•
•
•
O
i
j
k
r
ir
jr
kr
i jr
k jθi jk
Figure C.2 – Angle Considérons à présent trois particules i, j, et kliées entre elles par deux liaisons covalentes, l’une entre les particules i et j, l’autre entre les particules
jet k. Ces trois particules forment un angle que l’on peut par exemple modéliser par un ressort harmo- nique enθ, où θ = θi jk est l’angle formé par les vec-
teurs ri j = ri−rjet rk j= rk−rj. L’énergie potentielle
de ce ressort est donnée par la relation suivante
U= k(θ − θ0)2 (C.8)
où k etθ0sont respectivement la constante de raideur et l’angle à l’équilibre du triplet (i, j,
k) considéré. Calculons les forces exercées sur chaque particule.
fi= −∂U ∂ ri = −∂U ∂ θ ∂ θ ∂ cos θ ∂ cos θ ∂ ri fi= 2k(θ − θ0) sinθ ∂ cos θ ∂ ri (C.9)
Il nous reste à calculer le terme ∂ cos θ∂ r
i . En remarquant que cosθ =
ri j·rk j kri jkkrk jk et en notant S= ri j· rk j et D= kri jkkrk jk, on obtient ∂ cos θ ∂ ri = ∂ ∂ ri S D = 1 D ∂ S ∂ ri + S ∂ ∂ ri 1 D ∂ cos θ ∂ ri = 1 D ∂ S ∂ ri − S D2 ∂ D ∂ ri (C.10) ∂ S ∂ ri = ∂ ri j· rk j ∂ ri = ∂ ri j ∂ ri rk j+ ri j ∂ rk j ∂ ri = rk j (C.11) ∂ D ∂ ri = ∂ kri jkkrk jk ∂ ri =∂ kri jk ∂ ri krk jk + kri jk ∂ krk jk ∂ ri =krk jk kri jk ri j (C.12)
D’où ∂ cos θ ∂ ri = 1 kri jkkrk jk rk j− cosθ kri jk 2ri j (C.13) Finalement, fi = 2k(θ − θ0) kri jkkrk jk sin θ rk j− 2k(θ − θ0) kri jk 2 sinθ cosθ ri j (C.14) Notons ai j= −2k(θ − θ0) kri jk 2 sinθ cosθ aj j= 2k(θ − θ0) kri jkkrk jk sin θ ak j= −2k(θ − θ0) krk jk 2 sinθ cosθ En effectuant des calculs équivalents pour fj et fk et après simplification, on obtient
fi = aj jrk j+ ai jri j (C.15)
fj = −(ak j+ aj j)rk j− (ai j+ aj j)ri j (C.16)
fk= aj jri j+ ak jrk j (C.17)
Comme dans les deux cas précédants, on constate le respect de la troisième loi de Newton puisque fi+ fj+ fk= 0.
1.1 Illustration de l’effet Mullins dans un élastomère chargé . . . 4 1.2 Illustration de l’effet Payne dans un élastomère chargé . . . 5 1.3 Tryptique Expérience-Théorie-Simulation . . . 6 1.4 Evolution du CPU des années 1970 à aujourd’hui . . . 7 1.5 Approche « bottom up ». De l’atome aux modèles éléments finis. . . 9 2.1 Structure chimique du cPB . . . 13 2.2 Procédure de nivellement d’une chaîne de cPB . . . 17 2.3 Un jeu typique de polynômes de Bernstein. . . 18 2.4 Force conservative non-liée optimisée et potentiel associé pour le cPB àλ = 5 20 2.5 Vraisemblance du meilleur jeu de paramètres (linéaires) et masse volumique
mesurée en DPD en fonction du délimiteur rm pourλ = 1 . . . 21 2.6 ρ versus 6〈R2
g〉/M pour λ = 5 en fonction des facteurs d’écrantage des inter-
actions de paire non-liée conservatives . . . 23 2.7 ρ versus 6〈R2
g〉/M en fonction du degré de nivellement λ . . . 24
2.8 Validation de la méthode bayésienne . . . 26 2.9 Distributions des liaisons et des angles . . . 27 2.10 Fonctions de distribution radiale non-liée en fonction deλ. . . 28 2.11 Distribution de la distance bout-à-bout . . . 29 2.12 Décorrélation du vecteur bout-à-bout et MSD des chaînes de polymère . . . . 31 2.13 Illustration de la méthode bayésienne dans le choix deγ . . . 32 2.14 MSD pourλ = 1 avec ou sans correction de masse . . . 33 2.15 MSD pourλ = 5 en fonction du pas de temps ∆t de la DPD . . . 34 2.16 Distribution de l’asphéricité . . . 36 2.17 Forme et orientation d’un gros grain pourλ = 5 . . . 37 2.18 Deux visions du nivellement d’une chaîne polymère àλ = 5 . . . 38
