Aula 07 - Slide 15 de 34
Fonte: Administração da Produção - Petrônio G. Martins e Fernando P. Laugeni – Saraiva – 2005 – Cap.08
ADM018 – Administração da Produção II
Professor MSc. Derli A. da Silveira
A previsão no período futuro t é calculada como sendo a média de n períodos anteriores.
Deve-se definir sobre quantos períodos n a média será calculada. Exemplo:
Um produto apresentou, nos últimos meses, a demanda dada na tabela. Determinar a previsão para o próximo período utilizando o método da média móvel(simples).
5.1.1 Média móvel (simples)
Demanda (unidades) – Ano 1
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Consumo Real 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103
5.1 Método baseado em médias 5. Métodos de Previsão de Demanda
Aula 07 - Slide 16 de 34
Professor MSc. Derli A. da Silveira
Solução do exemplo:
A demanda para janeiro do ano 2 seria a média dos 12 meses (caso escolhêssemos utilizar os 12 últimos meses). A demanda seria:
(100+102+101+104+102+101+102.+103+103+104+103)/12 = 102,3 Se em janeiro do ano 2, o consumo real tivesse sido 104, a demanda para fevereiro do ano 2 seria a média dos dados da tabela abaixo:
5.1.1 Média móvel (simples)
Demanda (unidades)
Ano 1 Ano2
Mês Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Jan Consumo Real 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 104
Demanda de fevereiro do ano 2:
(102+101+104+102+101+102+103+103+103+104+103+104)/12 = 102,7 5.1 Método baseado em médias
5. Métodos de Previsão de Demanda
Aula 07 - Slide 17 de 34
Fonte: Administração da Produção - Petrônio G. Martins e Fernando P. Laugeni – Saraiva – 2005 – Cap.08
ADM018 – Administração da Produção II
Professor MSc. Derli A. da Silveira
Atribui-se um “peso” a cada um dos dados, sendo que a soma dos pesos deve ser igual a 1.
Exemplo:
De acordo com a tabela, prever o mês de janeiro do ano 2 utilizando uma média móvel trimestral com fator de ajustamento 0,7 para dezembro, 0,2 para novembro e 0,1 para outubro.
5.1.2 Média móvel ponderada
Demanda (unidades) – Ano 1
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Consumo Real 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103
5.1 Método baseado em médias 5. Métodos de Previsão de Demanda
Aula 07 - Slide 18 de 34
Professor MSc. Derli A. da Silveira
Solução do exemplo: A previsão para janeiro é:
Ano 2 = 0,7 x 103 + 0,2 x 104 + 0,1 x 103 = 103,2
Caso fosse ser previsto o mês de fevereiro do ano 2, sabendo que o consumo real de janeiro foi de 104, utilizaríamos os dados de janeiro do ano 2, dezembro do ano 1 e novembro do ano 1 com os coeficientes de 0,7; 0,2 e 0,1 respectivamente.
A previsão de fevereiro é:
Ano 2 = 0,7 x 104 + 0,2 x 103 + 0,1 x 104 = 103,8
5.1.2 Média móvel ponderada 5.1 Método baseado em médias 5. Métodos de Previsão de Demanda
Aula 07 - Slide 19 de 34
Fonte: Administração da Produção - Petrônio G. Martins e Fernando P. Laugeni – Saraiva – 2005 – Cap.08
ADM018 – Administração da Produção II
Professor MSc. Derli A. da Silveira
A previsão “P” é calculada a partir da última previsão realizada no período anterior (t - 1) adicionada ou subtraída de um coeficiente (α) que multiplica o consumo real (C) e a previsão do período anterior (Pt-1).
Pt= Pt-1+ α(Ct-1- Pt-1) Exemplo: Previsão para janeiro: 90 peças.
Consumo real de janeiro: 95 peças
Previsão para fevereiro: Pfev= Pjan+ α(Cjan– Pjan) Pfev= 90 + 0,3(95 – 90) = 91,50 onde 0< α <1, geralmente entre 0,1 e 0,3
Alfa pode ser calculado pela expressão: α = 2 / (n+1) onde n é o número de períodos.
5.1.3 Média móvel com ajustamento exponencial 5.1 Método baseado em médias
5. Métodos de Previsão de Demanda
Aula 07 - Slide 20 de 34
Professor MSc. Derli A. da Silveira Exemplo:
Com os dados da tabela 1, suponhamos que vamos utilizar uma média de 12 meses e que os valores do consumo real do ano 2 são conforme a tabela 2. Adotemos α = 0,3 como coeficiente de ajustamento.
