Les caracteristiques des resultats obtenus en simulation numerique directe posent en general des dicultes vis a vis de leur comparaison avec les resultats donnes par des codes RANS. En raison de la taille des domaines de calcul utilises en DNS, ainsi qu'a la structure adimensionnelle des equations resolues par le code NTMIX (code de DNS utilise dans le CRCT), la transposition entre les deux types d'approches n'est souvent pas aisee. De m^eme, les codes DNS ne sont en general adaptes qu'a la resolution de con gurations physiques de grande simplicite. L'inter^et de faire des calculs avec des codes RANS reproduisant les con gurations DNS est donc limite. Cependant, la nature simple du cas test 1D utilise pour l'etude du modele PDFA/CHI s'adapte bien a ce genre d'exercice. Nous avons vu dans la section 4.2.2 que la con guration de couche de limite temporelle calculee represente un systeme statistiquement 1D qui evolue dans le temps (comme les tests 1D e ectues dans cette section). A defaut de resultats experimentaux dans des con gurations plus realistes, ce test est donc un bon moyen de contr^oler la validite du modele PDFA/CHI lors de son implantation dans un code RANS.
La premiere t^ache a realiser est la transformation des parametres adimensionnels DNS en unites physiques. Une variable
X
est calculee par le produit entre sa valeur adimensionnelleX
et sa valeur de reference
X
ref,X
=X
X
refA partir du nombre de Reynolds de la DNS (
Re
ac= 10000 dans le cas etudie),Re
ac =a
refLref
ref = 10000 (5.6)ou
a
ref,Lref
et ref sont respectivement la vitesse du son, la longueur et la viscosite cinematique de reference, nous pouvons construire un cas reel pour KIVA. Les valeurs de reference des variables caracteristiques des especes utilisees (densite, capacite calori que, viscosite...) sont celles de l'air a la temperatureT
= 300K
. Le tableau 5.4 est alors obtenu.Re
ac = 10000= 1
:
4R
air= 287j=kgK
T
air = 300K
ref = 1:
177kg=m
3 ref = 1:
56810?5m
2=s
a
ref = 347m=s L
ref = 4:
5210?4m t
ref = 1:
30310?6s
Tableau 5.4 : Valeurs de reference des di erentes variables de l'ecoulement. Toutes les autres variables s'expriment en fonction de ces variables de reference.
Pour le calcul du taux de reaction, une hypothese de chimie simple a ete utilisee. Le taux de reaction instantane est donne par
_
!
i=A
FOexp (?T
a=T
) (5.7)Les unites de la constante pre-exponentielle correspondent au produit entre l'inverse d'un temps et l'inverse d'une densite. La formulation est ainsi coherente avec celle utilisee en DNS.
Le carburant utilise est le methane (
CH
4) dont la fraction de melange stoechiometrique estZ
st = 0:
055. L'oxydant est l'oxygene dont la fraction massique par rapport a l'air est 0:
233. La temperature initiale du carburant estT
F;0 = 600K
et la temperature initiale de l'oxydant estT
O;0 = 1200K
. Les pro ls des concentrations de carburant et d'oxydant sont initialises de la maniere decrite dans la section 5.2.1 en respectant la taille des pro ls utilises en DNS. Par contre,Z
g"2 n'est pas initialisee de la maniere choisie dans la section 5.2.2. En e et, en DNS nous n'avons pas le choix de la valeur deZ
g"2t=t0, car elle est forcement nulle. En choisissant d'initialiser
Y
F etY
O avec la solution de l'equation de transport di usif de ces especes en regime laminaire, nous sommes en train d'imposer un melange total entre les deux especes (Z
g"2t=t0 = 0).