3.1 Limites de la transferabilité en température proche de la Tgpour les modèles DPD . . . 43 3.2 Nivellement d’une chaîne de cPB àλ = 1 . . . 44 3.3 Potentiels d’interaction de paire non-liée en fonction de T . . . 49 3.4 Accélération et efficacité du modèle DPD . . . 51 3.5 Distribution des liaisons, distribution des angles, et fonction de distribution
radiale non-liée . . . 53 3.6 Fonction de distribution radiale non-liée pour différentes températures . . . . 54 3.7 Distribution de la distance bout-à-bout en fonction la longueur de la chaîne . 55 3.8 〈R2
i j〉/Mi j pour 4 fondus de cPB monodisperses . . . 56
3.9 Décorrélation du vecteur bout-à-bout . . . 57 3.10 Transferabilité en température et en pression . . . 59 3.11 Module de relaxation G(t) . . . 62 3.12 MSD du centre de masse des chaînes de polymère et des monomères . . . 64 3.13 Normalisation (Rouse) du module de relaxation G(t) et du MSD(t) des grains 65 3.14 Rapports caractéristiquesτR/τe,τrep/τe, etD . . . 66
3.15 Chemin primitif de chaînes de polymère . . . 68 4.1 Représentation des structures chimiques . . . 75 4.2 Structure locale des trois surfaces de silice considérées . . . 77 4.3 Structure chimique du cPB greffé . . . 79 4.4 Structure chimique du triéthoxy(octyl)silane (OCTEO) . . . 79 4.5 Structure chimique des agrégats à base de triéthoxy(octyl)silane (OCTEO). . 80 4.6 Profil de masse volumique typique polymère-silice. . . 82 4.7 Équilibre thermomécanique de l’interface polymère-silice . . . 83 4.8 Effet de la structure du substrat sur l’adsorption du polymère . . . 85 4.9 Effet de la structure du substrat sur les conformations du polymère . . . 86 4.10 Effet de la longueur des chaînes libres . . . 87 4.11 Profils de masse volumique de chaînes C240 libres et C120 greffées . . . 89 4.12 Hauteur de brosse h et largeur d’interpénétration chaînes libres-greffées w. . 91 4.13 Normalisation de h et w par un comportement de type UMS. . . 92 4.14 Profils des composantes〈r2
g,k〉 et 〈r 2
g,⊥〉 de chaînes cPB libres et greffées . . . . 93
4.15 Profils de masse volumique de chaînes C240 libres et C120 greffées . . . 95 4.16 Profils de masse volumique de chaînes C240 libres et C240 greffées . . . 96 4.17 Profils de masse volumique de chaînes C240 libres et C120 greffées φgft =
0.09 nm−2, en présence d’OCTEO grefféφ
4.18 Profils de masse volumique de chaînes C240 libres et C120 greffées φgft = 0.58 nm−2, en présence d’OCTEO grefféφOCTEO= 0.84 nm−2. . . 99
4.19 Hauteur de brosse h et largeur d’interpénétration chaînes libres-greffées w en présence d’OCTEO . . . 100 4.20 Profils de masse volumique de chaînes C240libres, C120greffées, et d’OCTEO
grefféφOCTEO = 0.84 nm−2 . . . 101
4.21 Effet de l’agrégation superficielle de l’agent de recouvrement . . . 102 5.1 Représentation schématique du nivellement de la silice. . . 108 5.2 Représentation atomistique et gros grain des nanoparticules de silice . . . 109 5.3 Vraisemblance du meilleur jeu de paramètres (linéaires) et masse volumique
mesurée en DPD en fonction du choix de forme fonctionnelle des interactions 110 5.4 Vraisemblance du meilleur jeu de paramètres (linéaires) en fonction du rap-
portγps/γ et du délimiteur rm . . . 111
5.5 Potentiels conservatifs non-liés cPB-silice . . . 111 5.6 Profils d’adsorption cibles (MDCG) du cPB en fonction de la courbure de l’in-
