Comparaison avec un modele traditionnel

k

^{= 0}

^:

⁴²

^k

1 2

l

t (5.5)

La gure 5.6 montre que m^eme si la localisation spatiale du point d'allumage varie, la amme s'allume toujours pour des valeurs de ~

Z

proches de 0.5, independamment de la turbulence. Les travaux de Li~nan [20], de Li~nan et Crespo [4] et de Mastorakos et al. [3] montrent que pour des conditions limites de temperature et de concentration xees, l'allumage a toujours lieu a une valeur de la fraction de melange bien denie, la fraction de melange la plus reactive

Z

mr. Cependant, lorsque il s'agit de l'ecoulement moyen, il est possible que la valeur moyenne de la fraction de melange sur le point d'allumage ne soit pas

Z

mr. La gure 5.8, qui montre l'evolution de la forme de

P

(

Z

=

Z

st)4au cours du temps, conrme que dans les instants initiaux du calcul, avant l'allumage, la probabilite de trouver

Z

=

Z

st est en eet maximale pour ~

Z

= 0

:

5. La amme s'allume donc en moyenne a ~

Z

= 0

:

5.

Avec des modeles d'auto-in ammation cinetiques et laminaires, du type Arrhenius simple, Zellat-Zeller [2] ou Shell [9], qui ne tiennent pas compte de la structure locale du melange, l'allumage aura toujours lieu a ~

Z

=

Z

mr.

5.2.3 Comparaison avec un modele traditionnel

Les modeles utilises pour les calculs du taux de reaction pendant la combustion dans un moteur Diesel sont des modeles cinetiques laminaires pour l'auto-in ammation, couples ensuite avec des modeles algebriques, ou le melange carburant-oxydant est consomme selon un temps

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 <Z> 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 β (Z st )

Evolution de la probabilite de trouver Z=Z_st dans le temps

β(Z_st), t=0.34 ms

β(Z_st), t=0.70 ms

β(Z_st), t=1.00 ms

Figure 5.8 : Evolution au cours du temps de la probabilite de trouver

Z

=

Z

st en fonction de ~

Z

. Conguration chimique du tableau 5.3 et turbulente du cas 1 du tableau 5.2.

caracteristique du systeme. Ce temps caracteristique peut ^etre un temps turbulent comme

k=

(modele de Magnussen et Hjertager [71]), ou la somme d'un temps chimique avec un temps turbulent (modele de Kong et al. [74]). Dans KIVA II MB, le modele d'auto-allumage est le modele de Zellat-Zeller [2] et le modele de combustion a haute temperature est le modele de Magnussen et Hjertager.

Nous avons compare les resultats obtenus avec le modele PDFA/CHI et les resultats donnes par un modele simplie qui couple une expression d'Arrhenius simple (equation 5.3) pour l'auto-in ammation au modele de Magnussen et Hjertager pour la combustion a haute temperature (equation 2.67),

_

!

F = 

A k min Y

~F

;^Y

^~

_{r ;B}

^O _{1 +}

^Y

^~P

_r

!

ou

A

et

B

sont des constantes du modele,

r

est le rapport stoechiometrique massique entre l'oxydant et le carburant et ~

Y

P est la concentration massique des produits de la combustion (nous allons l'appeler par la suite, le modele ARR/MAG). L'expression d'Arrhenius simple a ete preferee par rapport au modele de Zellat-Zeller car le modele PDFA/CHI est base sur un mecanisme de chimie simple. Le m^eme schema cinetique est ainsi utilise dans les deux modeles. Les resultats sont presentes sur les gures 5.9 et 5.10.

