IV.2.1 Présentation des résultats
Nous avons constaté que les fluctuations de température sont dominées par les très basses fréquences. Afin de préciser la répartition en fréquence, nous avons effectué une analyse spectrale en trois points caractéristiques de la cavité :
. dans la zone de décollement de la couche limite chaude . dans le panache central
. dans la zone de recirculation
Nous avons effectué ces mesures lors d'un essai où Ra_ - 10 Nous présentons en échelle logarithmique :
. les spectres en représentation F. pour les deux points situés dans la zone du panache (X = 75 mm, Y - 5 mm) et (X " 75 mm, Y » 100 mm) (figure 4.12)
. les spectres en représentation n.F. pour les deux points de mesure cités précédemment et pour le point (X • 30 mm, Y » 50 mm) situé dans la zone de recirculation (figure 4.13)
Nous constatons, pour les deux points situés dans la zone du panache, que les fréquences porteuses d'énergie ne dépassent pas n » 3 HZ. Quant au point situé dans la zone de recirculation, son spectre ne semble guère dépasser n - 1 HZ.
Dans la zone du panache, les spectres font apparaître une concentration d'énergie autour de la fréquence n • 0,7 HZ. Remarquons que l'énergie se
répartit assez uniformément dans la gamme (0,4 HZ-1 HZ). Dans la zone de recirculation, nous constatons une fréquence privilégiée à n » 0,16 HZ ; cette fréquence semble correspondre à un pic d'énergie, mais la décroissance de densité énergétique vers les fréquences supérieures est plus lente que celle constatée dans le panache.
Nous avons porté (figure 4.12) : -5/3
. la loi de décroissance de F. en n ; cette loi se déduit de l'analyse dimensionnelle à grand nombre de Reynolds. TENNEKES et LUMLEY citent les travaux de OBOUKHOV (1949) et de CORRSIN (1951) mettant en évidence que le
-5/3
spectre F. est proportionnel à n dans un domaine de fréquences - appelé
" sous région de convection " - qui précède la zone de dissipation
. la loi de décroissance de F. en n ; cette loi, établie par TCHEN (1953) -]
pour les champs de vitesse de couche limite, a été relevée par FULACHIER (1976) pour les spectres de température d'une couche limite turbulente.
-5/3 Aucun des spectres F„ ne présente de zone de décroissance en n ; cela n'est pas étonnant car nos essais ne se situent pas â des nombres de
Rayleigh suffisamment élevés. Far contre, il semble que le spectre F. corres-pondant à la partie supérieure du panache (X » 75 mm, Y - 100mm) présente un domaine de décroissance en n entre 0,3 HZ et 1 HZ.
IV.2.2 Comparaisons avec les travaux antérieurs
Nous pouvons comparer nos résultats à ceux obtenus pour différents cas de convection naturelle, en tenant compte du fait que les fréquences sont liées à la longueur et à la vitesse caractéristique de chaque expérience.
- Une évaluation du domaine de fréquence a été faite par BILL et GEBHART (1974) dans le cas du panache se développant au-dessus d'une source linéaire de
chaleur. Le fluide choisi est l'air et l'analyse du signal est effectuée à différentes cotes au-dessus de la source de chaleur. Dans la zone la plus proche du fil chauffant, il apparaît des sortes de bouffées de chaleur de grande amplitude et à très basses fréquences (inférieures à 0,2 HZ) liées en particulier à la taille du fil. Puis des fluctuations de fréquence plus élevée se superposent à ces perturbations de grande amplitude dans la zone de transi-tion. Dans la zone pleinement turbulente (à une cote plus élevée : Gr > 3.10 ) , le signal est dominé par les fluctuations de l'ordre de quelques hertz.
- Le cas de la plaque chauffante verticale en milieu infini a aussi été l'objet d'analyses en fréquence.
95
-GODAUX et GEBHART (1973) ont mené une étude concernant la transition à la turbulence le long d'une plaque chauffante verticale dans l'eau. Ils indiquent entre autre le domaine de fréquences des fluctuations de température â travers la couche limite thermique : de 0,08 HZ à 0,35 HZ. Comme dans le cas du panache au-dessus du fil chauffant, les auteurs constatent que les fréquences des fluc
tuations prédominantes augmentent avec la cote suivant une loi fonction du nomore de Grashof local.
LOCK et TROTTER (1968) ont étudié le régime turbulent de la convection naturelle le long d'une plaque chauffante verticale dans l'eau. Ils ont enregistré les fluctuations de température au travers de la couche limite thermique, dans la zone pleinement turbulente (Ra « 1,6.10 ) .
La gamme de fréquences prédominantes va de quelques diziSmes de hertz à quelques hertz.
JALURIA et GEBHART (1974) apportent aussi des résultats sur le cas de la plaque verticale chauffante à flux constant dans l'eau. Ils précisent simplement dans leur compte-rendu les difficultés d'intégration liées aux basses fréquences des fluctuations de température, celles-ci étant en général inférieures à 1 HZ.
- Il est intéressant de comparer les fréquences obtenues sur BIDIM à celles d'autres cas de convection naturelle en milieu confiné.
CARROLL (1976) a mené des expériences dans une cavité en air, chauffée par le fond et refroidie par le toit. Sa cavité est parallélipipédique (80 x 80 x 60 cm) et d'élancement variable. Son instrumentation ayant une bande de 100 HZ, CARROLL peut affirmer que 90? du spectre énergétique est inférieur â 1 HZ.
SOMERSCALES et GAZDA (1969) ont étudié le cas de la convection naturelle dans une couche horizontale de fluide chauffée par le fond et refroidie par le toit. Les auteurs ont utilisé des huiles silicones ayant des nombres de Prandtl de 6 et 18. Ils remarquent que leurs mesures de fluctuations de température présentent une incertitude due aux basses fréquences de ces fluctuations, donc à la nécessité de longs temps d'intégration.
KIRDYASHKIN (1976) a effectué des mesures dans une couche horizontale de fluide chauffée par le fond et refroidie par le toit. Le fluide utilisé est l'alcool éthylique dont le nombre de Prandtl est 16 ; l'épaisseur de la couche
peut varier de 2 mm à 6 mm. Une analyse spectrale du signal lui permet d'affirmer J;
que, dans tous les cas étudiés, la fréquence de coupure est inférieure à 1 HZ.
Les résultats obtenus dans BIDIM sont tout à fait comparables à ceux
que nous venons de citer. Il apparaît donc que, indépendamment des conditions v limites, le régime turbulent de la convection naturelle est dominé par les très basses fréquences.
- 97
- C H A P I Î R E V
-ETUDE