terface . . . 112 5.7 Équilibre thermomécanique de l’interface polymère-silice en DPD . . . 113 5.8 Comparaison de la nanoparticule et d’une interface plane . . . 114 5.9 MSD de la nanoparticule de silice . . . 115 A.1 Distribution des charges dans le champ force des silanes . . . 124 B.1 Polynômes de Bernstein pourλ = 1 . . . 127 B.2 Paramètres optimaux des modèles Single-T, Multi-T, et Multi-LinT . . . 128 C.1 Deux particules i et j . . . 129 C.2 Angle formé par trois particules i, j et k . . . 131
2.1 Importantes fonctions de base . . . 15 2.2 Masse volumique et pression mesurées à l’équilibre . . . 25 2.3 Propriétés structurales moyennes du cPB. . . 30 2.4 Temps de relaxationτ du vecteur bout-à-bout et coefficient de diffusionD. . 30 2.5 Masse molaire du gros grain requise en fonction du choix deλ et de ∆t . . . 34 3.1 Coefficient de dilatation thermiqueαP et compressibilité isothermeχT . . . . 61 3.2 Masse d’enchevêtrement. . . 71 4.1 Propriétés thermodynamiques et structurales de fondus de cPB . . . 84 4.2 Greffage de chaînes cPB C120 . . . 95 4.3 Greffage de chaînes cPB C240 . . . 96 4.4 Greffage de chaînes cPB C120 et d’OCTEO . . . 101 A.1 Champ de force atomistique de la silice . . . 121 A.2 Champ de force atomistique du cPB. . . 122 A.3 Champ de force atomistique des silanes (OCTEO) . . . 123 B.1 Paramètres optimaux du champ de force gros grain Multi-LinT Multi-P . . . . 127
[1] Puchong THAPTONG, Pongdhorn SAE-OUIet Chakrit SIRISINHA: Effects of silanization tempe-
rature and silica type on properties of silica-filled solution styrene butadiene rubber (SSBR) for passenger car tire tread compounds. Journal of Applied Polymer Science, 133(17), 2016. ISSN 1097-4628. URLhttps://doi.org/10.1002/app.43342.
[2] Takahiro OHKUMA et Kurt KREMER : Comparison of two coarse-grained models of cis- polyisoprene with and without pressure correction. Polymer, 130:88–101, novembre 2017. ISSN 0032-3861. URLhttps://doi.org/10.1016/j.polymer.2017.09.062.
[3] Yogendra Narayan PANDEY, George J. PAPAKONSTANTOPOULOSet Manolis DOXASTAKIS: Poly-
mer :Nanoparticle Interactions : Bridging the Gap. Macromolecules, 46(13):5097–5106, juillet 2013. ISSN 0024-9297. URLhttps://doi.org/10.1021/ma400444w.
[4] Jonathan HAGER, Reinhard HENTSCHKE, Nils W. HOJDIS et Hossein Ali KARIMI-VARZANEH : Computer Simulation of Particle–Particle Interaction in a Model Polymer Nanocomposite. Ma- cromolecules, 48(24):9039–9049, décembre 2015. ISSN 0024-9297. URL https://doi.
org/10.1021/acs.macromol.5b01864.
[5] Pragati SHARMA, Sudip ROY et Hossein Ali KARIMI-VARZANEH : Validation of Force Fields
of Rubber through Glass-Transition Temperature Calculation by Microsecond Atomic-Scale Molecular Dynamics Simulation. The Journal of Physical Chemistry B, 120(7):1367–1379, février 2016. ISSN 1520-6106. URLhttps://doi.org/10.1021/acs.jpcb.5b10789. [6] Jan MEYER, Reinhard HENTSCHKE, Jonathan HAGER, Nils W. HOJDISet Hossein Ali KARIMI-
VARZANEH: Molecular Simulation of Viscous Dissipation due to Cyclic Deformation of a Si-
lica–Silica Contact in Filled Rubber. Macromolecules, août 2017. ISSN 0024-9297. URL
https://doi.org/10.1021/acs.macromol.7b00947.
[7] Hitoshi WASHIZU, Seiji KAJITA, Mamoru TOHYAMA, Toshihide OHMORI, Noriaki NISHINO, Hi- roshi TERANISHIet Atsushi SUZUKI: Mechanism of ultra low friction of multilayer graphene studied by coarse-grained molecular simulation. Faraday Discussions, 156(0):279–291, juillet 2012. ISSN 1364-5498. URLhttps://doi.org/10.1039/C2FD00119E.
