Analyses expérimentales

C’est sur ces analyses, comme sur le retour d’expériences et les techniques d’investigation, que sont basées la plupart des recommandations des codes de dimensionnement. Les modèles

numériques et l’énoncé de lois de comportement sont à la fois développés et évalués sur la base de ces résultats expérimentaux. De plus, quand les caractéristiques de la réponse d’un système sont mal comprises ou qu’il est trop difficile d’en rendre compte numériquement - inélasticité, comportement dépendant de la vitesse..., les expériences peuvent être le seul moyen d’analyser la réponse dynamique d’une structure. Plusieurs modes expérimentaux sont possibles.

a Les essais statiques

La structure à tester est soumise à un cycle prédéfini de déplacement ou de force. Ces entrées sont appliquées sur une échelle de temps dilatée, c’est à dire à vitesses faibles. L’interaction de la maquette avec son socle, ainsi que son comportement dynamique et dépendant du temps ne sont donc pas pris en compte. Ce type de tests est surtout utilisé pour étudier le comportement cyclique ou hystérétique de matériaux structurels sous séisme.

Avantages :

Asservissements faibles, coûts peu importants car le matériel utilisé n’est pas trop sophisti- qué. D’autre part, il est assez aisé d’enregistrer les grandeurs qui nous intéressent : déplacement, fissuration...

Inconvénients :

Il est impossible de reproduire les effets visqueux comme l’amortissement ou la dissipation. On ne peut pas non plus introduire d’effet inertiel. Enfin, le trajet de chargement n’est pas réaliste.

b Essais sur table vibrante

La structure à tester est soumise à scénario d’accélérations du sol, généré par la table vibrante sur laquelle elle est fixée. La table doit être épaisse et massive pour reprendre les efforts sans vibrations. Elle est considérée comme rigide.

Fig. II.1 – La table vibrante AZALEE du CEA de Saclay, http ://www-tamaris.cea.fr/html/fr/essais/azalee.php

Avantages :

les effets visqueux - comportement dépendant du temps - et inertiels – dynamiques - sont naturellement introduits par l’expérience, les trajets de chargement sont aussi réalistes qu’on le veut.

Inconvénients :

– l’asservissement est très important. En effet il faut être capable d’actionner un système hydraulique complexe : vérins horizontaux et verticaux, actionneurs couplés selon les de- grés de liberté de la table. Celle-ci peut embarquer jusqu’à 100T en France, 1200T pour les tables d’essai les plus importantes. La plate forme d’essai, c’est-à-dire les vérins et leur nombre de ddl, la masse de la table, le groupe hydraulique etc, doit être correcte- ment dimensionnée pour répondre aux caractéristiques de l’essai : masse, amplitude de déplacement, accélération maximale, plage de fréquences.

– ce test coûte très cher : sans compter toutes les études nécessaires, une maquette coûte environ 200 à 300000 euros ! On ne peut donc pas en faire à la demande et on essaie de se servir de la même maquette pour plusieurs tests. Ce genre de test se fait beaucoup quand on veut tester des points particulier tels qu’une mise en œuvre spécifique comme les murs banchés, une technique de renforcement, des techniques de modélisations...

– On ne peut pas mesurer tout ce que l’on veut. En effet il est facile d’enregistrer l’ac- célération, mais pas la vitesse. Le post-traitement de ces données est donc capital pour produire les résultats intéressants, ce qui rend très difficile leur prise en compte en temps réel. De plus l’interprétation du test passe par un modèle, autre source de doute. Enfin, il est délicat de prendre les mesures sans perturber l’expérience.

– Effet d’échelle

Comme on ne peut pas embarquer un bâtiment entier puisque la portance de la table est limitée, on travaille toujours à échelle réduite de 1/3 ou 1/2. Or l’échelle du maté- riau lui-même a une importance particulière. Prenons par exemple le béton armé. 99% de ce matériau est du béton, matériau quasi fragile, hétérogène, avec des défauts et de fissuration.

D’une part, plus on augmente la taille de l’échantillon, plus la probabilité est grande d’avoir un défaut dans cet échantillon. C’est l’effet d’échelle statistique : la résistance diminue inversement à la taille de l’échantillon. Pour s’adapter, il faut changer la taille de tous les constituants (granulats...), les techniques de mise en œuvre, mais c’est changer le matériau d’origine.

D’autre part la taille de la fissure est hétérogène. En fond de fissure, il y a une zone étendue de micro fissuration qui dissipe beaucoup plus d’énergie que la fissure elle-même. La taille de cette zone ne dépend pas de la taille de l’échantillon. Donc quand l’échantillon est très grand, l’effet dissipatif de cette zone est négligeable et la mécanique plastique de la rupture s’applique. On retrouve la loi résistance/taille de l’échantillon. Mais si l’échantillon est petit, l’effet de cette zone ne peut pas être négligé. On n’étudie donc plus une structure qui se comporte selon les mêmes lois que la structure originelle. On retrouve ces mêmes problèmes d’effets locaux où l’effet d’échelle limite la portée des tests sur table vibrante dans les structures métalliques avec les effets de soudure et le flambement localisé. – Effet de similitude.

Regardons ce qui se passe pour le poids propre : A l’échelle vraie, on peut écrire

σ = m × g

S = ρ × L × g (II.1)

Pour la maquette, cela devient donc :

σ0= m

0_{× g}

S0 = ρ

0_{× l × L × g (II.2)}

Comme on veut que σ = σ0 soit ρ × L × g = ρ0× l × L × g, on a

ρ0 = ρ

l (II.3)

Ceci signifie que les masses volumiques doivent être différentes. Pour ce faire, on doit donc ajouter des masses à la maquette. Une maquette de 11T aura une masse embarquée de 40T ! D’un point de vue inertiel, la structure originelle et la maquette n’ont donc plus rien à voir. On peut aussi changer de matériau pour en prendre un plus dense, ou jouer sur l’accélération de la pesanteur en augmentant artificiellement g. C’est ce qu’on fait lors des essais en centrifugeuse. Ceux-ci sont très utilisé en mécanique des sols, mais quasi impossibles à réaliser pour des bâtiments vues les échelles en jeu.

Regardons maintenant ce qu’il en est du signal sismique imposé. A l’échelle vraie, on peut écrire :

σ = m × g

S (II.4)

Pour la maquette, cela devient :

σ0= m 0_{× γ}0 S0 = l2× m × γ0 l2_{× S} = m × γ0 S (II.5)

On veut que σ = σ0 soit γ = γ0, soit une similitude en accélération. Or γ = _TL2 et γ0 = L

0

T02 = l×L_T02, ce qui nous oblige à avoir

T0= l

0,5

T (II.6)

La constante de temps n’est donc pas la même dans l’expérience en maquette et pour le bâtiment réel, ce qui nécessite de remanier tous les signaux sismiques. Un essai sur table vibrante dure ainsi beaucoup moins longtemps qu’un séisme réel.

– distorsion du signal par les vérins. Le comportement de l’ensemble table et maquette

dépend de la masse totale de l’ensemble et de sa raideur. Or celle-ci change de façon non négligeable au cours de l’essai, ce qui rend la réponse de l’ensemble difficilement prévisible. Il est donc très difficile d’imposer à la structure l’excitation définie au préalable. Il faut prévoir ce comportement global, l’inverser pour imposer un signal qui, avec les aléas de la réponse finale, sera celui souhaité au départ.

– Les interactions sol-structure ne sont pas réalistes

– On ne peut pas prendre en compte certaines conditions de chargement supplémentaires comme le vent.