Analyse fonctionnelle de la régulation en température

Le principe général d’une régulation en température est proposé en figure 3.8. Les fonctions à mettre en œuvre sont : la programmation de la consigne, le choix du capteur de température, le type d’action- neur (étage de puissance) et une électronique pour minimiser l’erreur entre la consigne et la mesure (correction).

FIGURE3.8 – Principe d’une régulation thermique.

3.3.3.1 Le capteur de température

Les composants habituellement utilisés en électronique (résistances, diodes, transistors...) ont tous une sensibilité non-négligeable à la température de par ses effets sur les propriétés physiques et méca- niques (CTE) des matériaux utilisés. Une liste non exhaustive de composants utilisables pour réaliser cette fonction est donnée dans le tableau 3.3 suivant leur possibilité d’intégration.

Composants discrets Composants intégrés

• Thermistances (CTN, CTP) • Résistances polysilicium

• Résonateurs à quartza _{• Jonctions semi-conductrices}b_{[98, 124, 125]} • Jonctions semi-conductrices

a. Coupes sensibles à la température : SC (mode B), LC, NLC... b. Jonctions PN : diodes, transistors bipolaires...

TABLE3.3 – Liste non exhaustive de capteurs de température (discrets ou intégrés).

Lorsque le système à thermostater est déporté de l’électronique, l’intégration d’une sonde de tempé- rature n’est pas une solution intéressante à mettre en œuvre d’un point de vue thermique. Tout d’abord, il est nécessaire de prévoir un drain thermique pour conduire le flux de chaleur au plus près du capteur

(schéma en figure 3.9) tout en limitant les pertes causant diverses imprécisions sur la mesure effectuée. De plus, le capteur de température intégré est lui aussi soumis aux effets thermiques induits par les fonctions électroniques avoisinantes (figure 3.10), ce qui nuit à la fiabilité de la mesure effectuée qui se retrouve alors entachée des fluctuations de température de la puce globale.

FIGURE3.9 – Exemple d’utilisation d’un capteur

intégré : mesure par conduction via une piste mé- tallique.

FIGURE3.10 – Influence des gradients de tempé-

rature générés par les sources A, B, C correspon- dant aux autres fonctions intégrées).

D’un point de vue mécanique, l’intégration d’un capteur de température requiert une certaine surface ainsi qu’un minimum de pads d’entrées/sorties. Nous avons donc choisi de comparer trois différentes architectures de capteurs (Cf schémas en figure 3.11) selon ces deux critères précédents : la thermistance (a), le résonateur à quartz (cas d’un fonctionnement en bi-mode) (b) et la jonction PN (c).

Type de capteur Nombre minimum d’entrées/sorties Coût silicium

Thermistances (CTN, CTP) 1 +

Résonateurs à quartz (travail en bi-mode) 1 +++

Jonctions PN intégrées 1 ++

TABLE3.4 – Bilan pour une intégration de capteurs de température.

FIGURE3.11 – Architectures pour capteurs intégrés : thermistance (a), résonateur à quartz (b) et jonc-

3.3.3.2 La consigne en température

Pour mettre en place une consigne en température, il est nécessaire de connaître précisément la ré- ponse réelle du capteur utilisé ainsi que celle du point d’inversion du résonateur, lesquelles souffrent des incertitudes liées à leurs procédés de fabrication respectifs. De plus, les dispersions et l’imperfec- tion des électroniques utilisées dans la boucle de régulation (intégrée ou non) tel que la tension d’offset des amplificateurs, les appariements (thermique et mécanique) des composants actifs et passifs doivent aussi être pris en compte. Plusieurs solutions sont alors envisageables allant du classique pont résistif de Wheatstone à des structures beaucoup plus complexes pouvant inclure des éléments permettant de programmer numériquement la consigne et permettre ainsi un réglage fin de cette dernière. Dans le cas particulier d’une programmation numérique, nous faisons l’hypothèse que, suite à la fabrication du réso- nateur, la température d’inversion est définie avec une tolérance de ±2°C. Relativement aux figures 3.12 et 3.13, nous envisageons :

– Un réglage grossier de la consigne jusqu’au PI−3°C défini par une polarisation statique stable (référence de tension),

– Un réglage fin pour se recaler avec une précision de ±1 m°C autour du PI et ce, à l’aide d’un convertisseur numérique/analogique (CNA).

FIGURE3.12 – Plage de température pour assu-

rer un réglage fin de la consigne.

FIGURE 3.13 – Exemple de réglage numérique

de la température à l’aide d’un CNA.

Ces différentes solutions sont finalement résumées dans le tableau 3.5 pour lequel le critère sélectif reste le nombre minimum d’entrées/sorties à pourvoir pour chacune de ces structures.