[8] S. LOEHLÉ, C. MATTA, C. MINFRAY, T. LEMOGNE, R. IOVINE, Y. OBARA, A. MIYAMOTO et J. M.
key parameters. Tribology International, 94:207–216, février 2016. ISSN 0301-679X. URL
https://doi.org/10.1016/j.triboint.2015.08.036.
[9] Soumi BANERJEE, Colette CAZENEUVE, Nawel BAGHDADLI, Stéphanie RINGEISSEN, Fabien LÉONFORTE, Frans A.M. LEERMAKERS et Gustavo S. LUENGO : Modeling of Polyelectro-
lyte Adsorption from Micellar Solutions onto Biomimetic Substrates. The Journal of Phy- sical Chemistry B, 121(37):8638–8651, septembre 2017. ISSN 1520-6106. URL https:
//doi.org/10.1021/acs.jpcb.7b05195.
[10] David W. BORHANIet David E. SHAW: The future of molecular dynamics simulations in drug
discovery. Journal of Computer-Aided Molecular Design, 26(1):15–26, janvier 2012. ISSN 1573-4951. URLhttps://doi.org/10.1007/s10822-011-9517-y.
[11] Malcolm L. WILLIAMS, Robert F. LANDELet John D. FERRY : The Temperature Dependence of Relaxation Mechanisms in Amorphous Polymers and Other Glass-forming Liquids. Journal of the American Chemical Society, 77(14):3701–3707, juillet 1955. ISSN 0002-7863. URL
https://doi.org/10.1021/ja01619a008.
[12] David E. HANSON, Marilyn HAWLEY, Robert HOULTON, Kiran CHITANVIS, Philip RAE, E. Bruce ORLER et Debra A. WROBLESKI : Stress softening experiments in silica-filled polydimethyl- siloxane provide insight into a mechanism for the Mullins effect. Polymer, 46(24):10989– 10995, novembre 2005. ISSN 0032-3861. URLhttps://doi.org/10.1016/j.polymer. 2005.09.039.
[13] James F. SANDERS, John D. FERRY et Robert H. VALENTINE : Viscoelastic properties of 1,2- polybutadiene—comparison with natural rubber and other elastomers. Journal of Polymer Science Part A-2 : Polymer Physics, 6(5):967–980, 1968. ISSN 1542-9377. URL https://
doi.org/10.1002/pol.1968.160060516.
[14] Rasika PRABHU, Rasmus KLITKOU, Grigori A. MEDVEDEVet James M. CARUTHERS : A Critical Analysis of the Effect of Crosslinking on the Linear Viscoelastic Behavior of Styrene–Butadiene Rubber and Other Elastomers. Journal of Polymer Science. Part B, Polymer Physics, 51(8):687– 697, avril 2013. ISSN 0887-6266. URLhttps://doi.org/10.1002/polb.23243. [15] L. MULLINS: Effect of Stretching on the Properties of Rubber. Rubber Chemistry and Tech-
nology, 21(2):281–300, juin 1948. ISSN 0035-9475. URLhttps://doi.org/10.5254/1. 3546914.
[16] Rodrigo DIAZ, Julie DIANI et Pierre GILORMINI : Physical interpretation of the Mullins sof- tening in a carbon-black filled SBR. Polymer, 55(19):4942–4947, septembre 2014. ISSN 0032-3861. URLhttps://doi.org/10.1016/j.polymer.2014.08.020.
[17] F. BUECHE : Molecular basis for the mullins effect. Journal of Applied Polymer Science, 4
(10):107–114, 1960. ISSN 1097-4628. URL https://doi.org/10.1002/app.1960.
070041017.
[18] R. HOUWINK : Slipping of Molecules during the Deformation of Reinforced Rubber. Rubber
Chemistry and Technology, 29(3):888–893, septembre 1956. ISSN 0035-9475. URLhttps:
[19] G. KRAUS, C. W. CHILDERSet K. W. ROLLMANN: Stress softening in carbon black-reinforced vul-
canizates. Strain rate and temperature effects. Journal of Applied Polymer Science, 10(2):229– 244, 1966. ISSN 1097-4628. URLhttps://doi.org/10.1002/app.1966.070100205. [20] Yoshihide FUKAHORI: New progress in the theory and model of carbon black reinforcement
of elastomers. Journal of Applied Polymer Science, 95(1):60–67, 2005. ISSN 1097-4628. URL
https://doi.org/10.1002/app.20802.
