plusieurs semaines, sans qu'il y ait un déverrouillage du laser. Néanmoins, nous n'avons pas eu l'occasion de faire de mesures plus quantitatives sur ce point.

5.3. BRUIT DE FRÉQUENCE DU LASER RAMAN ET INFLUENCE SUR LA MESURE DE G

5.3 Bruit de fréquence du laser Raman et inuence sur la