Aspects historiques

Les premiers jeux de volant sont localisés en Asie il y a 2500 ans avant J.-C. [104]. Dérivant d’un jeu proche du football, les militaires chinois s’entraînaient au jeu de ti-jian- zi qui consiste à se renvoyer un volant avec le pied (cf. figure 6.1-(a)). Ce volant était le plus souvent composé d’une boule de cuir lestée dans lequel on piquait des plumes. Ce jeu, actuellement connu sous le nom de chien-tsu, est désormais pratiqué avec des "volants" modernes comme celui de la figure 6.1-(b).

C’est au japon que le jeu de volant évolue pour se pratiquer avec un battoir en bois nommé hagoita (cf. figure 6.1-(c)). Le volant est alors fabriqué avec des fruits du savonnier, ressemblant à des haricots et garnis de petites plumes.

Plusieurs variantes du jeu de volant se développent parallèlement sur le continent Amé- ricain. Les tribus Zuni du Nouveau-Mexique jouent avec un volant composé par de feuilles de maïs entrelacées formant un petit carré plat sur lequel sont placées deux longues plumes. La civilisation pré-inca Mochica jouait avec un assemblage de plumes relié à un petit disque en bois par l’intermédiaire d’une lanière.

Le badminton sous sa forme contemporaine provient d’une adaptation, par les colons britanniques, du jeu indien du tomfool. Le badminton se pratique aujourd’hui sur un terrain

(a) (b) (c)

Figure 6.1 – (a) Gravure représentant le jeu de ti-jian-zi. (b) Volant utilisé pour le jeu du chien-tsu. (c) Estampe représentant une femme tenant une hagoita ornée de dessins.

de 13,4 sur 5,2 mètres, séparé en deux par un filet de hauteur 1,55 m. Les volants employés en compétition sont constitués par un bouchon de liège planté de véritables plumes d’oie ou de canard (cf. figure 6.2-(a)). Il pèse environ 5 g et mesure 10 cm de long. Ce type de volant demeure quasiment inchangé depuis plusieurs siècles comme l’atteste la peinture de Jean-Siméon Chardin reproduite sur la figure 6.2-(b). Hors compétition, les joueurs utilisent des volants en plastique dont la jupe imite celle en plume.

(a) (b)

Figure 6.2 – (a) Photographie d’un volant de badminton en plume. La ligne noire en bas à gauche indique 1 cm. (b) La fillette au volant peinte par Jean-Siméon Chadin en 1741.

Les règles et rituels associés à ces jeux de volants varient selon les époques et les cultures mais ont pour dénominateur commun de s’échanger le volant sans le faire tomber à terre. Celui-ci est systématiquement constitué d’une partie massive plantée de plumes légères. Cette constance de la forme et des matériaux aux travers des âges soulève la question de leur intérêt pour le jeu.

La frappe du volant de badminton avec la raquette s’effectue systématiquement sur le bouchon en liège. Ceci est rendu possible du fait que le volant vole le bouchon en avant, son axe aligné avec la direction de sa vitesse. Pour que cette propriété soit respectée, il est nécessaire que le volant se retourne à chaque échange entre les adversaires. Cette phase de retournement intervient rapidement après l’impact du volant avec la raquette. Elle est particulièrement visible sur le jeu court à proximité du filet (lorsque U0 < U∞). L’étude

expérimentale de cette phase va nous permettre de quantifier sa durée et les paramètres dont elle dépend.

6.1.2

Observations expérimentales

À l’aide d’une caméra rapide nous filmons des séquences du retournement d’un volant de badminton après contact avec une raquette. Les images d’un de ces films ont permis de réaliser la séquence 6.3.

Figure 6.3 – Séquence d’un impact de volant en plume par une raquette. La ligne blanche en haut à droite indique 10 cm. Le temps s’écoule de gauche à droite et de haut en bas. Chaque image est séparée par 1 ms. La vitesse de départ du volant est estimée à U0 ≈

64 m/s.

