COMPARAISON AVEC DES RESULTATS EXPERIMENTA UX

Les résultats expérimentaux obtenus par Barthélémy [2] correspondent à Ra=5.4 lu5. Nous voulons tout d'abord dire que ces résultats présentent des anomalies sur le comportement des profils entre les résultats de la plaque chaude et ceux de la plaque froide. Dans cette expérience, Barthélémy n'a pas respecté une température moyenne au voisinage de la température ambiante (PARTIE A -CHAPITRE III). A priori, on peut donc s'attendre à ce que la comparaison de nos résultats avec ceux de Barthélémy présente des différences sur le coté chaud.

3.3.1 LES VARIABLES MOYENNES

Dans les figures (Fig 78, Fig 79) nous comparons les champs moyens dynamique et thermique issus des calculs de simulation directe avec les résultats expérimentaux. Nos résultats sont très proches des résultats de Barthélémy. La différence est plutôt située sur le champ moyen dynamique qui présente des écarts notables au voisinage de la paroi chaude et au centre. D'après Renault [32], cette différence au centre est due à la mauvaise isolation thermique de l'installation expérimentale avec le milieu ambiant.

Nous constatons une forte différence des deux résultats. Sur la paroi chaude, la vitesse moyenne expérimentale est plus grande de 85%, par contre sur la paroi froide, l'écart est plus faible, et la différence est de 35%. Le profil expérimental de la vitesse moyenne présente deux maximums dont la valeur absolue de leur rapport est de l'ordre de 1.4 :

= 1.40

max Vhaud

max\ froid

L'anti-symétrie du champ de vitesse expérimental moyen n'est pas vérifiée et au centre, et l'étude expérimentale de Barthélémy ne présente pas le passage du profil de vitesse moyenne par zéro11.

PARTIE B : LA SIMULATION DIRECTE NUMERIQUE

CHAPITRE III : LA SIMULATION DIRECTE TURBULENTE DE LA CONVECTION NATURELLE

Vu l'importance du cisaillement de la vitesse moyenne sur le comportement des contraintes turbulentes, on peut émettre des doutes sur la qualité des résultats expérimentaux en particulier l'évolution de l'intensité turbulente.

Le profil de notre champ moyen thermique est similaire au champ moyen thermique de l'étude expérimentale. La différence se localise au voisinage du centre où l'écart est de l'ordre de 5%.

3.3.2 LES VARIABLES TURBULENTES

Barthélémy a observé des intensités turbulentes maximales thermique et dynamique (composante longitudinale) successivement de l'ordre de 18% et 28%

du coté de la paroi chaude et 13% et 27% du coté de la paroi froide (Fig 80).

Pour le calcul de l'intensité turbulente dynamique, Barthélémy a divisé la composante fluctuante de vitesse longitudinale par le maximum de la vitesse moyenne. Mais comme le champ moyen présente déjà deux maxima et ne sachant pas lequel des deux a été utilisé alors pour la déduction des fluctuations de la vitesse longitudinale et de la température, nous calculerons avec les deux valeurs du maximum. Par contre, le calcul de l'intensité turbulente thermique ne pose pas de problème dès lors que les champs moyens thermiques, expérimental et numérique, sont en bon accord. Notre intensité turbulente dynamique donne un maximum de 68% qui est presque deux fois plus élevé1 que le maximum de l'intensité turbulente dynamique expérimentale calculée avec le maximum de la vitesse moyenne du coté de la paroi chaude. Cependant, en recalculant l'intensité turbulente dynamique avec la seconde valeur du maximum, on obtient :

