Cinétique de l’inversion périodique de domaines ferroélectriques par champ

par champ électrique

La description de la cinétique de l’inversion de domaines ferroélectriques a été étudiée par Miller et al en 1998 [51]. Elle comporte six étapes schématisées sur la figure 2.18 : la nucléation des domaines sur la face Z+, la propagation des pointes vers la face Z−, la terminaison des pointes vers la face Z−, la coalescence rapide sous les électrodes, la propagation des domaines sous l’isolant et enfin, la stabilisation des nouveaux domaines. Ces différentes étapes sont largement détaillées dans la thèse d’Anthony Martinez [50], c’est pourquoi je les présenterai de façon succincte.

Z X Y

la face opposée

2. Propagation des pointes vers

3. Terminaison des pointes sur la face opposée

4. Coalescence rapide sous

5. Propagation des domaines sous l’isolant

6. Stabilisation des nouveaux domaines 1. Nucléation des domaines aux

bords des électrodes les électrodes

Ps

Fig.2.18 – Six étapes de la cinétique de l’inversion de domaines

Nucléation des domaines

La première étape de formation des domaines s’appelle la nucléation. Dans le cas d’une structure d’électrodes périodiques, les sites de nucléation (lieux où débute la croissance de chaque domaine) sont théoriquement situés sous les extrémités des électrodes, là où la valeur du champ électrique est la plus intense en raison d’une concentration des charges en √1

1−x2, on parle d’effets de bord.

Propagation des pointes

Dans le niobate de lithium, un nucleus peut être représenté sous la forme d’une pyramide dont la base hexagonale est située à la surface du cristal et dont le sommet (ou pointe) est situé juste sous la surface [51]. Lors de l’inversion, la pointe se propage vers la face opposée selon la direction de polarisation spontanée et le diamètre de la base croît simultanément. Le rapport entre la vitesse de propagation de la pointe et la vitesse de propagation des murs des domaines étant voisin de 100 à 1000, la vitesse de croissance d’un domaine dans la direction Z est quasi instantanée par rapport à sa vitesse de croissance latérale dans le plan (X, Z) [50].

2.4. Inversion de domaines ferroélectriques par champ électrique dans le niobate de lithium 51

Terminaison des pointes

Lorsque les pointes entrent en contact de la face opposée du LiNbO3, les murs des domaines deviennent verticaux.

Coalescence rapide

Les domaines adjacents croissent rapidement sous l’électrode et au moment où leurs murs se touchent, ils créent un large domaine dans le plan (X, Z).

Propagation des domaines sous l’isolant

Cette étape est la plus difficile à maîtriser. Miller a expérimentalement déterminé une fonction donnant la relation entre le champ électrique d’inversion E et la vitesse

v de propagation des domaines [51] dans le but d’étudier les conditions optimales

pour réaliser une inversion périodique de domaines. Cette étude a permis de mettre en évidence trois régimes différents comme on peut le voir sur le graphe 2.19 :

Fig.2.19 – Vitesse de croissance des murs des domaines en fonction du champ électrique d’inversion [50]

– le régime de champ faible (E < Ec) est caractérisé par un faible contraste de la vitesse de propagation des murs des domaines par rapport au champ E. De plus, le nombre de site de nucléation augmente avec la durée de l’impulsion, – le régime de champ fort (E > Ec) est associé à un faible contraste de la vi-

tesse et le nombre de nucleus pas unité d’aire n’augmente pas avec la durée de l’impulsion,

– le régime de champ moyen, proche du champ coercitif où le contraste de vitesse est élevé.

La vitesse de croissance est donc très sensible aux variations du champ moyen E dans le cristal. Le point de fonctionnement correspondant au maximum de contraste est la valeur du champ électrique E = 20,75 kV/mm.

Lorsque les domaines s’élargissent sous l’isolant, les charges de polarisation non masquées par le champ électrique appliqué migrent à la surface du cristal et dimi- nuent la valeur moyenne du champ E dans le cristal vue par les domaines, réduisant ainsi leur vitesse de croissance. Grâce à l’application d’un champ électrique pour le- quel la vitesse de croissance est la plus sensible par rapport à une variation du champ moyen, un mécanisme de contrôle est créé, empêchant un élargissement important des domaines sous l’isolant. Le travail dans ce régime du champ optimum tire profit du phénomène d’auto-arrêt (ou « self-terminaison » en anglais) de la croissance des domaines qui est un gage de la qualité du réseau formé. Ce mécanisme est largement détaillé dans les thèses de G. D. Miller [51] et d’A. Martinez [50].

Stabilisation des domaines inversés

Les nouveaux domaines ainsi formés présentent un champ coercitif Ecvalant 17,5 kV/mm dans le cas du niobate de lithium [51, 66]. Le champ électrique appliqué doit alors être maintenu à une valeur égale ou supérieure à 17,5 kV/mm pour maintenir l’orien- tation des ces nouveaux domaines. En, effet, si le champ extérieur est programmé pour atteindre 0 kV/mm en moins de 28 ms, les domaines initialement inversés (état

−Ps) retournent à leur état de polarisation initial +Ps: on désigne ce phénomène le terme « backswitching » [67]. Myers et al. ont par ailleurs constaté que l’orientation des nouveaux domaines formés est stable pour des températures inférieures ou égales à 800◦C. De plus, un traitement thermique du cristal à 120◦C pendant une heure restaure la valeur initiale du champ coercitif [64].

La présentation des différentes étapes et des caractéristiques de la cinétique de l’inversion périodique de domaines ferroélectriques dans le LiNbO3 nous permet maintenant d’aborder le paramétrage de l’impulsion électrique, paramètre critique dans la réalisation d’une inversion de domaines.