Ces clichés montrent que le contact entre le volant et la raquette est inférieur à 1 ms. Après avoir quitté la raquette, le volant se retourne pour voler le nez en avant. Le temps nécessaire pour cet objet afin d’effectuer un demi tour est d’environ 7 ms dans ce cas. Cependant, la dynamique du volant se prolonge après cette phase de retournement. La figure 6.4 représente deux chronophotographies de la même expérience observée sur une plus grande distance.

(a)

(b)

Figure 6.4 – Chronophotographies d’un volant de badminton après contact avec la ra- quette. On observe l’évolution au cours du temps de l’angle ϕ que forme la direction du volant avec celle de sa vitesse U . Les lignes blanches en haut à droite indiquent 50 cm. (a) L’intervalle de temps entre chaque image est égal à 5 ms, la vitesse initiale du volant à U0 ≈ 18,6 m/s et sa vitesse angulaire à ˙ϕ0 = 206 rad/s . (b) L’intervalle de temps entre

deux images est égal à 6,5 ms, la vitesse initiale du volant à U0 ≈ 10,4 m/s et sa vitesse

Ces chronophotographies montrent le comportement d’un volant après qu’il ai quitté la raquette. On observe que, suite au retournement du volant, sa direction oscille autour de celle de sa vitesse U . Ces oscillations s’amortissent et le volant finit par s’aligner selon la direction de sa vitesse, le bouchon en avant. On remarque que dans les deux cas étudiés ci- dessus, le volant n’effectue jamais un tour complet. Dans les conditions de la figure 6.4-(a), le retournement dure environ quatre intervalles de temps, soit 20 ms. De même, la période des oscillations peut être estimée sur cette chronophotographie à environ 80 ms. Au-delà de 150 ms la direction du volant demeure alignée à celle de sa vitesse. Lorsque l’intensité de la frappe du volant est moins importante, sa dynamique est plus lente. La figure 6.4-(b) montre le comportement d’un même volant partant à une vitesse initiale deux fois plus faible que le cas précédent. Dans cette situation le temps de retournement est d’environ 60 ms, celui d’oscillation de 160 ms et celui de stabilisation supérieur à 200 ms. Au cours de l’étude du jeu court au badminton, nous cherchons à comprendre comment la dynamique du retournement et de la stabilisation du volant dépendent des conditions de frappe.

Les séquences vidéo réalisées permettent de mesurer l’angle ϕ entre l’axe du volant et la direction de sa vitesse au cours du temps (comme représenté sur la figure 6.4). Deux exemples caractéristiques de cette évolution sont tracés sur la figure 6.5.

(a) 0 0.05 0.1 −100 −50 0 50 100 150 200 t(s) ϕ(◦₎ (b) 0 0.05 0.1 0.15 −100 −50 0 50 100 150 200 t(s) ϕ(◦₎

Figure 6.5 – Évolution de l’angle ϕ entre l’axe du volant et sa vitesse U en fonction du temps. Ces mesures sont réalisées sur les mêmes expériences que celles montrées sur la figure 6.4. Le temps t = 0 correspond à l’instant où le volant quitte la raquette. Les don- nées expérimentales (ronds bleus) sont bornés par une tendance exponentielle décroissante (lignes rouges). (a) L’intervalle de temps entre chaque image est égal à 5 ms, la vitesse initiale du volant à U0 ≈ 18,6 m/s et sa vitesse angulaire à ˙ϕ0 = 206 rad/s . (b) L’intervalle

de temps entre deux images est égal à 6,5 ms, la vitesse initiale du volant à U0 ≈ 10,4 m/s

et sa vitesse angulaire à ˙ϕ0 = 28 rad/s.

La variation de l’angle du volant au cours du temps met en évidence trois temps ca- ractéristiques décrits précédemment. Le premier est le temps de retournement, noté τf,

nécessaire à l’angle pour passer de 180◦ à 0◦. Le second est la période des oscillations de l’angle en fonction du temps. Cette grandeur sera notée τo par la suite. Enfin le dernier

temps caractéristique est celui de stabilisation τsqui correspond au temps d’amortissement