/ l = _ ï i =28%

«[chaud JJ I

puisque : ^'khûud = 1.40

alors: 7,1. = 1.40*11, = 40%

Les intensités turbulentes dynamiques expérimentales augmentent de 25% à 40%, ce qui réduit la différence avec notre intensité de 25%. Ceci explique que notre intensité turbulente dynamique est qualitativement en accord avec l'expérimental,

l2La différence est de 40%

_ _ _

PARTIE B : LA SIMULATION DIRECTE NUMERIQUE

CHAPITRE III : LA SIMULATION DIRECTE TURBULENTE DE LA CONVECTION NATURELLE

quantativement, la différence est vraisemblablement due aux maxima de la vitesse moyenne expérimentale qui sont plus grand que les maxima donnés par notre profil de vitesse moyenne. Pour plus d'assurance, nous avons comparé notre intensité turbulente locale13 avec celle observée dans l'étude expérimentale de Daf a1 Alla à Ra=l 106. La figure (Fig 81) donne un comportement quasi-linéaire de l'intensité turbulente locale. On constate que nos résultats à Ra=l 105 et Ra=5.4 10s sont en bon accord avec le résultat expérimental de Daf alla [9]. Par contre, le résultat de Barthélémy superposé aux résultats précédents, prouve que ces résultats des champs dynamiques sont dans un régime turbulent différent des autres. Donc, on peut se permettre de dire que les résultats des champs dynamiques de Barthélémy ne peuvent pas être une base de comparaison adaptée.

Nous avons déduit la composante fluctuante expérimentale de température par l'intensité turbulente thermique (Fig 82). Nous distinguons une importante différence sur la paroi chaude que l'on ne remarque pas du tout sur la paroi froide. Les résultats des champs thermiques de simulation (intensité turbulente, température fluctuante) sont similaires aux résultats expérimentaux de Barthélémy. En conclusion, nos résultats des champs dynamiques sont différents des résultats expérimentaux de Barthélémy, par contre les résultats thermiques sont en accord avec ces derniers.

A la demande du jury, ce paragraphe et les figures correspondantes (Fig 82, Fig 83) ont été ajoutés au mémoire postérieurement à la soutenance, lors de laquelle ont été évoqués leurs contenus. La comparaison avec la nouvelle base de données de Betts, à un nombre de Rayleigh de 8.5 105, nous donnent des conclusions significatives. Les champs moyens de vitesse et de température représentent bien les résultats expérimentaux. Cependant, les variables turbulentes présentent sur la variance de température, représentée en écart-type, des différences. Le profil de l'écart-type de la tension de Reynolds longitudinale est en bon accord avec les résultats expérimentales de Betts, par contre la variance de température surestime les réseultats expérimentaux d'un facteur 2. Ceci s'explique par le fait que les deux nombre de Rayleigh sont assez proche, mais comme le gradient de température est le moteur de cette écoulement alors, on remarque des différences que sur la composante liée au champ thermique. En conclusion, nous pouvant nous permettre de dire que cette base de données est assez adaptée pour nos conclusions.

PARTIE B : LA SIMULATION DIRECTE NUMERIQUE

CHAPITRE 111 : LA SIMULATION DIRECTE TURBULENTE DE LA CONVECTION NATURELLE

Fig 78: Comparaison des résultats statistiques des champs dynamiques à Ra=5.4 10^s avec les résultats expérimentaux de

Barthélémy

Fig 79: Comparaison des résultats statistiques des champs thermiques à Ra=5.4 10⁵ avec les résultats expérimentaux de

Barthélémy

Fig 80: Comparaison de l'intensité turbulente de la vitesse )⁵ avec les r<

Barthélémy

longitudinale à Ra=5.4 10⁵ avec les résultats expérimentaux de

Fig 81: Comparaison de l'intensité turbulente locale de la vitesse e à Ra=5.4 10^s avec les résultats expéri

Barthélémy et de Dafa'AUa (Ra=l 10⁶)

longitudinale à Ra=5.4 10^s avec les résultats expérimentaux de

Fig 82: Comparaison de l'intensité turbulente de la température à Ra=5.4 10^s avec les résultats expérimentaux de Barthélémy

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PARTIE B : LA SIMULATION DIRECTE NUMERIQUE

CHAPTTRE W : LA SIMULATION DIRECTE TURBULENTE DE LA CONVECTION NATURELLE