Le but de ce bilan général est de comparer les deux séquences hybrides qui offrent les meilleures performances (suivant le besoin ou le type de sollicitation) avec les composites carbone et lin. Car l’ob- jectif majeur de notre étude est non seulement d’étudier l’influence de l’hybridation de couches/lin et de carbone sur les propriétés des composites lin et carbone seuls mais aussi de dégager la séquence d’em-
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Module
d'indentation
(GPa)
Dureté (MPa)
Module de
flexion (GPa)
Contrainte de
flexion (MPa)
Déformation à la
rupture en
flexion (%)
Résilience
(J/cm²)
Coefficient
d'amortissement
(%)
Taux de fibres
en compaction
(%)
Taux de fibres
du composite
(%)
Taux de
porosités du
composite (%)
[LLCC]s
[LCLC]s
[CLCL]s
[CCLL]s
pilement hybride qui propose la meilleure réponse. Nous avons déjà montré dans la section 4.7.5 que les meilleures séquences hybrides sont les séquences[CCLL]set[LLCC]sselon la sollicitation considérée. La figure 4.37 montre la position de ces deux matériaux hybrides par rapport au composite lin et au composite carbone. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Module
d'indentation
(GPa)
Dureté (MPa)
Module de flexion
(GPa)
Contrainte de
flexion (MPa)
Déformation à la
rupture en flexion
(%)
Résilience (J/cm²)
Coefficient
d'amortissement
(%)
Taux de fibres en
compaction (%)
Taux de fibres du
composite (%)
Taux de porosités
du composite (%)
[LLLL]s [LLCC]s [CCLL]s [CCCC]sFIGURE4.37 – Situation des séquences[CCLL]set[LLCC]spar rapport aux composites carbone et lin Ce diagramme indique clairement que le composite lin ([LLLL]s), contrairement au composite car- bone ([CCCC]s), présente des lacunes dans les applications suivantes :
— compaction (renfort sec) : faible taux de fibres ;
— microstructure : taux de fibres faible, taux de porosités élevé ; — indentation : module et dureté faibles ;
— flexion : faibles résistance et rigidité.
Et donc l’hybridation des couches de lin avec des couches de carbone permet de compenser ces lacunes et donc d’améliorer la capacité de compaction, la microstructure et les différentes propriétés mécaniques. La séquence d’empilement hybride qui permet de mieux renforcer les mauvaises proprié- tés énumérées ci-dessus (à l’exception des propriétés en indentation) est la séquence [CCLL]s où les quatre couches de carbone sont également réparties de part et d’autre des quatre couches de lin, comme
le montre la figure 4.37. La présence des couches de carbone à l’extérieur assure de meilleurs rende- ments. La quantification du gain apporté par cette séquence au composite lin est donnée par le tableau 4.17. Par contre en indentation, c’est la séquence[LLCC]s qui apporte une meilleure résistance et une meilleure rigidité au composite lin avec des augmentations respectives de 24,73 % et de 25,10 % (tableau 4.18) dû essentiellement à la présence des quatre couches de carbone internes qui arrivent à supporter le chargement après la perte de résistance des deux plis de lin externes.
[LLLL]s [CCLL]s Gain (%)
Taux de fibres du composite Vf (%) 35,07 43,99 25,43
Taux de porosités du composite VP(%) 13,01 4,03 -69,02
Taux de fibres en compaction (renforts secs) Vf compaction(%) 35 42,5 21,43
(a) Propriétés microstructurales
[LLLL]s [CCLL]s Gain (%) Contrainte de flexion σf (MPa) 100,30 374,26 273,14
Module de flexion Ef (GPa) 7,08 41,75 489,69
Résilience K (J/cm2) 3,19 7,34 130,09
(b) Propriétés mécaniques en flexion et en choc
Tableau 4.17 – Gain apporté par la séquence d’empilement[CCLL]sau composite lin
[LLLL]s [LLCC]s Gain (%)
Module d’indentation Eind (GPa) 2,51 3,14 25,10
Dureté H (MPa) 149,92 186,99 24,73
Tableau 4.18 – Gain apporté en indentation par la séquence d’empilement[LLCC]sau composite lin Par ailleurs, le diagramme indique également que le composite carbone malgré ses excellentes pro- priétés microstructurales et mécaniques a aussi des difficultés pour remplir certaines exigences :
— un mauvais amortissement : faible cœfficient d’amortissement ;
— une faible déformation à la rupture en flexion et une tolérance aux endommagements à l’impact restreinte dues à son comportement fragile.
Dans ce cas, la séquence d’hybridation qui permet de rattraper ces difficultés est la séquence[LLCC]s
grâce à l’empilement des couches de lin à l’extérieur du composite. Le lin apporte son pouvoir amor- tissant et sa ductilité au carbone pour le rendre meilleur d’un point de vue dynamique, déformation et endommagement. Ainsi, par exemple en termes d’amortissement et suivant les modes propres, une amé- lioration de 183,78% à 402,86% est obtenue en remplaçant deux couches de carbone sur chaque face du composite carbone par deux couches de lin (tableau 4.19a).