[21] Samy MERABIA, Paul SOTTAet Didier R. LONG: A Microscopic Model for the Reinforcement and the Nonlinear Behavior of Filled Elastomers and Thermoplastic Elastomers (Payne and Mullins Effects). Macromolecules, 41(21):8252–8266, novembre 2008. ISSN 0024-9297. URL
https://doi.org/10.1021/ma8014728.
[22] Julie DIANI, Bruno FAYOLLEet Pierre GILORMINI : A review on the Mullins effect. European
Polymer Journal, 45(3):601–612, mars 2009. ISSN 0014-3057. URL https://doi.org/
10.1016/j.eurpolymj.2008.11.017.
[23] Ruiquan YANG, Yihu SONG et Qiang ZHENG : Payne effect of silica-filled styrene-butadiene rubber. Polymer, 116:304–313, mai 2017. ISSN 0032-3861. URLhttps://doi.org/10.
1016/j.polymer.2017.04.003.
[24] A. R. PAYNE : A note on the existence of a yield point in the dynamic modulus of loaded vulcanizates. Journal of Applied Polymer Science, 3(7):127–127, 1960. ISSN 1097-4628. URL
https://doi.org/10.1002/app.1960.070030721.
[25] A. R. PAYNE : Effect of Dispersion on Dynamic Properties of Filler-Loaded Rubbers. Rubber Chemistry and Technology, 39(2):365–374, mai 1966. ISSN 0035-9475. URLhttps://doi.
org/10.5254/1.3544848.
[26] H. MONTES, T. CHAUSSÉE, A. PAPON, F. LEQUEUX et L. GUY : Particles in model filled rub- ber : Dispersion and mechanical properties. The European Physical Journal E, 31(3):263– 268, mars 2010. ISSN 1292-8941, 1292-895X. URLhttps://doi.org/10.1140/epje/
i2010-10570-x.
[27] Binquan LUAN, Tien HUYNHet Ruhong ZHOU: Nanopore-Based Sensors for Ligand–Receptor Lead Optimization. The Journal of Physical Chemistry Letters, 6(3):331–337, février 2015. ISSN 1948-7185. URLhttps://doi.org/10.1021/jz5025614.
[28] Benedict E. K. SNODIN, Flavio ROMANO, Lorenzo ROVIGATTI, Thomas E. OULDRIDGE, Ard A.
LOUISet Jonathan P. K. DOYE: Direct Simulation of the Self-Assembly of a Small DNA Origami. ACS Nano, 10(2):1724–1737, février 2016. ISSN 1936-0851. URLhttps://doi.org/10.
1021/acsnano.5b05865.
[29] Jirasak WONG-EKKABUTet Mikko KARTTUNEN : The good, the bad and the user in soft mat- ter simulations. Biochimica et Biophysica Acta (BBA) - Biomembranes, 1858(10):2529–2538, octobre 2016. ISSN 0005-2736. URLhttps://doi.org/10.1016/j.bbamem.2016.02. 004.
lation of Mass Spectrometry Data. Journal of Proteome Research, 10(7):2922–2929, juillet 2011. ISSN 1535-3893. URLhttps://doi.org/10.1021/pr200155f.
[31] Herb SUTTER: The Free Lunch Is Over : A Fundamental Turn Toward Concurrency in Soft- ware. Dr. Dobb’s Journal, 10(3), mars 2005. URLhttp://www.gotw.ca/publications/
concurrency-ddj.htm.
[32] Karl RUPP : 42 Years of Microprocessor Trend Data, février 2018. URL https://www.
karlrupp.net/2018/02/42-years-of-microprocessor-trend-data/.
[33] Ying LI, Brendan C. ABBERTON, Martin KRÖGERet Wing Kam LIU: Challenges in Multiscale Modeling of Polymer Dynamics. Polymers, 5(2):751–832, juin 2013. URLhttps://doi.
org/10.3390/polym5020751.
[34] Pep ESPAÑOLet Patrick B. WARREN: Perspective : Dissipative particle dynamics. The Journal
of Chemical Physics, 146(15):150901, avril 2017. ISSN 0021-9606. URLhttps://doi.org/
10.1063/1.4979514.
[35] J. T. PADDING et W. J. BRIELS : Systematic coarse-graining of the dynamics of entangled polymer melts : the road from chemistry to rheology. Journal of Physics : Condensed Matter, 23(23):233101, 2011. ISSN 0953-8984. URLhttps://doi.org/10.1088/0953-8984/
23/23/233101.