Un mot doit ^etre aussi dit concernant les parametres turbulents. Nous avons vu que la resolution des equations de transport de
k
et de n'est pas evidente dans un ecoulement 1D. De plus, le comportement de ces grandeurs issues de la solution de leurs equations de transport modelisees n'est pas le m^eme que celui de la turbulence utilisee dans les calculs de couche de melange temporelle bidimensionnelle. En e et, l'utilisation d'une turbulence 2D en DNS sert nos propos du point de vue de l'interaction amme champ turbulent, mais ne peut pas ^etrecomparee a une turbulence reelle [68]. Quand les equations de Navier Stokes sont resolues dans leur forme 2D sans modele de turbulence, la dynamique des structures turbulentes est di erente de leur dynamique reelle. Le transfert d'energie se fait des petites vers les grandes echelles. Ceci n'est pas reproductible avec le modele
k
?. Nous avons donc choisi d'imposer une turbulence homogene dans le domaine, m^eme si ce n'est pas le cas, comme le montre le tableau 5.5.t
k
1.11 1.2710?4 5.5610?3 5.56 4.6410?5 3.3510?3 9.65 1.4910?4 8.9010?3 13.06 4.1210?5 4.8410?3 16.56 2.5710?5 2.0010?3 19.38 3.5710?5 2.2510?3Tableau 5.5 : Evolution dans le temps des parametres turbulents
k
et pour le calcul DNS 2D d'une couche de melange temporelle.Les resultats obtenus, presentes sur la gure 5.11, sont tres satisfaisants. Le delai d'auto-in ammation calcule est proche du delai obtenu en DNS. L'endroit ou, en moyenne la amme s'allume, est aussi le m^eme dans les deux cas (autour de ~
Z
0:
5). Le modele reproduit aussi la amme de di usion etablie a la n de l'auto-allumage.Concernant les di erences observees, il est clair que la forme de la zone de reaction n'est pas la m^eme et que la di usion turbulente n'est pas bien reproduite (phenomene observable a partir de la forme des iso-lignes de fraction de melange). Ceci peut ^etre explique par les approximations e ectuees lors de la determination des parametres turbulents. Nous avons veri e que le calcul etait sensible au niveau de turbulence choisi. Les di erences dans la forme de la zone d'auto-allumage ne peuvent pas ^etre analysees de maniere simple. Comme nous l'avons vu lors de la presentation de cette experience numerique (section 4.2.2), les statistiques e ectuees manquent de donnees. D'autres calculs devraient ^etre realises en imposant une generation aleatoire de turbulence di erente et en gardant la m^eme physique.
0.0*100 5.0*10-6 1.0*10-5 1.5*10-5 2.0*10-5 2.5*10-5 temps PDFA/CHI (KIVA) 0.0*100 5.0*10-6 1.0*10-5 1.5*10-5 2.0*10-5 2.5*10-5 temps DNS 0.9 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.9 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.5 0.5
Figure 5.11 : Comparaison entre le taux de reaction moyen calcule en DNS dans le cas de la couche de melange temporelle et celui calcule par KIVA II MB avec le modele PDFA/CHI. Les lignes continues representent les valeurs moyennes de la fraction de melange au cours du temps dans le domaine 1D.
5.3 Conclusion
Une version simpli ee du modele PDFA d'auto-allumage a
L'adaptation e ective au code KIVA et plus specialement aux calculs moteur, demande quelques modi cations du fait qu'il s'agit d'ecoulements a pression et a volume variables et ou les conditions initiales sont loin d'^etre homogenes et bien de nies (presence de gaz non br^ules, presence de gaz residuels ou echanges thermiques avec les parois). Il faut donc que les conditions limites (
Y
i;0,T
i;0), necessaires dans des di erentes etapes de calcul, soient e ectivement de nies a chaque pas de temps de calcul.Chapitre 6
Validation experimentale et tests 2D
6.1 Introduction
Le modele PDFA/CHI developpe dans ce travail est fonde sur l'analyse numerique de phenomenes qui representent de maniere simpli ee l'ensemble de phenomenes qui ont lieu dans la chambre de combustion d'un moteur Diesel. Si l'interpretation physique du probleme provient de l'observation experimentale [69, 80, 81], les bases et la validation du modele PDFA/CHI ont ete construites a partir de resultats de simulation numerique directe.