4.9 Conclusion
Au vu des résultats observés dans ce chapitre dédié à l’étude de l’influence de l’hybridation et de la séquence d’empilement sur les propriétés de composites hybrides carbone/lin à travers diverses caracté- risations expérimentales, les conclusions suivantes peuvent être tirées :
[CCCC]s [LLCC]s Gain (%)
Mode 1 0,37 1,05 183,78
Mode 2 0,30 1,36 353,33
Mode 3 0,35 1,76 402,86
Mode 4 0,45 1,83 306,67
(a) Propriétés dynamiques (amortissement η (%))
[CCCC]s [LLCC]s Gain (%) Déformation à la rupture en flexion εf (%) 1,53 3,24 111,76
(b) Déformation à la rupture en flexion
Tableau 4.19 – Gain apporté par la séquence d’empilement[LLCC]sau composite carbone
— l’hybridation avec le carbone permet d’améliorer le taux de fibres en compaction du lin ; mais la séquence d’empilement n’a pas d’impact majeur sur le résultat ;
— le composite lin est très poreux par rapport au composite carbone ;
— la microstructure dépend de la séquence d’empilement. Plus les couches de carbone sont situées à l’extérieur du stratifié, moins le stratifié est poreux et plus son taux de fibres augmente ;
— le composite carbone possède non seulement les meilleures caractéristiques en termes de micro- structure mais aussi le meilleur comportement en flexion, en indentation et à l’impact (choc). Cette tenue mécanique est due aux excellentes propriétés mécaniques (contrainte à la rupture, rigidité) des fibres de carbone et à leur bonne compatibilité avec la matrice polymère. Cependant, il est limité en termes de déformation à la rupture en flexion et de tolérance aux endommagements. — le composite lin offre en revanche les meilleures propriétés d’amortissement grâce au pouvoir
amortissant des fibres de lin en raison de leur structure intrinsèquement poreuse et de porosités dues à la mauvaise adhésion des fibres avec la matrice et à l’architecture du tissu utilisé . Il a aussi la capacité de se déformer avant rupture ;
— la technique d’hybridation des couches de carbone et de lin au sein d’un même stratifié permet d’améliorer considérablement les propriétés des composites lin et de carbone pris séparément ; — la séquence hybride[CCLL]soù deux couches de carbone sont placées sur chaque face du matériau
offre le meilleur taux de compaction, le meilleur taux de fibres, le plus faible taux de porosités. Cette séquence est l’empilement hybride qui compense le mieux les difficultés du composite lin en flexion et en choc, grâce à la protection des couches internes en lin par des couches de carbone ; — la séquence[LLCC]sa le plus faible taux en compaction, le plus faible taux de fibre et le plus grand taux de porosités . Elle fournit la meilleure performance en amortissement à cause de la présence des couches de lin à l’extérieur. Elle est également celle qui se déforme le mieux en flexion et donc qui rompt moins vite. La séquence [LLCC]s permet donc de rattraper les lacunes du composite carbone ;
— en indentation la meilleure réponse mécanique est assurée par cette même séquence[LLCC]scar les quatre couches de carbone empilées au milieu sont assez résistantes pour subir la contrainte due à l’effort d’indentation ;
Influence de la séquence d’empilement sur
le comportement en flexion de matériaux
composites stratifiés hybrides carbone/lin :
rigidité et rupture
Sommaire
5.1 Hypothèses de la théorie classique des stratifiés . . . 159 5.2 Équations de comportement en flexion . . . 159 5.3 Module de flexion théorique d’un stratifié hybride . . . 162 5.3.1 Stratégie de calcul . . . 162 5.3.2 Propriétés mécaniques des fibres de carbone et des fils de lin . . . 162 5.3.3 Propriétés de la matrice . . . 164 5.3.4 Propriétés des couches unidirectionnelles . . . 164 5.3.5 Prise en compte de l’anisotropie . . . 166 5.3.6 Propriétés élastiques des couches tissus . . . 166 5.3.7 Prise en compte de la porosité . . . 170 5.3.8 Détermination des cœfficients de rigidité Qi jdes couches tissus dans les axes
principaux . . . 170 5.3.9 Comportement du stratifié . . . 171 5.4 Application aux hybrides étudiés . . . 172 5.4.1 Calcul des cœfficients de rigidité . . . 172 5.4.2 Analyse des résultats . . . 180 5.4.3 Confrontation des résultats théoriques avec les résultats expérimentaux . . . . 182 5.5 Scénario de rupture . . . 183 5.5.1 Cas de la flexion 3 points . . . 183 5.5.2 Répartition des contraintes en fonction de la séquence d’empilement . . . 184 5.5.3 Analyse et comparaison . . . 184 5.6 Conclusion . . . 190
L’objet de ce chapitre est d’étudier le comportement en flexion des composites stratifiés hybrides carbone/lin à travers une analyse basée sur la théorie classique des stratifiés (TCS). Le module de flexion sera déterminé par calcul et mis en comparaison avec le module de flexion expérimental. La seconde partie du chapitre sera consacrée à la prédiction du scénario de rupture de ces matériaux en flexion.
Par rapport à la théorie classique des stratifiés, nous n’avons ici repris que les éléments nécessaires à la construction de notre analyse. Pour de plus amples informations sur cette théorie, se référer à [6].
5.1 Hypothèses de la théorie classique des stratifiés
La théorie classique des stratifiés (basée sur la théorie classique des plaques) a pour but de fournir un modèle mathématique capable de synthétiser la réponse élastique d’un composite stratifié comme s’il était constitué d’une seule couche équivalente de même épaisseur. Cette théorie est basée sur les hypothèses suivantes [196] :
— plaque d’épaisseur mince : épaisseur très inférieure à la longueur (rapport longueur/épaisseur com- pris entre 48 et 147 [54]). En conséquence, les contraintes de cisaillement transverse peuvent être négligées ;
— comportement élastique linéaire des couches ; — adhérence parfaite entre les couches ;
— petits déplacements, déformations et rotations ;
— obéit au modèle cinématique de Kirchhoff. Le modèle de Kirchhoff fait trois hypothèses qui sti- pulent qu’après déformation, chaque segment droit orthogonal au plan moyen reste :
— orthogonal à la surface moyenne déformée ; — rectiligne ;
— de même longueur.