5.1.3 Média móvel com ajustamento exponencial
Tabela 1 - Demanda (unidades) – Ano 1
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Consumo Real 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103
Tabela 2 - Demanda (unidades) – Ano 1
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Consumo Real 104 103 103
5.1 Método baseado em médias 5. Métodos de Previsão de Demanda
Aula 07 - Slide 21 de 34
Fonte: Administração da Produção - Petrônio G. Martins e Fernando P. Laugeni – Saraiva – 2005 – Cap.08
ADM018 – Administração da Produção II
Professor MSc. Derli A. da Silveira
Solução do exemplo:
• Previsão para fevereiro ano 2: Imaginemos que estivéssemos no início de fevereiro do ano 2 e desejássemos realizar a previsão para fevereiro do ano 2, teríamos:
Pfev= Pjan+ α(Cjan– Pjan)
Supondo que a previsão de janeiro do ano 2 já tivesse sido elaborada com base na média móvel de 12 meses e fosse igual a 102,3 teríamos:
P = 102,3 + 0,3(104 – 102,3) = 102,8
•Previsão para março ano 2: Utilizando o mesmo raciocínio teríamos:
Pmar= 102,8 + 0,3(103 – 102,8) = 102,9 •Previsão para abril ano 2: Utilizando o mesmo raciocínio teríamos:
Pabr= 102,9 + 0,3(103 – 102,9) = 102,9
5.1.3 Média móvel com ajustamento exponencial 5.1 Método baseado em médias
5. Métodos de Previsão de Demanda
Aula 07 - Slide 22 de 34
Professor MSc. Derli A. da Silveira
Existem diversos métodos para realização de previsões quando o consumo é sazonal.
Um dos mais utilizados é o “método do coeficiente sazonal”
Deve-se definir a média de consumo de cada ano e os coeficientes de sazonalidade para cada período.
5.1.4 Ajuste sazonal - Método do coeficiente sazonal 5.1 Método baseado em médias
5. Métodos de Previsão de Demanda
Aula 07 - Slide 23 de 34
Fonte: Administração da Produção - Petrônio G. Martins e Fernando P. Laugeni – Saraiva – 2005 – Cap.08
ADM018 – Administração da Produção II
Professor MSc. Derli A. da Silveira Exemplo:
A tabela abaixo apresenta os dados de consumo de um produto nos últimos quatro anos e deseja-se determinar a previsão de vendas trimestral do ano 5.
5.1.4 Ajuste sazonal - Método do coeficiente sazonal
Consumo em Unidades
Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
1 45 70 100 100 2 335 370 585 725 3 520 590 830 1.160 4 100 170 285 215 Total 1.000 1.200 1.800 2.200 Média 250 300 450 550
5.1 Método baseado em médias 5. Métodos de Previsão de Demanda
Aula 07 - Slide 24 de 34
Professor MSc. Derli A. da Silveira
Solução do exemplo: Cálculo dos coeficientes de sazonalidade:
5.1.4 Ajuste sazonal - Método do coeficiente sazonal
Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Média
1 45/250=0,18 70/300=0,23 100/450=0,22 100/550=0,18 0,20 1,30 2,00 0,50 2 335/250=1,34 370/300=1,23 585/450=1,30 725/550=1,32 3 520/250=2,08 590/300=1,97 830/450=1,84 1.160/550=2,11 4 100/250=0,40 170/300=0,57 285/450=0,63 215/550=0,39
Vamos supor que a previsão para o ano 5 fosse de 2.500 baseada em quatro anos o consumo passou de 1.000 para 2.200 unidades com um incremento médio de 300 unidades ao ano. A média trimestral é: 2.500/4 = 625 unidades. Teremos como previsão de cada trimestre: Trimestre Previsão(unidades) 1 625x0,20=125 2 625x1,30=813 3 625x2,00=1.250 4 625x0,50=312 5.1 Método baseado em médias
5. Métodos de Previsão de Demanda
Aula 07 - Slide 25 de 34
Fonte: Administração da Produção - Petrônio G. Martins e Fernando P. Laugeni – Saraiva – 2005 – Cap.08
ADM018 – Administração da Produção II
Professor MSc. Derli A. da Silveira
Os métodos vistos já fornecem uma boa idéia da amplitude de opções que dispomos para realizar uma previsão de demanda. Porém, havendo interesse em aprofundar-se, pode-se recomendar os seguinte métodos, não abordados nesta disciplina:
• Ajustamento de tendências;
• Ajustamento sazonal (modelo de Winter); • Ajustamento sazonal de tendências lineares;
Também pode-se utilizar o aplicativo excel da microsoft que possui em suas ferramentas estatísticas uma vasta opção para análise de dados
5.1.5 Outrosmétodos
5.1 Método baseado em médias 5. Métodos de Previsão de Demanda
Aula 07 - Slide 26 de 34
Professor MSc. Derli A. da Silveira
Para selecionar o modelo de previsão que melhor se ajusta aos dados podem ser utilizados diferentes métodos. Os mais comuns são:
• Soma Acumulada dos Erros da Previsão (SAE); • Erro Quadrado Médio (EQM);
• Desvio Padrão (DP) = Raiz Quadrada de EQM; • Média da Soma dos Erros Absolutos (MSEA);
Entende-se como erro (E) a diferença entre o valor (V) e a previsão (P), dado por:
E = V - P