La validation du modele dans des con gurations reelles de combustion Diesel donne une etape importante de cette etude. Dans cette section, nous decrivons une experience dont le but est l'acquisition de donnees par rapport auxquelles le modele peut ^etre teste et valide.
Des le debut de ce travail, la decision a ete prise de ne pas traiter l'aspect diphasique de la combustion Diesel. Ceci en raison des dicultes rencontrees dans la modelisation du comportement des jets Diesel liquides. Nous nous sommes concentre uniquement sur la combustion en milieu gazeux. Le besoin de rester coherent avec cette description du probleme implique que le dispositif experimental a mettre en oeuvre doit respecter cette condition. Or, les etudes experimentales en conditions Diesel e ectuees avec des carburants gazeux restent tres limitees. Nous retrouvons dans Fraser et al. [94] et dans Naber et al. [95] des experiences d'auto-in ammation de jets de gaz naturel introduits dans une enceinte pressurisee et chau ee. Les conditions thermodynamiques atteintes sont proches de celles retrouvees dans la chambre de combustion d'un moteur Diesel. Cependant, ces etudes concernent uniquement la variation des delais d'auto-in ammation en fonction de la pression et de la temperature a l'interieur de la chambre de combustion et en fonction de la composition des carburants utilises.
Les tests et la validation d'un modele turbulent d'auto-in ammation et de combustion exigent aussi la variation des parametres qui in uencent la reponse du modele par rapport au champ turbulent. Dans cette optique, les parametres importants sont la vitesse du jet de carburant a la sortie de l'injecteur et la section debitante. Ces deux parametres sont capables de modi er les gradients des concentrations des especes et par consequence, le melange. Pour un ecoulement liquide, la vitesse de sortie du carburant est contr^olee par la di erence entre la pression d'injection et la pression dans la chambre de combustion. Si l'ecoulement est gazeux et donc compressible, alors c'est le rapport entre la pression d'injection et la pression dans la chambre qui contr^ole la vitesse. Ceci jusqu'a la limite imposee par la vitesse du son de l'ecoulement dans l'injecteur. Cette limite est calculee par l'equation 6.1,
p
injp
crit = 2+ 1 ? +1 (6.1) ou
p
critest la pression critique pour laquelle l'ecoulement devient sonique etp
inj est la pression d'injection. Pour= 1
:
4, ce ratio est de 1:
893. En e et, dans ces conditions l'ecoulement est sonique a l'interieur de l'injecteur et la vitesse d'injection atteint sa valeur maximale, egale a la vitesse du son au sein du milieu gazeux traite1. Pour faire varier la vitesse d'injection, il faut donc faire varier la pression jusqu'a la limite sonique donnee par l'equation 6.1. Pour modi er le melange, nous pouvons aussi faire varier la section debitante de l'injecteur.La visualisation de la zone de reaction est aussi un parametre interessant dans les etudes d'auto-allumage turbulent et d'etablissement de ammes. L'acces optique a la chambre de combustion est donc important dans les etudes a realiser. Pour cela, nous pouvons utiliser un montage experimental disponible a l'IFP qui inclu une cellule haute pression avec acces optique munie d'un injecteur de gaz. Une description detaillee du fonctionnement de ce systeme existe dans la these de Lambert [96] et dans les travaux de Verhoeven [97] et de Verhoeven et al. [98]. Le modele PDFA/CHI peut ^etre en n applique au calcul d'une con guration realiste mais simpli ee qui represente bien le systeme experimental etudie. Dans ce cas, le modele est applique exactement comme s'il s'agissait d'un calcul moteur. Toutes les equations de transport (celles du modele de turbulence inclues) sont resolues. Rappelons que dans les etudes 1D du modele presentees dans le chapitre precedent, les parametres turbulents etaient imposes et constants pendant la duree du calcul.
1Pour un gaz parfait, la vitesse du son ne depend que de sa nature et de sa temperature,C1=p RT