Plusieurs dierences de comportement sont observees entre les deux modeles:

 La continuite du taux de reaction dans le domaine entre les periodes d'allumage et d'etablissement de la amme de diusion. La nature du modele PDFA/CHI assure cette

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 t (s) 0.0 0.5 1.0 1.5 < ω >^F

modele Arrh. simple + Magn. modele PDF

Figure 5.9 : Evolution au cours du temps du taux de reaction moyen, integre sur le domaine de calcul.

k

= 1

:

5

e

4

cm

2

s

?2,

l

t= 0

:

05

cm

. 100 200 300 400 500 600 700 te-6 [s] Below 0.0 0.0 - 0.5 0.5 - 1.0 1.0 - 1.5 1.5 - 2.0 2.0 - 2.5 2.5 - 3.0 3.0 - 3.5 3.5 - 4.0 4.0 - 4.5 4.5 - 5.0 Above 5.0 R. Rate

CAS 1: k=1.5e4, Li=0.05

0.9^0.8 0.7 0.60.50.4 0.3 0.2 0.1 100 200 300 400 500 600 700 te-6 [s] Below 0.0 0.0 - 0.5 0.5 - 1.0 1.0 - 1.5 1.5 - 2.0 2.0 - 2.5 2.5 - 3.0 3.0 - 3.5 3.5 - 4.0 4.0 - 4.5 4.5 - 5.0 Above 5.0 R. Rate Modele Ar.+Mag. 0.9 ^0.8 0.7^0.50.6 0.4 0.3 ^0.2 0.1

Figure 5.10 : Taux de reaction en fonction du temps dans le domaine de calcul. Comparaison entre les modeles PDFA/CHI et ARR/MAG.

k

= 1

:

5

e

4

cm

2

s

?2,

l

t= 0

:

05

cm

.

continuite. Nous rappelons qu'il s'agissait d'une des conditions envisagees lors de sa conception. Au contraire, le critere de couplage entre les modeles d'Arrhenius et de Magnussen, base sur une temperature de transition, ne peut pas garantir la continuite du taux de reaction. Avec le modele ARR/MAG, le taux de reaction juste apres l'auto-in ammation est maximum a des endroits ou il etait auparavant tres faible (gure 5.9). Ceci est d^u certainement a une valeur non appropriee de la constante

B

liee a la concentration de produits. Ce dernier terme du modele de Magnussen (equation 2.67) est le terme dominant juste apres l'auto-in ammation.

 Les delais et la localisation de l'auto-in ammation. L'allumage laminaire caracteristique de la formule d'Arrhenius ne tient pas compte de l'etat du melange. Des que dans la m^eme maille de calcul, les concentrations moyennes d'oxydant et de carburant sont non nulles, alors les deux especes sont censees ^etre completement melangees. Le premier point d'allumage appara^t a ~

Z

=

Z

mr, tel que prevu par les analyses de Li~nan [20] et de Mastorakos et al. [3]. Avec le modele PDFA/CHI, il faut attendre que les deux especes se melangent et atteignent les conditions pour que la combustion puisse avoir lieu. En ce qui concerne l'endroit ou l'allumage se produit, nous avons vu que lors de l'auto-in ammation,

P

(

Z

=

Z

st) est maximale a ~

Z

= 0

:

5 (gure 5.8).

 La forme de la zone de reaction apres l'auto-in ammation pendant la phase de combustion premelangee. Avec le modele PDFA/CHI, la amme est nee a ~

Z

= 0

:

5 et se propage ensuite vers des valeurs de ~

Z

inferieures et superieures a 0.5. Elle s'eteint au fur et a mesure que les reactifs sont consommes. Avec le modele ARR/MAG, le taux de reaction est tres eleve partout ou il y a des produits de la combustion. Une fois de plus, une valeur non adaptee de la constante

B

de l'equation 2.67 peut ^etre a l'origine de ce phenomene.

Enn, nous constatons l'accord entre les taux de reaction caracteristiques de la amme de diusion etablie. Il s'agit d'un resultat previsible car la chimie devient proche de la situation inniment rapide. Une fois la amme de diusion etablie, le taux de reaction est contr^ole par le taux de melange entre les reactifs, ce dont les deux modeles tiennent compte.

5.2.4 Comparaison avec les resultats de simulation numerique directe de

Dans le document Modélisation de l'auto-inflammation et de la combustion pour les moteurs Diesel (Page 145-148)