[36] Gaëtan MAUREL, Florent GOUJON, Benoit SCHNELLet Patrice MALFREYT: Prediction of structu- ral and thermomechanical properties of polymers from multiscale simulations. RSC Advances, 5(19):14065–14073, janvier 2015. ISSN 2046-2069. URL https://doi.org/10.1039/ C4RA16417B.
[37] P. J. HOOGERBRUGGEet J. M. V. A. KOELMAN: Simulating Microscopic Hydrodynamic Pheno-
mena with Dissipative Particle Dynamics. EPL (Europhysics Letters), 19(3):155, 1992. ISSN 0295-5075. URLhttps://doi.org/10.1209/0295-5075/19/3/001.
[38] Siewert J. MARRINK, Alex H. de VRIES et Alan E. MARK : Coarse Grained Model for Semi- quantitative Lipid Simulations. The Journal of Physical Chemistry B, 108(2):750–760, janvier 2004. ISSN 1520-6106. URLhttps://doi.org/10.1021/jp036508g.
[39] Dirk REITH, Mathias PÜTZet Florian MÜLLER-PLATHE: Deriving effective mesoscale potentials
from atomistic simulations. Journal of Computational Chemistry, 24(13):1624–1636, octobre 2003. ISSN 1096-987X. URLhttps://doi.org/10.1002/jcc.10307.
[40] G. MAUREL, B. SCHNELL, F. GOUJON, M. COUTYet P. MALFREYT: Multiscale Modeling Approach toward the Prediction of Viscoelastic Properties of Polymers. Journal of Chemical Theory and Computation, 8(11):4570–4579, novembre 2012. ISSN 1549-9618. URL https://doi.
org/10.1021/ct300582y.
[41] Tiago E. de OLIVEIRA, Paulo A. NETZ, Kurt KREMER, Christoph JUNGHANS et Debashish MU-
KHERJI : C–IBI : Targeting cumulative coordination within an iterative protocol to derive coarse-grained models of (multi-component) complex fluids. The Journal of Chemical Phy- sics, 144(17):174106, mai 2016. ISSN 0021-9606. URLhttps://doi.org/10.1063/1. 4947253.
[42] Carmen HIJÓN, Pep ESPAÑOL, Eric VANDEN-EIJNDEN et Rafael DELGADO-BUSCALIONI :
Mori–Zwanzig formalism as a practical computational tool. Faraday Discussions, 144(0):301– 322, octobre 2009. ISSN 1364-5498. URLhttps://doi.org/10.1039/B902479B. [43] Claire A. LEMARCHAND, Marc COUTY et Bernard ROUSSEAU : Coarse-grained simulations of
cis- and trans-polybutadiene : A bottom-up approach. The Journal of Chemical Physics, 146 (7):074904, février 2017. ISSN 0021-9606. URLhttps://doi.org/10.1063/1.4975652. [44] Alain DEQUIDTet Jose G. Solano CANCHAYA: Bayesian parametrization of coarse-grain dissi- pative dynamics models. The Journal of Chemical Physics, 143(8):084122, août 2015. ISSN 0021-9606, 1089-7690. URLhttps://doi.org/10.1063/1.4929557.
[45] José G. SOLANO CANCHAYA, Alain DEQUIDT, Florent GOUJON et Patrice MALFREYT : Deve- lopment of DPD coarse-grained models : From bulk to interfacial properties. The Journal of Chemical Physics, 145(5):054107, août 2016. ISSN 0021-9606. URLhttps://doi.org/
10.1063/1.4960114.
[46] Steve PLIMPTON: Fast Parallel Algorithms for Short-Range Molecular Dynamics. Journal of Computational Physics, 117(1):1–19, mars 1995. ISSN 0021-9991. URLhttps://doi.org/
10.1006/jcph.1995.1039.
[47] Robert D. GROOT et Patrick B. WARREN : Dissipative particle dynamics : Bridging the gap
between atomistic and mesoscopic simulation. The Journal of Chemical Physics, 107(11): 4423–4435, septembre 1997. ISSN 0021-9606, 1089-7690. URLhttps://doi.org/10.
1063/1.474784.
[48] Pierre-Gilles GENNES: Scaling Concepts in Polymer Physics. Cornell University Press, Ithaca,
NY, novembre 1979. ISBN 978-0-8014-1203-5.
