Etude des performances du mod`ele adapt´e
2.1 Les champs de vent synth´ etiques
L’une des raisons du choix d’un champ de vent synth´etique est le fait que le mod`ele microphysique est tr`es sensible au respect de l’´equation de continuit´e. C’est pourquoi la phase d’am´elioration du mod`ele et la premi`ere phase de tests de sensibilit´e ont ´et´e r´ealis´ees avec un champ de vent analytique.
2.1.1 Le champ de vent synth´etique de r´ef´erence
Le mod`ele microphysique ´etant stationnaire, les d´eriv´ees par rapport au temps sont nulles (∂t∂ = 0). De plus le mod`ele ´etant bidimensionnel, on fait l’approximation que
∂~v
∂y = 0. L’´equation de continuit´e s’´ecrit donc :
∂U ∂x +
∂W
∂z −WH = 0 (2.1)
Le champ de vent synth´etique (cf figure 2.1 ) est g´en´er´e `a partir d’ ´equations analy-tiques. Il est aussi proche que possible de la circulation d’une ligne de grains (cf figure 1.2), tout en respectant l’´equation de continuit´e en deux dimensions (´equation 2.1). La figure 2.1 montre les vecteurs vent du champ de vent synth´etique de r´ef´erence, ainsi que la sch´e-matisation des principaux courant repr´esent´es. Le champ de vent synth´etique est compos´e d’un flux entrant (A) (d’ouest en est) dans les basses couches, d’une zone d’ascendance
2.1. Les champs de vent synth´etiques
principale (B), au sommet de la cellule convective, deux flux apparaissent, un vers l’avant de la ligne de grains (C), l’autre vers l’arri`ere (D). Dans la partie stratiforme, nous avons de faibles ascendances au dessus de l’isotherme 0◦
C (F), et de faibles subsidences en des-sous de l’isotherme 0◦
C (G), de l’ordre de quelques dizaines de centim`etres par secondes. Enfin, un flux de retour circule, dans les basses couches, de la partie stratiforme vers la partie convective (E). Dans les basses couches et d’est en ouest, il y a un l´eger flux de retour (d´ecim´etrique). Ces caract´eristiques sont en accord avec le sch´ema de circulation g´en´erale de Zipser (1977) (cf figure 1.2).
L’avantage d’utiliser un champ de vent synth´etique est de s’assurer, au del`a du respect de l’´equation de continuit´e, de pouvoir choisir la r´esolution spatiale et de pouvoir modifier l’intensit´e du vent. La possibilit´e de faire facilement et ind´ependamment varier la r´eso-lution spatiale ou l’intensit´e des diff´erentes composantes du vent, permet de r´ealiser une ´etude de sensibilit´e plus compl`ete.
Le champ de vent de r´ef´erence a ´et´e g´en´er´e `a partir des ´equations suivantes :
W (x, z) = C1· exp−Y2 1(− sin(S1)) − C2.exp−Y2 2(− sin(S2)) (2.2) U (x, z) = √ π∆x1 2 · HC1 1 · erf x − x∆x01 1 · [sin S1− α1cos S1] + B1 + √ π∆x2 2 · C2 H2 · erf x − x02 ∆x2 · [sin S2− α2cos S2] + B2 (2.3) Avec : Y1 = x − x01 ∆x1 ; S1 = α(z − z01) H1 ; α1 = π · H1 A1 Y2 = x − x02 ∆x2 ; S2 = α(z − z02) H2 ; α2 = π · H2 A2 A1 = 16 B1 = 5.sin(z 2 − π 2) C1 = 8 H1 = 8.52 x01= 20 z01= −1 ∆x1 = 2 A2 = 10 B2 = −3 C2 = 0.15 H2 = 100 x02= 40 z02= −5 ∆x2 = 30
Fig. 2.1 – Vent synth´etique repr´esentant une ligne de grains id´ealis´ee avec les principaux ´el´ements dynamiques sch´ematis´es (fl`eches bleues - cf 1.2). A : flux entrant, B : ascendance convective, C et D : flux sortants, E : flux de retour, F et G : ascendance et subsidence de faible intensit´e.
Le champ de vent de r´ef´erence, tout comme les autres champs de vent synth´etiques (sauf mention contraire), poss`ede une r´esolution horizontale de 100 m et une r´esolution verticale de 60 m, cela sur un domaine de 80 km x 17 km. L’altitude maximale de 17 km correspond approximativement au sommet de la troposph`ere en zone tropicale et permet ainsi de repr´esenter le nuage glace.