Consigne Nombre minimum d’entrées/sorties Description Coût silicium

Résistance 2 + CNA parallèle 14 alimentations (×2) 13 bits (commande) 1 horloge +++ CNA série 4 alimentations (×2) 1 entrée (commande) 1 horloge ++

3.3.3.3 Estimation de l’erreur consigne/capteur

Lors d’un asservissement ou d’une régulation en température d’un système, la réponse du capteur est continuellement comparée à sa consigne fixée au préalable. On rencontre habituellement une structure de type pont de Wheatstone pour traduire l’image de ces deux éléments sous la forme de potentiels qui sont ensuite appliqués sur les entrées d’un amplificateur opérationnel. La tension de sortie symbolisant alors l’erreur en température (Vsensor− Vin). Pour cela, différentes architectures d’amplificateurs sont envisageables :

– Un amplificateur différentiel,

– Un amplificateur d’instrumentation : structure complexe pouvant être composée de plusieurs am- plificateurs opérationnels en cascade (figure 3.14 et 3.15) et principalement utilisée dans le but d’amplifier des signaux d’entrée de faibles niveaux.

FIGURE3.14 – Structure d’instrumentation com-

posée de 3 amplificateurs opérationnels.

FIGURE3.15 – Structure d’instrumentation com-

posée de 2 amplificateurs opérationnels.

Les amplificateurs d’instrumentation représentés dans les figures précédentes sont adaptées pour une architecture travaillant en monotension. Dans ce cas précis, une masse virtuelle fournissant une tension régulée correspondant à la moitié de la tension d’alimentation (Vsupply/2) est utilisée pour garantir une dynamique de sortie plus importante. Toutefois, l’inconvénient principal est relatif à la multiplicité des composants électroniques nécessaires impliquant une consommation et des surfaces occupées sur le silicium plus importantes. En supplément, un réglage du gain global de la cellule est généralement réalisé en externe (résistance RG) affectant alors le bilan entrée/sortie de la puce.

3.3.3.4 La correction

La conception d’une régulation obéit au besoin d’effectuer une correction permanente de la réponse du système pour maintenir l’erreur entre la consigne et la mesure (ε) la plus faible possible. On utilise pour cela trois types de coefficients pour minimiser ces erreurs et améliorer par la même occasion la pré- cision du système bouclé : P (proportionnel Kp), I (intégral τi), D (dérivé τd). Deux types de configuration sont envisagés (figure 3.16) pour lesquels un bilan des entrées/sorties est reporté dans le tableau 3.6.

FIGURE3.16 – Implémentation de la correction : configuration série (a) et parallèle (b).

réglage des coefficients PID difficiles. Cs(t) = Kp τd+ τi τi ε(t) + Kpτd d dtε(t) + Kp τi Z ε(t)dt (3.2)

2. La correction parallèle (figure 3.16 (b)), décrite par (3.3), a l’avantage de permettre un réglage plus facile des coefficients mais requiert cependant une architecture plus complexe ce qui augmente la consommation globale du circuit.

Cp(t) = Kpε(t) + τd d dtε(t) + 1 τi Z ε(t)dt (3.3)

Architecture Nombre d’entrées/sorties minimum Nombre d’AOP

Correction série 3 1

Correction parallèle 6 3

TABLE3.6 – Bilan des entrées/sorties pour la mise en place une correction PID.

L’application OCXO pouvant être à même d’utiliser des architectures mécaniques assez différentes les unes des autres, l’implantation de valeurs pré-définies pour corriger les constantes de temps du sys- tème n’est donc pas envisageable. De plus, l’intégration de composants de fortes valeurs résistives (P) et/ou capacitives (I ou D) imposent une surface silicium importante rendant alors le rapport surface/coût au mm2_{de la puce plus favorable à une externalisation de certains composants.}

3.3.3.5 L’étage de puissance

L’étage de puissance est généralement composé d’un actionneur, servant à la génération du flux ther- mique dans le système, lequel est complété d’un élément de limitation en courant afin de réduire tout risque lié à une surconsommation excessive des structures amplificatrices pendant le régime transitoire. L’actionneur peut être une résistance, un transistor de puissance de type MOSFET ou bipolaire utilisant l’effet Joule pour chauffer et maintenir à température l’élément à thermostater.

L’intégration de ce type de composant reste un facteur critique au même titre que ce qui a été évo- qué précédemment concernant la thermistance (section 3.3.3.1) : l’élément de puissance va conduire à l’apparition de gradients de température au sein de la puce de par les forts courants mis en jeu. Ainsi, ce type d’intégration doit bénéficier d’une étude thermique préliminaire à l’échelle de la puce afin de mieux répartir les sources de chaleur sur la surface silicium disponible tout en respectant les règles de dessin imposées par la fabrication.