[49] Ivo GERROFF, Andrey MILCHEV, Kurt BINDERet Wolfgang PAUL: A new off-lattice Monte Carlo model for polymers : A comparison of static and dynamic properties with the bond-fluctuation model and application to random media. The Journal of Chemical Physics, 98(8):6526–6539, avril 1993. ISSN 0021-9606. URLhttps://doi.org/10.1063/1.464793.
[50] Kurt KREMERet Gary S. GREST: Dynamics of entangled linear polymer melts : A molecular-
dynamics simulation. The Journal of Chemical Physics, 92(8):5057–5086, avril 1990. ISSN 0021-9606. URLhttps://doi.org/10.1063/1.458541.
[51] Alexei E. LIKHTMAN : Single-Chain Slip-Link Model of Entangled Polymers : Simultaneous Description of Neutron Spin-Echo, Rheology, and Diffusion. Macromolecules, 38(14):6128– 6139, juillet 2005. ISSN 0024-9297. URLhttps://doi.org/10.1021/ma050399h. [52] Vagelis A. HARMANDARIS et Kurt KREMER : Predicting polymer dynamics at multiple length
and time scales. Soft Matter, 5(20):3920–3926, octobre 2009. ISSN 1744-6848. URLhttps:
//doi.org/10.1039/B905361A.
[53] Florian MÜLLER-PLATHE : Coarse-Graining in Polymer Simulation : From the Atomis- tic to the Mesoscopic Scale and Back. ChemPhysChem, 3(9):754–769, septembre 2002. ISSN 1439-7641. URLhttps://doi.org/10.1002/1439-7641(20020916)3:9<754:: AID-CPHC754>3.0.CO;2-U.
[54] F. ERCOLESSIet J. B. ADAMS: Interatomic Potentials from First-Principles Calculations : The
Force-Matching Method. EPL (Europhysics Letters), 26(8):583, 1994. ISSN 0295-5075. URL
https://doi.org/10.1209/0295-5075/26/8/005.
[55] Sergei IZVEKOV, Michele PARRINELLO, Christian J. BURNHAMet Gregory A. VOTH: Effective
force fields for condensed phase systems from ab initio molecular dynamics simulation : A new method for force-matching. The Journal of Chemical Physics, 120(23):10896–10913, mai 2004. ISSN 0021-9606. URLhttps://doi.org/10.1063/1.1739396.
[56] Zhen LI, Xin BIAN, Xiu YANG et George Em KARNIADAKIS : A comparative study of coarse-
graining methods for polymeric fluids : Mori-Zwanzig vs. iterative Boltzmann inversion vs. stochastic parametric optimization. The Journal of Chemical Physics, 145(4):044102, juillet 2016. ISSN 0021-9606. URLhttps://doi.org/10.1063/1.4959121.
[57] Beste BAYRAMOGLUet Roland FALLER: Modeling of Polystyrene under Confinement : Explo-
ring the Limits of Iterative Boltzmann Inversion. Macromolecules, 46(19):7957–7976, octobre 2013. ISSN 0024-9297. URLhttps://doi.org/10.1021/ma400831g.
[58] G. MAUREL, F. GOUJON, B. SCHNELL et P. MALFREYT : Multiscale Modeling of the Polymer-
Silica Surface Interaction : From Atomistic to Mesoscopic Simulations. The Journal of Physical Chemistry C, 119(9):4817–4826, mars 2015. ISSN 1932-7447. URLhttps://doi.org/
10.1021/jp510979d.
[59] R. L. HENDERSON: A uniqueness theorem for fluid pair correlation functions. Physics Letters
A, 49(3):197–198, septembre 1974. ISSN 0375-9601. URLhttps://doi.org/10.1016/
0375-9601(74)90847-0.
[60] Raffaello POTESTIO: Is Henderson’s Theorem Practically Useful ? Journal of Unsolved Ques-
tions, 3:13–15, janvier 2013. URLhttp://junq.info/?p=1536.
[61] Brandon L. PETERS, K. Michael SALERNO, Anupriya AGRAWAL, Dvora PERAHIA et Gary S. GREST : Coarse-Grained Modeling of Polyethylene Melts : Effect on Dynamics. Journal of Chemical Theory and Computation, mai 2017. ISSN 1549-9618. URLhttps://doi.org/
10.1021/acs.jctc.7b00241.