Ce champ de vent synth´etique a permis de r´ealiser toute la phase d’adaptation aux conditions tropicales et d’am´elioration du mod`ele microphysique. Ce champ de vent de r´ef´erence peut ˆetre associ´e au stade de dissipation d’une ligne de grains (cf figure 3.13 ) car il ne poss`ede qu’une zone de convection principale. Par contre en terme d’intensit´e de l’ascendance, les valeurs sont plus proches du stade mature, avec une ascendance maximale de l’ordre de 12 m.s−1.
2.1. Les champs de vent synth´etiques
verticalement droite au lieu d’ˆetre l´eg`erement inclin´ee. Les diff´erentes variables du champ synth´etique peuvent ˆetre modifi´ees pour moduler l’intensit´e de la composante horizontale du vent (U) ou de la composante verticale du vent (W), on a ainsi une s´erie de champs de vent “tests” qui permettent de quantifier l’influence de la dynamique sur le d´eclenchement de la convection, sur la production de graupels et sur le transport des particules. Ces champs de vent “tests” ainsi que le champ de vent synth´etique de r´ef´erence sont utilis´es dans le chapitre 2.
2.1.2 Champ de vent synth´etique multicellulaire
Le champ de vent synth´etique de r´ef´erence et les champs de vents construits `a partir des mˆemes ´equations (cf annexe C) ont une seule partie convective bien distincte. Mais les observations du radar RONSARD (cf figure 3.6) mettent en ´evidence le r´esidu d’anciennes cellules de convection au sein de la partie stratiforme. Les cellules de convection apparais-sant et disparaisapparais-sant en permanence dans les lignes de grains, il est normal d’avoir des cellules convectives en formation `a l’avant de la ligne de grains, et des cellules convectives en train de se dissiper `a l’arri`ere de la ligne de grains.
Pour avoir un champ de vent plus proche de la r´ealit´e, et valider le fait que les ob-servations montrent bien d’anciennes cellules de convection, une autre s´erie de champs de vent synth´etiques a ´et´e cr´e´ee, avec toujours une cellule de convection principale, mais aussi une deuxi`eme cellule de convection , d’intensit´e plus faible et localis´ee dans la par-tie stratiforme, en retrait de la convection principale. Ce champ est repr´esent´e sur la figure 2.2(a). Les cellules convectives secondaires seront consid´er´ees dans la suite comme la repr´esentation des anciennes cellules convectives.
Sur le mˆeme principe on peut ajouter plusieurs cellules de convection secondaires dans la partie stratiforme (cf figure 2.2(b) ). Ces champs sont simplement g´en´er´es `a partir du champ de vent de r´ef´erence dont on module l’intensit´e `a l’aide des constantes C1 et B1
notamment, et que l’on d´ecale par rapport `a la convection du champ de r´ef´erence. Les diff´erents types de champs synth´etiques avec plusieurs cellules de convection sont repr´esent´es sur la figure 2.2
(a) Champ de Vent avec 2 cellules convectives (b) Champ de Vent avec 3 cellules convectives Fig. 2.2 – Champs de vent synth´etiques repr´esentant une ligne de grains avec une cellule principale de convection et une (a) ou deux (b) cellules convectives secondaires ainsi que les principaux ´el´ements dynamiques sch´ematis´es (fl`eches bleues - cf 1.2)
ligne de grains (cf figure 3.13 ).
En plus de repr´esenter de mani`ere analytique une ligne de grains id´ealis´ee, on peut ´egalement se servir des ´equations pour reproduire les caract´eristiques d’un champ de vent observ´e. Les champs de vent restitu´es `a partir des observations, du Ronsard notamment, sont parfois limit´es en altitude. Par exemple pour le cas du 28 juillet 2006, l’altitude maximale du champ de vent restitu´e `a partir des observations du Ronsard est de 10 km, ce qui est suffisant pour l’´etude des pr´ecipitations (les principaux processus `a l’origine des pr´ecipitations sont actifs en dessous de 10 km d’altitude), mais limitant pour l’´etude de l’enclume stratiforme. Le champ de vent synth´etique permet dans un tel cas de reproduire les grandes caract´eristiques de ce champ de vent l`a o`u il y a des observations et de l’ex-trapoler en altitude afin d’´etudier l’enclume stratiforme et notamment le nuage glace. Un tel champ de vent (champ de vent “type”) a ´et´e utilis´e pour reproduire les caract´eristiques de la ligne de grains du 28 juillet 2006.
Les diff´erents champs de vent synth´etiques utilis´es dans cette ´etude sont r´ef´erenc´es dans l’annexe C. Ils seront parfois cit´es par un num´ero d´efini dans l’annexe C. Les diff´erents champs de vent synth´etiques avec une cellule de convection ( REF, 20.1 - 20.12, 20.A - 20.J ...) sont utilis´ees dans le chapitre 2. Le champ de vent type (22) reprenant des caract´eristiques du champs de vent RONSARD est utilis´e dans le chapitre 3 et enfin le