[62] Flavien LAHMAR et Bernard ROUSSEAU : Influence of the adjustable parameters of the DPD on the global and local dynamics of a polymer melt. Polymer, 48(12):3584–3592, juin 2007. ISSN 0032-3861. URLhttps://doi.org/10.1016/j.polymer.2007.04.018.
[63] Sébastien TRÉMENT, Benoît SCHNELL, Laurent PETITJEAN, Marc COUTYet Bernard ROUSSEAU: Conservative and dissipative force field for simulation of coarse-grained alkane molecules : A bottom-up approach. The Journal of Chemical Physics, 140(13):134113, avril 2014. ISSN 0021-9606. URLhttps://doi.org/10.1063/1.4870394.
[64] P. ESPAÑOL et P. WARREN : Statistical Mechanics of Dissipative Particle Dynamics. EPL (Eu- rophysics Letters), 30(4):191, 1995. ISSN 0295-5075. URLhttps://doi.org/10.1209/
0295-5075/30/4/001.
Intelligence, 1(1):33–57, juin 2007. ISSN 1935-3820. URL https://doi.org/10.1007/
s11721-007-0002-0.
[66] Michael RUBINSTEIN et Ralph H COLBY : Polymer physics. Oxford University Press, Oxford ; New York, 2003. ISBN 978-0-19-852059-7 978-0-19-852060-3. OCLC : 50339757.
[67] Grant D. SMITHet Wolfgang PAUL: United Atom Force Field for Molecular Dynamics Simu- lations of 1,4-Polybutadiene Based on Quantum Chemistry Calculations on Model Molecules. The Journal of Physical Chemistry A, 102(7):1200–1208, février 1998. ISSN 1089-5639. URL
https://doi.org/10.1021/jp9730858.
[68] Georgia TSOLOU, Vlasis G. MAVRANTZAS et Doros N. THEODOROU : Detailed Atomistic Mo-
lecular Dynamics Simulation of cis-1,4-Poly(butadiene). Macromolecules, 38(4):1478–1492, février 2005. ISSN 0024-9297. URLhttps://doi.org/10.1021/ma0491210.
[69] Loup VERLET: Computer "Experiments" on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules. Physical Review, 159(1):98–103, juillet 1967. URL https:
//doi.org/10.1103/PhysRev.159.98.
[70] William C. SWOPE, Hans C. ANDERSEN, Peter H. BERENSet Kent R. WILSON: A computer simu-
lation method for the calculation of equilibrium constants for the formation of physical clus- ters of molecules : Application to small water clusters. The Journal of Chemical Physics, 76(1): 637–649, janvier 1982. ISSN 0021-9606. URLhttps://doi.org/10.1063/1.442716. [71] H. J. C. BERENDSEN, J. P. M. POSTMA, W. F. van GUNSTEREN, A. DINOLAet J. R. HAAK: Molecu-
lar dynamics with coupling to an external bath. The Journal of Chemical Physics, 81(8):3684– 3690, octobre 1984. ISSN 0021-9606, 1089-7690. URLhttps://doi.org/10.1063/1. 448118.
[72] T. SCHNEIDERet E. STOLL: Molecular-dynamics study of a three-dimensional one-component
model for distortive phase transitions. Physical Review B, 17(3):1302–1322, février 1978. URL
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.17.1302.
[73] Burkhard DÜNWEG et Wolfgang PAUL : Brownian dynamics simulations without gaussian random numbers. International Journal of Modern Physics C, 02(03):817–827, septembre 1991. ISSN 0129-1831. URLhttps://doi.org/10.1142/S0129183191001037.
[74] I. P. NATANSON: Constructive Function Theory I : Uniform Approximation, volume I. Ungar Pub
Co, janvier 1964. ISBN 978-0-09-455150-3.
[75] Timothy W. SIRK, Yelena R. SLIZOBERG, John K. BRENNAN, Martin LISAL et Jan W. AND- ZELM : An enhanced entangled polymer model for dissipative particle dynamics. The Journal of Chemical Physics, 136(13):134903, avril 2012. ISSN 0021-9606. URL https:
//doi.org/10.1063/1.3698476.
[76] Paul J. FLORY: The Configuration of Real Polymer Chains. The Journal of Chemical Physics, 17 (3):303–310, mars 1949. ISSN 0021-9606. URLhttps://doi.org/10.1063/1.1747243. [77] Gary S. GRESTet Morrel H. COHEN: Liquids, Glasses, and the Glass Transition : A Free-Volume